Finite Group Databasebeta

← #30837199

Subgroups — #30837199

Order 17152.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574345C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571248C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571204C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559529C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559517C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559503C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559503C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559499C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558827C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1530C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864146C2211yescharacteristic
17#16864145—21no—
18#16864141—21no—
19#16864141—21no—
20#16864140C2211yescharacteristic
21#16864140C2211yescharacteristic
22#16864138C2211yescharacteristic
23#16864134—21no—
24#16864134—21no—
25#16864133—21no—
26#16863946C2211yescharacteristic, complemented
27#16863942—21no—
28#16863930C2211yescharacteristic
29#16863930C2211yescharacteristic
30#16863926—21no—
31#16863926—21no—
32#16863905—21no—
33#16863905—21no—
34#16863903—21no—
35#16863805C2211yescharacteristic, complemented
36#16863790C2211yescharacteristic
37#16863786C2211yescharacteristic
38#16863786C2211yescharacteristic, complemented
39#16863785C2211yescharacteristic
40#16863785C2211yescharacteristic
41#16863765C2211yescharacteristic, complemented
42#16863761C2211yescharacteristic, complemented
43#16863761C2211yescharacteristic, complemented
44#16863756C2211yescharacteristic
45#16863755C2211yescharacteristic
46#16863755C2211yescharacteristic, complemented
47#16863632—21no—
48#16863625—21no—
49#16863619—21no—
50#16863612—21no—
51#16863598—21no—
52#16863588—21no—
53#16863560—21no—
54#16863543—21no—
55#16863541—21no—
56#16863541—21no—
57#16863509—21no—
58#16863498—21no—
59#16863453C2211yescharacteristic, complemented
60#16863137C2211yescharacteristic, complemented
61#16863137C2211yescharacteristic, complemented
62#16863137C2211yescharacteristic, complemented
63#16863137C2211yescharacteristic, complemented
64#16863135C2211yescharacteristic
65#16863135C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic
67#16863135C2211yescharacteristic
68#532×C67C2211yescharacteristic
69#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#329×C67C2211yescharacteristic
72#329×C67C2211yescharacteristic
73#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C22×C4×D67—21no—
78C2×Dic268—21no—
79C2×#11761617—21no—
80C2×#11761617—21no—
81C2×#11761617—21no—
82C2×#11761615—21no—
83C2×#11761615—21no—
84C2×D536—21no—
85C2×D536—21no—
86C2×#11761613—21no—
87C2×#11761613—21no—
88#14524043C2311yescharacteristic
89#14524041—21no—
90#14524040C2311yescharacteristic
91#14524039—21no—
92#14524038—21no—
93#14524038—21no—
94#14524037—21no—
95#14524037—21no—
96#14524036—21no—
97#14524036—21no—
98#14524035C2311yescharacteristic
99#14524035C2311yescharacteristic
100#14524033—21no—
101#14524033—21no—
102#14524032—21no—
103#14524031—21no—
104#14524031C2311yescharacteristic
105#14524031C2311yescharacteristic
106#14524030—21no—
107#14524029—21no—
108#14524029—21no—
109#14524028—21no—
110#14524028—21no—
111#14524027—21no—
112#14524027—21no—
113#14524026—21no—
114#14524026—21no—
115#14524025—21no—
116#14524025—21no—
117#14524024—21no—
118#14524024—21no—
119#14524024—21no—
120#14524024—21no—
121#14524022D411yescharacteristic
122#14524022D411yescharacteristic
123#14524021—21no—
124#14524021—21no—
125#14524020—21no—
126#14524020—21no—
127#14524020—21no—
128#14524020—21no—
129#14524019—21no—
130#14524019—21no—
131#14524017—21no—
132#14524017—21no—
133#14524017D411yescharacteristic
134#14524017D411yescharacteristic
135#14524016—21no—
136#14524016—21no—
137#14524015—21no—
138#14524015—21no—
139#14524015—21no—
140#14524015—21no—
141#14524015—21no—
142#14524015—21no—
143#14524015—21no—
144#14524015—21no—
145#14524014—21no—
146#14524014—21no—
147#14524013—21no—
148#14524013—21no—
149#14524011—21no—
150#14524011—21no—
151#14524011—21no—
152#14524011—21no—
153C4×Dic134D411yescharacteristic
154C4×Dic134D411yescharacteristic
