Finite Group Databasebeta

← #30837288

Subgroups — #30837288

Order 17152.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574722C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571205C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559525C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559523C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559514C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559503C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559503C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559499C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559498C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558805C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558799C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524075—21no—
17C2×#14524070—21no—
18#16864140C2211yescharacteristic
19#16864140C2211yescharacteristic
20#16864138C2211yescharacteristic
21#16864128—21no—
22#16864054—21no—
23#16864039—21no—
24#16864033—21no—
25#16864033—21no—
26#16864028—21no—
27#16864010—21no—
28#16863981—21no—
29#16863980—21no—
30#16863980—21no—
31#16863961—21no—
32#16863956—21no—
33#16863947C2211yescharacteristic, complemented
34#16863945C2211yescharacteristic
35#16863925C2211yescharacteristic
36#124×D67C2211yescharacteristic
37#16863802C2211yescharacteristic, complemented
38#16863788C2211yescharacteristic, complemented
39#16863786C2211yescharacteristic, complemented
40#16863786C2211yescharacteristic, complemented
41#16863786C2211yescharacteristic, complemented
42#16863785C2211yescharacteristic, complemented
43#16863785C2211yescharacteristic, complemented
44#16863781—21no—
45#16863777—21no—
46#16863761C2211yescharacteristic, complemented
47#16863758C2211yescharacteristic, complemented
48#16863648—21no—
49#16863645—21no—
50#16863600—21no—
51#16863590—21no—
52#16863544—21no—
53#16863542—21no—
54#16863481—21no—
55#16863476—21no—
56#16863451C2211yescharacteristic, complemented
57#16863348C2211yescharacteristic, complemented
58#16863348C2211yescharacteristic, complemented
59#16863137C2211yescharacteristic, complemented
60#16863137C2211yescharacteristic, complemented
61#16863136C2211yescharacteristic, complemented
62#16863136C2211yescharacteristic, complemented
63#16863136C2211yescharacteristic, complemented
64#16863135C2211yescharacteristic, complemented
65#16863135C2211yescharacteristic, complemented
66#16863135C2211yescharacteristic, complemented
67#16863135C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C67C2211yescharacteristic
69#497×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761629D411yescharacteristic
77C2×#11761627—21no—
78C2×#11761627D411yescharacteristic
79C2×Q8×D67D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D67—21no—
81C22×C22⋊D67—21no—
82C2×D4×D67—21no—
83C2×D4×D67D411yescharacteristic
84#14524075—44no—
85#14524070—44no—
86C2×#11761618—21no—
87C2×#11761617—21no—
88C2×#11761617—21no—
89C2×#11761615—21no—
90C2×#11761615—21no—
91C2×#11761615—21no—
92C2×#11761615—21no—
93C2×D536—21no—
94C2×D536—21no—
95C2×#11761613—21no—
96C2×#11761613—21no—
97C2×#11761613—21no—
98C2×#11761611—21no—
99C2×#11761611—21no—
100#14524041D411yescharacteristic
101#14524040C2311yescharacteristic
102#14524039—21no—
103#14524039D411yescharacteristic
104#14524037—21no—
105#14524036—21no—
106#14524036—21no—
107#14524035C2311yescharacteristic
108#14524032—21no—
109#14524032—21no—
110#14524032D411yescharacteristic
111#14524031C2311yescharacteristic
112#14524031C2311yescharacteristic
113#14524030D411yescharacteristic
114#14524029—21no—
115#14524029—21no—
116#14524029—21no—
117#14524029—21no—
118#14524029—21no—
119#14524027—21no—
120#14524027—21no—
121#14524027—21no—
122#14524025—21no—
123#14524025—21no—
124#14524025—21no—
125#14524025—21no—
126#14524025—21no—
