Finite Group Databasebeta

← #30837282

Subgroups — #30837282

Order 17152.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574722C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571199C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570801C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559529C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559527C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559517C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559515C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559500C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559500C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559497C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558805C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558799C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1655C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524072—21no—
17C2×#14524067—21no—
18#16864140C2211yescharacteristic
19#16864140C2211yescharacteristic
20#16864138C2211yescharacteristic
21#16864128—21no—
22#16864054—21no—
23#16864039—21no—
24#16864033—21no—
25#16864033—21no—
26#16864028—21no—
27#16864010—21no—
28#16863981—21no—
29#16863980—21no—
30#16863980—21no—
31#16863961—21no—
32#16863956—21no—
33#16863945C2211yescharacteristic
34#16863944C2211yescharacteristic, complemented
35#16863925C2211yescharacteristic
36#124×D67C2211yescharacteristic
37#16863805C2211yescharacteristic, complemented
38#16863791C2211yescharacteristic, complemented
39#16863790C2211yescharacteristic, complemented
40#16863783C2211yescharacteristic, complemented
41#16863783C2211yescharacteristic, complemented
42#16863779—21no—
43#16863777—21no—
44#16863760C2211yescharacteristic, complemented
45#16863756C2211yescharacteristic, complemented
46#16863755C2211yescharacteristic, complemented
47#16863755C2211yescharacteristic, complemented
48#16863646—21no—
49#16863639—21no—
50#16863599—21no—
51#16863589—21no—
52#16863540—21no—
53#16863538—21no—
54SD16×Dic67—21no—
55D8×Dic67—21no—
56#16863451C2211yescharacteristic, complemented
57#16863348C2211yescharacteristic, complemented
58#16863348C2211yescharacteristic, complemented
59#16863137C2211yescharacteristic, complemented
60#16863137C2211yescharacteristic, complemented
61#16863136C2211yescharacteristic, complemented
62#16863136C2211yescharacteristic, complemented
63#16863136C2211yescharacteristic, complemented
64#16863135C2211yescharacteristic, complemented
65#16863135C2211yescharacteristic, complemented
66#16863135C2211yescharacteristic, complemented
67#16863135C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C67C2211yescharacteristic
69#496×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#496×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#496×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761629D411yescharacteristic
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627—21no—
78C2×#11761627D411yescharacteristic
79C2×Q8×D67D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D67—21no—
81C22×C22⋊D67—21no—
82C2×D4×D67—21no—
83C2×D4×D67D411yescharacteristic
84#14524072—44no—
85#14524067—44no—
86C2×Dic268—21no—
87C2×#11761618—21no—
88C2×#11761617—21no—
89C2×#11761616—21no—
90C2×#11761616—21no—
91C2×#11761616—21no—
92C2×#11761613—21no—
93C2×#11761613—21no—
94C2×#11761611—21no—
95C2×#11761611—21no—
96#14524043C2311yescharacteristic
97#14524041D411yescharacteristic
98#14524039—21no—
99#14524039D411yescharacteristic
100#14524037—21no—
101#14524036—21no—
102#14524036—21no—
103#14524035C2311yescharacteristic
104#14524032—21no—
105#14524032D411yescharacteristic
106#14524031C2311yescharacteristic
107#14524031C2311yescharacteristic
108#14524030—21no—
109#14524030D411yescharacteristic
110#14524029—21no—
