Finite Group Databasebeta

← #30837275

Subgroups — #30837275

Order 17152.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574737C211yesmaximal, characteristic
2#22571426C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#501×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570665C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559529C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559526C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559525C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559518C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558818C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558809C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558794C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524075—21no—
17C2×#14524072—21no—
18#16864150C2211yescharacteristic
19#16864146C2211yescharacteristic
20#16864140C2211yescharacteristic
21#16864104—21no—
22#16864091—21no—
23#16864089—21no—
24#16864048—21no—
25#16864046—21no—
26#16864044—21no—
27#16864025—21no—
28#16863996—21no—
29#16863992—21no—
30#16863990—21no—
31#16863989—21no—
32#16863975—21no—
33#16863945C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
35#16863925C2211yescharacteristic
36#125×D67C2211yescharacteristic
37#16863806C2211yescharacteristic
38#16863805C2211yescharacteristic
39#16863805C2211yescharacteristic
40#16863804—21no—
41#16863803—21no—
42#16863802C2211yescharacteristic
43#16863802C2211yescharacteristic
44#16863791C2211yescharacteristic
45#16863790C2211yescharacteristic
46#16863788C2211yescharacteristic
47#16863774—21no—
48#16863767—21no—
49#16863755C2211yescharacteristic
50#16863725—21no—
51#16863708—21no—
52#16863689—21no—
53#16863684—21no—
54#16863451C2211yescharacteristic
55#107×D67—21no—
56#106×D67—21no—
57#16863348C2211yescharacteristic
58#97×D67C2211yescharacteristic
59#16863138C2211yescharacteristic
60#16863137C2211yescharacteristic
61#16863137C2211yescharacteristic
62#16863137C2211yescharacteristic
63#16863137C2211yescharacteristic
64#16863136C2211yescharacteristic
65#16863136C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic
67#16863135C2211yescharacteristic
68#562×C67C2211yescharacteristic
69#501×C67C2211yescharacteristic
70#497×C67C2211yescharacteristic
71#489×C67C2211yescharacteristic
72#330×C67C2211yescharacteristic
73#329×C67C2211yescharacteristic
74#329×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629D411yescharacteristic
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761627—21no—
78C2×#11761627D411yescharacteristic
79C2×Q8×D67—21no—
80#14524075—44no—
81#14524072—44no—
82C2×Dic268—21no—
83C2×#11761618—21no—
84C2×#11761618—21no—
85C2×#11761617—21no—
86C2×#11761616—21no—
87C2×#11761615—21no—
88C2×#11761611—21no—
89C2×C8×D67—21no—
90#14524043C2311yescharacteristic
91#14524042—21no—
92#14524042—21no—
93#14524042—21no—
94#14524042—21no—
95#14524041—21no—
96#14524041—21no—
97#14524041D411yescharacteristic
98#14524039D411yescharacteristic
99#14524038—21no—
100#14524038—21no—
101#14524036—21no—
102#14524036—21no—
103#14524036—21no—
104#14524035C2311yescharacteristic
105#14524035C2311yescharacteristic
106#14524034D411yescharacteristic
107#14524034D411yescharacteristic
108#14524033—21no—
109#14524033—21no—
110#14524033—21no—
111#14524033—21no—
112#14524033—21no—
113#14524031C2311yescharacteristic
114#14524028—21no—
115#14524028—21no—
116#14524027—21no—
117#14524026—21no—
118#14524025—21no—
119#14524025—21no—
120#14524025—21no—
121#14524025—21no—
122#14524025—21no—
123#14524024—21no—
124#14524024—21no—
125#14524023—21no—
126#14524023—21no—
127#14524022—21no—
128#14524021—21no—
129#14524020—21no—
130#14524020—21no—
131#14524020—21no—
132#14524020—21no—
133#14524020—21no—
134#14524019—21no—
135#14524019D411yescharacteristic
136#14524016—21no—
137#14524016—21no—
138#14524016—21no—
139#14524016—21no—
140#14524015—21no—