127#14524024—21no—
128#14524020—21no—
129#14524020—21no—
130#14524020—21no—
131#14524019—21no—
132#14524019—21no—
133#14524019D411yescharacteristic
134#14524018—21no—
135#14524018—21no—
136#14524016—21no—
137#14524016—21no—
138#14524016—21no—
139#14524016—21no—
140#14524016—21no—
141#14524016—21no—
142#14524015—21no—
143#14524015—21no—
144#14524015—21no—
145#14524015—21no—
146#14524015—21no—
147#14524014—21no—
148#14524014—21no—
149#14524014D411yescharacteristic
150#14524013—21no—
151#14524013—21no—
152#14524013—21no—
153#14524012—21no—
154#14524011—21no—
155#14524011—21no—
156#14524011—21no—
157Q8×Dic67D411yescharacteristic
158C4×Dic134—21no—
159C4×D268—21no—
160C4×D268—21no—
161D4×Dic67—21no—
162D4×Dic67D411yescharacteristic
163#14524005—21no—
164#14524005—21no—
165(C22⋊D67)⋊C4—21no—
166(C22⋊D67)⋊C4—21no—
167(C22⋊D67)⋊C4—21no—
168(C22⋊D67)⋊C4—21no—
169(C22⋊D67)⋊C4—21no—
170#14523999—21no—
171C2×C22⋊Dic67—21no—
172C22⋊C4×D67—21no—
173C22⋊C4×D67—21no—
174C22⋊C4×D67—21no—
175C42×D67C2311yescharacteristic
176#14523976—21no—
177#14523974—21no—
178Dic67⋊C8—21no—
179#14523966—21no—
180#14523965—21no—
181#14523965—21no—
182#14523963—21no—
183(C2×D67)⋊C8—21no—
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523954C2311yescharacteristic
186#14523954C2311yescharacteristic
187C8×Dic67—21no—
188C8×Dic67—21no—
189C2×Q16×C67—21no—
190C2×SD16×C67—21no—
191C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
192#124×C67—21no—
193#124×C67—21no—
194#124×C67—21no—
195#124×C67C2311yescharacteristic
196#124×C67C2311yescharacteristic
197#124×C67C2311yescharacteristic
198#120×C67—21no—
199#120×C67—21no—
200#120×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#103×C67—21no—
203#102×C67—21no—
204#102×C67—21no—
205#97×C67C2311yescharacteristic
206#97×C67C2311yescharacteristic
207#97×C67C2311yescharacteristic
208C23×D67—21no—
209C23×D67—21no—
210#11761629—42no—
211#11761629—42no—
212#11761629—81no—
213#11761627—81no—
214#11761627—82no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
218Q8×D67—42no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—41no—
225C2×D268C2×D411yescharacteristic
226C2×D268C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—21no—
237C2×C22⋊D67—21no—
238C2×C22⋊D67—82no—
239C2×C22⋊D67—82no—
240D4×D67—42no—
241D4×D67—82no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—41no—
251C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
254#11761618—42no—
255#11761617—42no—
256#11761617—81no—
257#11761615—42no—
258#11761615—42no—
259#11761615—42no—
260#11761615—81no—
261D536—42no—
262D536—81no—
263#11761613—42no—
264#11761613—42no—
265#11761613—81no—
266#11761611—24no—
267#11761611—42no—
268C2×C67⋊C8—21no—
269C2×C67⋊C8—21no—
270C2×C67⋊C8—21no—
271C4⋊Dic67—21no—
272C4⋊Dic67—21no—
273C4⋊Dic67—21no—
274C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—21no—
278Dic67⋊C4—21no—
279Dic67⋊C4—21no—
280Dic67⋊C4—21no—
281Dic67⋊C4—21no—
282Dic67⋊C4—21no—
283C22⋊Dic67—21no—
284C22⋊Dic67—21no—
285C22⋊Dic67—21no—
286C22⋊Dic67—21no—
287C22⋊Dic67—21no—
288C22⋊Dic67—21no—
289C22⋊Dic67—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—21no—
299(C2×D67)⋊C4—21no—
300(C2×D67)⋊C4—21no—
301(C2×D67)⋊C4—41no—
302(C2×D67)⋊C4—41no—
303C4×Dic67—21no—
304C4×Dic67—21no—
305C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
308C24×C67—21no—
309C2×Q8×C67—21no—
310C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
311C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
312C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C67—21no—
314C2×D4×C67—21no—
315C2×D4×C67—21no—
316C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
318C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
319Q16×C67—42no—
320SD16×C67—42no—
321C2×C8×C67—21no—
322C2×C8×C67—21no—
