Finite Group Databasebeta

← #30837301

Subgroups — #30837301

Order 17152.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574777C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559524C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559523C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559509C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559507C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559504C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559503C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558815C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558805C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558802C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524075—21no—
17C2×#14524070—21no—
18#16864150C2211yescharacteristic
19#16864144C2211yescharacteristic
20#16864140C2211yescharacteristic
21#16864113—21no—
22#16864073—21no—
23#16864071—21no—
24#16864061—21no—
25#16864056—21no—
26#16864038—21no—
27#16864021—21no—
28#16864020—21no—
29#16864014—21no—
30#16864012—21no—
31#16863985—21no—
32#16863969—21no—
33#16863952C2211yescharacteristic
34#16863947C2211yescharacteristic
35#16863931C2211yescharacteristic
36#124×D67C2211yescharacteristic
37#16863802C2211yescharacteristic, complemented
38#16863788C2211yescharacteristic
39#16863786C2211yescharacteristic
40#16863785C2211yescharacteristic
41#16863785C2211yescharacteristic, complemented
42#16863781—21no—
43#16863777—21no—
44#16863762C2211yescharacteristic, complemented
45#16863762C2211yescharacteristic, complemented
46#16863761C2211yescharacteristic, complemented
47#16863758C2211yescharacteristic, complemented
48#16863723—21no—
49#16863722—21no—
50#16863685—21no—
51#16863675—21no—
52#16863650—21no—
53#16863643—21no—
54#16863483—21no—
55#16863478—21no—
56#16863451C2211yescharacteristic
57#16863348C2211yescharacteristic
58#16863348C2211yescharacteristic
59#16863138C2211yescharacteristic, complemented
60#16863138C2211yescharacteristic, complemented
61#16863137C2211yescharacteristic, complemented
62#16863137C2211yescharacteristic, complemented
63#16863136C2211yescharacteristic
64#16863135C2211yescharacteristic
65#16863135C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic, complemented
67#16863135C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C67C2211yescharacteristic
69#501×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#501×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#497×C67C2211yescharacteristic
72#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×Q8×D67—21no—
78C2×Q8×D67D411yescharacteristic
79C2×D4×D67D411yescharacteristic
80#14524075—44no—
81#14524070—44no—
82C2×#11761618—21no—
83C2×#11761617—21no—
84C2×#11761617—21no—
85C2×#11761615—21no—
86C2×#11761615—21no—
87C2×D536—21no—
88C2×D536—21no—
89C2×#11761613—21no—
90C2×#11761611—21no—
91C2×#11761611—21no—
92#14524042—21no—
93#14524042—21no—
94#14524042D411yescharacteristic
95#14524042D411yescharacteristic
96#14524040C2311yescharacteristic
97#14524038—21no—
98#14524038—21no—
99#14524038—21no—
100#14524038—21no—
101#14524036—21no—
102#14524035C2311yescharacteristic
103#14524032—21no—
104#14524032—21no—
105#14524032D411yescharacteristic
106#14524031—21no—
107#14524031C2311yescharacteristic
108#14524031C2311yescharacteristic
109#14524030D411yescharacteristic
110#14524029—21no—
111#14524029—21no—
112#14524029—21no—
113#14524029—21no—
114#14524029—21no—
115#14524028—21no—
116#14524028—21no—
117#14524028—21no—
118#14524028—21no—
119#14524028—21no—
120#14524027—21no—
121#14524025—21no—
122#14524025—21no—
123#14524023—21no—
124#14524023—21no—
125#14524023D411yescharacteristic
126#14524022—21no—
127#14524021—21no—
128#14524021—21no—
129#14524021—21no—
130#14524021—21no—
131#14524021—21no—
132#14524021—21no—
133#14524021—21no—
134#14524020—21no—
135#14524020—21no—
136#14524019—21no—
137#14524019—21no—
138#14524019—21no—
139#14524018—21no—
140#14524018—21no—
141#14524018—21no—
142#14524018—21no—
143#14524018D411yescharacteristic
144#14524016—21no—
145#14524016—21no—
146#14524015—21no—
147#14524013—21no—
148#14524013—21no—
149C4×Dic134—21no—
150#14524008—21no—
151#14524008—21no—
152#14524008D411yescharacteristic
153C4×D268—21no—
154#14524005—21no—
155#14524005—21no—
156#14524005—21no—
157#14524005—21no—
158#14524005—21no—
159#14524005D411yescharacteristic
160C4×C22⋊D67—21no—
161(C22⋊D67)⋊C4—21no—
162#14524001—21no—
163#14524001D411yescharacteristic
164#14524001D411yescharacteristic
165#14524000—21no—
166#14523999—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
168C22⋊C4×D67—21no—
169C22⋊C4×D67—21no—
170C22⋊C4×D67—21no—
171C42×D67C2311yescharacteristic
172#14523976—21no—
173#14523974—21no—
174Dic67⋊C8—21no—
175#14523966—21no—
176#14523965—21no—
177#14523965—21no—
178#14523963—21no—
179#14523963—21no—
180#14523963—21no—
181#14523963—21no—
182#14523963—21no—
183(C2×D67)⋊C8—21no—
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523954C2311yescharacteristic
186#14523954C2311yescharacteristic
