Finite Group Databasebeta

← #30837187

Subgroups — #30837187

Order 17152.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574348C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571246C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571200C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559541C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559531C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559524C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559514C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559506C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559501C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559500C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559497C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558840C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558827C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558819C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3180C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864150C2211yescharacteristic
17#16864148—21no—
18#16864144C2211yescharacteristic
19#16864143—21no—
20#16864142—21no—
21#16864140C2211yescharacteristic
22#16864138C2211yescharacteristic
23#16864137—21no—
24#16864136—21no—
25#16864134—21no—
26#16863946C2211yescharacteristic
27#16863943—21no—
28#16863933—21no—
29#16863930C2211yescharacteristic
30#16863924—21no—
31#16863908—21no—
32#16863905—21no—
33#16863905—21no—
34#16863788C2211yescharacteristic
35#16863783C2211yescharacteristic
36#16863783C2211yescharacteristic
37#16863783C2211yescharacteristic, complemented
38#16863764C2211yescharacteristic, complemented
39#16863760C2211yescharacteristic, complemented
40#16863758C2211yescharacteristic
41#16863758C2211yescharacteristic, complemented
42#16863615—21no—
43#16863608—21no—
44#16863601—21no—
45#16863591—21no—
46#16863558—21no—
47#16863541—21no—
48#16863539—21no—
49#16863539—21no—
50#16863453C2211yescharacteristic, complemented
51#16863453C2211yescharacteristic, complemented
52#16863138C2211yescharacteristic, complemented
53#16863138C2211yescharacteristic, complemented
54#16863137C2211yescharacteristic, complemented
55#16863137C2211yescharacteristic, complemented
56#16863136C2211yescharacteristic
57#16863136C2211yescharacteristic
58#16863135C2211yescharacteristic
59#16863135C2211yescharacteristic
60#16863135C2211yescharacteristic
61#16863135C2211yescharacteristic
62#16863135C2211yescharacteristic, complemented
63#16863135C2211yescharacteristic, complemented
64#532×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#529×C67C2211yescharacteristic
66#501×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#496×C67C2211yescharacteristic
68#490×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#489×C67C2211yescharacteristic
70#466×C67—21no—
71#465×C67—21no—
72#442×C67—21no—
73#440×C67—21no—
74C2×#97×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628D411yescharacteristic
77C2×#11761628D411yescharacteristic
78C22×C4×D67—21no—
79C2×#11761618—21no—
80C2×#11761616—21no—
81C2×#11761616—21no—
82C2×#11761616—21no—
83C2×#11761615—21no—
84C2×#11761613—21no—
85C2×#11761613—21no—
86C2×#11761613—21no—
87#14524043D411yescharacteristic
88#14524042—21no—
89#14524040D411yescharacteristic
90#14524039—21no—
91#14524038—21no—
92#14524038—21no—
93#14524038—21no—
94#14524037—21no—
95#14524036—21no—
96#14524035C2311yescharacteristic
97#14524034—21no—
98#14524033—21no—
99#14524032—21no—
100#14524031C2311yescharacteristic
101#14524031C2311yescharacteristic
102#14524031C2311yescharacteristic
103#14524029—21no—
104#14524029—21no—
105#14524029—21no—
106#14524028—21no—
107#14524028—21no—
108#14524028—21no—
109#14524028—21no—
110#14524028—21no—
111#14524027—21no—
112#14524027—21no—
113#14524026—21no—
114#14524025—21no—
115#14524025—21no—
116#14524025—21no—
117#14524023—21no—
118#14524023—21no—
119#14524022D411yescharacteristic
120#14524021—21no—
121#14524021—21no—
122#14524021—21no—
123#14524020—21no—
124#14524020—21no—
125#14524019—21no—
126#14524018—21no—
127#14524018—21no—
128#14524018—21no—
129#14524018—21no—
130#14524017—21no—
131#14524017—21no—
132#14524017D411yescharacteristic
133#14524016—21no—
134#14524016—21no—
135#14524016—21no—
136#14524016—21no—
137#14524016—21no—
138#14524015—21no—
