Finite Group Databasebeta

← #30837192

Subgroups — #30837192

Order 17152.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574350C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571247C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571199C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559533C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559528C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559517C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559501C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559501C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559497C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558839C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558828C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558818C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864145—21no—
17#16864144C2211yescharacteristic
18#16864144C2211yescharacteristic
19#16864142—21no—
20#16864142—21no—
21#16864138C2211yescharacteristic
22#16864137—21no—
23#16864137—21no—
24#16864136—21no—
25#16863947—21no—
26#16863945C2211yescharacteristic
27#16863944C2211yescharacteristic, complemented
28#16863931C2211yescharacteristic
29#16863931C2211yescharacteristic
30#16863929—21no—
31#16863929—21no—
32#16863909—21no—
33#16863909—21no—
34#16863904—21no—
35#16863806C2211yescharacteristic, complemented
36#16863790C2211yescharacteristic
37#16863783C2211yescharacteristic
38#16863783C2211yescharacteristic
39#16863783C2211yescharacteristic, complemented
40#16863766C2211yescharacteristic, complemented
41#16863756C2211yescharacteristic
42#16863756C2211yescharacteristic, complemented
43#16863755C2211yescharacteristic
44#16863631—21no—
45#16863624—21no—
46#16863617—21no—
47#16863610—21no—
48#16863599—21no—
49#16863589—21no—
50#16863559—21no—
51#16863542—21no—
52#16863540—21no—
53#16863538—21no—
54#16863505—21no—
55#16863493—21no—
56#16863451C2211yescharacteristic, complemented
57#16863451C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D67C2211yescharacteristic, complemented
59#16863138C2211yescharacteristic, complemented
60#16863138C2211yescharacteristic, complemented
61#16863136C2211yescharacteristic
62#16863135C2211yescharacteristic
63#16863135C2211yescharacteristic
64#16863135C2211yescharacteristic
65#16863135C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic, complemented
67#16863135C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C67C2211yescharacteristic
69#496×C67C2211yescharacteristic
70#490×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761629D411yescharacteristic
77C2×#11761627—21no—
78C2×#11761627D411yescharacteristic
79C22×C4×D67—21no—
80C2×Dic268—21no—
81C2×#11761617—21no—
82C2×#11761616—21no—
83C2×#11761616—21no—
84C2×#11761616—21no—
85C2×#11761613—21no—
86C2×#11761613—21no—
87C2×#11761613—21no—
88C2×C8×D67—21no—
89#14524043C2311yescharacteristic
90#14524041D411yescharacteristic
91#14524040—21no—
92#14524039D411yescharacteristic
93#14524038—21no—
94#14524038—21no—
95#14524037—21no—
96#14524037—21no—
97#14524033—21no—
98#14524033—21no—
99#14524032—21no—
100#14524032—21no—
101#14524031C2311yescharacteristic
102#14524031C2311yescharacteristic
103#14524031C2311yescharacteristic
104#14524030—21no—
105#14524029—21no—
106#14524029—21no—
107#14524028—21no—
108#14524028—21no—
109#14524028—21no—
110#14524028—21no—
111#14524028—21no—
112#14524028—21no—
113#14524028—21no—
114#14524028—21no—
115#14524026—21no—
116#14524025—21no—
117#14524025—21no—
118#14524023D411yescharacteristic
119#14524023D411yescharacteristic
120#14524021—21no—
121#14524021—21no—
122#14524021—21no—
123#14524021—21no—
124#14524019—21no—
125#14524019—21no—
126#14524018—21no—
127#14524018—21no—
128#14524018—21no—
129#14524018—21no—
130#14524018—21no—
131#14524018—21no—
132#14524018D411yescharacteristic
133#14524018D411yescharacteristic
134#14524017—21no—
135#14524017—21no—
136#14524016—21no—
137#14524016—21no—
138#14524016—21no—
139#14524016—21no—
140#14524016—21no—
141#14524016—21no—
142#14524014—21no—
143#14524014—21no—
144#14524013—21no—
145#14524013—21no—
146#14524013—21no—
147#14524013—21no—
148#14524013—21no—
149#14524011—21no—