111#14524029—21no—
112#14524029—21no—
113#14524029—21no—
114#14524029—21no—
115#14524027—21no—
116#14524027—21no—
117#14524027—21no—
118#14524025—21no—
119#14524025—21no—
120#14524025—21no—
121#14524025—21no—
122#14524025—21no—
123#14524024—21no—
124#14524020—21no—
125#14524020—21no—
126#14524020—21no—
127#14524019—21no—
128#14524019—21no—
129#14524019D411yescharacteristic
130#14524016—21no—
131#14524016—21no—
132#14524016—21no—
133#14524016—21no—
134#14524016—21no—
135#14524016—21no—
136#14524015—21no—
137#14524015—21no—
138#14524015—21no—
139#14524015—21no—
140#14524015—21no—
141#14524014—21no—
142#14524014—21no—
143#14524014—21no—
144#14524014—21no—
145#14524014D411yescharacteristic
146#14524013—21no—
147#14524013—21no—
148#14524013—21no—
149#14524012—21no—
150#14524011—21no—
151#14524011—21no—
152#14524011—21no—
153Q8×Dic67D411yescharacteristic
154C4×Dic134—21no—
155C4×D268—21no—
156C4×D268—21no—
157D4×Dic67—21no—
158D4×Dic67—21no—
159D4×Dic67—21no—
160D4×Dic67D411yescharacteristic
161(C22⋊D67)⋊C4—21no—
162(C22⋊D67)⋊C4—21no—
163(C22⋊D67)⋊C4—21no—
164(C22⋊D67)⋊C4—21no—
165(C22⋊D67)⋊C4—21no—
166#14523999—21no—
167C2×C22⋊Dic67—21no—
168C22⋊C4×D67—21no—
169C22⋊C4×D67—21no—
170C22⋊C4×D67—21no—
171C42×D67C2311yescharacteristic
172#14523977—21no—
173#14523975—21no—
174Dic67⋊C8—21no—
175#14523968—21no—
176#14523967—21no—
177#14523967—21no—
178#14523965—21no—
179#14523964—21no—
180#14523964—21no—
181#14523964—21no—
182#14523964—21no—
183(C2×D67)⋊C8—21no—
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523954C2311yescharacteristic
186#14523954C2311yescharacteristic
187C8×Dic67—21no—
188C8×Dic67—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190C2×SD16×C67—21no—
191C2×SD16×C67—21no—
192C2×D8×C67—21no—
193C2×D8×C67—21no—
194C2×D8×C67—21no—
195#127×C67C2311yescharacteristic
196#124×C67—21no—
197#124×C67—21no—
198#124×C67—21no—
199#124×C67C2311yescharacteristic
200#124×C67C2311yescharacteristic
201#124×C67C2311yescharacteristic
202#120×C67—21no—
203#120×C67—21no—
204#120×C67—21no—
205#97×C67C2311yescharacteristic
206#97×C67C2311yescharacteristic
207#97×C67C2311yescharacteristic
208C23×D67—21no—
209C23×D67—21no—
210#11761629—81no—
211#11761627—42no—
212#11761627—42no—
213#11761627—81no—
214#11761627—82no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—21no—
217C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
219Q8×D67—42no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268C2×D411yescharacteristic
223C2×D268C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—41no—
236C2×C22⋊D67—82no—
237C2×C22⋊D67—82no—
238D4×D67—42no—
239D4×D67—82no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67—41no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
252Dic268—42no—
253#11761618—42no—
254#11761617—42no—
255#11761616—42no—
256#11761616—42no—
257#11761616—81no—
258#11761613—42no—
259#11761613—81no—
260#11761611—24no—
261#11761611—42no—
262C2×C67⋊C8—21no—
263C2×C67⋊C8—21no—
264C2×C67⋊C8—21no—
265C4⋊Dic67—21no—
266C4⋊Dic67—21no—
267C4⋊Dic67—21no—
268C4⋊Dic67—21no—
269C4⋊Dic67—21no—
270C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—21no—
278Dic67⋊C4—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67—21no—
284C22⋊Dic67—21no—
285C22⋊Dic67—21no—
286C22⋊Dic67—41no—
287C22⋊Dic67—41no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—21no—
299C4×Dic67—21no—
300C4×Dic67—21no—
301C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
304C24×C67—21no—
305C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
306C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67—21no—
313C2×D4×C67—21no—
314C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
317SD16×C67—42no—
318SD16×C67—42no—
319SD16×C67—81no—
320D8×C67—42no—
321D8×C67—42no—
322D8×C67—81no—
