Finite Group Databasebeta

← #30837214

Subgroups — #30837214

Order 17152.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574345C211yesmaximal, characteristic
2#22571451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571220C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570918C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559529C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559527C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559527C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559517C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559516C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558827C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1530C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864146C2211yescharacteristic
17#16864145—21no—
18#16864141—21no—
19#16864141—21no—
20#16864140C2211yescharacteristic
21#16864140C2211yescharacteristic
22#16864138C2211yescharacteristic
23#16864134—21no—
24#16864134—21no—
25#16864133—21no—
26#16863953C2211yescharacteristic, complemented
27#16863942—21no—
28#16863930C2211yescharacteristic
29#16863930C2211yescharacteristic
30#16863926—21no—
31#16863926—21no—
32#16863905—21no—
33#16863905—21no—
34#16863903—21no—
35#16863805C2211yescharacteristic, complemented
36#16863805C2211yescharacteristic, complemented
37#16863805C2211yescharacteristic, complemented
38#16863791C2211yescharacteristic
39#16863791C2211yescharacteristic, complemented
40#16863790C2211yescharacteristic
41#16863765C2211yescharacteristic, complemented
42#16863756C2211yescharacteristic
43#16863756C2211yescharacteristic
44#16863756C2211yescharacteristic
45#16863755C2211yescharacteristic
46#16863755C2211yescharacteristic, complemented
47#16863738—21no—
48#16863721—21no—
49#16863704—21no—
50#16863697—21no—
51#16863637—21no—
52#16863625—21no—
53#16863603—21no—
54#16863593—21no—
55#16863558—21no—
56#16863558—21no—
57#16863504—21no—
58#16863498—21no—
59#16863453C2211yescharacteristic, complemented
60#16863137C2211yescharacteristic, complemented
61#16863137C2211yescharacteristic, complemented
62#16863137C2211yescharacteristic, complemented
63#16863137C2211yescharacteristic, complemented
64#16863135C2211yescharacteristic
65#16863135C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic
67#16863135C2211yescharacteristic
68#532×C67C2211yescharacteristic
69#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#329×C67C2211yescharacteristic
72#329×C67C2211yescharacteristic
73#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77C2×Dic268—21no—
78C2×#11761618—21no—
79C2×#11761618—21no—
80C2×#11761617—21no—
81C2×#11761616—21no—
82C2×#11761616—21no—
83#14524043C2311yescharacteristic
84#14524043C2311yescharacteristic
85#14524041—21no—
86#14524039—21no—
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524037—21no—
90#14524037—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524035—21no—
94#14524035C2311yescharacteristic
95#14524035C2311yescharacteristic
96#14524033—21no—
97#14524033—21no—
98#14524032—21no—
99#14524031C2311yescharacteristic
100#14524031C2311yescharacteristic
101#14524030—21no—
102#14524029—21no—
103#14524029—21no—
104#14524028—21no—
105#14524028—21no—
106#14524027—21no—
107#14524027—21no—
108#14524026—21no—
109#14524026—21no—
110#14524025—21no—
111#14524025—21no—
112#14524024—21no—
113#14524024—21no—
114#14524024—21no—
115#14524024—21no—
116#14524022—21no—
117#14524022—21no—
118#14524022D411yescharacteristic
119#14524022D411yescharacteristic
120#14524021—21no—
121#14524021—21no—
122#14524020—21no—
123#14524020—21no—
124#14524020—21no—
125#14524020—21no—
126#14524019—21no—
127#14524019—21no—
128#14524017D411yescharacteristic
129#14524017D411yescharacteristic
130#14524016—21no—
131#14524016—21no—
132#14524015—21no—
133#14524015—21no—
134#14524015—21no—
135#14524015—21no—
136#14524015—21no—
137#14524015—21no—
138#14524015—21no—
139#14524015—21no—
140#14524014—21no—
141#14524014—21no—
142#14524013—21no—
143#14524013—21no—
144#14524011—21no—
145#14524011—21no—
146#14524011—21no—
