Finite Group Databasebeta

← #30837293

Subgroups — #30837293

Order 17152.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574771C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571402C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570801C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559529C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559526C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559522C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559505C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559500C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558805C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558802C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524072—21no—
17C2×#14524067—21no—
18#16864150C2211yescharacteristic
19#16864146C2211yescharacteristic
20#16864140C2211yescharacteristic
21#16864117—21no—
22#16864074—21no—
23#16864069—21no—
24#16864059—21no—
25#16864052—21no—
26#16864035—21no—
27#16864021—21no—
28#16864016—21no—
29#16864014—21no—
30#16864013—21no—
31#16863978—21no—
32#16863968—21no—
33#16863952C2211yescharacteristic
34#16863944C2211yescharacteristic
35#16863925C2211yescharacteristic
36#124×D67C2211yescharacteristic
37#16863806C2211yescharacteristic, complemented
38#16863805C2211yescharacteristic, complemented
39#16863805C2211yescharacteristic, complemented
40#16863791C2211yescharacteristic
41#16863790C2211yescharacteristic
42#16863783C2211yescharacteristic
43#16863779—21no—
44#16863777—21no—
45#16863760C2211yescharacteristic, complemented
46#16863760C2211yescharacteristic, complemented
47#16863755C2211yescharacteristic, complemented
48#16863719—21no—
49#16863718—21no—
50#16863684—21no—
51#16863674—21no—
52#16863646—21no—
53#16863639—21no—
54SD16×Dic67—21no—
55D8×Dic67—21no—
56#16863451C2211yescharacteristic
57#16863348C2211yescharacteristic
58#16863348C2211yescharacteristic
59#16863138C2211yescharacteristic, complemented
60#16863137C2211yescharacteristic, complemented
61#16863137C2211yescharacteristic, complemented
62#16863137C2211yescharacteristic, complemented
63#16863137C2211yescharacteristic, complemented
64#16863136C2211yescharacteristic
65#16863136C2211yescharacteristic, complemented
66#16863135C2211yescharacteristic
67#16863135C2211yescharacteristic
68#562×C67C2211yescharacteristic
69#496×C67C2211yescharacteristic
70#496×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C67C2211yescharacteristic
74#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C22×Dic134—21no—
78C2×Q8×D67D411yescharacteristic
79C2×D4×D67D411yescharacteristic
80#14524072—44no—
81#14524067—44no—
82C2×Dic268—21no—
83C2×#11761618—21no—
84C2×#11761617—21no—
85C2×#11761616—21no—
86C2×#11761616—21no—
87C2×#11761613—21no—
88C2×#11761611—21no—
89C2×#11761611—21no—
90#14524043C2311yescharacteristic
91#14524042—21no—
92#14524042—21no—
93#14524042D411yescharacteristic
94#14524042D411yescharacteristic
95#14524041—21no—
96#14524038—21no—
97#14524038—21no—
98#14524038—21no—
99#14524036—21no—
100#14524036—21no—
101#14524036—21no—
102#14524036—21no—
103#14524035C2311yescharacteristic
104#14524035C2311yescharacteristic
105#14524032D411yescharacteristic
106#14524031C2311yescharacteristic
107#14524030—21no—
108#14524030—21no—
109#14524030—21no—
110#14524030D411yescharacteristic
111#14524029—21no—
112#14524029—21no—
113#14524029—21no—
114#14524029—21no—
115#14524029—21no—
116#14524028—21no—
117#14524027—21no—
118#14524026—21no—
119#14524025—21no—
120#14524025—21no—
121#14524024—21no—
122#14524024—21no—
123#14524023—21no—
124#14524023—21no—
125#14524022—21no—
126#14524021—21no—
127#14524021—21no—
128#14524021—21no—
129#14524021—21no—
130#14524021—21no—
131#14524021—21no—
132#14524020—21no—
133#14524020—21no—
134#14524020—21no—
135#14524020—21no—
136#14524020—21no—
137#14524019—21no—
138#14524019D411yescharacteristic
139#14524016—21no—
140#14524015—21no—
141#14524015—21no—
142#14524014—21no—
143#14524014—21no—
144#14524014D411yescharacteristic
145#14524011—21no—
146#14524011—21no—
147Q8×Dic67D411yescharacteristic
148#14524008—21no—
149#14524008—21no—
150#14524008—21no—
