Finite Group Databasebeta

← #30837208

Subgroups — #30837208

Order 17152.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22571445C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571220C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570919C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559543C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559532C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559526C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559526C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559526C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559520C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559515C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559515C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558840C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558820C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3529C211yesmaximal, characteristic
16#16863953C2211yescharacteristic, complemented
17#16863806C2211yescharacteristic, complemented
18#16863806C2211yescharacteristic, complemented
19#16863806C2211yescharacteristic, complemented
20#16863791C2211yescharacteristic
21#16863791C2211yescharacteristic
22#16863791C2211yescharacteristic, complemented
23#16863766C2211yescharacteristic, complemented
24#16863755C2211yescharacteristic
25#16863755C2211yescharacteristic
26#16863755C2211yescharacteristic
27#16863755C2211yescharacteristic
28#16863755C2211yescharacteristic, complemented
29#16863734—21no—
30#16863717—21no—
31#16863703—21no—
32#16863696—21no—
33#16863635—21no—
34#16863623—21no—
35#16863603—21no—
36#16863593—21no—
37#16863558—21no—
38#16863558—21no—
39#16863501—21no—
40#16863496—21no—
41#16863453C2211yescharacteristic, complemented
42#16863453C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
44#16863138C2211yescharacteristic, complemented
45#16863138C2211yescharacteristic, complemented
46#16863138C2211yescharacteristic, complemented
47#16863138C2211yescharacteristic, complemented
48#16863136C2211yescharacteristic
49#16863136C2211yescharacteristic
50#16863136C2211yescharacteristic
51#16863136C2211yescharacteristic
52#16863136C2211yescharacteristic
53#16863136C2211yescharacteristic
54#16863136C2211yescharacteristic, complemented
55#16863136C2211yescharacteristic, complemented
56#563×C67—21no—
57#563×C67C2211yescharacteristic
58#562×C67—21no—
59#562×C67—21no—
60#562×C67C2211yescharacteristic
61#562×C67C2211yescharacteristic
62H(3,𝔽4)×C67C2211yescharacteristic
63#560×C67—21no—
64#560×C67—21no—
65#560×C67—21no—
66#532×C67—21no—
67#532×C67C2211yescharacteristic
68#529×C67—21no—
69#529×C67—21no—
70#529×C67C2211yescharacteristic
71#529×C67C2211yescharacteristic
72#525×C67—21no—
73#525×C67—21no—
74#525×C67—21no—
75C2×#11761618—21no—
76C2×#11761618—21no—
77C2×#11761618—21no—
78C2×#11761616—21no—
79C2×#11761616—21no—
80C2×#11761616—21no—
81C22×C67⋊C8—21no—
82#14524043C2311yescharacteristic
83#14524043C2311yescharacteristic
84#14524035—21no—
85#14524022—21no—
86#14524022—21no—
87C4×Dic134—21no—
88C4×Dic134—21no—
89#14524002—21no—
90#14523976—21no—
91#14523976—21no—
92#14523976—21no—
93#14523974—21no—
94#14523974—21no—
95#14523974—21no—
96C4⋊(C67⋊C8)—21no—
97C4⋊(C67⋊C8)—21no—
98#14523967—21no—
99#14523967—21no—
100#14523967—21no—
101#14523967—21no—
102#14523967—21no—
103#14523966—21no—
104#14523966—21no—
105#14523964—21no—
106#14523964—21no—
107#14523964—21no—
108#14523964—21no—
109#14523964—21no—
110C22⋊(C67⋊C8)—21no—
111C22⋊(C67⋊C8)—21no—
112#14523954—21no—
113#14523954C2311yescharacteristic
114#14523954C2311yescharacteristic
115#14523954C2311yescharacteristic
116#14523954C2311yescharacteristic
117#14523954C2311yescharacteristic
118#14523954C2311yescharacteristic
119C2×#41×C67—21no—
120C2×#41×C67D411yescharacteristic
121C2×#41×C67D411yescharacteristic
122C23×C4×C67—21no—
123C4⋊Q8×C67—21no—
124C4⋊Q8×C67D411yescharacteristic
125#127×C67—21no—
126#127×C67D411yescharacteristic