323C2×C8×C67—21no—
324C2×C8×C67—21no—
325C2×C8×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—21no—
335C42×C67—21no—
336C42×C67C2411yescharacteristic
337C23×C67—21no—
338C23×C67—21no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—81no—
342C23×C67—81no—
343C23×C67—81no—
344C22×D67—21no—
345C22×D67—21no—
346C22×D67—42no—
347C22×D67—81no—
348C22×D67—81no—
349C22×D67—81no—
350C22×D67—81no—
351C22×D67—81no—
352C22×D67#12011yescharacteristic
353Q8×C67—41no—
354Q8×C67—41no—
355Q8×C67—41no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67—41no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67—41no—
362D4×C67—41no—
363D4×C67—41no—
364D4×C67—41no—
365D4×C67—81no—
366D4×C67—81no—
367D4×C67—81no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D67—42no—
375C22⋊D67—42no—
376C22⋊D67—42no—
377C22⋊D67—42no—
378C22⋊D67—81no—
379C22⋊D67—81no—
380C22⋊D67—81no—
381C22⋊D67—81no—
382C22⋊D67—81no—
383C22⋊D67—81no—
384C22⋊D67—81no—
385C22⋊D67—82no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—42no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—81no—
393C2×Dic67—81no—
394C2×Dic67—81no—
395C2×Dic67—82no—
396C2×Dic67#12011yescharacteristic
397C2×Dic67#12011yescharacteristic
398C2×Dic67#12011yescharacteristic
399D268—41no—
400D268—41no—
401D268—42no—
402D268—81no—
403C4×D67—22no—
404C4×D67—41no—
405C4×D67—41no—
406C4×D67—81no—
407C4×D67—81no—
408C4×D67—81no—
409C4×D67—81no—
410Dic134—42no—
411Dic134—41no—
412Dic134—41no—
413Dic134—41no—
414Dic134—41no—
415C8×C67—22no—
416C8×C67—22no—
417C8×C67—41no—
418C67⋊C8—22no—
419C67⋊C8—41no—
420C67⋊C8—41no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—41no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67—81no—
431C22×C67—81no—
432C22×C67—81no—
433C22×C67—162no—
434C22×C67C2×#12011yescharacteristic
435C2×D67—21no—
436C2×D67—21no—
437C2×D67—21no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—162no—
445C2×D67—162no—
446C4×C67—21no—
447C4×C67—21no—
448C4×C67—21no—
449C4×C67—41no—
450C4×C67—41no—
451C4×C67—41no—
452Dic67—21no—
453Dic67—21no—
454Dic67—41no—
455Dic67—41no—
456Dic67—41no—
457Dic67—41no—
458Dic67—81no—
459Dic67#45312yes—
460#19018—671nomaximal, Sylow
461C2×C67—81no—
462C2×C67—81no—
463C2×C67—81no—
464C2×C67—161no—
465C2×C67C2×#45311yescharacteristic
466C2×C67#301811yescharacteristic
467C2×C67#301911yescharacteristic
468D67—41no—
469D67—81no—
470D67—81no—
471#3558—671no—
472#3214—671no—
473#3171—671no—
474#3153—671no—
475#1661—671no—
476#1661—671no—
477#1659—671no—
478#1659—671no—
479#1656—671no—
480#1656—671no—
481#1655—671no—
482#1655D6711yescharacteristic, complemented
483#1529—671no—
484#1527—671no—
485#1525—671no—
486C67#1901811yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#137—1341no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
489#562—671no—
490#562—671no—
491H(3,𝔽4)—671no—
492H(3,𝔽4)C2×D6711yescharacteristic
493#559—1341no—
494#548—1341no—
495#546—1341no—
496#546—1341no—
497#546—1341no—
498D42—1341no—
499#542—1341no—
500#538—1341no—
501#538—1341no—
502#538—1341no—
503#535—1341no—
504#534—1341no—
505#532—671no—
506#532—671no—
507#529—671no—
508C2×#124—671no—
509#501—671no—
510#497—671no—
511#497—671no—
512#496—671no—
513#496—671no—
514#496C2×D6711yescharacteristic, complemented
515#496C2×D6711yescharacteristic, complemented
516#496C2×D6711yescharacteristic, complemented
517#495—1341no—
518#495—1341no—
519#490—671no—
520#489—671no—
521#489—671no—
522#489—671no—
523#469—1341no—
524#468—1341no—
525#461—1341no—
526#459—1341no—
527#449—1341no—
528#449—1341no—
529C4×SD16—1341no—
530C4×D8—1341no—
531#432—671no—
532C4×M16—671no—
533C4×M16—671no—
534#330—671no—
535#330—671no—
536#329—671no—
537#329—671no—
538#329—671no—
539#329—671no—
540#329—671no—
541#329—671no—
