Finite Group Databasebeta

← #30837211

Subgroups — #30837211

Order 17152.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574346C211yesmaximal, characteristic
2#22571450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570921C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559526C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559519C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559514C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558837C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558828C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558818C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864150C2211yescharacteristic
17#16864147—21no—
18#16864143—21no—
19#16864142—21no—
20#16864140C2211yescharacteristic
21#16864138C2211yescharacteristic
22#16864136—21no—
23#16864134—21no—
24#16864134—21no—
25#16863951C2211yescharacteristic, complemented
26#16863945C2211yescharacteristic
27#16863941—21no—
28#16863932—21no—
29#16863931C2211yescharacteristic
30#16863925C2211yescharacteristic
31#16863923—21no—
32#16863909—21no—
33#16863906—21no—
34#16863904—21no—
35#16863806C2211yescharacteristic, complemented
36#16863802C2211yescharacteristic, complemented
37#16863791C2211yescharacteristic
38#16863788C2211yescharacteristic
39#16863765C2211yescharacteristic, complemented
40#16863758C2211yescharacteristic
41#16863756C2211yescharacteristic
42#16863756C2211yescharacteristic
43#16863755C2211yescharacteristic, complemented
44#16863739—21no—
45#16863722—21no—
46#16863706—21no—
47#16863699—21no—
48#16863636—21no—
49#16863624—21no—
50#16863604—21no—
51#16863594—21no—
52#16863557—21no—
53#16863555—21no—
54#16863500—21no—
55#16863493—21no—
56#16863451C2211yescharacteristic, complemented
57#16863451C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D67C2211yescharacteristic, complemented
59#16863138C2211yescharacteristic, complemented
60#16863137C2211yescharacteristic, complemented
61#16863137C2211yescharacteristic, complemented
62#16863136C2211yescharacteristic
63#16863136C2211yescharacteristic, complemented
64#16863135C2211yescharacteristic
65#16863135C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic
67#16863135C2211yescharacteristic
68#562×C67C2211yescharacteristic
69#501×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C67C2211yescharacteristic
72#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C67C2211yescharacteristic
74#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761629D411yescharacteristic
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627D411yescharacteristic
78C22×C4×D67—21no—
79C2×#11761618—21no—
80C2×#11761618—21no—
81C2×#11761616—21no—
82C2×#11761615—21no—
83C2×C8×D67—21no—
84#14524043C2311yescharacteristic
85#14524042—21no—
86#14524041D411yescharacteristic
87#14524039—21no—
88#14524039D411yescharacteristic
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524038—21no—
92#14524038—21no—
93#14524036—21no—
94#14524036—21no—
95#14524035C2311yescharacteristic
96#14524034—21no—
97#14524034—21no—
98#14524033—21no—
99#14524032—21no—
100#14524031C2311yescharacteristic
101#14524031C2311yescharacteristic
102#14524029—21no—
103#14524029—21no—
104#14524029—21no—
105#14524028—21no—
106#14524028—21no—
107#14524028—21no—
108#14524027—21no—
109#14524027—21no—
110#14524026—21no—
111#14524026—21no—
112#14524025—21no—
113#14524025—21no—
114#14524025—21no—
115#14524023—21no—
116#14524023—21no—
117#14524023D411yescharacteristic
118#14524022—21no—
119#14524021—21no—
120#14524021—21no—
121#14524020—21no—
122#14524019—21no—
123#14524019—21no—
124#14524019D411yescharacteristic
125#14524018—21no—
126#14524018D411yescharacteristic
127#14524017—21no—
128#14524017—21no—
129#14524017—21no—
130#14524016—21no—
131#14524016—21no—
132#14524016—21no—
133#14524016—21no—
134#14524015—21no—
135#14524015—21no—
136#14524015—21no—
137#14524014—21no—
138#14524014D411yescharacteristic
139#14524013—21no—
140#14524013—21no—
141#14524013—21no—
