Finite Group Databasebeta

← #30837193

Subgroups — #30837193

Order 17152.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22571242C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571204C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559543C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559532C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559526C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559515C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559507C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559502C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559498C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558840C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558820C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3529C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16863946C2211yescharacteristic, complemented
17#16863806C2211yescharacteristic, complemented
18#16863791C2211yescharacteristic
19#16863786C2211yescharacteristic
20#16863786C2211yescharacteristic
21#16863786C2211yescharacteristic
22#16863786C2211yescharacteristic, complemented
23#16863766C2211yescharacteristic, complemented
24#16863762C2211yescharacteristic, complemented
25#16863762C2211yescharacteristic, complemented
26#16863755C2211yescharacteristic
27#16863755C2211yescharacteristic
28#16863755C2211yescharacteristic, complemented
29#16863630—21no—
30#16863627—21no—
31#16863618—21no—
32#16863611—21no—
33#16863598—21no—
34#16863588—21no—
35#16863556—21no—
36#16863541—21no—
37#16863541—21no—
38#16863539—21no—
39#16863506—21no—
40#16863494—21no—
41#16863453C2211yescharacteristic, complemented
42#16863453C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
44#16863138C2211yescharacteristic, complemented
45#16863138C2211yescharacteristic, complemented
46#16863138C2211yescharacteristic, complemented
47#16863138C2211yescharacteristic, complemented
48#16863136C2211yescharacteristic
49#16863136C2211yescharacteristic
50#16863136C2211yescharacteristic
51#16863136C2211yescharacteristic
52#16863136C2211yescharacteristic
53#16863136C2211yescharacteristic
54#16863136C2211yescharacteristic, complemented
55#16863136C2211yescharacteristic, complemented
56#563×C67—21no—
57#563×C67C2211yescharacteristic
58#562×C67—21no—
59#562×C67—21no—
60#562×C67C2211yescharacteristic
61#562×C67C2211yescharacteristic
62H(3,𝔽4)×C67C2211yescharacteristic
63#560×C67—21no—
64#560×C67—21no—
65#560×C67—21no—
66#532×C67—21no—
67#532×C67C2211yescharacteristic
68#529×C67—21no—
69#529×C67—21no—
70#529×C67C2211yescharacteristic
71#529×C67C2211yescharacteristic
72#525×C67—21no—
73#525×C67—21no—
74#525×C67—21no—
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761618—21no—
77C2×#11761616—21no—
78C2×#11761615—21no—
79C2×#11761615—21no—
80C2×#11761615—21no—
81C2×#11761615—21no—
82C2×#11761613—21no—
83C2×#11761613—21no—
84C2×#11761613—21no—
85C2×#11761613—21no—
86C22×C67⋊C8—21no—
87#14524043C2311yescharacteristic
88#14524040C2311yescharacteristic
89#14524031—21no—
90#14524017—21no—
91#14524017—21no—
92C4×D268—21no—
93C4×D268—21no—
94#14523976—21no—
95#14523974—21no—
96C4⋊(C67⋊C8)—21no—
97C4⋊(C67⋊C8)—21no—
98#14523967—21no—
99#14523967—21no—
100#14523967—21no—
101#14523966—21no—
102#14523966—21no—
103#14523964—21no—
104#14523964—21no—
105#14523964—21no—
106#14523963—21no—
107#14523963—21no—
108#14523963—21no—
109#14523963—21no—
110C22⋊(C67⋊C8)—21no—
111C22⋊(C67⋊C8)—21no—
112#14523954—21no—
113#14523954C2311yescharacteristic
114#14523954C2311yescharacteristic
115#14523954C2311yescharacteristic
116#14523954C2311yescharacteristic
117#14523954C2311yescharacteristic
118#14523954C2311yescharacteristic
119C2×#41×C67—21no—
120C2×#41×C67D411yescharacteristic
121C2×#41×C67D411yescharacteristic
122C23×C4×C67—21no—
123C4⋊Q8×C67—21no—
124C4⋊Q8×C67D411yescharacteristic
125#127×C67—21no—
126#127×C67D411yescharacteristic
127#126×C67—21no—
128#126×C67—21no—
129#126×C67—21no—
130#126×C67—21no—
131#126×C67—21no—
132#126×C67—21no—
133#125×C67—21no—
134#125×C67—21no—
