Finite Group Databasebeta

← #30837224

Subgroups — #30837224

Order 17152.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574353C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571243C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559542C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559536C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559518C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559512C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559508C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559502C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558837C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558826C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558822C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C67⋊#564C2211yescharacteristic
17#16864149—21no—
18#16864149—21no—
19#16864147—21no—
20#16864147—21no—
21#16864146C2211yescharacteristic
22#16864146C2211yescharacteristic
23#16864141—21no—
24#16864141—21no—
25#16863952C2211yescharacteristic
26#16863948—21no—
27#16863948—21no—
28#16863947C2211yescharacteristic
29#16863927—21no—
30#16863927—21no—
31#16863925C2211yescharacteristic
32#16863925C2211yescharacteristic
33#16863923—21no—
34#16863923—21no—
35#16863802C2211yescharacteristic
36#16863802C2211yescharacteristic
37#16863786C2211yescharacteristic
38#16863786C2211yescharacteristic
39#16863764C2211yescharacteristic
40#16863762C2211yescharacteristic
41#16863761C2211yescharacteristic
42#16863761C2211yescharacteristic
43#16863761C2211yescharacteristic
44#16863723—21no—
45#16863722—21no—
46#16863685—21no—
47#16863675—21no—
48#16863631—21no—
49#16863628—21no—
50#16863620—21no—
51#16863613—21no—
52#16863557—21no—
53#16863540—21no—
54#16863505—21no—
55#16863499—21no—
56#16863451C2211yescharacteristic
57#16863451C2211yescharacteristic
58#97×D67C2211yescharacteristic
59#16863138C2211yescharacteristic
60#16863137C2211yescharacteristic
61#16863137C2211yescharacteristic
62#16863137C2211yescharacteristic
63#16863137C2211yescharacteristic
64#16863137C2211yescharacteristic
65#16863137C2211yescharacteristic
66#16863136C2211yescharacteristic
67#16863136C2211yescharacteristic
68#562×C67C2211yescharacteristic
69#501×C67C2211yescharacteristic
70#497×C67C2211yescharacteristic
71#489×C67C2211yescharacteristic
72#330×C67C2211yescharacteristic
73#329×C67C2211yescharacteristic
74#329×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761615—21no—
77C2×#11761615—21no—
78C2×#11761613—21no—
79C2×#11761613—21no—
80C2×C8×D67—21no—
81#14524042—21no—
82#14524042—21no—
83#14524042D411yescharacteristic
84#14524042D411yescharacteristic
85#14524041—21no—
86#14524041—21no—
87#14524040C2311yescharacteristic
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524036—21no—
94#14524036—21no—
95#14524036—21no—
96#14524036—21no—
97#14524036—21no—
98#14524035C2311yescharacteristic
99#14524035C2311yescharacteristic
100#14524035C2311yescharacteristic
101#14524034—21no—
102#14524034—21no—
103#14524033—21no—
104#14524033—21no—
105#14524033—21no—
106#14524033—21no—
107#14524033—21no—
108#14524033—21no—
109#14524032—21no—
110#14524030—21no—
111#14524030—21no—
112#14524029—21no—
113#14524029—21no—
114#14524026—21no—
115#14524026—21no—
116#14524025—21no—
117#14524025—21no—
118#14524024—21no—
119#14524024—21no—
120#14524024—21no—
121#14524024—21no—
122#14524022—21no—
123#14524022—21no—
124#14524022—21no—
125#14524022—21no—
126#14524021—21no—
127#14524021—21no—
128#14524020—21no—
129#14524020—21no—
130#14524020—21no—
131#14524020—21no—
132#14524020—21no—
133#14524020—21no—
134#14524019D411yescharacteristic
135#14524019D411yescharacteristic
136#14524018—21no—
137#14524018—21no—
