Finite Group Databasebeta

← #30837255

Subgroups — #30837255

Order 17152.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574722C211yesmaximal, characteristic
2#22571426C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570665C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559529C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559527C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559525C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559517C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559515C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559514C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558818C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558805C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558794C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524075—21no—
17C2×#14524072—21no—
18#16864140C2211yescharacteristic
19#16864140C2211yescharacteristic
20#16864138C2211yescharacteristic
21#16864128—21no—
22#16864054—21no—
23#16864039—21no—
24#16864033—21no—
25#16864033—21no—
26#16864028—21no—
27#16864010—21no—
28#16863981—21no—
29#16863980—21no—
30#16863980—21no—
31#16863961—21no—
32#16863956—21no—
33#16863945C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic, complemented
35#16863925C2211yescharacteristic
36#124×D67C2211yescharacteristic
37#16863805C2211yescharacteristic, complemented
38#16863802C2211yescharacteristic, complemented
39#16863791C2211yescharacteristic, complemented
40#16863790C2211yescharacteristic, complemented
41#16863788C2211yescharacteristic, complemented
42#16863774—21no—
43#16863767—21no—
44#16863758C2211yescharacteristic, complemented
45#16863757—21no—
46#16863756C2211yescharacteristic, complemented
47#16863755C2211yescharacteristic, complemented
48#16863755C2211yescharacteristic, complemented
49#16863754—21no—
50#16863725—21no—
51#16863708—21no—
52#16863689—21no—
53#16863684—21no—
54#16863451C2211yescharacteristic, complemented
55#103×D67—21no—
56#102×D67—21no—
57#16863348C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D67C2211yescharacteristic, complemented
59#16863137C2211yescharacteristic, complemented
60#16863137C2211yescharacteristic, complemented
61#16863136C2211yescharacteristic, complemented
62#16863136C2211yescharacteristic, complemented
63#16863136C2211yescharacteristic, complemented
64#16863135C2211yescharacteristic, complemented
65#16863135C2211yescharacteristic, complemented
66#16863135C2211yescharacteristic, complemented
67#16863135C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C67C2211yescharacteristic
69#497×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761629D411yescharacteristic
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627D411yescharacteristic
78C2×Q8×D67—21no—
79C2×Q8×D67D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D67—21no—
81C22×C22⋊D67—21no—
82C2×D4×D67—21no—
83C2×D4×D67D411yescharacteristic
84#14524075—44no—
85#14524072—44no—
86C2×Dic268—21no—
87C2×#11761618—21no—
88C2×#11761618—21no—
89C2×#11761617—21no—
90C2×#11761616—21no—
91C2×#11761615—21no—
92C2×#11761611—21no—
93C2×C8×D67—21no—
94#14524043C2311yescharacteristic
95#14524042—21no—
96#14524042—21no—
97#14524041—21no—
98#14524041D411yescharacteristic
99#14524039—21no—
100#14524039D411yescharacteristic
101#14524037—21no—
102#14524036—21no—
103#14524036—21no—
104#14524035C2311yescharacteristic
105#14524032—21no—
106#14524032D411yescharacteristic
107#14524031C2311yescharacteristic
108#14524031C2311yescharacteristic
109#14524030D411yescharacteristic
110#14524029—21no—
111#14524029—21no—
112#14524029—21no—
113#14524029—21no—
114#14524029—21no—