151D4×Dic67—21no—
152D4×Dic67—21no—
153D4×Dic67—21no—
154D4×Dic67D411yescharacteristic
155C4×C22⋊D67—21no—
156C4×C22⋊D67—21no—
157C4×C22⋊D67—21no—
158(C22⋊D67)⋊C4—21no—
159(C22⋊D67)⋊C4—21no—
160#14524002—21no—
161#14524001—21no—
162#14524001D411yescharacteristic
163#14524001D411yescharacteristic
164#14523999—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C22⋊C4×D67—21no—
167C22⋊C4×D67—21no—
168C22⋊C4×D67—21no—
169C42×D67C2311yescharacteristic
170#14523977—21no—
171#14523977—21no—
172#14523976—21no—
173#14523975—21no—
174#14523975—21no—
175#14523974—21no—
176Dic67⋊C8—21no—
177#14523967—21no—
178#14523964—21no—
179#14523964—21no—
180#14523964—21no—
181#14523964—21no—
182#14523964—21no—
183(C2×D67)⋊C8—21no—
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523954C2311yescharacteristic
186#14523954C2311yescharacteristic
187C8×Dic67—21no—
188C8×Dic67—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190C2×SD16×C67—21no—
191C2×D8×C67—21no—
192C2×D8×C67—21no—
193#127×C67C2311yescharacteristic
194#125×C67C2311yescharacteristic
195#124×C67C2311yescharacteristic
196#124×C67C2311yescharacteristic
197#123×C67—21no—
198#123×C67—21no—
199C22⋊Q8×C67—21no—
200C22⋊Q8×C67—21no—
201#121×C67—21no—
202#121×C67—21no—
203#102×C67—21no—
204#102×C67—21no—
205#97×C67C2311yescharacteristic
206#97×C67C2311yescharacteristic
207#97×C67C2311yescharacteristic
208C23×D67—21no—
209#11761627—42no—
210#11761627—42no—
211#11761627—82no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—21no—
217C2×Dic134—21no—
218C2×Dic134—82no—
219C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
220Q8×D67—42no—
221C2×D268C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—41no—
227D4×D67—42no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—41no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
238Dic268—42no—
239#11761618—42no—
240#11761617—42no—
241#11761616—42no—
242#11761616—42no—
243#11761613—42no—
244#11761611—24no—
245#11761611—42no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—41no—
278C22⋊Dic67—41no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309SD16×C67—42no—
310SD16×C67—42no—
311D8×C67—42no—
312D8×C67—42no—
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C42×C67C2411yescharacteristic
329C23×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67—41no—
332C22×D67—21no—
333C22×D67—42no—
334C22×D67—81no—
335C22×D67—81no—
336C22×D67#12011yescharacteristic
337Q8×C67—41no—
338Q8×C67—41no—
339D4×C67—41no—
340D4×C67—41no—
341D4×C67—41no—
342D4×C67—41no—
343D4×C67—41no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—42no—
346D4×C67—81no—
347D4×C67—81no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—81no—
353C2×C4×C67—81no—
354C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D67—42no—
358C22⋊D67—42no—
359C22⋊D67—81no—
360C22⋊D67—81no—
361C22⋊D67—82no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—42no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—81no—
370C2×Dic67—81no—
371C2×Dic67—82no—
372C2×Dic67#12011yescharacteristic
373C2×Dic67#12011yescharacteristic
374C2×Dic67#12011yescharacteristic
375D268—41no—
376C4×D67—22no—
377C4×D67—41no—
378C4×D67—41no—
379C4×D67—81no—
380C4×D67—81no—
381C4×D67—81no—
382Dic134—42no—
383Dic134—42no—
384Dic134—41no—
385Dic134—41no—
386Dic134—41no—
387Dic134—81no—
388Dic134—81no—
389Dic134—81no—
390C8×C67—22no—
391C8×C67—22no—
392C8×C67—41no—
393C67⋊C8—22no—
394C67⋊C8—41no—
395C67⋊C8—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67—41no—
399C22×C67—41no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—41no—
402C22×C67—81no—
403C22×C67—81no—
404C22×C67—81no—
405C22×C67C2×#12011yescharacteristic
406C2×D67—21no—
407C2×D67—21no—
408C2×D67—21no—
409C2×D67—41no—
410C2×D67—41no—
411C2×D67—41no—
412C2×D67—162no—
413C4×C67—21no—
414C4×C67—21no—
415C4×C67—21no—
416C4×C67—41no—
417C4×C67—41no—
418C4×C67—41no—
419C4×C67—41no—
420Dic67—21no—
421Dic67—21no—
422Dic67—41no—
423Dic67—41no—
424Dic67—41no—
425Dic67—41no—
426Dic67—41no—
427Dic67—81no—
428Dic67#45312yes—
429#19019—671nomaximal, Sylow
430C2×C67—81no—
431C2×C67—81no—
432C2×C67—161no—
433C2×C67C2×#45311yescharacteristic