139#14524015—21no—
140#14524014—21no—
141#14524013—21no—
142#14524013—21no—
143#14524013—21no—
144#14524013—21no—
145#14524011—21no—
146#14524011—21no—
147C4×Dic134D411yescharacteristic
148C4×D268—21no—
149C4×D268—21no—
150C4×D268—21no—
151C4×D268—21no—
152C4×D268D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D67—21no—
154C4×C22⋊D67—21no—
155C4×C22⋊D67—21no—
156#14524000—21no—
157#14524000—21no—
158C42×D67—21no—
159C4⋊(C67⋊C8)—21no—
160C4⋊(C67⋊C8)—21no—
161#14523967—21no—
162#14523967—21no—
163#14523966—21no—
164#14523966—21no—
165#14523964—21no—
166#14523964—21no—
167#14523963—21no—
168#14523963—21no—
169C22⋊(C67⋊C8)—21no—
170C22⋊(C67⋊C8)—21no—
171#14523954C2311yescharacteristic
172#14523954C2311yescharacteristic
173#14523954C2311yescharacteristic
174#14523954C2311yescharacteristic
175C2×#41×C67—21no—
176C2×SD16×C67—21no—
177C2×D8×C67—21no—
178C22×C8×C67—21no—
179C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
180#127×C67C2311yescharacteristic
181#126×C67—21no—
182#125×C67C2311yescharacteristic
183#124×C67—21no—
184#124×C67C2311yescharacteristic
185#123×C67—21no—
186C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
187#121×C67—21no—
188#121×C67—21no—
189#121×C67D411yescharacteristic
190C4×Q8×C67D411yescharacteristic
191C4×D4×C67—21no—
192C4×D4×C67—21no—
193C4×D4×C67—21no—
194C4×D4×C67D411yescharacteristic
195#117×C67—21no—
196C2×C42×C67C2311yescharacteristic
197#107×C67—21no—
198#106×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#102×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67—21no—
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207#11761628—81no—
208#11761628—81no—
209#11761628—82no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268C2×D411yescharacteristic
220C2×D268C2×D411yescharacteristic
221C2×D268C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—82no—
238#11761618—81no—
239#11761616—81no—
240#11761616—81no—
241#11761616—81no—
242#11761615—81no—
243#11761613—81no—
244#11761613—81no—
245#11761613—81no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286#41×C67—81no—
287#41×C67—81no—
288C2×Q8×C67—21no—
289C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—41no—
295C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—41no—
298C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
301SD16×C67—42no—
302D8×C67—42no—
303C2×C8×C67—21no—
304C2×C8×C67—21no—
305C2×C8×C67—42no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—41no—
320C22⋊C4×C67—41no—
321C42×C67—21no—
322C42×C67C2×D411yescharacteristic
323C42×C67C2×D411yescharacteristic
324C42×C67C2×D411yescharacteristic
325C42×C67C2411yescharacteristic
326C23×C67—21no—
327C23×C67—41no—
328C23×C67#12011yescharacteristic
329C22×D67—21no—
330C22×D67—21no—
331C22×D67—21no—
332C22×D67—81no—
333C22×D67—81no—
334C22×D67—81no—
335Q8×C67—41no—
336Q8×C67—41no—
337Q8×C67—41no—
338D4×C67—41no—
339D4×C67—41no—
340D4×C67—41no—
341D4×C67—41no—
342D4×C67—41no—
343D4×C67—41no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—81no—
346D4×C67—82no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—42no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—82no—
356C2×C4×C67#12011yescharacteristic
357C2×C4×C67#12011yescharacteristic
358C2×C4×C67#12011yescharacteristic
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D67—81no—
363C22⋊D67—81no—
364C22⋊D67—81no—
365C22⋊D67—81no—
366C22⋊D67—81no—
367C22⋊D67—81no—
368C22⋊D67—81no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—81no—
375D268—41no—
376D268—41no—
377D268—41no—
378D268—81no—
379D268—81no—
380D268—81no—
381D268—81no—
382D268—81no—
383C4×D67—42no—
384C4×D67—42no—
385C4×D67—42no—
386C4×D67—81no—
387C4×D67—81no—
388C4×D67—81no—
389C4×D67—81no—
390Dic134—41no—
391Dic134—41no—
392Dic134—41no—
393Dic134—81no—
394C8×C67—22no—
395C8×C67—41no—
396C67⋊C8—41no—
397C67⋊C8—41no—
398C67⋊C8—41no—
399C67⋊C8—41no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—21no—
402C22×C67—21no—
403C22×C67—41no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67—81no—
407C22×C67—81no—
408C22×C67—81no—
409C22×C67C2×#12011yescharacteristic
410C2×D67—41no—
411C2×D67—41no—
412C2×D67—41no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—41no—
415C2×D67—41no—
416C2×D67—41no—
417C2×D67—41no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—84no—
