Finite Group Databasebeta

← #30837191

Subgroups — #30837191

Order 17152.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574345C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571246C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570901C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559542C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559531C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559525C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559514C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559505C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559500C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559500C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559497C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558838C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558830C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558820C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3214C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864146C2211yescharacteristic
17#16864145—21no—
18#16864141—21no—
19#16864141—21no—
20#16864140C2211yescharacteristic
21#16864140C2211yescharacteristic
22#16864138C2211yescharacteristic
23#16864134—21no—
24#16864134—21no—
25#16864133—21no—
26#16863942—21no—
27#16863930C2211yescharacteristic
28#16863930C2211yescharacteristic
29#16863926—21no—
30#16863926—21no—
31#16863905—21no—
32#16863905—21no—
33#16863903—21no—
34#16863802C2211yescharacteristic, complemented
35#16863788C2211yescharacteristic
36#16863783C2211yescharacteristic
37#16863783C2211yescharacteristic
38#16863764C2211yescharacteristic, complemented
39#16863760C2211yescharacteristic, complemented
40#16863760C2211yescharacteristic, complemented
41#16863758C2211yescharacteristic
42#16863630—21no—
43#16863623—21no—
44#16863615—21no—
45#16863608—21no—
46#16863558—21no—
47#16863541—21no—
48#16863506—21no—
49#16863496—21no—
50#16863453C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
52#16863137C2211yescharacteristic, complemented
53#16863137C2211yescharacteristic, complemented
54#16863137C2211yescharacteristic, complemented
55#16863137C2211yescharacteristic, complemented
56#16863136C2211yescharacteristic
57#16863136C2211yescharacteristic
58#16863136C2211yescharacteristic, complemented
59#16863136C2211yescharacteristic, complemented
60#16863135C2211yescharacteristic
61#16863135C2211yescharacteristic
62#16863135C2211yescharacteristic
63#16863135C2211yescharacteristic
64#532×C67C2211yescharacteristic
65#532×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#496×C67C2211yescharacteristic
67#496×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#489×C67C2211yescharacteristic
69#489×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#461×C67—21no—
71#459×C67—21no—
72#449×C67—21no—
73#449×C67—21no—
74#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77C2×#11761618—21no—
78C2×#11761616—21no—
79C2×#11761616—21no—
80C2×#11761615—21no—
81C2×#11761613—21no—
82C2×#11761613—21no—
83C22×C67⋊C8—21no—
84#14524041—21no—
85#14524039—21no—
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524037—21no—
89#14524037—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524035C2311yescharacteristic
93#14524035C2311yescharacteristic
94#14524033—21no—
95#14524033—21no—
96#14524032—21no—
97#14524031C2311yescharacteristic
98#14524031C2311yescharacteristic
99#14524030—21no—
100#14524029—21no—
101#14524029—21no—
102#14524028—21no—
103#14524028—21no—
104#14524027—21no—
105#14524027—21no—
106#14524026—21no—
107#14524026—21no—
108#14524025—21no—
109#14524025—21no—
110#14524024—21no—
111#14524024—21no—
112#14524024—21no—
113#14524024—21no—
114#14524022D411yescharacteristic
115#14524022D411yescharacteristic
116#14524021—21no—
117#14524021—21no—
118#14524020—21no—
119#14524020—21no—
120#14524020—21no—
121#14524020—21no—
122#14524019—21no—
123#14524019—21no—
124#14524017D411yescharacteristic
125#14524017D411yescharacteristic
126#14524016—21no—
127#14524016—21no—
128#14524015—21no—
129#14524015—21no—
130#14524015—21no—
131#14524015—21no—
132#14524015—21no—
133#14524015—21no—
134#14524015—21no—
135#14524015—21no—
136#14524014—21no—
137#14524014—21no—
138#14524013—21no—
139#14524013—21no—
140#14524011—21no—