150#14524008D411yescharacteristic
151#14524008D411yescharacteristic
152D4×Dic67—21no—
153D4×Dic67—21no—
154#14524005—21no—
155#14524005—21no—
156#14524005—21no—
157#14524005—21no—
158#14524005D411yescharacteristic
159#14524005D411yescharacteristic
160(C22⋊D67)⋊C4—21no—
161(C22⋊D67)⋊C4—21no—
162(C22⋊D67)⋊C4—21no—
163(C22⋊D67)⋊C4—21no—
164#14524001—21no—
165#14524001—21no—
166#14523999—21no—
167C42×D67—21no—
168C42×D67C2311yescharacteristic
169#14523976—21no—
170#14523974—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173#14523968—21no—
174#14523968—21no—
175#14523967—21no—
176#14523966—21no—
177#14523966—21no—
178#14523965—21no—
179#14523965—21no—
180#14523964—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523954C2311yescharacteristic
186#14523953—21no—
187C2×SD16×C67—21no—
188C2×D8×C67—21no—
189C4⋊Q8×C67—21no—
190#127×C67C2311yescharacteristic
191#126×C67—21no—
192#126×C67—21no—
193#125×C67C2311yescharacteristic
194#125×C67C2311yescharacteristic
195#124×C67C2311yescharacteristic
196#123×C67—21no—
197C22⋊Q8×C67—21no—
198C22⋊Q8×C67—21no—
199#102×C67—21no—
200#102×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207#11761629—81no—
208#11761629—82no—
209#11761627—81no—
210#11761627—81no—
211#11761627—81no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268C2×D411yescharacteristic
225C2×D268C2×D411yescharacteristic
226C2×D268C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—41no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—41no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—82no—
243C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
246Dic268—81no—
247#11761617—81no—
248#11761616—42no—
249#11761616—81no—
250#11761616—81no—
251#11761613—42no—
252#11761613—81no—
253#11761613—81no—
254C2×C67⋊C8—21no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C2×C67⋊C8—21no—
257C8×D67—42no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—41no—
272C22⋊Dic67—41no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C67—21no—
298C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67—21no—
304SD16×C67—81no—
305D8×C67—81no—
306C2×C8×C67—21no—
307C2×C8×C67—21no—
308C2×C8×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C42×C67—21no—
325C42×C67C2411yescharacteristic
326C23×C67—21no—
327C23×C67—41no—
328C22×D67—21no—
329C22×D67—21no—
330C22×D67—21no—
331C22×D67—81no—
332C22×D67—81no—
333C22×D67—81no—
334C22×D67#12011yescharacteristic
335Q8×C67—41no—
336Q8×C67—81no—
337D4×C67—41no—
338D4×C67—41no—
339D4×C67—41no—
340D4×C67—41no—
341D4×C67—41no—
342D4×C67—41no—
343D4×C67—41no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—81no—
350C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D67—81no—
354C22⋊D67—81no—
355C22⋊D67—81no—
356C22⋊D67—81no—
357C22⋊D67—81no—
358C22⋊D67—82no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—42no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—82no—
365C2×Dic67#12011yescharacteristic
366C2×Dic67#12011yescharacteristic
367C2×Dic67#12011yescharacteristic
368D268—41no—
369D268—41no—
370D268—41no—
371D268—81no—
372D268—81no—
373D268—81no—
374D268—81no—
375D268—81no—
376D268—81no—
377D268—81no—
378D268—81no—
379C4×D67—41no—
380C4×D67—41no—
381C4×D67—41no—
382C4×D67—42no—
383C4×D67—42no—
384C4×D67—42no—
385C4×D67—81no—
386C4×D67—81no—
387C4×D67—81no—
388C4×D67—81no—
389Dic134—41no—
390Dic134—41no—
391Dic134—41no—
392Dic134—41no—
393Dic134—41no—
394C8×C67—41no—
395C8×C67—41no—
396C8×C67—41no—
397C67⋊C8—22no—
398C67⋊C8—41no—
399C67⋊C8—41no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—41no—
402C22×C67—41no—
403C22×C67—81no—
404C22×C67—81no—
405C22×C67—81no—
406C22×C67C2×#12011yescharacteristic
407C2×D67—21no—
408C2×D67—21no—
409C2×D67—21no—
410C2×D67—41no—
411C2×D67—41no—
412C2×D67—41no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—41no—
415C2×D67—41no—
416C2×D67—41no—
417C2×D67—41no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—84no—
420C4×C67—21no—
421C4×C67—21no—
422C4×C67—21no—
423C4×C67—41no—
424C4×C67—41no—
425C4×C67—41no—
426C4×C67—41no—
427C4×C67—41no—
428Dic67—21no—
429Dic67—21no—
430Dic67—21no—
431Dic67—41no—
432Dic67—41no—
433Dic67—41no—
434Dic67—81no—