434C2×C67#301811yescharacteristic
435C2×C67#302011yescharacteristic
436D67—41no—
437D67—81no—
438#3561—671no—
439#3235—671no—
440#3171—671no—
441#3153—671no—
442#1661—671no—
443#1661—671no—
444#1660—671no—
445#1660—671no—
446#1657—671no—
447#1657—671no—
448#1656—671no—
449#1656D6711yescharacteristic, complemented
450#1529—671no—
451#1527—671no—
452#1526—671no—
453C67#1901911yescharacteristic, complemented, Sylow
454C2×#137—1341no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
456#563—671no—
457#563—671no—
458#562—671no—
459#562C2×D6711yescharacteristic
460#556—1341no—
461#551—1341no—
462#551—1341no—
463D4×Q8—1341no—
464#548—1341no—
465#546—1341no—
466#543—1341no—
467#542—1341no—
468#542—1341no—
469#542—1341no—
470#538—1341no—
471#536—1341no—
472#533—671no—
473#532—671no—
474#529—671no—
475C2×#124—671no—
476#501—671no—
477#501—671no—
478#501—671no—
479#497—671no—
480#497—671no—
481#496—671no—
482#496C2×D6711yescharacteristic
483#496C2×D6711yescharacteristic, complemented
484#495—1341no—
485#495—1341no—
486#490—671no—
487#490—671no—
488#490C2×D6711yescharacteristic, complemented
489#489—671no—
490#482—1341no—
491#482—1341no—
492#476—1341no—
493#474—1341no—
494#469—1341no—
495#468—1341no—
496C4×SD16—1341no—
497C4×D8—1341no—
498#432—671no—
499C4×M16—671no—
500C4×M16—671no—
501#330—671no—
502#330—671no—
503#330—671no—
504#330—671no—
505#330—671no—
506#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
507#329—671no—
508#329—671no—
509#329—671no—
510#329—671no—
511#329C2×D6711yescharacteristic
512#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
513C2×#41—1341no—
514C2×#41—1341no—
515C22×Q8—671no—
516C22×Q8—1341no—
517C22×D4—671no—
518#137—2684no—
519AGL(1,ℤ/8)—2684no—
520C2×Q16—1341no—
521C2×Q16—1341no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—1341no—
525C2×SD16—1341no—
526C2×SD16—1341no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—21no—
529C2×D8—1341no—
530C2×M16—1341no—
531C2×M16—1341no—
532C4⋊Q8—671no—
533C4⋊Q8—671no—
534C4⋊Q8—671no—
535C4⋊Q8—1341no—
536C4⋊Q8—1341no—
537C4⋊Q8—1341no—
538#127C22×D6711yescharacteristic
539#126—1341no—
540#126—1341no—
541#126—1341no—
542#126—1341no—
543#126—1341no—
544#126—1341no—
545#126—1341no—
546#125—671no—
547#125—671no—
548#125C22×D6711yescharacteristic
549#124—671no—
550#124—671no—
551#124—671no—
552#124—1341no—
553#124—1341no—
554#124—1341no—
555#124—1341no—
556#124—1341no—
557#124—1341no—
558#124—1341no—
559#124—1341no—
560#124C22×D6711yescharacteristic
561#124C22×D6711yescharacteristic
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—1341no—
565#123—1341no—
566#123—1341no—
567#123—1341no—
568#123—1341no—
569#123—1341no—
570#123—1341no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—671no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1341no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583C22⋊Q8—1341no—
584C22⋊Q8—1341no—
585C22⋊Q8—1341no—
586C22⋊Q8—1341no—
587C22⋊Q8—1341no—
588C22⋊Q8—1341no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—671no—
592#121—1341no—
593#121—1341no—
594#121—1341no—
595#121—1341no—
596#121—1341no—
597#120—1341no—
598#120—1341no—
599C4×Q8—671no—
600C4×Q8—1341no—
601C4×Q8—1341no—
602C4×Q8—1341no—
603C4×D4—671no—
604C4×D4—1341no—
605C4×D4—1341no—
606C4×D4—1341no—
607C4×D4—1341no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612#117—671no—
613#117—671no—
614#117—1341no—
615#117—1341no—
616#117—1341no—
617C2×C22⋊C4—1341no—
618C2×C22⋊C4—1341no—
619C2×C22⋊C4—1341no—
620C2×C22⋊C4—1341no—
621C2×C42—671no—
622#107—1341no—
623#107—1341no—
624#107—1341no—
625#106—1341no—
626#106—1341no—
627#106—1341no—
628C4⋊C8—1341no—
629#103—1341no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—1341no—
633#102—1341no—
634#102—1341no—
635#102—1341no—
636#102—1341no—
637C22⋊C8—1341no—
638#97—671no—
639#97—671no—
640#97—671no—
641#97C22×D6711yescharacteristic
642#97C22×D6711yescharacteristic
643#97C22×D6711yescharacteristic
644C4×C8—1341no—
645C4×C8—1341no—
646C24—1341no—
647#41—2682no—
648#41—2682no—
649#41—5362no—
650C2×Q8—2682no—
651C2×Q8—5362no—
652C2×Q8—671no—
653C2×Q8—1341no—
654C2×Q8—1341no—