142#14524011—21no—
143#14524011—21no—
144#14524011—21no—
145Q8×Dic67—21no—
146Q8×Dic67D411yescharacteristic
147#14524008—21no—
148#14524008D411yescharacteristic
149D4×Dic67—21no—
150D4×Dic67D411yescharacteristic
151#14524005—21no—
152#14524005—21no—
153#14524005D411yescharacteristic
154(C22⋊D67)⋊C4—21no—
155(C22⋊D67)⋊C4—21no—
156(C22⋊D67)⋊C4—21no—
157(C22⋊D67)⋊C4—21no—
158(C22⋊D67)⋊C4—21no—
159#14524001—21no—
160#14524001—21no—
161#14524001—21no—
162#14523999—21no—
163C2×C4×Dic67—21no—
164C42×D67C2311yescharacteristic
165#14523976—21no—
166#14523976—21no—
167#14523974—21no—
168#14523974—21no—
169Dic67⋊C8—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171#14523968—21no—
172#14523968—21no—
173#14523968—21no—
174#14523968—21no—
175#14523967—21no—
176#14523966—21no—
177#14523965—21no—
178#14523965—21no—
179#14523964—21no—
180#14523963—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523954C2311yescharacteristic
186#14523953—21no—
187C2×Q16×C67—21no—
188C2×SD16×C67—21no—
189C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
190#125×C67C2311yescharacteristic
191#124×C67C2311yescharacteristic
192#124×C67C2311yescharacteristic
193#123×C67—21no—
194#123×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67—21no—
196C22⋊Q8×C67—21no—
197#121×C67—21no—
198#121×C67—21no—
199#107×C67—21no—
200#106×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207#11761629—81no—
208#11761627—81no—
209#11761627—82no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268C2×D411yescharacteristic
218C2×D268C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—82no—
235C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
238#11761618—42no—
239#11761618—81no—
240#11761616—42no—
241#11761615—81no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C8×D67—42no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—41no—
253C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—41no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—41no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—41no—
288C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C67—21no—
292C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300Q16×C67—81no—
301SD16×C67—81no—
302C2×C8×C67—21no—
303C2×C8×C67—21no—
304C2×C8×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C42×C67C2411yescharacteristic
320C23×C67—21no—
321C23×C67—21no—
322C22×D67—21no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67—81no—
325C22×D67—81no—
326C22×D67—81no—
327C22×D67#12011yescharacteristic
328Q8×C67—41no—
329Q8×C67—41no—
330Q8×C67—41no—
331Q8×C67—41no—
332D4×C67—41no—
333D4×C67—41no—
334D4×C67—81no—
335D4×C67—81no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—81no—
342C2×C4×C67—81no—
343C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D67—81no—
347C22⋊D67—81no—
348C22⋊D67—81no—
349C22⋊D67—81no—
350C22⋊D67—81no—
351C22⋊D67—81no—
352C22⋊D67—81no—
353C22⋊D67—81no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—42no—
359C2×Dic67—42no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—81no—
362C2×Dic67#12011yescharacteristic
363C2×Dic67#12011yescharacteristic
364C2×Dic67#12011yescharacteristic
365D268—41no—
366D268—41no—
367D268—81no—
368D268—81no—
369D268—81no—
370C4×D67—41no—
371C4×D67—41no—
372C4×D67—41no—
373C4×D67—42no—
374C4×D67—42no—
375C4×D67—81no—
376C4×D67—81no—
377Dic134—41no—
378Dic134—41no—
379Dic134—41no—
380Dic134—41no—
381Dic134—81no—
382C8×C67—41no—
383C8×C67—41no—
384C8×C67—41no—
385C67⋊C8—22no—
386C67⋊C8—41no—
387C67⋊C8—41no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67C2×#12011yescharacteristic
395C2×D67—21no—
396C2×D67—21no—
397C2×D67—21no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—84no—
405C4×C67—21no—
406C4×C67—21no—
407C4×C67—21no—
408C4×C67—41no—
409C4×C67—41no—
410C4×C67—41no—
411C4×C67—41no—
412C4×C67—81no—
413Dic67—21no—
414Dic67—21no—
415Dic67—21no—
416Dic67—41no—
417Dic67—41no—
418Dic67—41no—
419Dic67—41no—
420Dic67—81no—
421#19011—671nomaximal, Sylow
422C2×C67—81no—