135#125×C67C2311yescharacteristic
136#125×C67C2311yescharacteristic
137#124×C67—21no—
138#124×C67—21no—
139#124×C67—21no—
140#124×C67—21no—
141#124×C67C2311yescharacteristic
142#124×C67C2311yescharacteristic
143#124×C67C2311yescharacteristic
144#124×C67C2311yescharacteristic
145#123×C67—21no—
146#123×C67—21no—
147#123×C67—21no—
148#123×C67—21no—
149#123×C67—21no—
150#123×C67—21no—
151#123×C67—21no—
152#123×C67—21no—
153#123×C67—21no—
154#123×C67—21no—
155#123×C67—21no—
156#123×C67—21no—
157C22⋊Q8×C67—21no—
158C22⋊Q8×C67—21no—
159C22⋊Q8×C67—21no—
160C22⋊Q8×C67—21no—
161C22⋊Q8×C67—21no—
162C22⋊Q8×C67—21no—
163C22⋊Q8×C67—21no—
164C22⋊Q8×C67—21no—
165C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
166C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
167#121×C67—21no—
168#121×C67—21no—
169#121×C67—21no—
170#121×C67—21no—
171#121×C67—21no—
172#121×C67—21no—
173#121×C67—21no—
174#121×C67—21no—
175#121×C67—21no—
176#121×C67—21no—
177#121×C67—21no—
178#121×C67—21no—
179#121×C67—21no—
180#121×C67—21no—
181#121×C67D411yescharacteristic
182#121×C67D411yescharacteristic
183#120×C67—21no—
184#120×C67—21no—
185#120×C67—21no—
186#120×C67—21no—
187#120×C67—21no—
188#120×C67—21no—
189C4×Q8×C67D411yescharacteristic
190C4×Q8×C67D411yescharacteristic
191C4×D4×C67—21no—
192C4×D4×C67—21no—
193C4×D4×C67—21no—
194C4×D4×C67—21no—
195C4×D4×C67—21no—
196C4×D4×C67—21no—
197C4×D4×C67—21no—
198C4×D4×C67—21no—
199C4×D4×C67D411yescharacteristic
200C4×D4×C67D411yescharacteristic
201#117×C67—21no—
202#117×C67—21no—
203#117×C67—21no—
204C2×C42×C67—21no—
205C2×C42×C67C2311yescharacteristic
206#11761628—81no—
207#11761628—81no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×C22⋊D67—41no—
213C2×C4×D67—41no—
214#11761618—81no—
215#11761616—81no—
216#11761615—42no—
217#11761615—81no—
218#11761615—81no—
219#11761615—81no—
220#11761613—42no—
221#11761613—81no—
222#11761613—81no—
223#11761613—81no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—42no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233(C2×D67)⋊C4—41no—
234(C2×D67)⋊C4—41no—
235C24×C67—21no—
236#41×C67—81no—
237#41×C67—81no—
238#41×C67—82no—
239C2×Q8×C67—21no—
240C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
243C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—82no—
271C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67—21no—
286C4⋊C4×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67—21no—
290C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
294C22⋊C4×C67—21no—
295C22⋊C4×C67—21no—
296C22⋊C4×C67—21no—
297C22⋊C4×C67—21no—
298C22⋊C4×C67—21no—
299C22⋊C4×C67—21no—
300C22⋊C4×C67—21no—
301C22⋊C4×C67—21no—
302C22⋊C4×C67—21no—
303C22⋊C4×C67—21no—
304C22⋊C4×C67—21no—
305C22⋊C4×C67—21no—
306C22⋊C4×C67—21no—
307C22⋊C4×C67—21no—
308C22⋊C4×C67—21no—
309C22⋊C4×C67—21no—
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C42×C67—21no—
319C42×C67—21no—
320C42×C67—21no—
321C42×C67—21no—
322C42×C67C2×D411yescharacteristic
323C42×C67C2×D411yescharacteristic
324C42×C67C2×D411yescharacteristic
325C42×C67C2411yescharacteristic
326C23×C67—21no—
327C23×C67—21no—
328C23×C67—21no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—81no—
331C23×C67—81no—
332C23×C67—81no—
333C23×C67#12011yescharacteristic
334C22×D67—41no—
335Q8×C67—41no—
336Q8×C67—41no—
337Q8×C67—41no—
338Q8×C67—41no—
339Q8×C67—81no—
340D4×C67—41no—
341D4×C67—41no—
342D4×C67—41no—
343D4×C67—41no—
344D4×C67—81no—
345D4×C67—81no—
346D4×C67—81no—
347D4×C67—81no—
348D4×C67—81no—
349D4×C67—81no—
350D4×C67—81no—
351D4×C67—81no—
352D4×C67—81no—
353D4×C67—81no—
354D4×C67—81no—
355D4×C67—81no—
356D4×C67—81no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—42no—
369C2×C4×C67—42no—
370C2×C4×C67—42no—
371C2×C4×C67—42no—
372C2×C4×C67—81no—
373C2×C4×C67—81no—
374C2×C4×C67—81no—
375C2×C4×C67—81no—
376C2×C4×C67—81no—
377C2×C4×C67#12011yescharacteristic
378C2×C4×C67#12011yescharacteristic
379C2×C4×C67#12011yescharacteristic
380C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D67—82no—
384C2×Dic67—41no—
385D268—41no—