141#14524011—21no—
142#14524011—21no—
143#14524011—21no—
144C4×Dic134D411yescharacteristic
145C4×Dic134D411yescharacteristic
146C4×D268D411yescharacteristic
147C4×D268D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D67—21no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150C4×C22⋊D67—21no—
151C4×C22⋊D67—21no—
152C4×C22⋊D67—21no—
153C4×C22⋊D67—21no—
154#14524002—21no—
155#14524000—21no—
156#14524000—21no—
157C2×C4×Dic67—21no—
158#14523976—21no—
159#14523974—21no—
160C4⋊(C67⋊C8)—21no—
161#14523967—21no—
162#14523967—21no—
163#14523966—21no—
164#14523964—21no—
165#14523964—21no—
166#14523964—21no—
167#14523964—21no—
168#14523963—21no—
169C22⋊(C67⋊C8)—21no—
170#14523954—21no—
171#14523954C2311yescharacteristic
172#14523954C2311yescharacteristic
173#14523954C2311yescharacteristic
174#14523954C2311yescharacteristic
175C2×#41×C67—21no—
176C2×#41×C67D411yescharacteristic
177C2×#41×C67D411yescharacteristic
178C2×SD16×C67—21no—
179C2×SD16×C67—21no—
180C2×D8×C67—21no—
181C2×D8×C67—21no—
182C4⋊Q8×C67D411yescharacteristic
183C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
184#127×C67D411yescharacteristic
185#127×C67C2311yescharacteristic
186#124×C67—21no—
187#124×C67C2311yescharacteristic
188#124×C67C2311yescharacteristic
189#121×C67—21no—
190#121×C67—21no—
191#121×C67—21no—
192#121×C67—21no—
193C4×D4×C67—21no—
194C4×D4×C67—21no—
195C4×D4×C67—21no—
196C4×D4×C67—21no—
197C2×C42×C67C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67—21no—
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207#11761628—82no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
211C2×D268—21no—
212C2×D268C2×D411yescharacteristic
213C2×D268C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—82no—
230#11761618—81no—
231#11761616—42no—
232#11761616—81no—
233#11761615—81no—
234#11761613—42no—
235#11761613—81no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—42no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259C22⋊Dic67—21no—
260C22⋊Dic67—21no—
261C22⋊Dic67—21no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—21no—
283#41×C67—81no—
284#41×C67—81no—
285#41×C67—81no—
286#41×C67—81no—
287C2×Q8×C67—21no—
288C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—41no—
298C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—41no—
303C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
306SD16×C67—81no—
307SD16×C67—81no—
308D8×C67—81no—
309D8×C67—81no—
310C2×C8×C67—21no—
311C2×C8×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—41no—
321C22⋊C4×C67—41no—
322C42×C67C2×D411yescharacteristic
323C42×C67C2×D411yescharacteristic
324C42×C67C2×D411yescharacteristic
325C42×C67C2411yescharacteristic
326C23×C67—21no—
327C23×C67—21no—
328C23×C67—41no—
329C23×C67#12011yescharacteristic
330C22×D67—21no—
331C22×D67—21no—
332C22×D67—81no—
333C22×D67—81no—
334C22×D67—81no—
335Q8×C67—41no—
336Q8×C67—41no—
337Q8×C67—41no—
338Q8×C67—41no—
339D4×C67—41no—
340D4×C67—41no—
341D4×C67—41no—
342D4×C67—41no—
343D4×C67—41no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—81no—
348D4×C67—81no—
349D4×C67—81no—
350D4×C67—81no—
351D4×C67—82no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—42no—
358C2×C4×C67—42no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—82no—
361C2×C4×C67#12011yescharacteristic
362C2×C4×C67#12011yescharacteristic
363C2×C4×C67#12011yescharacteristic
364C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D67—81no—
368C22⋊D67—81no—
369C22⋊D67—81no—
370C22⋊D67—81no—
371C22⋊D67—81no—
372C22⋊D67—81no—
373C22⋊D67—81no—
374C22⋊D67—81no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—81no—
382C2×Dic67—81no—
383C2×Dic67—81no—
384D268—41no—
385D268—41no—
386D268—81no—
387C4×D67—42no—
388C4×D67—42no—
389C4×D67—81no—
390C4×D67—81no—
391Dic134—41no—
392Dic134—41no—
393Dic134—81no—
394C8×C67—41no—
395C8×C67—41no—
396C67⋊C8—22no—
397C67⋊C8—41no—
398C67⋊C8—41no—
399C67⋊C8—41no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—21no—
402C22×C67—21no—
403C22×C67—41no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—81no—
410C22×C67—81no—
411C22×C67—81no—
412C22×C67C2×#12011yescharacteristic
413C2×D67—41no—
414C2×D67—41no—
415C2×D67—41no—
416C2×D67—41no—
417C2×D67—41no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—84no—
420C4×C67—21no—