147#14524011—21no—
148C4×Dic134—21no—
149C4×Dic134—21no—
150C4×Dic134D411yescharacteristic
151C4×Dic134D411yescharacteristic
152C4×D268D411yescharacteristic
153C4×D268D411yescharacteristic
154C4×C22⋊D67—21no—
155C4×C22⋊D67—21no—
156C4×C22⋊D67—21no—
157C4×C22⋊D67—21no—
158C4×C22⋊D67—21no—
159C4×C22⋊D67—21no—
160#14524002—21no—
161#14524002—21no—
162#14524000—21no—
163#14524000—21no—
164C2×C4×Dic67—21no—
165#14523977—21no—
166#14523977—21no—
167#14523977—21no—
168#14523975—21no—
169#14523975—21no—
170#14523975—21no—
171C4⋊(C67⋊C8)—21no—
172#14523968—21no—
173#14523968—21no—
174#14523968—21no—
175#14523968—21no—
176#14523968—21no—
177#14523967—21no—
178#14523967—21no—
179#14523965—21no—
180#14523965—21no—
181#14523965—21no—
182#14523964—21no—
183#14523964—21no—
184C22⋊(C67⋊C8)—21no—
185#14523954C2311yescharacteristic
186#14523954C2311yescharacteristic
187C2×#41×C67D411yescharacteristic
188C2×#41×C67D411yescharacteristic
189C22×C8×C67—21no—
190C4⋊Q8×C67D411yescharacteristic
191#127×C67D411yescharacteristic
192#124×C67C2311yescharacteristic
193#124×C67C2311yescharacteristic
194#121×C67—21no—
195#121×C67—21no—
196C4×D4×C67—21no—
197C4×D4×C67—21no—
198C2×C42×C67C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C67—21no—
200C22⋊C8×C67—21no—
201#97×C67—21no—
202#97×C67C2311yescharacteristic
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207#11761628—82no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×D268—21no—
214C2×D268C2×D411yescharacteristic
215C2×D268C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—82no—
232Dic268—42no—
233#11761618—81no—
234#11761618—81no—
235#11761617—42no—
236#11761616—81no—
237#11761616—81no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—41no—
263Dic67⋊C4—41no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—41no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—41no—
290#41×C67—81no—
291#41×C67—81no—
292C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
305C2×C8×C67—21no—
306C2×C8×C67—21no—
307C2×C8×C67—21no—
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67—42no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C42×C67C2×D411yescharacteristic
317C42×C67C2×D411yescharacteristic
318C42×C67C2×D411yescharacteristic
319C42×C67C2411yescharacteristic
320C23×C67—21no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67#12011yescharacteristic
323C22×D67—21no—
324C22×D67—21no—
325C22×D67—81no—
326C22×D67—81no—
327C22×D67—81no—
328Q8×C67—41no—
329Q8×C67—41no—
330D4×C67—41no—
331D4×C67—41no—
332D4×C67—81no—
333D4×C67—81no—
334D4×C67—81no—
335D4×C67—81no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—42no—
342C2×C4×C67—42no—
343C2×C4×C67#12011yescharacteristic
344C2×C4×C67#12011yescharacteristic
345C2×C4×C67#12011yescharacteristic
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D67—81no—
350C22⋊D67—81no—
351C22⋊D67—81no—
352C22⋊D67—81no—
353C22⋊D67—81no—
354C22⋊D67—81no—
355C22⋊D67—81no—
356C22⋊D67—81no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—81no—
366C2×Dic67—81no—
367C2×Dic67—81no—
368D268—41no—
369D268—41no—
370D268—81no—
371C4×D67—42no—
372C4×D67—42no—
373C4×D67—81no—
374C4×D67—81no—
375Dic134—41no—
376Dic134—41no—
377Dic134—41no—
378Dic134—41no—
379Dic134—41no—
380Dic134—41no—
381Dic134—81no—
382C8×C67—22no—
383C8×C67—41no—
384C8×C67—41no—
385C8×C67—41no—
386C67⋊C8—41no—
387C67⋊C8—41no—
388C22×C67—21no—
389C22×C67—21no—
390C22×C67—21no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67C2×#12011yescharacteristic
398C2×D67—41no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—84no—
405C4×C67—21no—
406C4×C67—21no—
407C4×C67—21no—
408C4×C67—21no—
409C4×C67—21no—
410C4×C67—21no—
411C4×C67—41no—
412C4×C67—41no—
413Dic67—41no—
414Dic67—41no—
415Dic67—41no—
416Dic67—41no—
417Dic67—41no—
418Dic67—41no—
419Dic67—81no—
420Dic67—81no—
421#19011—671nomaximal, Sylow
422C2×C67—41no—
423C2×C67—81no—
424C2×C67—81no—
425C2×C67#301811yescharacteristic
426C2×C67#301911yescharacteristic
427C2×C67#302211yescharacteristic
428D67—81no—
429D67—81no—
430#3529—671no—