542#329—671no—
543#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
544#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
545#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
546C2×#41—671no—
547C2×#41—671no—
548C2×#41—1341no—
549C2×#41—1341no—
550C22×Q8—671no—
551C22×D4—671no—
552C22×D4—1341no—
553C22×D4—1341no—
554C22×D4—1341no—
555#137—2684no—
556AGL(1,ℤ/8)—2684no—
557C2×Q16—1341no—
558C2×Q16—1341no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—1341no—
563C2×SD16—1341no—
564C2×SD16—1341no—
565C2×SD16—1341no—
566C2×D8—21no—
567C2×D8—21no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—1341no—
570C2×D8—1341no—
571C2×M16—1341no—
572C2×M16—1341no—
573C4⋊Q8—671no—
574C4⋊Q8—671no—
575#127—671no—
576#127—1341no—
577#127C22×D6711yescharacteristic
578#126—1341no—
579#126—1341no—
580#126—1341no—
581#125—671no—
582#124—21no—
583#124—21no—
584#124—21no—
585#124—671no—
586#124—671no—
587#124—671no—
588#124—671no—
589#124—1341no—
590#124—1341no—
591#124—1341no—
592#124—1341no—
593#124—1341no—
594#124—1341no—
595#124—1341no—
596#124C22×D6711yescharacteristic
597#124C22×D6711yescharacteristic
598#124C22×D6711yescharacteristic
599#123—1341no—
600#123—1341no—
601#123—1341no—
602#123—1341no—
603#123—1341no—
604#123—1341no—
605#123—1341no—
606#123—1341no—
607#123—1341no—
608C22⋊Q8—671no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C22⋊Q8—1341no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8—1341no—
613C22⋊Q8—1341no—
614#121—671no—
615#121—1341no—
616#121—1341no—
617#121—1341no—
618#121—1341no—
619#121—1341no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#121—1341no—
623#121—1341no—
624#121—1341no—
625#121—1341no—
626#121—1341no—
627#121—1341no—
628#121—1341no—
629#121—1341no—
630#120—21no—
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—1341no—
634#120—1341no—
635#120—1341no—
636#120—1341no—
637#120—1341no—
638#120—1341no—
639#120—1341no—
640C4×Q8—671no—
641C4×Q8—1341no—
642C4×D4—671no—
643C4×D4—1341no—
644C4×D4—1341no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4—1341no—
647C4×D4—1341no—
648C4×D4—1341no—
649C4×D4—1341no—
650C4×D4—1341no—
651C4×D4—1341no—
652C4×D4—1341no—
653#117—1341no—
654C2×C22⋊C4—1341no—
655C2×C22⋊C4—1341no—
656C2×C22⋊C4—1341no—
657C2×C22⋊C4—1341no—
658C2×C42—671no—
659#107—1341no—
660#106—1341no—
661C4⋊C8—1341no—
662#103—1341no—
663#103—1341no—
664#103—1341no—
665#102—1341no—
666#102—1341no—
667#102—1341no—
668#102—1341no—
669#102—1341no—
670C22⋊C8—1341no—
671#97—671no—
672#97—671no—
673#97—671no—
674#97C22×D6711yescharacteristic
675#97C22×D6711yescharacteristic
676#97C22×D6711yescharacteristic
677C4×C8—1341no—
678C4×C8—1341no—
679C24—21no—
680C24—1341no—
681C24—1341no—
682#41—2682no—
683#41—2682no—
684#41—5362no—
685#41—5361no—
686#41—5361no—
687C2×Q8—2682no—
688C2×Q8—671no—
689C2×Q8—671no—
690C2×Q8—1341no—
691C2×Q8—1341no—
692C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
693C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
694C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—2681no—
702C2×D4—2682no—
703C2×D4—5362no—
704C2×D4—5362no—
705C2×D4—5362no—
706C2×D4—671no—
707C2×D4—671no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4—1341no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4D4×D6711yescharacteristic
722C2×D4D4×D6711yescharacteristic
723C2×D4D4×D6711yescharacteristic
724C22×C4—2681no—
725C22×C4—671no—
726C22×C4—671no—
727C22×C4—671no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736Q16—2682no—
737Q16—2682no—
738SD16—42no—
739SD16—42no—
740SD16—81no—
741SD16—2682no—
742SD16—2682no—
743SD16—2682no—
744SD16—5361no—
745D8—42no—
746D8—42no—
747D8—81no—
748D8—2682no—
749D8—5361no—
750M16—2682no—
751M16—1344no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—1341no—