655C2×Q8—1341no—
656C2×Q8—1341no—
657C2×Q8—1341no—
658C2×Q8—1341no—
659C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
660C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—2681no—
667C2×D4—2682no—
668C2×D4—671no—
669C2×D4—1341no—
670C2×D4—1341no—
671C2×D4—1341no—
672C2×D4—1341no—
673C2×D4D4×D6711yescharacteristic
674C2×D4D4×D6711yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—2681no—
678C22×C4—671no—
679C22×C4—671no—
680C22×C4—671no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4—1341no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4—1341no—
686C22×C4—1341no—
687Q16—2682no—
688Q16—2682no—
689SD16—42no—
690SD16—42no—
691SD16—2682no—
692SD16—2682no—
693SD16—2682no—
694D8—42no—
695D8—42no—
696D8—2682no—
697M16—2682no—
698M16—1344no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1341no—
703C2×C8—1341no—
704C2×C8—1341no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—671no—
710C4⋊C4—671no—
711C4⋊C4—671no—
712C4⋊C4—671no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
730C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—2681no—
738C22⋊C4—2681no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C42—671no—
759C42—671no—
760C42—671no—
761C42—1341no—
762C42—1341no—
763C42—1341no—
764C42—1341no—
765C42—1341no—
766C42C23×D6711yescharacteristic
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—41no—
770C23—2682no—
771C23—5361no—
772C23—5361no—
773C23—671no—
774C23—1341no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—2681no—
778Q8—2681no—
779Q8—2681no—
780Q8—2682no—
781Q8—2682no—
782Q8—5361no—
783Q8—5361no—
784Q8—5361no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—42no—
792D4—81no—
793D4—81no—
794D4—2681no—
795D4—2682no—
796D4—2682no—
797D4—5361no—
798D4—5361no—
799D4—5362no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—2681no—
807C2×C4—2681no—
808C2×C4—2682no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—5361no—
811C2×C4—5361no—
812C2×C4—5361no—
813C2×C4—5361no—
814C2×C4—5361no—
815C2×C4—5362no—
816C2×C4—671no—
817C2×C4—671no—
818C2×C4—671no—
819C2×C4—1342no—
820C2×C4—1341no—
821C2×C4—1341no—
822C2×C4—1341no—
823C2×C4—1341no—
824C2×C4—1341no—
825C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—2681no—
832C8—2681no—
833C8—1342no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—2681no—
844C22—2681no—
845C22—2681no—
846C22—10722no—
847C22—1341no—
848C22—1341no—
849C22—1341no—
850C22#120×D6711yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—2681no—
859C4—2681no—
860C4—2681no—
861C4—2681no—
862C4—2681no—
863C4—5361no—
864C4—672no—
865C4—1341no—
866C4—1341no—
867C2—81no—
868C2—81no—
869C2—2681no—
870C2—161no—
871C2—5361no—
872C2#453×D6711yescharacteristic
873C2#2256955411yescharacteristic
874C2#2256957011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1656C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1656D67
hypocenterC67#19019
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574771C2semidirect
2. #22571402C2semidirect
3. #22570801C2semidirect
4. #22570674C2semidirect
5. #22559529C2semidirect
6. #22559526C2semidirect
7. #22559522C2semidirect
8. #22559521C2semidirect
9. #22559506C2semidirect
10. #22559505C2semidirect
11. #22559500C2semidirect
12. #22558813C2semidirect
13. #22558805C2semidirect
14. #22558802C2semidirect
15. C67×#1656C2semidirect
37. #16863806C22semidirect
38. #16863805C22semidirect
39. #16863805C22semidirect
45. #16863760C22semidirect
46. #16863760C22semidirect
47. #16863755C22semidirect
59. #16863138C22semidirect
60. #16863137C22semidirect
61. #16863137C22semidirect
62. #16863137C22semidirect
63. #16863137C22semidirect
65. #16863136C22semidirect
70. #496×C67C22semidirect
71. #490×C67C22semidirect
72. #330×C67C22semidirect
74. #329×C67C22semidirect
449. #1656D67semidirect
453. C67#19019semidirect
483. #496C2×D67semidirect
488. #490C2×D67semidirect
506. #330C2×D67semidirect
512. #329C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747712
#225714022
#225708012
#225706742
#225595292
#225595262
#225595222
#225595212
#225595062
#225595052
#225595002
#225588132
#225588052
#225588022
C67×#16562
#1901967