323C2×C8×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C4⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—21no—
335C42×C67—21no—
336C42×C67C2411yescharacteristic
337C23×C67—21no—
338C23×C67—21no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—81no—
341C23×C67—81no—
342C23×C67—81no—
343C22×D67—21no—
344C22×D67—21no—
345C22×D67—42no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—81no—
348C22×D67—81no—
349C22×D67—81no—
350C22×D67—81no—
351C22×D67—81no—
352C22×D67#12011yescharacteristic
353Q8×C67—41no—
354Q8×C67—41no—
355Q8×C67—41no—
356Q8×C67—41no—
357Q8×C67—41no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67—81no—
362D4×C67—81no—
363D4×C67—81no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D67—42no—
372C22⋊D67—42no—
373C22⋊D67—42no—
374C22⋊D67—42no—
375C22⋊D67—81no—
376C22⋊D67—81no—
377C22⋊D67—81no—
378C22⋊D67—81no—
379C22⋊D67—81no—
380C22⋊D67—81no—
381C22⋊D67—81no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—42no—
387C2×Dic67—81no—
388C2×Dic67—81no—
389C2×Dic67—81no—
390C2×Dic67#12011yescharacteristic
391C2×Dic67#12011yescharacteristic
392C2×Dic67#12011yescharacteristic
393D268—41no—
394D268—41no—
395D268—41no—
396D268—41no—
397D268—41no—
398D268—41no—
399D268—41no—
400D268—41no—
401D268—42no—
402D268—81no—
403D268—82no—
404C4×D67—22no—
405C4×D67—41no—
406C4×D67—41no—
407C4×D67—81no—
408C4×D67—81no—
409C4×D67—81no—
410C4×D67—81no—
411C4×D67—82no—
412Dic134—42no—
413Dic134—41no—
414Dic134—41no—
415C8×C67—22no—
416C8×C67—41no—
417C8×C67—41no—
418C67⋊C8—22no—
419C67⋊C8—22no—
420C67⋊C8—41no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—41no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67—162no—
431C22×C67C2×#12011yescharacteristic
432C2×D67—21no—
433C2×D67—21no—
434C2×D67—21no—
435C2×D67—41no—
436C2×D67—41no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—81no—
442C2×D67—81no—
443C2×D67—81no—
444C2×D67—162no—
445C2×D67—162no—
446C4×C67—21no—
447C4×C67—21no—
448C4×C67—21no—
449C4×C67—41no—
450C4×C67—41no—
451C4×C67—41no—
452C4×C67—81no—
453Dic67—21no—
454Dic67—21no—
455Dic67—41no—
456Dic67—41no—
457Dic67—41no—
458Dic67—41no—
459Dic67#45312yes—
460#19018—671nomaximal, Sylow
461C2×C67—81no—
462C2×C67—81no—
463C2×C67—81no—
464C2×C67C2×#45311yescharacteristic
465C2×C67#301811yescharacteristic
466C2×C67#301911yescharacteristic
467D67—41no—
468D67—81no—
469D67—81no—
470D67—161no—
471#3558—671no—
472#3214—671no—
473#3171—671no—
474#3153—671no—
475#1661—671no—
476#1661—671no—
477#1659—671no—
478#1659D6711yescharacteristic, complemented
479#1656—671no—
480#1656—671no—
481#1655—671no—
482#1655—671no—
483#1529—671no—
484#1527—671no—
485#1525—671no—
486C67#1901811yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#137—1341no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
489#562—671no—
490#562—671no—
491H(3,𝔽4)—671no—
492H(3,𝔽4)C2×D6711yescharacteristic
493#559—1341no—
494#548—1341no—
495#546—1341no—
496#546—1341no—
497#546—1341no—
498D42—1341no—
499#542—1341no—
500#538—1341no—
501#538—1341no—
502#538—1341no—
503#535—1341no—
504#534—1341no—
505#532—671no—
506#532—671no—
507#529—671no—
508C2×#124—671no—
509#501—671no—
510#497—671no—
511#497C2×D6711yescharacteristic, complemented
512#496—671no—
513#496—671no—
514#496—671no—
515#496—671no—
516#496—671no—
517#495—1341no—
518#495—1341no—
519#490—671no—
520#489—671no—
521#489C2×D6711yescharacteristic, complemented
522#489C2×D6711yescharacteristic, complemented
523#469—1341no—
524#468—1341no—
525#461—1341no—
526#459—1341no—
527#449—1341no—
528#449—1341no—
529C4×SD16—1341no—
530C4×D8—1341no—
531#432—671no—
532C4×M16—671no—
533C4×M16—671no—
534#330—671no—
535#330—671no—
536#329—671no—
537#329—671no—
538#329—671no—
539#329—671no—
540#329—671no—
541#329—671no—
542#329—671no—
543#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