756C2×C8—1341no—
757C2×C8—1341no—
758C4⋊C4—671no—
759C4⋊C4—671no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—2681no—
782C22⋊C4—2681no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C42—21no—
802C42—671no—
803C42—671no—
804C42—671no—
805C42—1341no—
806C42—1341no—
807C42C23×D6711yescharacteristic
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—81no—
815C23—2682no—
816C23—5361no—
817C23—5361no—
818C23—5361no—
819C23—5361no—
820C23—5361no—
821C23—671no—
822C23—1341no—
823C23—1341no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—2681no—
828Q8—2681no—
829Q8—2681no—
830Q8—2681no—
831Q8—2682no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—2681no—
845D4—2681no—
846D4—2682no—
847D4—2682no—
848D4—2682no—
849D4—2682no—
850D4—2682no—
851D4—5361no—
852D4—5361no—
853D4—5361no—
854D4—5361no—
855D4—5361no—
856D4—5361no—
857D4—5361no—
858D4—5362no—
859D4—5361no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2682no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—5361no—
868C2×C4—5361no—
869C2×C4—5361no—
870C2×C4—5361no—
871C2×C4—5361no—
872C2×C4—5361no—
873C2×C4—5361no—
874C2×C4—5362no—
875C2×C4—671no—
876C2×C4—671no—
877C2×C4—671no—
878C2×C4—1342no—
879C2×C4—1341no—
880C2×C4—1341no—
881C2×C4—1341no—
882C2×C4—1341no—
883C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—2681no—
890C8—2681no—
891C8—1342no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—2681no—
905C22—2681no—
906C22—2681no—
907C22—2681no—
908C22—2681no—
909C22—2681no—
910C22—162no—
911C22—10722no—
912C22—10722no—
913C22—1341no—
914C22—1341no—
915C22—1341no—
916C22#120×D6711yescharacteristic
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—2681no—
924C4—2681no—
925C4—2681no—
926C4—2681no—
927C4—5361no—
928C4—672no—
929C4—1341no—
930C4—1341no—
931C2—81no—
932C2—81no—
933C2—81no—
934C2—2681no—
935C2—161no—
936C2—5361no—
937C2—5361no—
938C2#453×D6711yescharacteristic
939C2#2256955411yescharacteristic
940C2#2256956311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1655C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1655D67
hypocenterC67#19018
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1655

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574722C2semidirect
2. #22571199C2semidirect
3. #22570801C2semidirect
4. #22570674C2semidirect
5. #22559529C2semidirect
6. #22559527C2semidirect
7. #22559517C2semidirect
8. #22559515C2semidirect
9. #22559500C2semidirect
10. #22559500C2semidirect
11. #22559497C2semidirect
12. #22558813C2semidirect
13. #22558805C2semidirect
14. #22558799C2semidirect
15. C67×#1655C2semidirect
34. #16863944C22semidirect
37. #16863805C22semidirect
38. #16863791C22semidirect
39. #16863790C22semidirect
40. #16863783C22semidirect
41. #16863783C22semidirect
44. #16863760C22semidirect
45. #16863756C22semidirect
46. #16863755C22semidirect
47. #16863755C22semidirect
56. #16863451C22semidirect
57. #16863348C22semidirect
58. #16863348C22semidirect
59. #16863137C22semidirect
60. #16863137C22semidirect
61. #16863136C22semidirect
62. #16863136C22semidirect
63. #16863136C22semidirect
64. #16863135C22semidirect
65. #16863135C22semidirect
66. #16863135C22semidirect
67. #16863135C22semidirect
69. #496×C67C22semidirect
70. #496×C67C22semidirect
71. #496×C67C22semidirect
72. #329×C67C22semidirect
73. #329×C67C22semidirect
74. #329×C67C22semidirect
482. #1655D67semidirect
486. C67#19018semidirect
514. #496C2×D67semidirect
515. #496C2×D67semidirect
516. #496C2×D67semidirect
543. #329C2×D67semidirect
544. #329C2×D67semidirect
545. #329C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747222
#225711992
#225708012
#225706742
#225595292
#225595272
#225595172
#225595152
#225595002
#225594972
#225588132
#225588052
#225587992
C67×#16552
#1901867