Finite Group Databasebeta

← #30837201

Subgroups — #30837201

Order 17152.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574349C211yesmaximal, characteristic
2#22571446C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571221C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559542C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559531C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559529C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559529C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559523C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559515C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558837C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558826C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558818C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864146—21no—
17#16864146C2211yescharacteristic
18#16864140—21no—
19#16864140—21no—
20#16864140C2211yescharacteristic
21#16864140C2211yescharacteristic
22#16864135—21no—
23#16864135—21no—
24#16864135—21no—
25#16863951C2211yescharacteristic, complemented
26#16863945—21no—
27#16863945C2211yescharacteristic
28#16863925—21no—
29#16863925—21no—
30#16863925C2211yescharacteristic
31#16863925C2211yescharacteristic
32#16863902—21no—
33#16863902—21no—
34#16863902—21no—
35#16863805C2211yescharacteristic, complemented
36#16863805C2211yescharacteristic, complemented
37#16863802C2211yescharacteristic, complemented
38#16863791C2211yescharacteristic
39#16863790C2211yescharacteristic, complemented
40#16863764C2211yescharacteristic, complemented
41#16863758C2211yescharacteristic, complemented
42#16863755C2211yescharacteristic
43#16863755C2211yescharacteristic
44#16863736—21no—
45#16863719—21no—
46#16863701—21no—
47#16863694—21no—
48#16863634—21no—
49#16863622—21no—
50#16863605—21no—
51#16863595—21no—
52#16863561—21no—
53#16863559—21no—
54#16863503—21no—
55#16863497—21no—
56#16863451C2211yescharacteristic, complemented
57#16863451C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D67C2211yescharacteristic, complemented
59#16863137C2211yescharacteristic, complemented
60#16863137C2211yescharacteristic, complemented
61#16863137C2211yescharacteristic, complemented
62#16863137C2211yescharacteristic, complemented
63#16863136C2211yescharacteristic
64#16863136C2211yescharacteristic
65#16863136C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic, complemented
67#16863135C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C67C2211yescharacteristic
69#497×C67C2211yescharacteristic
70#489×C67C2211yescharacteristic
71#489×C67C2211yescharacteristic
72#329×C67C2211yescharacteristic
73#329×C67C2211yescharacteristic
74#329×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629D411yescharacteristic
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627D411yescharacteristic
78C23×Dic67—21no—
79C2×Dic268—21no—
80C2×#11761618—21no—
81C2×#11761617—21no—
82C2×#11761616—21no—
83C2×C8×D67—21no—
84#14524043C2311yescharacteristic
85#14524041—21no—
86#14524041D411yescharacteristic
87#14524039—21no—
88#14524039D411yescharacteristic
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524036—21no—
94#14524036—21no—
95#14524035—21no—
96#14524035—21no—
97#14524035C2311yescharacteristic
98#14524035C2311yescharacteristic
99#14524034—21no—
100#14524031—21no—
101#14524031C2311yescharacteristic
102#14524027—21no—
103#14524027—21no—
104#14524027—21no—
105#14524025—21no—
106#14524025—21no—
107#14524025—21no—
108#14524025—21no—
109#14524025—21no—
110#14524025—21no—
111#14524024—21no—
112#14524024—21no—
113#14524024—21no—
114#14524023—21no—
115#14524020—21no—
116#14524020—21no—
117#14524020—21no—
118#14524020—21no—
119#14524020—21no—
120#14524020—21no—
121#14524019—21no—
122#14524019—21no—
123#14524019—21no—
124#14524019D411yescharacteristic
125#14524019D411yescharacteristic
126#14524016—21no—
127#14524016—21no—
128#14524016—21no—
129#14524016—21no—
130#14524016—21no—
131#14524016—21no—
132#14524015—21no—
133#14524015—21no—