423C2×C67—81no—
424C2×C67#301811yescharacteristic
425C2×C67#301911yescharacteristic
426C2×C67#302211yescharacteristic
427D67—41no—
428D67—81no—
429D67—81no—
430#3529—671no—
431#3240—671no—
432#3216—671no—
433#3181—671no—
434#1664—671no—
435#1662—671no—
436#1661—671no—
437#1661—671no—
438#1661D6711yescharacteristic, complemented
439#1660—671no—
440#1659—671no—
441#1659—671no—
442#1535—671no—
443#1532—671no—
444#1530—671no—
445C67#1901111yescharacteristic, complemented, Sylow
446#563—671no—
447#563—1341no—
448#562—671no—
449#562—1341no—
450#562—1341no—
451#562C2×D6711yescharacteristic
452H(3,𝔽4)—671no—
453#560—1341no—
454#560—1341no—
455#560—1341no—
456#533—671no—
457#532—671no—
458#532—1341no—
459#529—671no—
460#529—671no—
461#529—1341no—
462#529—1341no—
463#525—1341no—
464#525—1341no—
465#525—1341no—
466#501—671no—
467#501—671no—
468#501C2×D6711yescharacteristic, complemented
469#497—671no—
470#497—671no—
471#497C2×D6711yescharacteristic, complemented
472#491—671no—
473#489—671no—
474#489—671no—
475#489—671no—
476#489—671no—
477#489C2×D6711yescharacteristic
478#485—1341no—
479#482—1341no—
480#479—1341no—
481#478—1341no—
482#467—1341no—
483#465—1341no—
484#462—1341no—
485#460—1341no—
486#452—1341no—
487#452—1341no—
488#441—1341no—
489#440—1341no—
490#432—671no—
491#432—671no—
492C2×#97—671no—
493#330—671no—
494#330—671no—
495#330—671no—
496#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
497#329—671no—
498#329—671no—
499#329—671no—
500#329—671no—
501#329—671no—
502#329—671no—
503#329C2×D6711yescharacteristic
504#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
505C2×#41—671no—
506C2×#41—671no—
507C2×#41—1341no—
508C23×C4—1341no—
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—1341no—
511C2×Q16—1341no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—1341no—
514C2×SD16—1341no—
515C22×C8—1341no—
516C4⋊Q8—671no—
517C4⋊Q8—671no—
518C4⋊Q8—1341no—
519C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
520#127—671no—
521#127—1341no—
522#126—1341no—
523#126—1341no—
524#126—1341no—
525#126—1341no—
526#126—1341no—
527#126—1341no—
528#125—671no—
529#125—1341no—
530#125—1341no—
531#125—1341no—
532#125C22×D6711yescharacteristic
533#124—671no—
534#124—671no—
535#124—1341no—
536#124—1341no—
537#124—1341no—
538#124—1341no—
539#124C22×D6711yescharacteristic
540#124C22×D6711yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—1341no—
544#123—1341no—
545#123—1341no—
546#123—1341no—
547#123—1341no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551#123—1341no—
552#123—1341no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—671no—
556C22⋊Q8—671no—
557C22⋊Q8—1341no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1341no—
564C22⋊Q8—1341no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—671no—
568#121—671no—
569#121—1341no—
570#121—1341no—
571#121—1341no—
572#121—1341no—
573#121—1341no—
574#121—1341no—
575#121—1341no—
576#121—1341no—
577#121—1341no—
578#121—1341no—
579#121—1341no—
580#121—1341no—
581#120—1341no—
582#120—1341no—
583#120—1341no—
584#120—1341no—
585#120—1341no—
586#120—1341no—
587C4×Q8—671no—
588C4×Q8—671no—
589C4×Q8—1341no—
590C4×Q8—1341no—
591C4×D4—671no—
592C4×D4—671no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1341no—
597C4×D4—1341no—
598C4×D4—1341no—
599C4×D4—1341no—
600C4×D4—1341no—
601#117—1341no—
602#117—1341no—
603#117—1341no—
604#117—1341no—
605C2×C42—671no—
606C2×C42—1341no—
607#107—21no—
608#107—1341no—
609#107—1341no—
610#106—21no—
611#106—1341no—
612#106—1341no—
613C4⋊C8—1341no—
614C4⋊C8—1341no—
615#103—21no—
616#103—1341no—
617#103—1341no—
618#103—1341no—
619#103—1341no—
620#103—1341no—
621#103—1341no—
622#102—21no—
623#102—1341no—
624#102—1341no—
625#102—1341no—
626#102—1341no—
627C22⋊C8—1341no—
628C22⋊C8—1341no—
629#97—671no—
630#97—671no—
631#97—671no—
632#97—1341no—
633#97C22×D6711yescharacteristic
634#97C22×D6711yescharacteristic
635#97C22×D6711yescharacteristic
636C24—1341no—
637#41—5361no—
638#41—5362no—