115#14524027—21no—
116#14524027—21no—
117#14524027—21no—
118#14524025—21no—
119#14524025—21no—
120#14524025—21no—
121#14524025—21no—
122#14524025—21no—
123#14524024—21no—
124#14524020—21no—
125#14524020—21no—
126#14524020—21no—
127#14524019—21no—
128#14524019—21no—
129#14524019D411yescharacteristic
130#14524016—21no—
131#14524016—21no—
132#14524016—21no—
133#14524016—21no—
134#14524016—21no—
135#14524016—21no—
136#14524015—21no—
137#14524015—21no—
138#14524015—21no—
139#14524015—21no—
140#14524015—21no—
141#14524014—21no—
142#14524014—21no—
143#14524014D411yescharacteristic
144#14524013—21no—
145#14524013—21no—
146#14524013—21no—
147#14524012—21no—
148#14524011—21no—
149#14524011—21no—
150#14524011—21no—
151Q8×Dic67D411yescharacteristic
152C4×Dic134—21no—
153C4×D268—21no—
154C4×D268—21no—
155D4×Dic67—21no—
156D4×Dic67D411yescharacteristic
157(C22⋊D67)⋊C4—21no—
158(C22⋊D67)⋊C4—21no—
159(C22⋊D67)⋊C4—21no—
160(C22⋊D67)⋊C4—21no—
161(C22⋊D67)⋊C4—21no—
162#14523999—21no—
163C4⋊C4×D67—21no—
164C4⋊C4×D67—21no—
165C2×C22⋊Dic67—21no—
166C22⋊C4×D67—21no—
167C22⋊C4×D67—21no—
168C22⋊C4×D67—21no—
169C42×D67C2311yescharacteristic
170#14523977—21no—
171#14523976—21no—
172#14523975—21no—
173#14523974—21no—
174Dic67⋊C8—21no—
175#14523968—21no—
176#14523967—21no—
177#14523967—21no—
178#14523966—21no—
179#14523965—21no—
180#14523964—21no—
181#14523964—21no—
182#14523963—21no—
183(C2×D67)⋊C8—21no—
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523954C2311yescharacteristic
186#14523954C2311yescharacteristic
187#14523953—21no—
188C8×Dic67—21no—
189C2×Q16×C67—21no—
190C2×SD16×C67—21no—
191C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
192#124×C67—21no—
193#124×C67—21no—
194#124×C67—21no—
195#124×C67C2311yescharacteristic
196#124×C67C2311yescharacteristic
197#124×C67C2311yescharacteristic
198#120×C67—21no—
199#120×C67—21no—
200#120×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#103×C67—21no—
203#102×C67—21no—
204#102×C67—21no—
205#97×C67C2311yescharacteristic
206#97×C67C2311yescharacteristic
207#97×C67C2311yescharacteristic
208C23×D67—21no—
209C23×D67—21no—
210#11761629—42no—
211#11761627—42no—
212#11761627—82no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—41no—
216C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
218Q8×D67—42no—
219Q8×D67—42no—
220Q8×D67—42no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268C2×D411yescharacteristic
224C2×D268C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—82no—
237C2×C22⋊D67—82no—
238D4×D67—42no—
239D4×D67—82no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—41no—
249C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
252Dic268—42no—
253#11761618—42no—
254#11761618—42no—
255#11761617—42no—
256#11761616—42no—
257#11761615—42no—
258#11761611—24no—
259C2×C67⋊C8—21no—
260C2×C67⋊C8—21no—
261C2×C67⋊C8—21no—
262C8×D67—42no—
263C4⋊Dic67—21no—
264C4⋊Dic67—21no—
265C4⋊Dic67—21no—
266C4⋊Dic67—21no—
267C4⋊Dic67—21no—
268C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—41no—
278Dic67⋊C4—41no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67—21no—
284C22⋊Dic67—21no—
285C22⋊Dic67—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
302C24×C67—21no—
303C2×Q8×C67—21no—
304C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
306C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
313Q16×C67—42no—
314SD16×C67—42no—
315C2×C8×C67—21no—
316C2×C8×C67—21no—
317C2×C8×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C42×C67—21no—
330C42×C67C2411yescharacteristic
331C23×C67—21no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—81no—
335C23×C67—81no—
336C23×C67—81no—