435#19010—671nomaximal, Sylow
436C2×C67—81no—
437C2×C67—161no—
438C2×C67#301811yescharacteristic
439C2×C67#301911yescharacteristic
440C2×C67#302111yescharacteristic
441D67—41no—
442D67—81no—
443D67—81no—
444D67—81no—
445#3529—671no—
446#3219—671no—
447#3214—671no—
448#3180—671no—
449#1664—671no—
450#1662—671no—
451#1661—671no—
452#1659—671no—
453#1657D6711yescharacteristic, complemented
454#1656—671no—
455#1656—671no—
456#1655—671no—
457#1535—671no—
458#1532—671no—
459#1530—671no—
460C67#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
461#563—1341no—
462#563C2×D6711yescharacteristic
463#562—671no—
464#562—671no—
465#562—1341no—
466#562—1341no—
467H(3,𝔽4)—671no—
468#560—1341no—
469#560—1341no—
470#560—1341no—
471#532—671no—
472#532—671no—
473#532—1341no—
474#529—671no—
475#529—671no—
476#529—1341no—
477#529—1341no—
478#525—1341no—
479#525—1341no—
480#525—1341no—
481#501—671no—
482#497—671no—
483#496—671no—
484#496—671no—
485#496—671no—
486#496C2×D6711yescharacteristic
487#491—671no—
488#490C2×D6711yescharacteristic, complemented
489#490C2×D6711yescharacteristic, complemented
490#489—671no—
491#489—671no—
492#489—671no—
493#466—1341no—
494#465—1341no—
495#464—1341no—
496#463—1341no—
497#461—1341no—
498#459—1341no—
499#452—1341no—
500#449—1341no—
501#449—1341no—
502#449—1341no—
503#442—1341no—
504#440—1341no—
505#432—671no—
506#432—671no—
507C2×#97—671no—
508#330—671no—
509#330—671no—
510#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
511#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
512#329—671no—
513#329—671no—
514#329—671no—
515#329—671no—
516#329—671no—
517#329—671no—
518#329—671no—
519#329C2×D6711yescharacteristic
520C2×#41—671no—
521C2×#41—671no—
522C2×#41—1341no—
523C2×#41—1341no—
524C23×C4—1341no—
525C2×Q16—1341no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—1341no—
528C2×SD16—1341no—
529C2×SD16—1341no—
530C2×SD16—1341no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—1341no—
533C2×D8—1341no—
534C2×D8—1341no—
535C22×C8—1341no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—671no—
538C4⋊Q8—671no—
539#127—671no—
540#127—1341no—
541#127C22×D6711yescharacteristic
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—1341no—
545#126—1341no—
546#126—1341no—
547#126—1341no—
548#125—1341no—
549#125—1341no—
550#125C22×D6711yescharacteristic
551#125C22×D6711yescharacteristic
552#124—671no—
553#124—671no—
554#124—671no—
555#124—1341no—
556#124—1341no—
557#124—1341no—
558#124—1341no—
559#124—1341no—
560#124C22×D6711yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—1341no—
563#123—1341no—
564#123—1341no—
565#123—1341no—
566#123—1341no—
567#123—1341no—
568#123—1341no—
569#123—1341no—
570#123—1341no—
571#123—1341no—
572#123—1341no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—671no—
576C22⋊Q8—671no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583#121—671no—
584#121—671no—
585#121—1341no—
586#121—1341no—
587#121—1341no—
588#121—1341no—
589#121—1341no—
590#121—1341no—
591#121—1341no—
592#121—1341no—
593#121—1341no—
594#121—1341no—
595#121—1341no—
596#121—1341no—
597#121—1341no—
598#121—1341no—
599#121—1341no—
600#121—1341no—
601#120—1341no—
602#120—1341no—
603#120—1341no—
604#120—1341no—
605#120—1341no—
606#120—1341no—
607C4×Q8—671no—
608C4×Q8—671no—
609C4×D4—671no—
610C4×D4—671no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4—1341no—
615C4×D4—1341no—
616C4×D4—1341no—
617C4×D4—1341no—
618C4×D4—1341no—
619C4×D4—1341no—
620C4×D4—1341no—
621#117—1341no—
622#117—1341no—
623#117—1341no—
624C2×C42—671no—
625C2×C42—1341no—
626#107—1341no—
627#106—1341no—
628C4⋊C8—1341no—
629C4⋊C8—1341no—
630#103—1341no—
631#103—1341no—
632#103—1341no—
633#103—1341no—
634#103—1341no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—1341no—
640#102—1341no—
641#102—1341no—
642C22⋊C8—1341no—
643C22⋊C8—1341no—
644#97—671no—
645#97—671no—
646#97—671no—
647#97—1341no—
648#97C22×D6711yescharacteristic
649#97C22×D6711yescharacteristic
650#97C22×D6711yescharacteristic
651C24—1341no—
652#41—5361no—
653#41—5361no—
654#41—5362no—
655#41—5361no—
656#41—5361no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—671no—
659C2×Q8—671no—