544#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
545#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
546C2×#41—671no—
547C2×#41—671no—
548C2×#41—1341no—
549C2×#41—1341no—
550C22×Q8—671no—
551C22×D4—671no—
552C22×D4—1341no—
553C22×D4—1341no—
554C22×D4—1341no—
555#137—2684no—
556AGL(1,ℤ/8)—2684no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—1341no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1341no—
561C2×SD16—1341no—
562C2×SD16—1341no—
563C2×SD16—1341no—
564C2×SD16—1341no—
565C2×SD16—1341no—
566C2×D8—1341no—
567C2×D8—1341no—
568C2×D8—1341no—
569C2×D8—1341no—
570C2×D8—1341no—
571C2×M16—1341no—
572C2×M16—1341no—
573C4⋊Q8—671no—
574C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
575#127—671no—
576#127—671no—
577#127—1341no—
578#126—1341no—
579#126—1341no—
580#126—1341no—
581#125—671no—
582#124—21no—
583#124—21no—
584#124—21no—
585#124—671no—
586#124—671no—
587#124—671no—
588#124—671no—
589#124—1341no—
590#124—1341no—
591#124—1341no—
592#124—1341no—
593#124—1341no—
594#124—1341no—
595#124—1341no—
596#124C22×D6711yescharacteristic
597#124C22×D6711yescharacteristic
598#124C22×D6711yescharacteristic
599#123—1341no—
600#123—1341no—
601#123—1341no—
602#123—1341no—
603#123—1341no—
604#123—1341no—
605#123—1341no—
606#123—1341no—
607#123—1341no—
608C22⋊Q8—671no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C22⋊Q8—1341no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8—1341no—
613C22⋊Q8—1341no—
614#121—671no—
615#121—1341no—
616#121—1341no—
617#121—1341no—
618#121—1341no—
619#121—1341no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#121—1341no—
623#121—1341no—
624#121—1341no—
625#121—1341no—
626#121—1341no—
627#121—1341no—
628#121—1341no—
629#121—1341no—
630#120—21no—
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—1341no—
634#120—1341no—
635#120—1341no—
636#120—1341no—
637#120—1341no—
638#120—1341no—
639#120—1341no—
640C4×Q8—671no—
641C4×Q8—1341no—
642C4×D4—671no—
643C4×D4—1341no—
644C4×D4—1341no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4—1341no—
647C4×D4—1341no—
648C4×D4—1341no—
649C4×D4—1341no—
650C4×D4—1341no—
651C4×D4—1341no—
652C4×D4—1341no—
653#117—1341no—
654C2×C22⋊C4—1341no—
655C2×C22⋊C4—1341no—
656C2×C22⋊C4—1341no—
657C2×C22⋊C4—1341no—
658C2×C42—671no—
659#107—1341no—
660#106—1341no—
661C4⋊C8—1341no—
662#103—21no—
663#103—21no—
664#103—1341no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—1341no—
668#102—1341no—
669#102—1341no—
670C22⋊C8—1341no—
671#97—671no—
672#97—671no—
673#97—671no—
674#97C22×D6711yescharacteristic
675#97C22×D6711yescharacteristic
676#97C22×D6711yescharacteristic
677C4×C8—1341no—
678C4×C8—1341no—
679C24—21no—
680C24—1341no—
681C24—1341no—
682#41—2682no—
683#41—2682no—
684#41—5362no—
685#41—5361no—
686#41—5361no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—2682no—
689C2×Q8—671no—
690C2×Q8—671no—
691C2×Q8—1341no—
692C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
693C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
694C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—2681no—
699C2×D4—2682no—
700C2×D4—5362no—
701C2×D4—5362no—
702C2×D4—5362no—
703C2×D4—671no—
704C2×D4—671no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4—1341no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4D4×D6711yescharacteristic
722C2×D4D4×D6711yescharacteristic
723C2×D4D4×D6711yescharacteristic
724C22×C4—2681no—
725C22×C4—671no—
726C22×C4—671no—
727C22×C4—671no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736Q16—42no—
737Q16—2682no—
738SD16—42no—
739SD16—2682no—
740SD16—2682no—
741SD16—2682no—
742SD16—2682no—
743SD16—5361no—
744SD16—5361no—
745D8—2682no—
746D8—2682no—
747D8—2682no—
748D8—5361no—
749D8—5361no—
750M16—2682no—
751M16—1344no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—1341no—