155C4×D268—21no—
156C4×D268—21no—
157C4×D268D411yescharacteristic
158C4×D268D411yescharacteristic
159C4×C22⋊D67—21no—
160C4×C22⋊D67—21no—
161C4×C22⋊D67—21no—
162C4×C22⋊D67—21no—
163C4×C22⋊D67—21no—
164C4×C22⋊D67—21no—
165#14524002—21no—
166#14524000—21no—
167#14524000—21no—
168C2×C4×Dic67—21no—
169#14523977—21no—
170#14523975—21no—
171C4⋊(C67⋊C8)—21no—
172#14523968—21no—
173#14523968—21no—
174#14523968—21no—
175#14523967—21no—
176#14523967—21no—
177#14523965—21no—
178#14523965—21no—
179#14523965—21no—
180#14523965—21no—
181#14523965—21no—
182#14523964—21no—
183#14523964—21no—
184C22⋊(C67⋊C8)—21no—
185#14523954C2311yescharacteristic
186#14523954C2311yescharacteristic
187C2×#41×C67D411yescharacteristic
188C2×#41×C67D411yescharacteristic
189C22×C8×C67—21no—
190C4⋊Q8×C67D411yescharacteristic
191#127×C67D411yescharacteristic
192#124×C67C2311yescharacteristic
193#124×C67C2311yescharacteristic
194#121×C67—21no—
195#121×C67—21no—
196C4×D4×C67—21no—
197C4×D4×C67—21no—
198C2×C42×C67C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C67—21no—
200C22⋊C8×C67—21no—
201#97×C67—21no—
202#97×C67C2311yescharacteristic
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207#11761628—81no—
208#11761628—81no—
209#11761628—82no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268C2×D411yescharacteristic
219C2×D268C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—41no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—41no—
237C2×C4×D67—82no—
238Dic268—81no—
239#11761617—42no—
240#11761617—81no—
241#11761617—81no—
242#11761615—81no—
243#11761615—81no—
244D536—42no—
245D536—81no—
246#11761613—81no—
247#11761613—81no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—41no—
291(C2×D67)⋊C4—41no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296#41×C67—81no—
297#41×C67—81no—
298C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C67—21no—
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67—42no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C42×C67C2×D411yescharacteristic
323C42×C67C2×D411yescharacteristic
324C42×C67C2×D411yescharacteristic
325C42×C67C2411yescharacteristic
326C23×C67—21no—
327C23×C67—21no—
328C23×C67#12011yescharacteristic
329C22×D67—21no—
330C22×D67—21no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67—81no—
333C22×D67—81no—
334C22×D67—81no—
335Q8×C67—41no—
336Q8×C67—41no—
337D4×C67—41no—
338D4×C67—41no—
339D4×C67—81no—
340D4×C67—81no—
341D4×C67—81no—
342D4×C67—81no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—42no—
349C2×C4×C67—42no—
350C2×C4×C67#12011yescharacteristic
351C2×C4×C67#12011yescharacteristic
352C2×C4×C67#12011yescharacteristic
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D67—81no—
357C22⋊D67—81no—
358C22⋊D67—81no—
359C22⋊D67—81no—
360C22⋊D67—81no—
361C22⋊D67—81no—
362C22⋊D67—81no—
363C22⋊D67—81no—
364C22⋊D67—82no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—81no—
373C2×Dic67—81no—
374C2×Dic67—81no—
375D268—41no—
376D268—41no—
377D268—41no—
378D268—41no—
379D268—41no—
380D268—41no—
381D268—41no—
382D268—41no—
383D268—81no—
384C4×D67—42no—
385C4×D67—42no—
386C4×D67—81no—
387C4×D67—81no—
388C4×D67—82no—
389Dic134—41no—
390Dic134—41no—
391Dic134—41no—
392Dic134—41no—
393Dic134—81no—
394C8×C67—22no—
395C8×C67—41no—
396C8×C67—41no—
397C8×C67—41no—
398C67⋊C8—41no—
399C67⋊C8—41no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—21no—
402C22×C67—21no—
403C22×C67—41no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67C2×#12011yescharacteristic
410C2×D67—41no—
411C2×D67—41no—
412C2×D67—41no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—41no—
415C2×D67—41no—
416C2×D67—84no—
417C2×D67—81no—
418C2×D67—81no—
419C2×D67—81no—
420C4×C67—21no—
421C4×C67—21no—
422C4×C67—21no—
423C4×C67—21no—
424C4×C67—21no—
425C4×C67—21no—
426C4×C67—41no—
427C4×C67—41no—
428Dic67—41no—
429Dic67—41no—
430Dic67—41no—
431Dic67—41no—
432Dic67—41no—
433Dic67—41no—
434Dic67—81no—
435#19010—671nomaximal, Sylow
436C2×C67—41no—
437C2×C67—81no—
438C2×C67—81no—
439C2×C67#301811yescharacteristic
440C2×C67#301911yescharacteristic
441C2×C67#302111yescharacteristic
442D67—81no—
443D67—81no—
444D67—161no—
445#3529—671no—
446#3219—671no—
447#3214—671no—