127#126×C67—21no—
128#126×C67—21no—
129#126×C67—21no—
130#126×C67—21no—
131#126×C67—21no—
132#126×C67—21no—
133#125×C67—21no—
134#125×C67—21no—
135#125×C67C2311yescharacteristic
136#125×C67C2311yescharacteristic
137#124×C67—21no—
138#124×C67—21no—
139#124×C67—21no—
140#124×C67—21no—
141#124×C67C2311yescharacteristic
142#124×C67C2311yescharacteristic
143#124×C67C2311yescharacteristic
144#124×C67C2311yescharacteristic
145#123×C67—21no—
146#123×C67—21no—
147#123×C67—21no—
148#123×C67—21no—
149#123×C67—21no—
150#123×C67—21no—
151#123×C67—21no—
152#123×C67—21no—
153#123×C67—21no—
154#123×C67—21no—
155#123×C67—21no—
156#123×C67—21no—
157C22⋊Q8×C67—21no—
158C22⋊Q8×C67—21no—
159C22⋊Q8×C67—21no—
160C22⋊Q8×C67—21no—
161C22⋊Q8×C67—21no—
162C22⋊Q8×C67—21no—
163C22⋊Q8×C67—21no—
164C22⋊Q8×C67—21no—
165C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
166C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
167#121×C67—21no—
168#121×C67—21no—
169#121×C67—21no—
170#121×C67—21no—
171#121×C67—21no—
172#121×C67—21no—
173#121×C67—21no—
174#121×C67—21no—
175#121×C67—21no—
176#121×C67—21no—
177#121×C67—21no—
178#121×C67—21no—
179#121×C67—21no—
180#121×C67—21no—
181#121×C67D411yescharacteristic
182#121×C67D411yescharacteristic
183#120×C67—21no—
184#120×C67—21no—
185#120×C67—21no—
186#120×C67—21no—
187#120×C67—21no—
188#120×C67—21no—
189C4×Q8×C67D411yescharacteristic
190C4×Q8×C67D411yescharacteristic
191C4×D4×C67—21no—
192C4×D4×C67—21no—
193C4×D4×C67—21no—
194C4×D4×C67—21no—
195C4×D4×C67—21no—
196C4×D4×C67—21no—
197C4×D4×C67—21no—
198C4×D4×C67—21no—
199C4×D4×C67D411yescharacteristic
200C4×D4×C67D411yescharacteristic
201#117×C67—21no—
202#117×C67—21no—
203#117×C67—21no—
204C2×C42×C67—21no—
205C2×C42×C67C2311yescharacteristic
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208#11761618—42no—
209#11761618—81no—
210#11761618—81no—
211#11761616—42no—
212#11761616—81no—
213#11761616—81no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—42no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225Dic67⋊C4—41no—
226Dic67⋊C4—41no—
227C22⋊Dic67—41no—
228C4×Dic67—41no—
229C24×C67—21no—
230#41×C67—81no—
231#41×C67—81no—
232#41×C67—82no—
233C2×Q8×C67—21no—
234C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
235C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
237C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—82no—
265C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
288C22⋊C4×C67—21no—
289C22⋊C4×C67—21no—
290C22⋊C4×C67—21no—
291C22⋊C4×C67—21no—
292C22⋊C4×C67—21no—
293C22⋊C4×C67—21no—
294C22⋊C4×C67—21no—
295C22⋊C4×C67—21no—
296C22⋊C4×C67—21no—
297C22⋊C4×C67—21no—
298C22⋊C4×C67—21no—
299C22⋊C4×C67—21no—
300C22⋊C4×C67—21no—
301C22⋊C4×C67—21no—
302C22⋊C4×C67—21no—
303C22⋊C4×C67—21no—
304C22⋊C4×C67—21no—
305C22⋊C4×C67—21no—
306C22⋊C4×C67—21no—
307C22⋊C4×C67—21no—
308C22⋊C4×C67—21no—
309C22⋊C4×C67—21no—
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C42×C67—21no—
313C42×C67—21no—
314C42×C67—21no—
315C42×C67—21no—
316C42×C67C2×D411yescharacteristic
317C42×C67C2×D411yescharacteristic
318C42×C67C2×D411yescharacteristic
319C42×C67C2411yescharacteristic
320C23×C67—21no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67—81no—
325C23×C67—81no—
326C23×C67—81no—
327C23×C67#12011yescharacteristic
328Q8×C67—41no—
329Q8×C67—41no—
330Q8×C67—41no—
331Q8×C67—41no—
332Q8×C67—81no—
333D4×C67—41no—
334D4×C67—41no—
335D4×C67—41no—
336D4×C67—41no—
337D4×C67—81no—
338D4×C67—81no—
339D4×C67—81no—
340D4×C67—81no—
341D4×C67—81no—
342D4×C67—81no—
343D4×C67—81no—
344D4×C67—81no—
345D4×C67—81no—
346D4×C67—81no—
347D4×C67—81no—
348D4×C67—81no—
349D4×C67—81no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—42no—
362C2×C4×C67—42no—
363C2×C4×C67—42no—
364C2×C4×C67—42no—
365C2×C4×C67—81no—
366C2×C4×C67—81no—
367C2×C4×C67—81no—
368C2×C4×C67—81no—
369C2×C4×C67—81no—
370C2×C4×C67#12011yescharacteristic
371C2×C4×C67#12011yescharacteristic
372C2×C4×C67#12011yescharacteristic