431#3240—671no—
432#3216—671no—
433#3181—671no—
434#1664—671no—
435#1662—671no—
436#1661—671no—
437#1661—671no—
438#1661—671no—
439#1660—671no—
440#1659—671no—
441#1659—671no—
442#1535—671no—
443#1532—671no—
444#1530D6711yescharacteristic, complemented
445C67#1901111yescharacteristic, complemented, Sylow
446#563—671no—
447#563—1341no—
448#562—671no—
449#562—671no—
450#562—1341no—
451#562—1341no—
452H(3,𝔽4)—671no—
453#560—1341no—
454#560—1341no—
455#560—1341no—
456#533—671no—
457#532—1341no—
458#532C2×D6711yescharacteristic
459#529—671no—
460#529—671no—
461#529—1341no—
462#529—1341no—
463#525—1341no—
464#525—1341no—
465#525—1341no—
466#501—671no—
467#501—671no—
468#501—671no—
469#497—671no—
470#497—671no—
471#497—671no—
472#491—671no—
473#489—671no—
474#489—671no—
475#489—671no—
476#489—671no—
477#489—671no—
478#485—1341no—
479#482—1341no—
480#479—1341no—
481#478—1341no—
482#467—1341no—
483#465—1341no—
484#462—1341no—
485#460—1341no—
486#452—1341no—
487#452—1341no—
488#441—1341no—
489#440—1341no—
490#432—671no—
491#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
492C2×#97C2×D6711yescharacteristic, complemented
493#330—671no—
494#330—671no—
495#330—671no—
496#330—671no—
497#329—671no—
498#329—671no—
499#329—671no—
500#329—671no—
501#329C2×D6711yescharacteristic
502#329C2×D6711yescharacteristic
503#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
504#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
505C2×#41—1341no—
506C2×#41D26811yescharacteristic
507C2×#41D26811yescharacteristic
508C23×C4—1341no—
509C2×Q16—1341no—
510C2×Q16—1341no—
511C2×Q16—1341no—
512C2×SD16—1341no—
513C2×SD16—1341no—
514C2×SD16—1341no—
515C22×C8—21no—
516C4⋊Q8—671no—
517C4⋊Q8—671no—
518C4⋊Q8—1341no—
519C4⋊Q8D26811yescharacteristic
520#127—1341no—
521#127D26811yescharacteristic
522#126—1341no—
523#126—1341no—
524#126—1341no—
525#126—1341no—
526#126—1341no—
527#126—1341no—
528#125—671no—
529#125—671no—
530#125—1341no—
531#125—1341no—
532#125—1341no—
533#124—671no—
534#124—671no—
535#124—1341no—
536#124—1341no—
537#124—1341no—
538#124—1341no—
539#124C22×D6711yescharacteristic
540#124C22×D6711yescharacteristic
541#123—1341no—
542#123—1341no—
543#123—1341no—
544#123—1341no—
545#123—1341no—
546#123—1341no—
547#123—1341no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551#123—1341no—
552#123—1341no—
553C22⋊Q8—671no—
554C22⋊Q8—671no—
555C22⋊Q8—1341no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8—1341no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1341no—
564C22⋊Q8—1341no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—671no—
568#121—671no—
569#121—1341no—
570#121—1341no—
571#121—1341no—
572#121—1341no—
573#121—1341no—
574#121—1341no—
575#121—1341no—
576#121—1341no—
577#121—1341no—
578#121—1341no—
579#121—1341no—
580#121—1341no—
581#120—1341no—
582#120—1341no—
583#120—1341no—
584#120—1341no—
585#120—1341no—
586#120—1341no—
587C4×Q8—671no—
588C4×Q8—671no—
589C4×Q8—1341no—
590C4×Q8—1341no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—671no—
594C4×D4—671no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1341no—
597C4×D4—1341no—
598C4×D4—1341no—
599C4×D4—1341no—
600C4×D4—1341no—
601#117—1341no—
602#117—1341no—
603#117—1341no—
604#117—1341no—
605C2×C42—1341no—
606C2×C42C22×D6711yescharacteristic
607#107—1341no—
608#107—1341no—
609#107—1341no—
610#106—1341no—
611#106—1341no—
612#106—1341no—
613C4⋊C8—21no—
614C4⋊C8—1341no—
615#103—1341no—
616#103—1341no—
617#103—1341no—
618#103—1341no—
619#103—1341no—
620#103—1341no—
621#103—1341no—
622#102—1341no—
623#102—1341no—
624#102—1341no—
625#102—1341no—
626#102—1341no—
627C22⋊C8—21no—
628C22⋊C8—1341no—
629#97—21no—
630#97—671no—
631#97—671no—
632#97C22×D6711yescharacteristic
633#97C22×D6711yescharacteristic
634#97C22×D6711yescharacteristic
635#97C22×D6711yescharacteristic
636C24—1341no—
637#41—81no—
638#41—81no—
639#41—5362no—
640C2×Q8—671no—
641C2×Q8—671no—
642C2×Q8—1341no—
643C2×Q8—1341no—
644C2×Q8—1341no—
645C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