639#41—5361no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—671no—
642C2×Q8—671no—
643C2×Q8—1341no—
644C2×Q8—1341no—
645C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
646C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—671no—
650C2×D4—671no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4—1341no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4—1341no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4D4×D6711yescharacteristic
663C2×D4D4×D6711yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—5362no—
667C22×C4—671no—
668C22×C4—671no—
669C22×C4—671no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1341no—
676C22×C4—1341no—
677Q16—81no—
678Q16—2682no—
679Q16—5361no—
680SD16—81no—
681SD16—2682no—
682SD16—5361no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—2682no—
687C2×C8—1341no—
688C2×C8—1341no—
689C2×C8—1341no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—2681no—
697C4⋊C4—2681no—
698C4⋊C4—671no—
699C4⋊C4—671no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—2681no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C42—2681no—
742C42—671no—
743C42—671no—
744C42—671no—
745C42—1341no—
746C42—1341no—
747C42—1341no—
748C42—1341no—
749C42C23×D6711yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—5361no—
753C23—5361no—
754C23—5361no—
755C23—671no—
756C23—1341no—
757C23—1341no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—2681no—
763Q8—2681no—
764Q8—2681no—
765Q8—2681no—
766Q8—5361no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—2681no—
772D4—2681no—
773D4—5361no—
774D4—5361no—
775D4—5361no—
776D4—5361no—
777D4—5361no—
778D4—5361no—
779D4—5361no—
780D4—5361no—
781D4—5361no—
782D4—5361no—
783D4—5361no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—2682no—
795C2×C4—2682no—
796C2×C4—2682no—
797C2×C4—2682no—
798C2×C4—2681no—
799C2×C4—5361no—
800C2×C4—5361no—
801C2×C4—5361no—
802C2×C4—671no—
803C2×C4—671no—
804C2×C4—671no—
805C2×C4—1341no—
806C2×C4—1341no—
807C2×C4—1341no—
808C2×C4—1341no—
809C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—2681no—
816C8—2681no—
817C8—1342no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—2681no—
825C22—2681no—
826C22—2681no—
827C22—2681no—
828C22—2681no—
829C22—2681no—
830C22—5364no—
831C22—1341no—
832C22—1341no—
833C22—1341no—
834C22#120×D6711yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—2681no—
844C4—2681no—
845C4—2681no—
846C4—2681no—
847C4—5361no—
848C4—1341no—
849C4—1341no—
850C4—1341no—
851C2—81no—
852C2—81no—
853C2—2681no—
854C2—5361no—
855C2—5361no—
856C2#2256955911yescharacteristic
857C2#2256956311yescharacteristic
858C2#2256958611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1661C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574346C2
hypercenter#1661D67
hypocenterC67#19011
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571450C2semidirect
3. #22571215C2semidirect
4. #22570921C2semidirect
5. #22559545C2semidirect
6. #22559534C2semidirect
7. #22559526C2semidirect
8. #22559523C2semidirect
9. #22559519C2semidirect
10. #22559516C2semidirect
11. #22559514C2semidirect
12. #22558837C2semidirect
13. #22558828C2semidirect
14. #22558818C2semidirect
15. C67×#1661C2semidirect
25. #16863951C22semidirect
35. #16863806C22semidirect
36. #16863802C22semidirect
39. #16863765C22semidirect
43. #16863755C22semidirect
56. #16863451C22semidirect
57. #16863451C22semidirect
58. #97×D67C22semidirect
59. #16863138C22semidirect
60. #16863137C22semidirect
61. #16863137C22semidirect
63. #16863136C22semidirect
69. #501×C67C22semidirect
70. #497×C67C22semidirect
72. #330×C67C22semidirect
74. #329×C67C22semidirect
438. #1661D67semidirect
445. C67#19011semidirect
468. #501C2×D67semidirect
471. #497C2×D67semidirect
496. #330C2×D67semidirect
504. #329C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225743462
#225714502
#225712152
#225709212
#225595452
#225595342
#225595262
#225595232
#225595192
#225595162
#225595142
#225588372
#225588282
#225588182
C67×#16612
#1901167