386D268—41no—
387D268—41no—
388D268—41no—
389D268—41no—
390D268—41no—
391C4×D67—82no—
392Dic134—41no—
393Dic134—41no—
394C67⋊C8—22no—
395C67⋊C8—41no—
396C67⋊C8—41no—
397C67⋊C8—41no—
398C67⋊C8—41no—
399C67⋊C8—41no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—21no—
402C22×C67—21no—
403C22×C67—41no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—84no—
416C22×C67C2×#12011yescharacteristic
417C2×D67—81no—
418C2×D67—81no—
419C2×D67—81no—
420C4×C67—21no—
421C4×C67—21no—
422C4×C67—21no—
423C4×C67—21no—
424C4×C67—21no—
425C4×C67—21no—
426C4×C67—41no—
427C4×C67—41no—
428C4×C67—41no—
429C4×C67—41no—
430C4×C67—41no—
431C4×C67—41no—
432C4×C67—41no—
433C4×C67—41no—
434Dic67—81no—
435#19010—671nomaximal, Sylow
436C2×C67—41no—
437C2×C67—81no—
438C2×C67—81no—
439C2×C67—81no—
440C2×C67—81no—
441C2×C67#301811yescharacteristic
442C2×C67#301911yescharacteristic
443C2×C67#302111yescharacteristic
444D67—161no—
445#3529D6711yescharacteristic, complemented
446#3219—671no—
447#3214—671no—
448#3180—671no—
449#1664—671no—
450#1662—671no—
451#1661—671no—
452#1659—671no—
453#1657—671no—
454#1656—671no—
455#1656—671no—
456#1655—671no—
457#1535—671no—
458#1532—671no—
459#1530—671no—
460C67#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
461#563—21no—
462#563C2×D6711yescharacteristic
463#562—21no—
464#562—21no—
465#562C2×D6711yescharacteristic
466#562C2×D6711yescharacteristic
467H(3,𝔽4)C2×D6711yescharacteristic
468#560—21no—
469#560—21no—
470#560—21no—
471#532—21no—
472#532—671no—
473#532C2×D6711yescharacteristic
474#529—21no—
475#529—21no—
476#529C2×D6711yescharacteristic
477#529C2×D6711yescharacteristic
478#525—21no—
479#525—21no—
480#525—21no—
481#501—671no—
482#497—671no—
483#496—671no—
484#496—671no—
485#496—671no—
486#496—671no—
487#491—671no—
488#490—671no—
489#490—671no—
490#489—671no—
491#489—671no—
492#489—671no—
493#466—1341no—
494#465—1341no—
495#464—1341no—
496#463—1341no—
497#461—1341no—
498#459—1341no—
499#452—1341no—
500#449—1341no—
501#449—1341no—
502#449—1341no—
503#442—1341no—
504#440—1341no—
505#432—671no—
506#432—671no—
507C2×#97—671no—
508#330—671no—
509#330—671no—
510#330—671no—
511#330—671no—
512#329—671no—
513#329—671no—
514#329—671no—
515#329—671no—
516#329—671no—
517#329—671no—
518#329—671no—
519#329—671no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—1341no—
522C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
523C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C2×Q16—1341no—
526C2×SD16—1341no—
527C2×SD16—1341no—
528C2×SD16—1341no—
529C2×SD16—1341no—
530C2×SD16—1341no—
531C2×D8—1341no—
532C2×D8—1341no—
533C2×D8—1341no—
534C2×D8—1341no—
535C22×C8—1341no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—671no—
538C4⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
539#127—21no—
540#127—671no—
541#127C22⋊D6711yescharacteristic
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—21no—
547#126—21no—
548#125—21no—
549#125—21no—
550#125C22×D6711yescharacteristic
551#125C22×D6711yescharacteristic
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—1341no—
557#124C22×D6711yescharacteristic
558#124C22×D6711yescharacteristic
559#124C22×D6711yescharacteristic
560#124C22×D6711yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—21no—
572#123—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
582C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—1341no—
598#121—1341no—
599#121C22⋊D6711yescharacteristic
600#121C22⋊D6711yescharacteristic
601#120—21no—
602#120—21no—
603#120—21no—
604#120—21no—
605#120—21no—
606#120—21no—
607C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
608C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—1341no—
618C4×D4—1341no—
619C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
620C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
621#117—21no—
622#117—21no—
623#117—21no—
624C2×C42—21no—
625C2×C42C22×D6711yescharacteristic
626#107—1341no—
627#106—1341no—
628C4⋊C8—1341no—
629C4⋊C8—1341no—
630#103—1341no—
631#103—1341no—
632#103—1341no—
633#103—1341no—