420C4×C67—21no—
421C4×C67—21no—
422C4×C67—21no—
423C4×C67—21no—
424C4×C67—21no—
425C4×C67—21no—
426C4×C67—41no—
427C4×C67—41no—
428C4×C67—41no—
429C4×C67—81no—
430Dic67—41no—
431Dic67—41no—
432Dic67—41no—
433Dic67—41no—
434Dic67—41no—
435#19010—671nomaximal, Sylow
436C2×C67—41no—
437C2×C67—81no—
438C2×C67—161no—
439C2×C67#301811yescharacteristic
440C2×C67#301911yescharacteristic
441C2×C67#302111yescharacteristic
442D67—81no—
443D67—81no—
444D67—81no—
445#3529—671no—
446#3219—671no—
447#3214—671no—
448#3180D6711yescharacteristic, complemented
449#1664—671no—
450#1662—671no—
451#1661—671no—
452#1659—671no—
453#1657—671no—
454#1656—671no—
455#1656—671no—
456#1655—671no—
457#1535—671no—
458#1532—671no—
459#1530—671no—
460C67#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
461#563—671no—
462#563—1341no—
463#562—671no—
464#562—671no—
465#562—1341no—
466#562—1341no—
467H(3,𝔽4)—671no—
468#560—1341no—
469#560—1341no—
470#560—1341no—
471#532—671no—
472#532—1341no—
473#532C2×D6711yescharacteristic, complemented
474#529—671no—
475#529—1341no—
476#529—1341no—
477#529C2×D6711yescharacteristic
478#525—1341no—
479#525—1341no—
480#525—1341no—
481#501C2×D6711yescharacteristic, complemented
482#497—671no—
483#496—671no—
484#496—671no—
485#496—671no—
486#496C2×D6711yescharacteristic
487#491—671no—
488#490—671no—
489#490C2×D6711yescharacteristic, complemented
490#489—671no—
491#489—671no—
492#489C2×D6711yescharacteristic
493#466—21no—
494#465—21no—
495#464—1341no—
496#463—1341no—
497#461—1341no—
498#459—1341no—
499#452—1341no—
500#449—1341no—
501#449—1341no—
502#449—1341no—
503#442—21no—
504#440—21no—
505#432—671no—
506#432—671no—
507C2×#97C2×D6711yescharacteristic, complemented
508#330—671no—
509#330—671no—
510#330—671no—
511#330—671no—
512#329—671no—
513#329—671no—
514#329—671no—
515#329—671no—
516#329—671no—
517#329—671no—
518#329—671no—
519#329—671no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—671no—
522C2×#41—671no—
523C2×#41—1341no—
524C23×C4—1341no—
525C2×Q16—1341no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—1341no—
528C2×SD16—1341no—
529C2×SD16—1341no—
530C2×SD16—1341no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—1341no—
533C2×D8—1341no—
534C2×D8—1341no—
535C22×C8—21no—
536C4⋊Q8—671no—
537C4⋊Q8—1341no—
538C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
539#127—671no—
540#127—1341no—
541#127C22×D6711yescharacteristic
542#126—21no—
543#126—1341no—
544#126—1341no—
545#126—1341no—
546#126—1341no—
547#126—1341no—
548#125—671no—
549#125—1341no—
550#125—1341no—
551#125C22×D6711yescharacteristic
552#124—21no—
553#124—671no—
554#124—671no—
555#124—671no—
556#124—1341no—
557#124—1341no—
558#124—1341no—
559#124—1341no—
560#124C22×D6711yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—1341no—
563#123—1341no—
564#123—1341no—
565#123—1341no—
566#123—1341no—
567#123—1341no—
568#123—1341no—
569#123—1341no—
570#123—1341no—
571#123—1341no—
572#123—1341no—
573C22⋊Q8—671no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1341no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—671no—
586#121—1341no—
587#121—1341no—
588#121—1341no—
589#121—1341no—
590#121—1341no—
591#121—1341no—
592#121—1341no—
593#121—1341no—
594#121—1341no—
595#121—1341no—
596#121—1341no—
597#121—1341no—
598#121—1341no—
599#121—1341no—
600#121C22⋊D6711yescharacteristic
601#120—1341no—
602#120—1341no—
603#120—1341no—
604#120—1341no—
605#120—1341no—
606#120—1341no—
607C4×Q8—671no—
608C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—671no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4—1341no—
615C4×D4—1341no—
616C4×D4—1341no—
617C4×D4—1341no—
618C4×D4—1341no—
619C4×D4—1341no—
620C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
621#117—21no—
622#117—1341no—
623#117—1341no—
624C2×C42—1341no—
625C2×C42C22×D6711yescharacteristic
626#107—21no—
627#106—21no—
628C4⋊C8—1341no—
629C4⋊C8—1341no—
630#103—21no—
631#103—1341no—
632#103—1341no—
633#103—1341no—
634#103—1341no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—1341no—
639#102—1341no—
640#102—1341no—
641#102—1341no—
642C22⋊C8—1341no—
643C22⋊C8—1341no—
644#97—21no—
645#97—671no—
646#97—671no—
647#97—671no—
648#97—671no—
649#97C22×D6711yescharacteristic
650#97C22×D6711yescharacteristic
651C24—1341no—