134#14524015—21no—
135#14524015—21no—
136#14524015—21no—
137#14524015—21no—
138#14524014—21no—
139#14524014—21no—
140#14524014D411yescharacteristic
141#14524014D411yescharacteristic
142#14524012—21no—
143#14524012—21no—
144#14524012—21no—
145Q8×Dic67—21no—
146Q8×Dic67D411yescharacteristic
147Q8×Dic67D411yescharacteristic
148#14524008—21no—
149D4×Dic67—21no—
150D4×Dic67—21no—
151D4×Dic67D411yescharacteristic
152D4×Dic67D411yescharacteristic
153(C22⋊D67)⋊C4—21no—
154(C22⋊D67)⋊C4—21no—
155(C22⋊D67)⋊C4—21no—
156(C22⋊D67)⋊C4—21no—
157(C22⋊D67)⋊C4—21no—
158(C22⋊D67)⋊C4—21no—
159#14524001—21no—
160#14523999—21no—
161#14523999—21no—
162#14523999—21no—
163C42×D67—21no—
164C42×D67C2311yescharacteristic
165#14523977—21no—
166#14523977—21no—
167#14523976—21no—
168#14523975—21no—
169#14523975—21no—
170#14523974—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173#14523967—21no—
174#14523967—21no—
175#14523967—21no—
176#14523967—21no—
177#14523966—21no—
178#14523964—21no—
179#14523964—21no—
180#14523963—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523954C2311yescharacteristic
186#14523953—21no—
187C2×Q16×C67—21no—
188C2×SD16×C67—21no—
189C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
190#124×C67—21no—
191#124×C67—21no—
192#124×C67—21no—
193#124×C67C2311yescharacteristic
194#124×C67C2311yescharacteristic
195#124×C67C2311yescharacteristic
196#120×C67—21no—
197#120×C67—21no—
198#120×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206#11761629—81no—
207#11761627—81no—
208#11761627—82no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×D268—21no—
213C2×D268C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—82no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
236Dic268—81no—
237#11761618—81no—
238#11761617—81no—
239#11761616—81no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C8×D67—42no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—41no—
251C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—41no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—41no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—41no—
288C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C24×C67—21no—
292C2×Q8×C67—21no—
293C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
302Q16×C67—42no—
303SD16×C67—42no—
304C2×C8×C67—21no—
305C2×C8×C67—21no—
306C2×C8×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C22⋊C4×C67—21no—
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C42×C67—21no—
319C42×C67C2411yescharacteristic
320C23×C67—21no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67—81no—
324C23×C67—81no—
325C23×C67—81no—
326C22×D67—21no—
327C22×D67#12011yescharacteristic
328Q8×C67—41no—
329Q8×C67—41no—
330Q8×C67—41no—
331Q8×C67—41no—
332Q8×C67—41no—
333D4×C67—41no—
334D4×C67—41no—
335D4×C67—41no—
336D4×C67—81no—
337D4×C67—81no—
338D4×C67—81no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D67—81no—
347C22⋊D67—81no—
348C22⋊D67—81no—
349C22⋊D67—81no—
350C22⋊D67—81no—
351C22⋊D67—81no—
352C22⋊D67—81no—
353C22⋊D67—81no—
354C22⋊D67—81no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—42no—
361C2×Dic67—42no—
362C2×Dic67—42no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—81no—
365C2×Dic67—81no—
366C2×Dic67—81no—
367C2×Dic67#12011yescharacteristic
368C2×Dic67#12011yescharacteristic
369C2×Dic67#12011yescharacteristic
370D268—41no—
371D268—81no—
372C4×D67—41no—
373C4×D67—41no—
374C4×D67—41no—
375C4×D67—42no—
376C4×D67—81no—
377C4×D67—81no—
378Dic134—41no—
379Dic134—41no—
380Dic134—41no—
381Dic134—81no—
382C8×C67—22no—
383C8×C67—41no—
384C8×C67—41no—
385C67⋊C8—41no—
386C67⋊C8—41no—
387C67⋊C8—41no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—84no—
398C22×C67C2×#12011yescharacteristic
399C2×D67—21no—
400C2×D67—21no—
401C2×D67—21no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—41no—
405C4×C67—21no—
406C4×C67—21no—
407C4×C67—21no—
408C4×C67—41no—
409C4×C67—41no—
410C4×C67—41no—
411C4×C67—81no—
412Dic67—21no—
413Dic67—21no—
414Dic67—21no—