634#103—1341no—
635#102—1341no—
636#102—1341no—
637#102—1341no—
638#102—1341no—
639#102—1341no—
640#102—1341no—
641#102—1341no—
642C22⋊C8—1341no—
643C22⋊C8—1341no—
644#97—671no—
645#97—671no—
646#97—671no—
647#97—671no—
648#97—671no—
649#97—671no—
650#97—1341no—
651C24—21no—
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—82no—
655#41—5361no—
656#41—5361no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—1341no—
659C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
660C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
661C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
662C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—2681no—
677C2×D4—1341no—
678C2×D4—1341no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
681C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
682C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
683C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—82no—
694C22×C4—2681no—
695C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
698Q16—5361no—
699SD16—2682no—
700SD16—5361no—
701SD16—5361no—
702SD16—5361no—
703SD16—5361no—
704D8—2682no—
705D8—5361no—
706D8—5361no—
707D8—5361no—
708C2×C8—2682no—
709C2×C8—1341no—
710C2×C8—1341no—
711C2×C8—1341no—
712C2×C8—1341no—
713C2×C8—1341no—
714C2×C8—1341no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
734C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
735C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—2681no—
762C22⋊C4—2681no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
768C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
770C42C23×D6711yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—2681no—
779C23#1452401211yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—81no—
785Q8—2681no—
786Q8—2681no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—81no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—2681no—
805D4—2681no—
806D4—2681no—
807D4—2681no—
808D4—2681no—
809D4—2681no—
810D4—5362no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—2681no—
832C2×C4—5362no—
833C2×C4#1452401211yescharacteristic
834C2×C4#1452401211yescharacteristic
835C2×C4#1452401211yescharacteristic
836C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
837C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
839C8—2681no—
840C8—2681no—
841C8—2681no—
842C8—2681no—
843C8—2681no—
844C8—1342no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—84no—
861C22—5361no—
862C22—5361no—
863C22—5361no—
864C22C2×#1452401211yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—5361no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—81no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—10721no—
886C2#2256955811yescharacteristic
887C2#2256956611yescharacteristic
888C2#2256958111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#3529C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3529D67
hypocenterC67#19010
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22571242C2semidirect
2. #22571204C2semidirect
3. #22570908C2semidirect
4. #22559543C2semidirect
5. #22559532C2semidirect
6. #22559526C2semidirect
7. #22559515C2semidirect
8. #22559507C2semidirect
9. #22559502C2semidirect
10. #22559502C2semidirect
11. #22559498C2semidirect
12. #22558840C2semidirect
13. #22558829C2semidirect
14. #22558820C2semidirect
15. C67×#3529C2semidirect
16. #16863946C22semidirect
17. #16863806C22semidirect
22. #16863786C22semidirect
23. #16863766C22semidirect
24. #16863762C22semidirect
25. #16863762C22semidirect
28. #16863755C22semidirect
41. #16863453C22semidirect
42. #16863453C22semidirect
43. C2×#14523954C22semidirect
44. #16863138C22semidirect
45. #16863138C22semidirect
46. #16863138C22semidirect
47. #16863138C22semidirect
54. #16863136C22semidirect
55. #16863136C22semidirect
445. #3529D67semidirect
460. C67#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225712422
#225712042
#225709082
#225595432
#225595322
#225595262
#225595152
#225595072
#225595022
#225594982
#225588402
#225588292
#225588202
C67×#35292
#1901067