448#3180—671no—
449#1664—671no—
450#1662—671no—
451#1661—671no—
452#1659—671no—
453#1657—671no—
454#1656—671no—
455#1656—671no—
456#1655—671no—
457#1535—671no—
458#1532—671no—
459#1530D6711yescharacteristic, complemented
460C67#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
461#563—671no—
462#563—1341no—
463#562—671no—
464#562—671no—
465#562—1341no—
466#562—1341no—
467H(3,𝔽4)—671no—
468#560—1341no—
469#560—1341no—
470#560—1341no—
471#532—671no—
472#532—1341no—
473#532C2×D6711yescharacteristic
474#529—671no—
475#529—671no—
476#529—1341no—
477#529—1341no—
478#525—1341no—
479#525—1341no—
480#525—1341no—
481#501—671no—
482#497—671no—
483#496—671no—
484#496—671no—
485#496—671no—
486#496—671no—
487#491—671no—
488#490—671no—
489#490—671no—
490#489—671no—
491#489—671no—
492#489—671no—
493#466—1341no—
494#465—1341no—
495#464—1341no—
496#463—1341no—
497#461—1341no—
498#459—1341no—
499#452—1341no—
500#449—1341no—
501#449—1341no—
502#449—1341no—
503#442—1341no—
504#440—1341no—
505#432—671no—
506#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
507C2×#97C2×D6711yescharacteristic, complemented
508#330—671no—
509#330—671no—
510#330—671no—
511#330—671no—
512#329—671no—
513#329—671no—
514#329—671no—
515#329—671no—
516#329C2×D6711yescharacteristic
517#329C2×D6711yescharacteristic
518#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
519#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
520C2×#41—1341no—
521C2×#41—1341no—
522C2×#41D26811yescharacteristic
523C2×#41D26811yescharacteristic
524C23×C4—1341no—
525C2×Q16—1341no—
526C2×SD16—1341no—
527C2×SD16—1341no—
528C2×SD16—1341no—
529C2×SD16—1341no—
530C2×SD16—1341no—
531C2×D8—1341no—
532C2×D8—1341no—
533C2×D8—1341no—
534C2×D8—1341no—
535C22×C8—21no—
536C4⋊Q8—671no—
537C4⋊Q8—1341no—
538C4⋊Q8D26811yescharacteristic
539#127—671no—
540#127—1341no—
541#127D26811yescharacteristic
542#126—1341no—
543#126—1341no—
544#126—1341no—
545#126—1341no—
546#126—1341no—
547#126—1341no—
548#125—671no—
549#125—671no—
550#125—1341no—
551#125—1341no—
552#124—671no—
553#124—671no—
554#124—1341no—
555#124—1341no—
556#124—1341no—
557#124—1341no—
558#124—1341no—
559#124C22×D6711yescharacteristic
560#124C22×D6711yescharacteristic
561#123—1341no—
562#123—1341no—
563#123—1341no—
564#123—1341no—
565#123—1341no—
566#123—1341no—
567#123—1341no—
568#123—1341no—
569#123—1341no—
570#123—1341no—
571#123—1341no—
572#123—1341no—
573C22⋊Q8—671no—
574C22⋊Q8—671no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1341no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—671no—
586#121—671no—
587#121—1341no—
588#121—1341no—
589#121—1341no—
590#121—1341no—
591#121—1341no—
592#121—1341no—
593#121—1341no—
594#121—1341no—
595#121—1341no—
596#121—1341no—
597#121—1341no—
598#121—1341no—
599#121—1341no—
600#121—1341no—
601#120—1341no—
602#120—1341no—
603#120—1341no—
604#120—1341no—
605#120—1341no—
606#120—1341no—
607C4×Q8—671no—
608C4×Q8—671no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—671no—
612C4×D4—671no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4—1341no—
615C4×D4—1341no—
616C4×D4—1341no—
617C4×D4—1341no—
618C4×D4—1341no—
619C4×D4—1341no—
620C4×D4—1341no—
621#117—1341no—
622#117—1341no—
623#117—1341no—
624C2×C42—1341no—
625C2×C42C22×D6711yescharacteristic
626#107—1341no—
627#106—1341no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—1341no—
630#103—1341no—
631#103—1341no—
632#103—1341no—
633#103—1341no—
634#103—1341no—
635#102—1341no—
636#102—1341no—
637#102—1341no—
638#102—1341no—
639#102—1341no—
640#102—1341no—
641#102—1341no—
642C22⋊C8—21no—
643C22⋊C8—1341no—
644#97—21no—
645#97—671no—
646#97—671no—
647#97C22×D6711yescharacteristic
648#97C22×D6711yescharacteristic
649#97C22×D6711yescharacteristic
650#97C22×D6711yescharacteristic
651C24—1341no—
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—5362no—
655#41—5361no—
656#41—5361no—
657C2×Q8—671no—
658C2×Q8—671no—
659C2×Q8—1341no—
660C2×Q8—1341no—
661C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
662C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—2681no—
668C2×D4—671no—
669C2×D4—671no—
670C2×D4—1341no—
671C2×D4—1341no—
672C2×D4—1341no—
673C2×D4—1341no—
674C2×D4—1341no—