337C22×D67—21no—
338C22×D67—21no—
339C22×D67—42no—
340C22×D67—81no—
341C22×D67—81no—
342C22×D67—81no—
343C22×D67—81no—
344C22×D67—81no—
345C22×D67#12011yescharacteristic
346Q8×C67—41no—
347Q8×C67—41no—
348Q8×C67—41no—
349Q8×C67—41no—
350Q8×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67—41no—
353D4×C67—41no—
354D4×C67—81no—
355D4×C67—81no—
356D4×C67—81no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D67—42no—
365C22⋊D67—42no—
366C22⋊D67—42no—
367C22⋊D67—42no—
368C22⋊D67—81no—
369C22⋊D67—81no—
370C22⋊D67—81no—
371C22⋊D67—81no—
372C22⋊D67—81no—
373C22⋊D67—81no—
374C22⋊D67—81no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—42no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—81no—
382C2×Dic67—81no—
383C2×Dic67—81no—
384C2×Dic67#12011yescharacteristic
385C2×Dic67#12011yescharacteristic
386C2×Dic67#12011yescharacteristic
387D268—41no—
388D268—41no—
389D268—42no—
390D268—81no—
391C4×D67—22no—
392C4×D67—22no—
393C4×D67—41no—
394C4×D67—81no—
395C4×D67—81no—
396C4×D67—81no—
397C4×D67—81no—
398C4×D67—82no—
399Dic134—42no—
400Dic134—41no—
401Dic134—41no—
402Dic134—41no—
403Dic134—41no—
404Dic134—82no—
405C8×C67—22no—
406C8×C67—41no—
407C8×C67—41no—
408C67⋊C8—22no—
409C67⋊C8—41no—
410C67⋊C8—41no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—162no—
421C22×C67C2×#12011yescharacteristic
422C2×D67—21no—
423C2×D67—21no—
424C2×D67—41no—
425C2×D67—41no—
426C2×D67—41no—
427C2×D67—41no—
428C2×D67—41no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—162no—
431C2×D67—162no—
432C2×D67#45312yes—
433C4×C67—21no—
434C4×C67—21no—
435C4×C67—21no—
436C4×C67—41no—
437C4×C67—41no—
438C4×C67—41no—
439C4×C67—81no—
440Dic67—21no—
441Dic67—21no—
442Dic67—41no—
443Dic67—41no—
444Dic67—41no—
445Dic67—41no—
446Dic67—81no—
447Dic67#45512yes—
448#19015—671nomaximal, Sylow
449C2×C67—81no—
450C2×C67—81no—
451C2×C67—81no—
452C2×C67C2×#45311yescharacteristic
453C2×C67C2×#45511yescharacteristic
454C2×C67#302211yescharacteristic
455D67—22no—
456D67—81no—
457D67—81no—
458#3558—671no—
459#3238—671no—
460#3152—671no—
461C2×#489—671no—
462#1661—671no—
463#1661—671no—
464#1661—671no—
465#1661—671no—
466#1659—671no—
467#1659—671no—
468#1659—671no—
469#1659D6711yescharacteristic, complemented
470#1530—671no—
471#1527—671no—
472#1524—671no—
473C67#1901511yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#137—1341no—
475C2×#137—1341no—
476#562—671no—
477#562—671no—
478H(3,𝔽4)—671no—
479H(3,𝔽4)C2×D6711yescharacteristic
480#559—1341no—
481#548—1341no—
482#546—1341no—
483#546—1341no—
484#546—1341no—
485D42—1341no—
486#542—1341no—
487#538—1341no—
488#538—1341no—
489#538—1341no—
490#535—1341no—
491#534—1341no—
492#532—671no—
493C2×C4⋊Q8—671no—
494#529—671no—
495C2×#124—671no—
496#501—671no—
497#501—671no—
498#497—671no—
499#497—671no—
500#497—671no—
501#497C2×D6711yescharacteristic, complemented
502#494—1341no—
503#492—1341no—
504#489—671no—
505#489—671no—
506#489—671no—
507#489—671no—
508#489—1341no—
509#489—1341no—
510#489C2×D6711yescharacteristic, complemented
511#489C2×D6711yescharacteristic, complemented
512#483—1341no—
513#480—1341no—
514#477—1341no—
515#476—1341no—
516#432—671no—
517C2×#103—1341no—
518C2×#102—1341no—
519C4×M16—671no—
520C2×#97—671no—
521#330—671no—
522#330—671no—
523#329—671no—
524#329—671no—
525#329—671no—
526#329—671no—
527#329—671no—
528#329—671no—
529#329—671no—
530#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
531#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
532#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
533C2×#41—671no—
534C2×#41—671no—
535C2×#41—1341no—
536C22×Q8—671no—
537C22×Q8—1341no—
538C22×D4—671no—