421C4×C67—21no—
422C4×C67—21no—
423C4×C67—21no—
424C4×C67—21no—
425C4×C67—21no—
426C4×C67—41no—
427C4×C67—41no—
428C4×C67—81no—
429Dic67—41no—
430Dic67—41no—
431Dic67—41no—
432Dic67—41no—
433Dic67—41no—
434Dic67—41no—
435#19010—671nomaximal, Sylow
436C2×C67—41no—
437C2×C67—81no—
438C2×C67—81no—
439C2×C67—161no—
440C2×C67#301811yescharacteristic
441C2×C67#301911yescharacteristic
442C2×C67#302111yescharacteristic
443D67—81no—
444D67—81no—
445#3529—671no—
446#3219—671no—
447#3214D6711yescharacteristic, complemented
448#3180—671no—
449#1664—671no—
450#1662—671no—
451#1661—671no—
452#1659—671no—
453#1657—671no—
454#1656—671no—
455#1656—671no—
456#1655—671no—
457#1535—671no—
458#1532—671no—
459#1530—671no—
460C67#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
461#563—671no—
462#563—1341no—
463#562—671no—
464#562—671no—
465#562—1341no—
466#562—1341no—
467H(3,𝔽4)—671no—
468#560—1341no—
469#560—1341no—
470#560—1341no—
471#532—1341no—
472#532C2×D6711yescharacteristic
473#532C2×D6711yescharacteristic, complemented
474#529—671no—
475#529—671no—
476#529—1341no—
477#529—1341no—
478#525—1341no—
479#525—1341no—
480#525—1341no—
481#501—671no—
482#497—671no—
483#496—671no—
484#496—671no—
485#496C2×D6711yescharacteristic
486#496C2×D6711yescharacteristic, complemented
487#491—671no—
488#490—671no—
489#490—671no—
490#489—671no—
491#489C2×D6711yescharacteristic
492#489C2×D6711yescharacteristic, complemented
493#466—1341no—
494#465—1341no—
495#464—1341no—
496#463—1341no—
497#461—21no—
498#459—21no—
499#452—1341no—
500#449—21no—
501#449—21no—
502#449—1341no—
503#442—1341no—
504#440—1341no—
505#432—671no—
506#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
507C2×#97—671no—
508#330—671no—
509#330—671no—
510#330—671no—
511#330—671no—
512#329—671no—
513#329—671no—
514#329—671no—
515#329—671no—
516#329—671no—
517#329—671no—
518#329—671no—
519#329—671no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—1341no—
522C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
523C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
524C23×C4—1341no—
525C2×Q16—1341no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—1341no—
529C2×SD16—1341no—
530C2×SD16—1341no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—1341no—
534C2×D8—1341no—
535C22×C8—1341no—
536C4⋊Q8—1341no—
537C4⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
538C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
539#127—1341no—
540#127C22⋊D6711yescharacteristic
541#127C22×D6711yescharacteristic
542#126—1341no—
543#126—1341no—
544#126—1341no—
545#126—1341no—
546#126—1341no—
547#126—1341no—
548#125—671no—
549#125—671no—
550#125—1341no—
551#125—1341no—
552#124—21no—
553#124—671no—
554#124—671no—
555#124—1341no—
556#124—1341no—
557#124—1341no—
558#124—1341no—
559#124C22×D6711yescharacteristic
560#124C22×D6711yescharacteristic
561#123—1341no—
562#123—1341no—
563#123—1341no—
564#123—1341no—
565#123—1341no—
566#123—1341no—
567#123—1341no—
568#123—1341no—
569#123—1341no—
570#123—1341no—
571#123—1341no—
572#123—1341no—
573C22⋊Q8—671no—
574C22⋊Q8—671no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1341no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—671no—
588#121—671no—
589#121—1341no—
590#121—1341no—
591#121—1341no—
592#121—1341no—
593#121—1341no—
594#121—1341no—
595#121—1341no—
596#121—1341no—
597#121—1341no—
598#121—1341no—
599#121—1341no—
600#121—1341no—
601#120—1341no—
602#120—1341no—
603#120—1341no—
604#120—1341no—
605#120—1341no—
606#120—1341no—
607C4×Q8—671no—
608C4×Q8—671no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—671no—
614C4×D4—671no—
615C4×D4—1341no—
616C4×D4—1341no—
617C4×D4—1341no—
618C4×D4—1341no—
619C4×D4—1341no—
620C4×D4—1341no—
621#117—1341no—
622#117—1341no—
623#117—1341no—
624C2×C42—1341no—
625C2×C42C22×D6711yescharacteristic
626#107—1341no—
627#106—1341no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—1341no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—1341no—
633#103—1341no—
634#103—1341no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—1341no—
638#102—1341no—
639#102—1341no—
640#102—1341no—
641#102—1341no—
642C22⋊C8—21no—
643C22⋊C8—1341no—
644#97—671no—
645#97—671no—
646#97—671no—
647#97—671no—
648#97—1341no—
649#97C22×D6711yescharacteristic