675C2×D4—1341no—
676C2×D4—1341no—
677C2×D4—1341no—
678C2×D4—1341no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4C2×D26811yescharacteristic
683C2×D4C2×D26811yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—2681no—
687C22×C4—5362no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4—1341no—
695C22×C4D4×D6711yescharacteristic
696C22×C4D4×D6711yescharacteristic
697C22×C4C2×D26811yescharacteristic
698Q16—5361no—
699SD16—2682no—
700SD16—5361no—
701SD16—5361no—
702SD16—5361no—
703SD16—5361no—
704D8—2682no—
705D8—5361no—
706D8—5361no—
707D8—5361no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—42no—
713C2×C8—1341no—
714C2×C8—1341no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—671no—
718C4⋊C4—671no—
719C4⋊C4—671no—
720C4⋊C4—671no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—2681no—
742C22⋊C4—2681no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C42—1341no—
764C42—1341no—
765C42—1341no—
766C42—1341no—
767C42D4×D6711yescharacteristic
768C42D4×D6711yescharacteristic
769C42C2×D26811yescharacteristic
770C42C23×D6711yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—2681no—
774C23—5361no—
775C23—5361no—
776C23—5361no—
777C23—1341no—
778C23—1341no—
779C23#1452401311yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—2681no—
783Q8—2681no—
784Q8—2681no—
785Q8—2681no—
786Q8—5361no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—2681no—
794D4—2681no—
795D4—2681no—
796D4—2681no—
797D4—2681no—
798D4—2681no—
799D4—2681no—
800D4—2681no—
801D4—5361no—
802D4—5361no—
803D4—5361no—
804D4—5361no—
805D4—5361no—
806D4—5361no—
807D4—5361no—
808D4—5361no—
809D4—5361no—
810D4—5362no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—2682no—
819C2×C4—2682no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—5362no—
822C2×C4—5361no—
823C2×C4—5361no—
824C2×C4—5361no—
825C2×C4—5361no—
826C2×C4—5361no—
827C2×C4—1341no—
828C2×C4—1341no—
829C2×C4—1341no—
830C2×C4—1341no—
831C2×C4—1341no—
832C2×C4—1341no—
833C2×C4#1452401311yescharacteristic
834C2×C4#1452401311yescharacteristic
835C2×C4#1452401311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
838C2×C4C22×D26811yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—2681no—
844C8—2681no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—2681no—
855C22—2681no—
856C22—2681no—
857C22—2681no—
858C22—2681no—
859C22—2681no—
860C22—5364no—
861C22—5361no—
862C22—5361no—
863C22—5361no—
864C22C2×#1452401311yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—2681no—
874C4—2681no—
875C4—2681no—
876C4—2681no—
877C4—2681no—
878C4—2681no—
879C4—5361no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—81no—
883C2—5361no—
884C2—5361no—
885C2—10721no—
886C2#2256956011yescharacteristic
887C2#2256956911yescharacteristic
888C2#2256958211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1530C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1530D67
hypocenterC67#19010
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1530

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574345C2semidirect
2. #22571248C2semidirect
3. #22571204C2semidirect
4. #22570907C2semidirect
5. #22559546C2semidirect
6. #22559534C2semidirect
7. #22559529C2semidirect
8. #22559517C2semidirect
9. #22559508C2semidirect
10. #22559503C2semidirect
11. #22559503C2semidirect
12. #22559499C2semidirect
13. #22558841C2semidirect
14. #22558827C2semidirect
15. C67×#1530C2semidirect
26. #16863946C22semidirect
35. #16863805C22semidirect
38. #16863786C22semidirect
41. #16863765C22semidirect
42. #16863761C22semidirect
43. #16863761C22semidirect
46. #16863755C22semidirect
59. #16863453C22semidirect
60. #16863137C22semidirect
61. #16863137C22semidirect
62. #16863137C22semidirect
63. #16863137C22semidirect
69. #432×C67C22semidirect
70. C2×#97×C67C22semidirect
73. #329×C67C22semidirect
74. #329×C67C22semidirect
459. #1530D67semidirect
460. C67#19010semidirect
506. #432C2×D67semidirect
507. C2×#97C2×D67semidirect
518. #329C2×D67semidirect
519. #329C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225743452
#225712482
#225712042
#225709072
#225595462
#225595342
#225595292
#225595172
#225595082
#225595032
#225594992
#225588412
#225588272
C67×#15302
#1901067