539C22×D4—1341no—
540C22×D4—1341no—
541C22×D4—1341no—
542#137—2684no—
543#137—2684no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—1341no—
546C2×Q16—1341no—
547C2×Q16—1341no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—1341no—
550C2×SD16—1341no—
551C2×SD16—1341no—
552C2×M16—1341no—
553C22×C8—1341no—
554C4⋊Q8—671no—
555C4⋊Q8—671no—
556C4⋊Q8—1341no—
557C4⋊Q8—1341no—
558C4⋊Q8—1341no—
559C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
560#127—671no—
561#127—1341no—
562#126—1341no—
563#126—1341no—
564#126—1341no—
565#125—671no—
566#124—21no—
567#124—21no—
568#124—21no—
569#124—671no—
570#124—671no—
571#124—671no—
572#124—671no—
573#124—1341no—
574#124—1341no—
575#124—1341no—
576#124—1341no—
577#124—1341no—
578#124—1341no—
579#124C22×D6711yescharacteristic
580#124C22×D6711yescharacteristic
581#124C22×D6711yescharacteristic
582#123—1341no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585#123—1341no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588#123—1341no—
589#123—1341no—
590#123—1341no—
591C22⋊Q8—671no—
592C22⋊Q8—1341no—
593C22⋊Q8—1341no—
594C22⋊Q8—1341no—
595C22⋊Q8—1341no—
596C22⋊Q8—1341no—
597#121—671no—
598#121—1341no—
599#121—1341no—
600#121—1341no—
601#121—1341no—
602#121—1341no—
603#121—1341no—
604#121—1341no—
605#121—1341no—
606#121—1341no—
607#121—1341no—
608#121—1341no—
609#121—1341no—
610#121—1341no—
611#120—21no—
612#120—21no—
613#120—21no—
614#120—1341no—
615#120—1341no—
616#120—1341no—
617#120—1341no—
618#120—1341no—
619#120—1341no—
620#120—1341no—
621C4×Q8—671no—
622C4×Q8—1341no—
623C4×D4—671no—
624C4×D4—1341no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1341no—
631C4×D4—1341no—
632#117—1341no—
633C2×C4⋊C4—1341no—
634C2×C4⋊C4—1341no—
635C2×C22⋊C4—1341no—
636C2×C22⋊C4—1341no—
637C2×C22⋊C4—1341no—
638C2×C22⋊C4—1341no—
639C2×C42—671no—
640#107—1341no—
641#107—1341no—
642#106—1341no—
643#106—1341no—
644C4⋊C8—1341no—
645#103—21no—
646#103—21no—
647#103—1341no—
648#103—1341no—
649#103—1341no—
650#103—1341no—
651#102—21no—
652#102—21no—
653#102—1341no—
654#102—1341no—
655#102—1341no—
656#102—1341no—
657C22⋊C8—1341no—
658#97—671no—
659#97—671no—
660#97—671no—
661#97—1341no—
662#97C22×D6711yescharacteristic
663#97C22×D6711yescharacteristic
664#97C22×D6711yescharacteristic
665C4×C8—1341no—
666C24—21no—
667C24—1341no—
668C24—1341no—
669#41—2682no—
670#41—2682no—
671#41—5362no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—2681no—
674C2×Q8—2682no—
675C2×Q8—2682no—
676C2×Q8—2682no—
677C2×Q8—671no—
678C2×Q8—671no—
679C2×Q8—1341no—
680C2×Q8—1341no—
681C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
682C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
683C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—2682no—
688C2×D4—5362no—
689C2×D4—5362no—
690C2×D4—5362no—
691C2×D4—671no—
692C2×D4—671no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4D4×D6711yescharacteristic
707C2×D4D4×D6711yescharacteristic
708C2×D4D4×D6711yescharacteristic
709C22×C4—2681no—
710C22×C4—671no—
711C22×C4—671no—
712C22×C4—671no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4—1341no—
717C22×C4—1341no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721Q16—42no—
722Q16—2682no—
723Q16—2682no—
724Q16—2682no—
725SD16—42no—
726SD16—2682no—
727SD16—2682no—
728SD16—2682no—
729M16—1344no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—2682no—
734C2×C8—1341no—
735C2×C8—1341no—
736C2×C8—1341no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—2681no—
740C4⋊C4—2681no—
741C4⋊C4—671no—
742C4⋊C4—671no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1341no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—1341no—