373C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378Dic134—41no—
379Dic134—41no—
380Dic134—41no—
381Dic134—41no—
382C67⋊C8—22no—
383C67⋊C8—41no—
384C67⋊C8—41no—
385C67⋊C8—41no—
386C67⋊C8—41no—
387C67⋊C8—41no—
388C22×C67—21no—
389C22×C67—21no—
390C22×C67—21no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67—41no—
399C22×C67—41no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—41no—
402C22×C67—41no—
403C22×C67—84no—
404C22×C67C2×#12011yescharacteristic
405C4×C67—21no—
406C4×C67—21no—
407C4×C67—21no—
408C4×C67—21no—
409C4×C67—21no—
410C4×C67—21no—
411C4×C67—41no—
412C4×C67—41no—
413C4×C67—41no—
414C4×C67—41no—
415C4×C67—41no—
416C4×C67—41no—
417C4×C67—41no—
418C4×C67—41no—
419Dic67—81no—
420Dic67—81no—
421#19011—671nomaximal, Sylow
422C2×C67—41no—
423C2×C67—81no—
424C2×C67—81no—
425C2×C67—81no—
426C2×C67—81no—
427C2×C67#301811yescharacteristic
428C2×C67#301911yescharacteristic
429C2×C67#302211yescharacteristic
430#3529D6711yescharacteristic
431#3240—671no—
432#3216—671no—
433#3181—671no—
434#1664—671no—
435#1662—671no—
436#1661—671no—
437#1661—671no—
438#1661—671no—
439#1660—671no—
440#1659—671no—
441#1659—671no—
442#1535—671no—
443#1532—671no—
444#1530—671no—
445C67#1901111yescharacteristic, complemented, Sylow
446#563—21no—
447#563C2×D6711yescharacteristic
448#562—21no—
449#562—21no—
450#562C2×D6711yescharacteristic
451#562C2×D6711yescharacteristic
452H(3,𝔽4)C2×D6711yescharacteristic
453#560—21no—
454#560—21no—
455#560—21no—
456#533—671no—
457#532—21no—
458#532C2×D6711yescharacteristic
459#529—21no—
460#529—21no—
461#529C2×D6711yescharacteristic
462#529C2×D6711yescharacteristic
463#525—21no—
464#525—21no—
465#525—21no—
466#501—671no—
467#501—671no—
468#501—671no—
469#497—671no—
470#497—671no—
471#497—671no—
472#491—671no—
473#489—671no—
474#489—671no—
475#489—671no—
476#489—671no—
477#489—671no—
478#485—1341no—
479#482—1341no—
480#479—1341no—
481#478—1341no—
482#467—1341no—
483#465—1341no—
484#462—1341no—
485#460—1341no—
486#452—1341no—
487#452—1341no—
488#441—1341no—
489#440—1341no—
490#432—671no—
491#432—671no—
492C2×#97—671no—
493#330—671no—
494#330—671no—
495#330—671no—
496#330—671no—
497#329—671no—
498#329—671no—
499#329—671no—
500#329—671no—
501#329—671no—
502#329—671no—
503#329—671no—
504#329—671no—
505C2×#41—21no—
506C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
507C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
508C23×C4—21no—
509C2×Q16—1341no—
510C2×Q16—1341no—
511C2×Q16—1341no—
512C2×SD16—1341no—
513C2×SD16—1341no—
514C2×SD16—1341no—
515C22×C8—1341no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—671no—
518C4⋊Q8—671no—
519C4⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
520#127—21no—
521#127C22⋊D6711yescharacteristic
522#126—21no—
523#126—21no—
524#126—21no—
525#126—21no—
526#126—21no—
527#126—21no—
528#125—21no—
529#125—21no—
530#125—1341no—
531#125C22×D6711yescharacteristic
532#125C22×D6711yescharacteristic
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124C22×D6711yescharacteristic
538#124C22×D6711yescharacteristic
539#124C22×D6711yescharacteristic
540#124C22×D6711yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—21no—
544#123—21no—
545#123—21no—
546#123—21no—
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
564C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121C22⋊D6711yescharacteristic
580#121C22⋊D6711yescharacteristic
581#120—21no—
582#120—21no—
583#120—21no—
584#120—21no—
585#120—21no—
586#120—21no—
587C4×Q8—1341no—
588C4×Q8—1341no—
589C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
590C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
600C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
601#117—21no—
602#117—21no—
603#117—21no—
604#117—1341no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42C22×D6711yescharacteristic
607#107—1341no—
608#107—1341no—
609#107—1341no—
610#106—1341no—
611#106—1341no—
612#106—1341no—
613C4⋊C8—1341no—
614C4⋊C8—1341no—
615#103—1341no—