650#97C22×D6711yescharacteristic
651C24—1341no—
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—81no—
655#41—81no—
656#41—5362no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—671no—
659C2×Q8—671no—
660C2×Q8—1341no—
661C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
662C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—671no—
672C2×D4—671no—
673C2×D4—1341no—
674C2×D4—1341no—
675C2×D4—1341no—
676C2×D4—1341no—
677C2×D4—1341no—
678C2×D4—1341no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
683C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—5362no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4—1341no—
695C22×C4D4×D6711yescharacteristic
696C22×C4D4×D6711yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
698Q16—5361no—
699SD16—81no—
700SD16—81no—
701SD16—2682no—
702SD16—5361no—
703SD16—5361no—
704D8—81no—
705D8—81no—
706D8—2682no—
707D8—5361no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—2682no—
711C2×C8—1341no—
712C2×C8—1341no—
713C2×C8—1341no—
714C2×C8—1341no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—671no—
720C4⋊C4—671no—
721C4⋊C4—671no—
722C4⋊C4—671no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—41no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C42—1341no—
764C42—1341no—
765C42—1341no—
766C42—1341no—
767C42D4×D6711yescharacteristic
768C42D4×D6711yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
770C42C23×D6711yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—5361no—
775C23—5361no—
776C23—5361no—
777C23—1341no—
778C23—1341no—
779C23#1452401111yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—2681no—
785Q8—2681no—
786Q8—5361no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—82no—
800D4—2681no—
801D4—2681no—
802D4—5361no—
803D4—5361no—
804D4—5361no—
805D4—5361no—
806D4—5361no—
807D4—5361no—
808D4—5361no—
809D4—5361no—
810D4—5361no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—2682no—
821C2×C4—2682no—
822C2×C4—5361no—
823C2×C4—5361no—
824C2×C4—5361no—
825C2×C4—5361no—
826C2×C4—5361no—
827C2×C4—1341no—
828C2×C4—1341no—
829C2×C4—1341no—
830C2×C4—1341no—
831C2×C4—1341no—
832C2×C4—1341no—
833C2×C4#1452401111yescharacteristic
834C2×C4#1452401111yescharacteristic
835C2×C4#1452401111yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—2681no—
842C8—2681no—
843C8—2681no—
844C8—1342no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—2681no—
858C22—2681no—
859C22—2681no—
860C22—2681no—
861C22—2681no—
862C22—2681no—
863C22—5364no—
864C22C2×#1452401111yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—2681no—
875C4—2681no—
876C4—2681no—
877C4—2681no—
878C4—2681no—
879C4—2681no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—81no—
883C2—161no—
884C2—5361no—
885C2—5361no—
886C2#2256955511yescharacteristic
887C2#2256956511yescharacteristic
888C2#2256957811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#3214C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3214D67
hypocenterC67#19010
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3214

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574345C2semidirect
2. #22571246C2semidirect
3. #22570901C2semidirect
4. #22559542C2semidirect
5. #22559531C2semidirect
6. #22559525C2semidirect
7. #22559514C2semidirect
8. #22559505C2semidirect
9. #22559500C2semidirect
10. #22559500C2semidirect
11. #22559497C2semidirect
12. #22558838C2semidirect
13. #22558830C2semidirect
14. #22558820C2semidirect
15. C67×#3214C2semidirect
34. #16863802C22semidirect
38. #16863764C22semidirect
39. #16863760C22semidirect
40. #16863760C22semidirect
50. #16863453C22semidirect
51. C2×#14523954C22semidirect
52. #16863137C22semidirect
53. #16863137C22semidirect
54. #16863137C22semidirect
55. #16863137C22semidirect
58. #16863136C22semidirect
59. #16863136C22semidirect
65. #532×C67C22semidirect
67. #496×C67C22semidirect
69. #489×C67C22semidirect
74. #432×C67C22semidirect
447. #3214D67semidirect
460. C67#19010semidirect
473. #532C2×D67semidirect
486. #496C2×D67semidirect
492. #489C2×D67semidirect
506. #432C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225743452
#225712462
#225709012
#225595422
#225595312
#225595252
#225595142
#225595052
#225595002
#225594972
#225588382
#225588302
#225588202
C67×#32142
#1901067