141#14524015—21no—
142#14524015—21no—
143#14524015—21no—
144#14524014—21no—
145#14524014—21no—
146#14524014D411yescharacteristic
147Q8×Dic67D411yescharacteristic
148D4×Dic67—21no—
149D4×Dic67D411yescharacteristic
150#14524005—21no—
151C4×C22⋊D67—21no—
152C4×C22⋊D67—21no—
153C4×C22⋊D67—21no—
154(C22⋊D67)⋊C4—21no—
155(C22⋊D67)⋊C4—21no—
156(C22⋊D67)⋊C4—21no—
157(C22⋊D67)⋊C4—21no—
158#14523999—21no—
159#14523999—21no—
160C2×C4⋊Dic67—21no—
161C2×Dic67⋊C4—21no—
162C4⋊C4×D67—21no—
163C4⋊C4×D67—21no—
164C4⋊C4×D67—21no—
165C4⋊C4×D67—21no—
166C4⋊C4×D67—21no—
167C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
168C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
169C42×D67C2311yescharacteristic
170#14523977—21no—
171#14523977—21no—
172#14523976—21no—
173#14523976—21no—
174#14523976—21no—
175#14523975—21no—
176#14523975—21no—
177#14523974—21no—
178#14523974—21no—
179#14523974—21no—
180Dic67⋊C8—21no—
181#14523967—21no—
182#14523964—21no—
183(C2×D67)⋊C8—21no—
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523954C2311yescharacteristic
186#14523954C2311yescharacteristic
187#14523953—21no—
188C8×Dic67—21no—
189C2×Q16×C67—21no—
190C2×SD16×C67—21no—
191C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
192#125×C67C2311yescharacteristic
193#124×C67C2311yescharacteristic
194#124×C67C2311yescharacteristic
195#123×C67—21no—
196#123×C67—21no—
197C22⋊Q8×C67—21no—
198C22⋊Q8×C67—21no—
199#121×C67—21no—
200#121×C67—21no—
201#107×C67—21no—
202#106×C67—21no—
203#103×C67—21no—
204#102×C67—21no—
205#97×C67C2311yescharacteristic
206#97×C67C2311yescharacteristic
207#97×C67C2311yescharacteristic
208#11761629—42no—
209#11761628—82no—
210#11761627—42no—
211#11761627—82no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—41no—
216C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
217Q8×D67—42no—
218Q8×D67—42no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—41no—
237C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
240Dic268—42no—
241#11761618—42no—
242#11761618—42no—
243#11761617—42no—
244#11761616—42no—
245#11761615—42no—
246#11761611—24no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C8×D67—24no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—41no—
278Dic67⋊C4—41no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67—21no—
284C22⋊Dic67—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C67—21no—
299C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307Q16×C67—42no—
308SD16×C67—42no—
309C2×C8×C67—21no—
310C2×C8×C67—21no—
311C2×C8×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C42×C67C2411yescharacteristic
327C23×C67—21no—
328C23×C67—21no—
329C22×D67—21no—
330C22×D67#12011yescharacteristic
331Q8×C67—41no—
332Q8×C67—41no—
333Q8×C67—41no—
334Q8×C67—41no—
335D4×C67—41no—
336D4×C67—41no—
337D4×C67—81no—
338D4×C67—81no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—81no—
345C2×C4×C67—81no—
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D67—42no—
350C22⋊D67—42no—
351C22⋊D67—42no—
352C22⋊D67—81no—
353C22⋊D67—81no—
354C22⋊D67—81no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—42no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—81no—
363C2×Dic67—81no—
364C2×Dic67—81no—
365C2×Dic67#12011yescharacteristic
366C2×Dic67#12011yescharacteristic
367C2×Dic67#12011yescharacteristic
368D268—41no—
369D268—42no—
370C4×D67—22no—
371C4×D67—22no—
372C4×D67—41no—
373C4×D67—42no—
374C4×D67—81no—
375C4×D67—81no—
376C4×D67—81no—
377C4×D67—81no—
378C4×D67—82no—
379Dic134—41no—
380Dic134—41no—
381Dic134—41no—
382Dic134—82no—
383Dic134—81no—
384Dic134—81no—
385C8×C67—22no—
386C8×C67—22no—
387C8×C67—41no—
388C67⋊C8—22no—
389C67⋊C8—22no—
390C67⋊C8—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67C2×#12011yescharacteristic
398C2×D67—21no—
399C2×D67—21no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67#45312yes—
404C4×C67—21no—