616#103—1341no—
617#103—1341no—
618#103—1341no—
619#103—1341no—
620#103—1341no—
621#103—1341no—
622#102—1341no—
623#102—1341no—
624#102—1341no—
625#102—1341no—
626#102—1341no—
627C22⋊C8—1341no—
628C22⋊C8—1341no—
629#97—671no—
630#97—671no—
631#97—671no—
632#97—671no—
633#97—671no—
634#97—671no—
635#97—1341no—
636C24—21no—
637#41—81no—
638#41—81no—
639#41—82no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—1341no—
642C2×Q8—1341no—
643C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
644C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
645C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
646C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
661C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
662C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
663C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—82no—
674C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
677Q16—2682no—
678Q16—5361no—
679Q16—5361no—
680SD16—2682no—
681SD16—5361no—
682SD16—5361no—
683C2×C8—2682no—
684C2×C8—1341no—
685C2×C8—1341no—
686C2×C8—1341no—
687C2×C8—1341no—
688C2×C8—1341no—
689C2×C8—1341no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—2681no—
707C4⋊C4—2681no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
713C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
714C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
715C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—2681no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—2681no—
746C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
747C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
748C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
749C42C23×D6711yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23#1452401211yescharacteristic
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—81no—
763Q8—2681no—
764Q8—2681no—
765Q8—2681no—
766Q8—2681no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—81no—
777D4—81no—
778D4—81no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—2681no—
805C2×C4—2681no—
806C2×C4#1452401211yescharacteristic
807C2×C4#1452401211yescharacteristic
808C2×C4#1452401211yescharacteristic
809C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
810C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
811C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
812C8—2681no—
813C8—2681no—
814C8—2681no—
815C8—2681no—
816C8—2681no—
817C8—1342no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—84no—
834C22C2×#1452401211yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—5361no—
850C4—5361no—
851C2—41no—
852C2—81no—
853C2—81no—
854C2—81no—
855C2—81no—
856C2#2256955811yescharacteristic
857C2#2256956611yescharacteristic
858C2#2256958811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
Fitting, prime radicalC67×#3529C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3529D67
hypocenterC67#19011
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22571445C2semidirect
2. #22571220C2semidirect
3. #22570919C2semidirect
4. #22559543C2semidirect
5. #22559532C2semidirect
6. #22559526C2semidirect
7. #22559526C2semidirect
8. #22559526C2semidirect
9. #22559520C2semidirect
10. #22559515C2semidirect
11. #22559515C2semidirect
12. #22558840C2semidirect
13. #22558829C2semidirect
14. #22558820C2semidirect
16. #16863953C22semidirect
17. #16863806C22semidirect
18. #16863806C22semidirect
19. #16863806C22semidirect
22. #16863791C22semidirect
23. #16863766C22semidirect
28. #16863755C22semidirect
41. #16863453C22semidirect
42. #16863453C22semidirect
43. C2×#14523954C22semidirect
44. #16863138C22semidirect
45. #16863138C22semidirect
46. #16863138C22semidirect
47. #16863138C22semidirect
54. #16863136C22semidirect
55. #16863136C22semidirect
445. C67#19011semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225714452
#225712202
#225709192
#225595432
#225595322
#225595262
#225595202
#225595152
#225588402
#225588292
#225588202
C67×#35292
#1901167