415Dic67—41no—
416Dic67—41no—
417Dic67—41no—
418Dic67—41no—
419Dic67—41no—
420Dic67—81no—
421#19011—671nomaximal, Sylow
422C2×C67—81no—
423C2×C67—81no—
424C2×C67—81no—
425C2×C67#301811yescharacteristic
426C2×C67#301911yescharacteristic
427C2×C67#302211yescharacteristic
428D67—41no—
429D67—81no—
430#3529—671no—
431#3240—671no—
432#3216—671no—
433#3181—671no—
434#1664—671no—
435#1662—671no—
436#1661—671no—
437#1661—671no—
438#1661—671no—
439#1660—671no—
440#1659—671no—
441#1659D6711yescharacteristic, complemented
442#1535—671no—
443#1532—671no—
444#1530—671no—
445C67#1901111yescharacteristic, complemented, Sylow
446#563—671no—
447#563—1341no—
448#562—671no—
449#562—671no—
450#562—1341no—
451#562—1341no—
452H(3,𝔽4)C2×D6711yescharacteristic
453#560—1341no—
454#560—1341no—
455#560—1341no—
456#533—671no—
457#532—671no—
458#532—1341no—
459#529—671no—
460#529—671no—
461#529—1341no—
462#529—1341no—
463#525—1341no—
464#525—1341no—
465#525—1341no—
466#501—671no—
467#501—671no—
468#501—671no—
469#497—671no—
470#497—671no—
471#497C2×D6711yescharacteristic
472#491—671no—
473#489—671no—
474#489—671no—
475#489—671no—
476#489C2×D6711yescharacteristic
477#489C2×D6711yescharacteristic
478#485—1341no—
479#482—1341no—
480#479—1341no—
481#478—1341no—
482#467—1341no—
483#465—1341no—
484#462—1341no—
485#460—1341no—
486#452—1341no—
487#452—1341no—
488#441—1341no—
489#440—1341no—
490#432—671no—
491#432—671no—
492C2×#97—671no—
493#330—671no—
494#330—671no—
495#330—671no—
496#330—671no—
497#329—671no—
498#329—671no—
499#329—671no—
500#329—671no—
501#329—671no—
502#329C2×D6711yescharacteristic
503#329C2×D6711yescharacteristic
504#329C2×D6711yescharacteristic
505C2×#41—671no—
506C2×#41—671no—
507C2×#41—1341no—
508C23×C4—1341no—
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—1341no—
511C2×Q16—1341no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—1341no—
514C2×SD16—1341no—
515C22×C8—1341no—
516C4⋊Q8—671no—
517C4⋊Q8—671no—
518C4⋊Q8—1341no—
519C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
520#127—671no—
521#127—1341no—
522#126—1341no—
523#126—1341no—
524#126—1341no—
525#126—1341no—
526#126—1341no—
527#126—1341no—
528#125—671no—
529#125—671no—
530#125—1341no—
531#125—1341no—
532#125—1341no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—671no—
537#124—1341no—
538#124C22×D6711yescharacteristic
539#124C22×D6711yescharacteristic
540#124C22×D6711yescharacteristic
541#123—1341no—
542#123—1341no—
543#123—1341no—
544#123—1341no—
545#123—1341no—
546#123—1341no—
547#123—1341no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551#123—1341no—
552#123—1341no—
553C22⋊Q8—671no—
554C22⋊Q8—671no—
555C22⋊Q8—1341no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8—1341no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1341no—
564C22⋊Q8—1341no—
565#121—671no—
566#121—671no—
567#121—1341no—
568#121—1341no—
569#121—1341no—
570#121—1341no—
571#121—1341no—
572#121—1341no—
573#121—1341no—
574#121—1341no—
575#121—1341no—
576#121—1341no—
577#121—1341no—
578#121—1341no—
579#121—1341no—
580#121—1341no—
581#120—21no—
582#120—21no—
583#120—21no—
584#120—1341no—
585#120—1341no—
586#120—1341no—
587C4×Q8—671no—
588C4×Q8—671no—
589C4×Q8—1341no—
590C4×Q8—1341no—
591C4×D4—671no—
592C4×D4—671no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1341no—
597C4×D4—1341no—
598C4×D4—1341no—
599C4×D4—1341no—
600C4×D4—1341no—
601#117—1341no—
602#117—1341no—
603#117—1341no—
604#117—1341no—
605C2×C42—671no—
606C2×C42—1341no—
607#107—1341no—
608#107—1341no—
609#107—1341no—
610#106—1341no—
611#106—1341no—
612#106—1341no—
613C4⋊C8—1341no—
614C4⋊C8—1341no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—1341no—
618#103—1341no—
619#103—1341no—
620#103—1341no—
621#103—1341no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—1341no—
625#102—1341no—
626#102—1341no—
627C22⋊C8—1341no—
628C22⋊C8—1341no—
629#97—671no—
630#97—671no—
631#97—671no—
632#97—1341no—
633#97C22×D6711yescharacteristic
634#97C22×D6711yescharacteristic