138#14524015—21no—
139#14524015—21no—
140#14524014D411yescharacteristic
141#14524014D411yescharacteristic
142Q8×Dic67D411yescharacteristic
143Q8×Dic67D411yescharacteristic
144#14524008—21no—
145#14524008—21no—
146#14524008—21no—
147#14524008—21no—
148D4×Dic67—21no—
149D4×Dic67—21no—
150D4×Dic67D411yescharacteristic
151D4×Dic67D411yescharacteristic
152#14524005—21no—
153#14524005—21no—
154(C22⋊D67)⋊C4—21no—
155(C22⋊D67)⋊C4—21no—
156#14524001D411yescharacteristic
157#14524001D411yescharacteristic
158#14523999—21no—
159#14523999—21no—
160#14523999—21no—
161#14523999—21no—
162C2×C4×Dic67—21no—
163C2×C4×Dic67—21no—
164C42×D67C2311yescharacteristic
165#14523976—21no—
166#14523976—21no—
167#14523974—21no—
168#14523974—21no—
169Dic67⋊C8—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171#14523967—21no—
172#14523967—21no—
173#14523965—21no—
174#14523965—21no—
175#14523965—21no—
176#14523965—21no—
177#14523965—21no—
178#14523965—21no—
179#14523963—21no—
180#14523963—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523954C2311yescharacteristic
186#14523953—21no—
187C2×Q16×C67—21no—
188C2×SD16×C67—21no—
189C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
190#125×C67C2311yescharacteristic
191#124×C67C2311yescharacteristic
192#124×C67C2311yescharacteristic
193#123×C67—21no—
194#123×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67—21no—
196C22⋊Q8×C67—21no—
197#121×C67—21no—
198#121×C67—21no—
199#107×C67—21no—
200#106×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206#11761629—81no—
207#11761629—81no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—41no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C2×C4×D67—41no—
223C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
226#11761615—42no—
227#11761615—81no—
228#11761613—42no—
229#11761613—81no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C8×D67—42no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—41no—
277(C2×D67)⋊C4—41no—
278C4×Dic67—21no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C67—21no—
290C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298Q16×C67—81no—
299SD16×C67—81no—
300C2×C8×C67—21no—
301C2×C8×C67—21no—
302C2×C8×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C42×C67C2411yescharacteristic
318C23×C67—21no—
319C23×C67—21no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67#12011yescharacteristic
322Q8×C67—41no—
323Q8×C67—41no—
324Q8×C67—41no—
325Q8×C67—41no—
326D4×C67—41no—
327D4×C67—41no—
328D4×C67—81no—
329D4×C67—81no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—81no—
336C2×C4×C67—81no—
337C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D67—81no—
341C22⋊D67—81no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—42no—
349C2×Dic67—42no—
350C2×Dic67—81no—
351C2×Dic67—81no—
352C2×Dic67#12011yescharacteristic
353C2×Dic67#12011yescharacteristic
354C2×Dic67#12011yescharacteristic
355D268—41no—
356D268—41no—
357D268—41no—
358D268—41no—
359D268—42no—
360D268—82no—
361C4×D67—41no—
362C4×D67—41no—
363C4×D67—41no—
364C4×D67—82no—
365Dic134—81no—
366Dic134—81no—
367Dic134—81no—
368Dic134—81no—
369C8×C67—41no—
370C8×C67—41no—
371C8×C67—41no—
372C67⋊C8—22no—
373C67⋊C8—41no—
374C67⋊C8—41no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67C2×#12011yescharacteristic
382C2×D67—21no—
383C2×D67—21no—
384C2×D67—21no—
385C2×D67—81no—
386C2×D67—81no—
387C2×D67—81no—
388C4×C67—21no—
389C4×C67—21no—
390C4×C67—21no—
391C4×C67—41no—
392C4×C67—41no—
393C4×C67—41no—
394C4×C67—41no—
395C4×C67—81no—
396Dic67—21no—
397Dic67—21no—
398Dic67—21no—
399Dic67—41no—
400Dic67—41no—
401Dic67—41no—
402Dic67—41no—
403Dic67—41no—
404Dic67—41no—
405#19012—671nomaximal, Sylow
406C2×C67—81no—
407C2×C67—81no—