765C22⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—1341no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C42—21no—
783C42—671no—
784C42—671no—
785C42—671no—
786C42—1341no—
787C42—1341no—
788C42C23×D6711yescharacteristic
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—2682no—
796C23—5361no—
797C23—5361no—
798C23—5361no—
799C23—5361no—
800C23—5361no—
801C23—671no—
802C23—1341no—
803C23—1341no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—2681no—
810Q8—2681no—
811Q8—2681no—
812Q8—2681no—
813Q8—2682no—
814Q8—5362no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—2681no—
822D4—2681no—
823D4—2682no—
824D4—2682no—
825D4—2682no—
826D4—2682no—
827D4—2682no—
828D4—5361no—
829D4—5361no—
830D4—5361no—
831D4—5361no—
832D4—5361no—
833D4—5361no—
834D4—5361no—
835D4—5361no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—2681no—
841C2×C4—2682no—
842C2×C4—2681no—
843C2×C4—5361no—
844C2×C4—5361no—
845C2×C4—5361no—
846C2×C4—5361no—
847C2×C4—5362no—
848C2×C4—5361no—
849C2×C4—5361no—
850C2×C4—5361no—
851C2×C4—671no—
852C2×C4—671no—
853C2×C4—671no—
854C2×C4—1342no—
855C2×C4—1342no—
856C2×C4—1341no—
857C2×C4—1341no—
858C2×C4—1341no—
859C2×C4—1341no—
860C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—2681no—
867C8—2681no—
868C8—1342no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—2681no—
879C22—2681no—
880C22—2681no—
881C22—2681no—
882C22—2681no—
883C22—2681no—
884C22—162no—
885C22—10722no—
886C22—10722no—
887C22—672no—
888C22—1341no—
889C22—1341no—
890C22#120×D6711yescharacteristic
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—2681no—
899C4—2681no—
900C4—2681no—
901C4—2681no—
902C4—5361no—
903C4—672no—
904C4—1341no—
905C4—1341no—
906C2—81no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—5361no—
910C2—5361no—
911C2—1342no—
912C2#453×D6711yescharacteristic
913C2#455×D6711yescharacteristic
914C2#2256958411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1659C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574722C2
hypercenter#1659D67
hypocenterC67#19015
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571426C2semidirect
3. #22570665C2semidirect
4. #489×D67C2semidirect
5. #22559529C2semidirect
6. #22559527C2semidirect
7. #22559525C2semidirect
8. #22559523C2semidirect
9. #22559517C2semidirect
10. #22559515C2semidirect
11. #22559514C2semidirect
12. #22558818C2semidirect
13. #22558805C2semidirect
14. #22558794C2semidirect
15. C67×#1659C2semidirect
34. C4⋊Q8×D67C22semidirect
37. #16863805C22semidirect
38. #16863802C22semidirect
39. #16863791C22semidirect
40. #16863790C22semidirect
41. #16863788C22semidirect
44. #16863758C22semidirect
46. #16863756C22semidirect
47. #16863755C22semidirect
48. #16863755C22semidirect
54. #16863451C22semidirect
57. #16863348C22semidirect
58. #97×D67C22semidirect
59. #16863137C22semidirect
60. #16863137C22semidirect
61. #16863136C22semidirect
62. #16863136C22semidirect
63. #16863136C22semidirect
64. #16863135C22semidirect
65. #16863135C22semidirect
66. #16863135C22semidirect
67. #16863135C22semidirect
69. #497×C67C22semidirect
70. #489×C67C22semidirect
71. #489×C67C22semidirect
72. #329×C67C22semidirect
73. #329×C67C22semidirect
74. #329×C67C22semidirect
469. #1659D67semidirect
473. C67#19015semidirect
501. #497C2×D67semidirect
510. #489C2×D67semidirect
511. #489C2×D67semidirect
530. #329C2×D67semidirect
531. #329C2×D67semidirect
532. #329C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747222
#225714262
#225706652
#489×D672
#225595292
#225595272
#225595252
#225595232
#225595172
#225595152
#225595142
#225588182
#225588052
#225587942
C67×#16592
#1901567