635#97C22×D6711yescharacteristic
636C24—21no—
637#41—5361no—
638#41—5362no—
639#41—5361no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—671no—
642C2×Q8—1341no—
643C2×Q8—1341no—
644C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
645C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
646C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—671no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4—1341no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4—1341no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4D4×D6711yescharacteristic
662C2×D4D4×D6711yescharacteristic
663C2×D4D4×D6711yescharacteristic
664C22×C4—5362no—
665C22×C4—671no—
666C22×C4—671no—
667C22×C4—671no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1341no—
676C22×C4—1341no—
677Q16—42no—
678Q16—5361no—
679Q16—5361no—
680SD16—42no—
681SD16—5361no—
682SD16—5361no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—2682no—
687C2×C8—1341no—
688C2×C8—1341no—
689C2×C8—1341no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—2681no—
693C4⋊C4—2681no—
694C4⋊C4—671no—
695C4⋊C4—671no—
696C4⋊C4—671no—
697C4⋊C4—671no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—2681no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C42—21no—
742C42—2681no—
743C42—671no—
744C42—671no—
745C42—671no—
746C42—1341no—
747C42—1341no—
748C42—1341no—
749C42C23×D6711yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—671no—
757C23—1341no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—2681no—
764Q8—2681no—
765Q8—2681no—
766Q8—5361no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—2681no—
774D4—5361no—
775D4—5361no—
776D4—5361no—
777D4—5361no—
778D4—5361no—
779D4—5361no—
780D4—5361no—
781D4—5361no—
782D4—5361no—
783D4—5361no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—2681no—
789C2×C4—2681no—
790C2×C4—2681no—
791C2×C4—2682no—
792C2×C4—2682no—
793C2×C4—2682no—
794C2×C4—2682no—
795C2×C4—2681no—
796C2×C4—5361no—
797C2×C4—5361no—
798C2×C4—5361no—
799C2×C4—5361no—
800C2×C4—5361no—
801C2×C4—671no—
802C2×C4—671no—
803C2×C4—671no—
804C2×C4—1341no—
805C2×C4—1341no—
806C2×C4—1341no—
807C2×C4—1341no—
808C2×C4—1341no—
809C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—2681no—
816C8—2681no—
817C8—2681no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—84no—
828C22—2681no—
829C22—2681no—
830C22—2681no—
831C22—1341no—
832C22—1341no—
833C22—1341no—
834C22#120×D6711yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—2681no—
843C4—2681no—
844C4—2681no—
845C4—2681no—
846C4—2681no—
847C4—5361no—
848C4—1341no—
849C4—1341no—
850C4—1341no—
851C2—81no—
852C2—81no—
853C2—81no—
854C2—2681no—
855C2—5361no—
856C2#2256955411yescharacteristic
857C2#2256956711yescharacteristic
858C2#2256958411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1659C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574349C2
hypercenter#1659D67
hypocenterC67#19011
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571446C2semidirect
3. #22571221C2semidirect
4. #22570915C2semidirect
5. #22559542C2semidirect
6. #22559531C2semidirect
7. #22559529C2semidirect
8. #22559529C2semidirect
9. #22559523C2semidirect
10. #22559521C2semidirect
11. #22559515C2semidirect
12. #22558837C2semidirect
13. #22558826C2semidirect
14. #22558818C2semidirect
15. C67×#1659C2semidirect
25. #16863951C22semidirect
35. #16863805C22semidirect
36. #16863805C22semidirect
37. #16863802C22semidirect
39. #16863790C22semidirect
40. #16863764C22semidirect
41. #16863758C22semidirect
56. #16863451C22semidirect
57. #16863451C22semidirect
58. #97×D67C22semidirect
59. #16863137C22semidirect
60. #16863137C22semidirect
61. #16863137C22semidirect
62. #16863137C22semidirect
66. #16863135C22semidirect
67. #16863135C22semidirect
441. #1659D67semidirect
445. C67#19011semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225743492
#225714462
#225712212
#225709152
#225595422
#225595312
#225595292
#225595232
#225595212
#225595152
#225588372
#225588262
#225588182
C67×#16592
#1901167