405C4×C67—21no—
406C4×C67—21no—
407C4×C67—41no—
408C4×C67—41no—
409C4×C67—41no—
410C4×C67—41no—
411C4×C67—81no—
412Dic67—21no—
413Dic67—21no—
414Dic67—41no—
415Dic67—41no—
416Dic67—41no—
417Dic67—41no—
418Dic67—41no—
419Dic67—81no—
420Dic67#45612yes—
421#19017—671nomaximal, Sylow
422C2×C67—81no—
423C2×C67—81no—
424C2×C67C2×#45311yescharacteristic
425C2×C67C2×#45611yescharacteristic
426C2×C67#302211yescharacteristic
427D67—22no—
428D67—81no—
429#3559—671no—
430#3238—671no—
431C2×#501—671no—
432#3152—671no—
433#1661—671no—
434#1661—671no—
435#1661—671no—
436#1661D6711yescharacteristic, complemented
437#1660—671no—
438#1660—671no—
439#1660—671no—
440#1660—671no—
441#1530—671no—
442#1528—671no—
443#1524—671no—
444C67#1901711yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×#137—1341no—
446C2×#137—1341no—
447#563—671no—
448#563—671no—
449#562—671no—
450#562C2×D6711yescharacteristic
451#554—1341no—
452#553—1341no—
453#553—1341no—
454#547—1341no—
455#547—1341no—
456#547—1341no—
457#544—1341no—
458#540—1341no—
459#539—1341no—
460#539—1341no—
461#539—1341no—
462#537—1341no—
463#532—671no—
464C2×C4⋊Q8—671no—
465#529—671no—
466C2×#125—671no—
467#501—671no—
468#501—671no—
469#501—671no—
470#501—671no—
471#501—671no—
472#501—1341no—
473#501—1341no—
474#501C2×D6711yescharacteristic
475#497—671no—
476#497—671no—
477#497—671no—
478#497C2×D6711yescharacteristic
479#494—1341no—
480#492—1341no—
481#489—671no—
482#489C2×D6711yescharacteristic
483#483—1341no—
484#480—1341no—
485#477—1341no—
486#476—1341no—
487#432—671no—
488C2×#107—1341no—
489C2×#106—1341no—
490C4×M16—671no—
491C2×#97—671no—
492#330—671no—
493#330—671no—
494#330—671no—
495#330—671no—
496#330—671no—
497#330C2×D6711yescharacteristic
498#329—671no—
499#329—671no—
500#329—671no—
501#329—671no—
502#329C2×D6711yescharacteristic
503#329C2×D6711yescharacteristic
504C2×#41—671no—
505C2×#41—671no—
506C2×#41—1341no—
507C2×#41—1341no—
508C22×Q8—1341no—
509#137—2684no—
510#137—2684no—
511C2×Q16—21no—
512C2×Q16—1341no—
513C2×Q16—1341no—
514C2×Q16—1341no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—1341no—
517C2×SD16—1341no—
518C2×SD16—1341no—
519C2×M16—1341no—
520C22×C8—1341no—
521C4⋊Q8—671no—
522C4⋊Q8—671no—
523C4⋊Q8—1341no—
524C4⋊Q8—1341no—
525C4⋊Q8—1341no—
526C4⋊Q8—1341no—
527C4⋊Q8—1341no—
528C4⋊Q8—1341no—
529C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
530#127—671no—
531#126—1341no—
532#126—1341no—
533#126—1341no—
534#126—1341no—
535#126—1341no—
536#125—671no—
537#125—671no—
538#125—671no—
539#125—671no—
540#125—1341no—
541#125—1341no—
542#125—1341no—
543#125—1341no—
544#125—1341no—
545#125C22×D6711yescharacteristic
546#124—671no—
547#124C22×D6711yescharacteristic
548#124C22×D6711yescharacteristic
549#123—21no—
550#123—21no—
551#123—1341no—
552#123—1341no—
553#123—1341no—
554#123—1341no—
555#123—1341no—
556#123—1341no—
557#123—1341no—
558#123—1341no—
559#123—1341no—
560#123—1341no—
561#123—1341no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—671no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8—1341no—
568C22⋊Q8—1341no—
569C22⋊Q8—1341no—
570C22⋊Q8—1341no—
571C22⋊Q8—1341no—
572C22⋊Q8—1341no—
573C22⋊Q8—1341no—
574C22⋊Q8—1341no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—671no—
578#121—1341no—
579#121—1341no—
580#121—1341no—
581#121—1341no—
582#121—1341no—
583#121—1341no—
584#121—1341no—
585#121—1341no—
586#121—1341no—
587#121—1341no—
588C4×Q8—671no—
589C4×D4—671no—
590C4×D4—1341no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1341no—
597C4×D4—1341no—
598C4×D4—1341no—
599#117—1341no—
600#117—1341no—
601C2×C4⋊C4—671no—
602C2×C4⋊C4—671no—
603C2×C4⋊C4—1341no—
604C2×C4⋊C4—1341no—
605C2×C4⋊C4—1341no—
606C2×C4⋊C4—1341no—
607C2×C4⋊C4—1341no—
608C2×C4⋊C4—1341no—
609C2×C4⋊C4—1341no—
610C2×C42—671no—
611#107—21no—
612#107—1341no—
613#107—1341no—
614#107—1341no—
615#107—1341no—
616#107—1341no—