756C2×C8—1341no—
757C2×C8—1341no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—671no—
761C4⋊C4—671no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—2681no—
782C22⋊C4—2681no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C42—21no—
802C42—671no—
803C42—671no—
804C42—671no—
805C42—1341no—
806C42—1341no—
807C42C23×D6711yescharacteristic
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—2682no—
815C23—2681no—
816C23—5361no—
817C23—5361no—
818C23—5361no—
819C23—5361no—
820C23—5361no—
821C23—671no—
822C23—1341no—
823C23—1341no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—2681no—
830Q8—2681no—
831Q8—2682no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—2681no—
839D4—2681no—
840D4—2681no—
841D4—2681no—
842D4—2681no—
843D4—2681no—
844D4—2681no—
845D4—2681no—
846D4—2682no—
847D4—2682no—
848D4—2682no—
849D4—2682no—
850D4—2682no—
851D4—5361no—
852D4—5362no—
853D4—5361no—
854D4—5361no—
855D4—5361no—
856D4—5361no—
857D4—5361no—
858D4—5361no—
859D4—5361no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2682no—
867C2×C4—5361no—
868C2×C4—5361no—
869C2×C4—5361no—
870C2×C4—5361no—
871C2×C4—5362no—
872C2×C4—5361no—
873C2×C4—5361no—
874C2×C4—5361no—
875C2×C4—671no—
876C2×C4—671no—
877C2×C4—671no—
878C2×C4—1342no—
879C2×C4—1341no—
880C2×C4—1341no—
881C2×C4—1341no—
882C2×C4—1341no—
883C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—2681no—
890C8—1342no—
891C8—1342no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—2681no—
902C22—2681no—
903C22—2681no—
904C22—2681no—
905C22—2681no—
906C22—2681no—
907C22—162no—
908C22—5361no—
909C22—5361no—
910C22—5361no—
911C22—10722no—
912C22—10722no—
913C22—1341no—
914C22—1341no—
915C22—1341no—
916C22#120×D6711yescharacteristic
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—81no—
924C4—2681no—
925C4—2681no—
926C4—2681no—
927C4—2681no—
928C4—672no—
929C4—1341no—
930C4—1341no—
931C2—81no—
932C2—81no—
933C2—81no—
934C2—2681no—
935C2—5361no—
936C2—5361no—
937C2—10721no—
938C2#453×D6711yescharacteristic
939C2#2256955911yescharacteristic
940C2#2256956711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1659C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1659D67
hypocenterC67#19018
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574722C2semidirect
2. #22571205C2semidirect
3. #22570807C2semidirect
4. #22570672C2semidirect
5. #22559525C2semidirect
6. #22559523C2semidirect
7. #22559514C2semidirect
8. #22559503C2semidirect
9. #22559503C2semidirect
10. #22559499C2semidirect
11. #22559498C2semidirect
12. #22558813C2semidirect
13. #22558805C2semidirect
14. #22558799C2semidirect
15. C67×#1659C2semidirect
33. #16863947C22semidirect
37. #16863802C22semidirect
38. #16863788C22semidirect
39. #16863786C22semidirect
40. #16863786C22semidirect
41. #16863786C22semidirect
42. #16863785C22semidirect
43. #16863785C22semidirect
46. #16863761C22semidirect
47. #16863758C22semidirect
56. #16863451C22semidirect
57. #16863348C22semidirect
58. #16863348C22semidirect
59. #16863137C22semidirect
60. #16863137C22semidirect
61. #16863136C22semidirect
62. #16863136C22semidirect
63. #16863136C22semidirect
64. #16863135C22semidirect
65. #16863135C22semidirect
66. #16863135C22semidirect
67. #16863135C22semidirect
69. #497×C67C22semidirect
70. #489×C67C22semidirect
71. #489×C67C22semidirect
72. #329×C67C22semidirect
73. #329×C67C22semidirect
74. #329×C67C22semidirect
478. #1659D67semidirect
486. C67#19018semidirect
511. #497C2×D67semidirect
521. #489C2×D67semidirect
522. #489C2×D67semidirect
543. #329C2×D67semidirect
544. #329C2×D67semidirect
545. #329C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747222
#225712052
#225708072
#225706722
#225595252
#225595232
#225595142
#225595032
#225594992
#225594982
#225588132
#225588052
#225587992
C67×#16592
#1901867