646C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—671no—
652C2×D4—671no—
653C2×D4—1341no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4—1341no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4C2×D26811yescharacteristic
663C2×D4C2×D26811yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—5362no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4D4×D6711yescharacteristic
675C22×C4D4×D6711yescharacteristic
676C22×C4C2×D26811yescharacteristic
677Q16—2682no—
678Q16—5361no—
679Q16—5361no—
680SD16—2682no—
681SD16—5361no—
682SD16—5361no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—42no—
688C2×C8—1341no—
689C2×C8—1341no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—2681no—
693C4⋊C4—2681no—
694C4⋊C4—671no—
695C4⋊C4—671no—
696C4⋊C4—671no—
697C4⋊C4—671no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—2681no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C42—2681no—
742C42—1341no—
743C42—1341no—
744C42—1341no—
745C42—1341no—
746C42D4×D6711yescharacteristic
747C42D4×D6711yescharacteristic
748C42C2×D26811yescharacteristic
749C42C23×D6711yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—5361no—
753C23—5361no—
754C23—5361no—
755C23—1341no—
756C23—1341no—
757C23#1452401311yescharacteristic
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—2681no—
761Q8—2681no—
762Q8—2681no—
763Q8—2681no—
764Q8—2681no—
765Q8—2681no—
766Q8—5361no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—2681no—
774D4—2681no—
775D4—5361no—
776D4—5361no—
777D4—5361no—
778D4—5361no—
779D4—5361no—
780D4—5361no—
781D4—5361no—
782D4—5361no—
783D4—5361no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—2682no—
792C2×C4—2682no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—2681no—
795C2×C4—5361no—
796C2×C4—5361no—
797C2×C4—5361no—
798C2×C4—5361no—
799C2×C4—5361no—
800C2×C4—1341no—
801C2×C4—1341no—
802C2×C4—1341no—
803C2×C4—1341no—
804C2×C4—1341no—
805C2×C4—1341no—
806C2×C4#1452401311yescharacteristic
807C2×C4#1452401311yescharacteristic
808C2×C4#1452401311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
811C2×C4C22×D26811yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2681no—
817C8—2681no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—2681no—
828C22—2681no—
829C22—2681no—
830C22—2681no—
831C22—2681no—
832C22—2681no—
833C22—5364no—
834C22C2×#1452401311yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—2681no—
844C4—2681no—
845C4—2681no—
846C4—2681no—
847C4—2681no—
848C4—2681no—
849C4—5361no—
850C4—5361no—
851C2—41no—
852C2—81no—
853C2—81no—
854C2—5361no—
855C2—5361no—
856C2#2256956011yescharacteristic
857C2#2256956911yescharacteristic
858C2#2256958911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1530C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574345C2
hypercenter#1530D67
hypocenterC67#19011
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1530

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571451C2semidirect
3. #22571220C2semidirect
4. #22570918C2semidirect
5. #22559546C2semidirect
6. #22559534C2semidirect
7. #22559529C2semidirect
8. #22559527C2semidirect
9. #22559527C2semidirect
10. #22559521C2semidirect
11. #22559517C2semidirect
12. #22559516C2semidirect
13. #22558841C2semidirect
14. #22558827C2semidirect
15. C67×#1530C2semidirect
26. #16863953C22semidirect
35. #16863805C22semidirect
36. #16863805C22semidirect
37. #16863805C22semidirect
39. #16863791C22semidirect
41. #16863765C22semidirect
46. #16863755C22semidirect
59. #16863453C22semidirect
60. #16863137C22semidirect
61. #16863137C22semidirect
62. #16863137C22semidirect
63. #16863137C22semidirect
69. #432×C67C22semidirect
70. C2×#97×C67C22semidirect
73. #329×C67C22semidirect
74. #329×C67C22semidirect
444. #1530D67semidirect
445. C67#19011semidirect
491. #432C2×D67semidirect
492. C2×#97C2×D67semidirect
503. #329C2×D67semidirect
504. #329C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225743452
#225714512
#225712202
#225709182
#225595462
#225595342
#225595292
#225595272
#225595212
#225595172
#225595162
#225588412
#225588272
C67×#15302
#1901167