660C2×Q8—671no—
661C2×Q8—1341no—
662C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—2681no—
667C2×D4—671no—
668C2×D4—671no—
669C2×D4—671no—
670C2×D4—1341no—
671C2×D4—1341no—
672C2×D4—1341no—
673C2×D4—1341no—
674C2×D4—1341no—
675C2×D4—1341no—
676C2×D4—1341no—
677C2×D4—1341no—
678C2×D4—1341no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4—1341no—
683C2×D4D4×D6711yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—2681no—
686C22×C4—5362no—
687C22×C4—671no—
688C22×C4—671no—
689C22×C4—671no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4—1341no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4—1341no—
698Q16—5361no—
699SD16—81no—
700SD16—2682no—
701SD16—5361no—
702SD16—5361no—
703SD16—5361no—
704D8—81no—
705D8—2682no—
706D8—5361no—
707D8—5361no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—2682no—
712C2×C8—1341no—
713C2×C8—1341no—
714C2×C8—1341no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
735C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—2681no—
743C22⋊C4—2681no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C42—21no—
764C42—671no—
765C42—671no—
766C42—671no—
767C42—1341no—
768C42—1341no—
769C42—1341no—
770C42C23×D6711yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—41no—
773C23—5361no—
774C23—5361no—
775C23—5361no—
776C23—671no—
777C23—1341no—
778C23—1341no—
779C23—1341no—
780Q8—41no—
781Q8—81no—
782Q8—2681no—
783Q8—2681no—
784Q8—2681no—
785Q8—2681no—
786Q8—2681no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—2681no—
795D4—2681no—
796D4—2681no—
797D4—5361no—
798D4—5361no—
799D4—5361no—
800D4—5361no—
801D4—5361no—
802D4—5361no—
803D4—5361no—
804D4—5361no—
805D4—5361no—
806D4—5361no—
807D4—5361no—
808D4—5362no—
809D4—5361no—
810D4—5361no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—2681no—
818C2×C4—2681no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—2682no—
821C2×C4—2682no—
822C2×C4—2682no—
823C2×C4—2682no—
824C2×C4—2681no—
825C2×C4—5361no—
826C2×C4—5361no—
827C2×C4—5361no—
828C2×C4—5361no—
829C2×C4—5362no—
830C2×C4—671no—
831C2×C4—671no—
832C2×C4—671no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4—1341no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—2681no—
843C8—2681no—
844C8—1342no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—2681no—
852C22—2681no—
853C22—2681no—
854C22—2681no—
855C22—2681no—
856C22—2681no—
857C22—2681no—
858C22—2681no—
859C22—2681no—
860C22—5364no—
861C22—1341no—
862C22—1341no—
863C22—1341no—
864C22#120×D6711yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—2681no—
874C4—2681no—
875C4—2681no—
876C4—5361no—
877C4—1341no—
878C4—1341no—
879C4—1341no—
880C2—81no—
881C2—2681no—
882C2—161no—
883C2—5361no—
884C2—5361no—
885C2—5361no—
886C2#2256955611yescharacteristic
887C2#2256956311yescharacteristic
888C2#2256957911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1657C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1657D67
hypocenterC67#19010
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574350C2semidirect
2. #22571247C2semidirect
3. #22571199C2semidirect
4. #22570906C2semidirect
5. #22559543C2semidirect
6. #22559533C2semidirect
7. #22559528C2semidirect
8. #22559517C2semidirect
9. #22559501C2semidirect
10. #22559501C2semidirect
11. #22559497C2semidirect
12. #22558839C2semidirect
13. #22558828C2semidirect
14. #22558818C2semidirect
15. C67×#1657C2semidirect
27. #16863944C22semidirect
35. #16863806C22semidirect
39. #16863783C22semidirect
40. #16863766C22semidirect
42. #16863756C22semidirect
56. #16863451C22semidirect
57. #16863451C22semidirect
58. #97×D67C22semidirect
59. #16863138C22semidirect
60. #16863138C22semidirect
66. #16863135C22semidirect
67. #16863135C22semidirect
70. #490×C67C22semidirect
71. #490×C67C22semidirect
72. #330×C67C22semidirect
73. #330×C67C22semidirect
453. #1657D67semidirect
460. C67#19010semidirect
488. #490C2×D67semidirect
489. #490C2×D67semidirect
510. #330C2×D67semidirect
511. #330C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225743502
#225712472
#225711992
#225709062
#225595432
#225595332
#225595282
#225595172
#225595012
#225594972
#225588392
#225588282
#225588182
C67×#16572
#1901067