617#106—21no—
618#106—1341no—
619#106—1341no—
620#106—1341no—
621#106—1341no—
622#106—1341no—
623C4⋊C8—1341no—
624#103—21no—
625#103—1341no—
626#102—21no—
627#102—1341no—
628C22⋊C8—1341no—
629#97—671no—
630#97—671no—
631#97—671no—
632#97—1341no—
633#97C22×D6711yescharacteristic
634#97C22×D6711yescharacteristic
635#97C22×D6711yescharacteristic
636C4×C8—1341no—
637#41—2682no—
638#41—2682no—
639#41—5362no—
640#41—5362no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—2681no—
643C2×Q8—2682no—
644C2×Q8—2682no—
645C2×Q8—671no—
646C2×Q8—1341no—
647C2×Q8—1341no—
648C2×Q8—1341no—
649C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
650C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—671no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4—1341no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4D4×D6711yescharacteristic
662C2×D4D4×D6711yescharacteristic
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—2681no—
666C22×C4—671no—
667C22×C4—671no—
668C22×C4—671no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1341no—
676C22×C4—1341no—
677C22×C4—1341no—
678Q16—42no—
679Q16—2682no—
680Q16—2682no—
681Q16—2682no—
682SD16—42no—
683SD16—2682no—
684SD16—2682no—
685SD16—2682no—
686M16—1344no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—1344no—
691C2×C8—1341no—
692C2×C8—1341no—
693C2×C8—1341no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—2681no—
701C4⋊C4—2681no—
702C4⋊C4—671no—
703C4⋊C4—671no—
704C4⋊C4—671no—
705C4⋊C4—671no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C42—671no—
750C42—671no—
751C42—671no—
752C42—1341no—
753C42—1341no—
754C42—1341no—
755C42C23×D6711yescharacteristic
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—671no—
759C23—1341no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—2681no—
765Q8—2681no—
766Q8—2681no—
767Q8—5361no—
768Q8—5361no—
769Q8—5362no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—2681no—
775D4—2682no—
776D4—2682no—
777D4—2682no—
778D4—2682no—
779D4—5361no—
780D4—5361no—
781D4—5361no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—2681no—
790C2×C4—2682no—
791C2×C4—2682no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—5361no—
794C2×C4—5361no—
795C2×C4—5361no—
796C2×C4—5361no—
797C2×C4—5362no—
798C2×C4—5361no—
799C2×C4—5361no—
800C2×C4—5361no—
801C2×C4—671no—
802C2×C4—671no—
803C2×C4—671no—
804C2×C4—1342no—
805C2×C4—1342no—
806C2×C4—1341no—
807C2×C4—1341no—
808C2×C4—1341no—
809C2×C4—1341no—
810C2×C4—1341no—
811C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—22no—
816C8—41no—
817C8—2681no—
818C8—1342no—
819C8—1342no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—2681no—
827C22—2681no—
828C22—2681no—
829C22—672no—
830C22—1341no—
831C22—1341no—
832C22#120×D6711yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—2681no—
842C4—2681no—
843C4—2681no—
844C4—2681no—
845C4—2681no—
846C4—5361no—
847C4—672no—
848C4—1341no—
849C4—1341no—
850C2—81no—
851C2—81no—
852C2—5361no—
853C2—1342no—
854C2#453×D6711yescharacteristic
855C2#456×D6711yescharacteristic
856C2#2256958411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1661C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574737C2
hypercenter#1661D67
hypocenterC67#19017
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571426C2semidirect
3. #501×D67C2semidirect
4. #22570665C2semidirect
5. #22559529C2semidirect
6. #22559526C2semidirect
7. #22559525C2semidirect
8. #22559522C2semidirect
9. #22559521C2semidirect
10. #22559519C2semidirect
11. #22559518C2semidirect
12. #22558818C2semidirect
13. #22558809C2semidirect
14. #22558794C2semidirect
15. C67×#1661C2semidirect
436. #1661D67semidirect
444. C67#19017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747372
#225714262
#501×D672
#225706652
#225595292
#225595262
#225595252
#225595222
#225595212
#225595192
#225595182
#225588182
#225588092
#225587942
C67×#16612
#1901767