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—5361no—
655#41—5361no—
656#41—5362no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—671no—
659C2×Q8—671no—
660C2×Q8—671no—
661C2×Q8—1341no—
662C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—671no—
669C2×D4—671no—
670C2×D4—671no—
671C2×D4—1341no—
672C2×D4—1341no—
673C2×D4—1341no—
674C2×D4—1341no—
675C2×D4—1341no—
676C2×D4—1341no—
677C2×D4—1341no—
678C2×D4—1341no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4—1341no—
683C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—5362no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4—1341no—
695C22×C4D4×D6711yescharacteristic
696C22×C4D4×D6711yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
698Q16—5361no—
699SD16—42no—
700SD16—5361no—
701SD16—5361no—
702SD16—5361no—
703SD16—5361no—
704D8—42no—
705D8—5361no—
706D8—5361no—
707D8—5361no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—42no—
711C2×C8—1341no—
712C2×C8—1341no—
713C2×C8—1341no—
714C2×C8—1341no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—671no—
722C4⋊C4—671no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C42—21no—
764C42—1341no—
765C42—1341no—
766C42—1341no—
767C42D4×D6711yescharacteristic
768C42D4×D6711yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
770C42C23×D6711yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—41no—
773C23—5361no—
774C23—5361no—
775C23—5361no—
776C23—1341no—
777C23—1341no—
778C23—1341no—
779C23#1452401111yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—2681no—
784Q8—2681no—
785Q8—2681no—
786Q8—5361no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—82no—
796D4—2681no—
797D4—2681no—
798D4—2681no—
799D4—5361no—
800D4—5361no—
801D4—5361no—
802D4—5361no—
803D4—5361no—
804D4—5361no—
805D4—5361no—
806D4—5361no—
807D4—5361no—
808D4—5361no—
809D4—5361no—
810D4—5361no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—2682no—
821C2×C4—2682no—
822C2×C4—2682no—
823C2×C4—5361no—
824C2×C4—5361no—
825C2×C4—5361no—
826C2×C4—5361no—
827C2×C4—5361no—
828C2×C4—1341no—
829C2×C4—1341no—
830C2×C4—1341no—
831C2×C4—1341no—
832C2×C4—1341no—
833C2×C4#1452401111yescharacteristic
834C2×C4#1452401111yescharacteristic
835C2×C4#1452401111yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—2681no—
842C8—2681no—
843C8—2681no—
844C8—2681no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—2681no—
855C22—2681no—
856C22—2681no—
857C22—2681no—
858C22—2681no—
859C22—2681no—
860C22—2681no—
861C22—2681no—
862C22—2681no—
863C22—5364no—
864C22C2×#1452401111yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—2681no—
876C4—2681no—
877C4—2681no—
878C4—2681no—
879C4—2681no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—161no—
883C2—5361no—
884C2—5361no—
885C2—5361no—
886C2#2256955711yescharacteristic
887C2#2256956411yescharacteristic
888C2#2256957811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#3180C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3180D67
hypocenterC67#19010
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3180

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574348C2semidirect
2. #22571246C2semidirect
3. #22571200C2semidirect
4. #22559541C2semidirect
5. #22559531C2semidirect
6. #22559524C2semidirect
7. #22559514C2semidirect
8. #22559506C2semidirect
9. #22559501C2semidirect
10. #22559500C2semidirect
11. #22559497C2semidirect
12. #22558840C2semidirect
13. #22558827C2semidirect
14. #22558819C2semidirect
15. C67×#3180C2semidirect
37. #16863783C22semidirect
38. #16863764C22semidirect
39. #16863760C22semidirect
41. #16863758C22semidirect
50. #16863453C22semidirect
51. #16863453C22semidirect
52. #16863138C22semidirect
53. #16863138C22semidirect
54. #16863137C22semidirect
55. #16863137C22semidirect
62. #16863135C22semidirect
63. #16863135C22semidirect
64. #532×C67C22semidirect
66. #501×C67C22semidirect
68. #490×C67C22semidirect
74. C2×#97×C67C22semidirect
448. #3180D67semidirect
460. C67#19010semidirect
473. #532C2×D67semidirect
481. #501C2×D67semidirect
489. #490C2×D67semidirect
507. C2×#97C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225743482
#225712462
#225712002
#225595412
#225595312
#225595242
#225595142
#225595062
#225595012
#225595002
#225594972
#225588402
#225588272
#225588192
C67×#31802
#1901067