408C2×C67#301811yescharacteristic
409C2×C67#302011yescharacteristic
410C2×C67#302111yescharacteristic
411D67—41no—
412D67—161no—
413#3531—671no—
414#3235—671no—
415#3219—671no—
416#3180—671no—
417#1664—671no—
418#1663—671no—
419#1661D6711yescharacteristic, complemented
420#1660—671no—
421#1658—671no—
422#1657—671no—
423#1657—671no—
424#1656—671no—
425#1535—671no—
426#1532—671no—
427#1531—671no—
428C67#1901211yescharacteristic, complemented, Sylow
429#564—671no—
430#563—671no—
431#563—671no—
432#563—1341no—
433#563—1341no—
434#563—1341no—
435#563—1341no—
436#562—1341no—
437#562—1341no—
438#562C2×D6711yescharacteristic
439#533—671no—
440#533—1341no—
441#533—1341no—
442#532—671no—
443#529—671no—
444#529—671no—
445#529—1341no—
446#529—1341no—
447#529—1341no—
448#529—1341no—
449#501—671no—
450#501—671no—
451#501C2×D6711yescharacteristic
452#497C2×D6711yescharacteristic
453#496—671no—
454#496—671no—
455#491—671no—
456#490—671no—
457#490—671no—
458#490—671no—
459#490—671no—
460#489C2×D6711yescharacteristic
461#482—1341no—
462#482—1341no—
463#476—1341no—
464#474—1341no—
465#466—1341no—
466#465—1341no—
467#464—1341no—
468#463—1341no—
469#452—1341no—
470#449—1341no—
471#442—1341no—
472#440—1341no—
473#432—671no—
474#432—671no—
475C2×#97—671no—
476#330—671no—
477#330—671no—
478#330—671no—
479#330—671no—
480#330—671no—
481#330—671no—
482#330—671no—
483#330C2×D6711yescharacteristic
484#329—671no—
485#329—671no—
486#329C2×D6711yescharacteristic
487#329C2×D6711yescharacteristic
488C2×#41—1341no—
489C2×Q16—21no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—1341no—
492C2×SD16—1341no—
493C2×D8—1341no—
494C2×D8—1341no—
495C22×C8—1341no—
496C4⋊Q8—671no—
497C4⋊Q8—671no—
498C4⋊Q8—1341no—
499C4⋊Q8—1341no—
500C4⋊Q8—1341no—
501C4⋊Q8—1341no—
502C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
503#127—671no—
504#126—1341no—
505#126—1341no—
506#126—1341no—
507#126—1341no—
508#126—1341no—
509#126—1341no—
510#126—1341no—
511#126—1341no—
512#126—1341no—
513#126—1341no—
514#125—671no—
515#125—671no—
516#125—671no—
517#125—1341no—
518#125—1341no—
519#125—1341no—
520#125—1341no—
521#125—1341no—
522#125—1341no—
523#125—1341no—
524#125—1341no—
525#125C22×D6711yescharacteristic
526#124—1341no—
527#124—1341no—
528#124—1341no—
529#124—1341no—
530#124—1341no—
531#124C22×D6711yescharacteristic
532#124C22×D6711yescharacteristic
533#123—21no—
534#123—21no—
535#123—1341no—
536#123—1341no—
537#123—1341no—
538#123—1341no—
539#123—1341no—
540#123—1341no—
541#123—1341no—
542#123—1341no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—671no—
546C22⋊Q8—671no—
547C22⋊Q8—1341no—
548C22⋊Q8—1341no—
549C22⋊Q8—1341no—
550C22⋊Q8—1341no—
551C22⋊Q8—1341no—
552C22⋊Q8—1341no—
553C22⋊Q8—1341no—
554C22⋊Q8—1341no—
555C22⋊Q8—1341no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8—1341no—
558C22⋊Q8—1341no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—671no—
562#121—671no—
563#121—1341no—
564#121—1341no—
565#121—1341no—
566#121—1341no—
567C4×Q8—671no—
568C4×Q8—671no—
569C4×Q8—1341no—
570C4×Q8—1341no—
571C4×Q8—1341no—
572C4×Q8—1341no—
573C4×D4—671no—
574C4×D4—671no—
575C4×D4—1341no—
576C4×D4—1341no—
577C4×D4—1341no—
578C4×D4—1341no—
579C4×D4—1341no—
580C4×D4—1341no—
581#117—671no—
582#117—671no—
583#117—1341no—
584#117—1341no—
585#117—1341no—
586#117—1341no—
587C2×C42—671no—
588C2×C42—1341no—
589C2×C42—1341no—
590#107—21no—
591#107—1341no—
592#107—1341no—
593#106—21no—
594#106—1341no—
595#106—1341no—
596C4⋊C8—1341no—
597C4⋊C8—1341no—
598#103—21no—
599#103—1341no—
600#103—1341no—
601#102—21no—
602#102—1341no—
603#102—1341no—
604#102—1341no—
605#102—1341no—
606#102—1341no—
607#102—1341no—
608#102—1341no—
609#102—1341no—
610C22⋊C8—1341no—
611C22⋊C8—1341no—
612#97—671no—
613#97—671no—
614#97—671no—
615#97—1341no—
616#97C22×D6711yescharacteristic
617#97C22×D6711yescharacteristic
618#97C22×D6711yescharacteristic
619#41—5361no—
620#41—5361no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—1341no—
623C2×Q8—1341no—
624C2×Q8—1341no—
625C2×Q8—1341no—
626C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
627C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—2681no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4D4×D6711yescharacteristic
637C2×D4D4×D6711yescharacteristic
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—2681no—
641C22×C4—671no—
642C22×C4—671no—
643C22×C4—671no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4—1341no—
646C22×C4—1341no—
647C22×C4—1341no—
648Q16—81no—
649SD16—81no—
650SD16—2682no—
651SD16—5361no—
652D8—2682no—
653D8—5361no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—2682no—
658C2×C8—1341no—
659C2×C8—1341no—
660C2×C8—1341no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—671no—
668C4⋊C4—671no—
669C4⋊C4—671no—
670C4⋊C4—671no—
671C4⋊C4—671no—
672C4⋊C4—671no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4—1341no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—2681no—
704C22⋊C4—2681no—
705C22⋊C4—1341no—
706C22⋊C4—1341no—
707C22⋊C4—1341no—
708C22⋊C4—1341no—
709C22⋊C4—1341no—
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—1341no—
712C22⋊C4—1341no—
713C22⋊C4—1341no—
714C22⋊C4—1341no—
715C22⋊C4—1341no—
716C22⋊C4—1341no—
717C22⋊C4—1341no—
718C22⋊C4—1341no—
719C42—671no—
720C42—671no—
721C42—671no—
722C42—1341no—
723C42—1341no—
724C42—1341no—
725C42—1341no—
726C42—1341no—
727C42—1341no—
728C42—1341no—
729C42—1341no—
730C42C23×D6711yescharacteristic
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—2681no—
734C23—671no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—5361no—
740Q8—5361no—
741Q8—5361no—
742Q8—5361no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—2681no—
748D4—2681no—
749D4—2681no—
750D4—2681no—
751D4—2682no—
752D4—5362no—
753D4—5361no—
754D4—5361no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2682no—
766C2×C4—2682no—
767C2×C4—5362no—
768C2×C4—5361no—
769C2×C4—5361no—
770C2×C4—671no—
771C2×C4—671no—
772C2×C4—671no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4—1341no—
777C2×C4—1341no—
778C2×C4—1341no—
779C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—2681no—
786C8—2681no—
787C8—1342no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—5361no—
795C22—5361no—
796C22—5361no—
797C22—1341no—
798C22—1341no—
799C22—1341no—
800C22#120×D6711yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—2681no—
810C4—2681no—
811C4—2681no—
812C4—2681no—
813C4—2681no—
814C4—2681no—
815C4—1341no—
816C4—1341no—
817C4—1341no—
818C2—81no—
819C2—81no—
820C2—2681no—
821C2—10721no—
822C2#2256955911yescharacteristic
823C2#2256957411yescharacteristic
824C2#2256957711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1661C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1661D67
hypocenterC67#19012
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574353C2semidirect
2. #22571408C2semidirect
3. #22571243C2semidirect
4. #22570910C2semidirect
5. #22559542C2semidirect
6. #22559536C2semidirect
7. #22559518C2semidirect
8. #22559512C2semidirect
9. #22559508C2semidirect
10. #22559508C2semidirect
11. #22559502C2semidirect
12. #22558837C2semidirect
13. #22558826C2semidirect
14. #22558822C2semidirect
15. C67×#1661C2semidirect
419. #1661D67semidirect
428. C67#19012semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225743532
#225714082
#225712432
#225709102
#225595422
#225595362
#225595182
#225595122
#225595082
#225595022
#225588372
#225588262
#225588222
C67×#16612
#1901267