187C8×Dic67—21no—
188C8×Dic67—21no—
189C2×Q16×C67—21no—
190C2×SD16×C67—21no—
191C4⋊Q8×C67—21no—
192C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
193#126×C67—21no—
194#126×C67—21no—
195#125×C67C2311yescharacteristic
196#125×C67C2311yescharacteristic
197#124×C67C2311yescharacteristic
198#123×C67—21no—
199C22⋊Q8×C67—21no—
200C22⋊Q8×C67—21no—
201#107×C67—21no—
202#107×C67—21no—
203#106×C67—21no—
204#106×C67—21no—
205#97×C67C2311yescharacteristic
206#97×C67C2311yescharacteristic
207#97×C67C2311yescharacteristic
208C23×D67—21no—
209#11761629—42no—
210#11761629—42no—
211#11761628—82no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
218Q8×D67—42no—
219Q8×D67—82no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—21no—
225C2×D268—21no—
226C2×D268—41no—
227C2×D268C2×D411yescharacteristic
228C2×D268C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232D4×D67—42no—
233C22×Dic67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—41no—
241C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
244#11761618—42no—
245#11761617—42no—
246#11761617—42no—
247#11761615—42no—
248#11761615—42no—
249D536—42no—
250D536—42no—
251#11761613—42no—
252#11761611—24no—
253#11761611—42no—
254C2×C67⋊C8—21no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C2×C67⋊C8—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—41no—
292(C2×D67)⋊C4—41no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C67—21no—
301C2×Q8×C67—21no—
302C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67—21no—
305Q16×C67—42no—
306SD16×C67—42no—
307C2×C8×C67—21no—
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C42×C67—21no—
328C42×C67C2411yescharacteristic
329C23×C67—21no—
330C22×D67—21no—
331C22×D67—21no—
332C22×D67—42no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67—81no—
335C22×D67—81no—
336C22×D67#12011yescharacteristic
337Q8×C67—41no—
338Q8×C67—41no—
339Q8×C67—41no—
340Q8×C67—81no—
341D4×C67—41no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—81no—
349C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D67—42no—
353C22⋊D67—81no—
354C22⋊D67—81no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—81no—
360C2×Dic67#12011yescharacteristic
361C2×Dic67#12011yescharacteristic
362C2×Dic67#12011yescharacteristic
363D268—41no—
364D268—41no—
365D268—41no—
366D268—41no—
367D268—41no—
368D268—41no—
369D268—42no—
370D268—42no—
371D268—81no—
372D268—81no—
373D268—82no—
374C4×D67—22no—
375C4×D67—41no—
376C4×D67—41no—
377C4×D67—42no—
378C4×D67—81no—
379C4×D67—81no—
380C4×D67—81no—
381C4×D67—81no—
382C4×D67—81no—
383C4×D67—82no—
384Dic134—42no—
385Dic134—42no—
386Dic134—41no—
387Dic134—41no—
388Dic134—81no—
389Dic134—81no—
390C8×C67—22no—
391C8×C67—22no—
392C8×C67—41no—
393C67⋊C8—22no—
394C67⋊C8—41no—
395C67⋊C8—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67—41no—
399C22×C67C2×#12011yescharacteristic
400C2×D67—21no—
401C2×D67—21no—
402C2×D67—21no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—41no—
405C2×D67—41no—
406C2×D67—41no—
407C2×D67—41no—
408C2×D67—41no—
409C2×D67—81no—
410C2×D67—81no—
411C2×D67—81no—
412C2×D67—162no—
413C4×C67—21no—
414C4×C67—21no—
415C4×C67—21no—
416C4×C67—41no—
417C4×C67—41no—
418C4×C67—41no—
419C4×C67—41no—
420C4×C67—41no—
421C4×C67—81no—
422Dic67—21no—
423Dic67—21no—
424Dic67—41no—
425Dic67—41no—
426Dic67—41no—
427Dic67—41no—
428Dic67#45312yes—
429#19019—671nomaximal, Sylow
430C2×C67—81no—
431C2×C67C2×#45311yescharacteristic
432C2×C67#301811yescharacteristic
433C2×C67#302011yescharacteristic
434D67—41no—
435D67—81no—
436D67—81no—
437D67—161no—
438#3561—671no—
439#3235—671no—
440#3171—671no—
441#3153—671no—
442#1661—671no—
443#1661—671no—
444#1660—671no—
445#1660D6711yescharacteristic, complemented
446#1657—671no—
447#1657—671no—
448#1656—671no—
449#1656—671no—
450#1529—671no—
451#1527—671no—
452#1526—671no—
453C67#1901911yescharacteristic, complemented, Sylow
454C2×#137—1341no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
456#563—671no—
457#563C2×D6711yescharacteristic
458#562—671no—
459#562—671no—
460#556—1341no—
461#551—1341no—
462#551—1341no—
463D4×Q8—1341no—
464#548—1341no—
465#546—1341no—
466#543—1341no—
467#542—1341no—
468#542—1341no—
469#542—1341no—
470#538—1341no—
471#536—1341no—
472#533—671no—
473#532—671no—
474#529—671no—
475C2×#124—671no—
476#501—671no—
477#501C2×D6711yescharacteristic, complemented
478#501C2×D6711yescharacteristic, complemented
479#497—671no—
480#497C2×D6711yescharacteristic
481#496—671no—
482#496—671no—
483#496—671no—
484#495—1341no—
485#495—1341no—
486#490—671no—
487#490—671no—
488#490—671no—
489#489—671no—
490#482—1341no—
491#482—1341no—
492#476—1341no—
493#474—1341no—
494#469—1341no—
495#468—1341no—
496C4×SD16—1341no—
497C4×D8—1341no—
498#432—671no—
499C4×M16—671no—
500C4×M16—671no—
501#330—671no—
502#330—671no—
503#330—671no—
504#330—671no—
505#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
506#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
507#329—671no—
508#329—671no—
509#329—671no—
510#329—671no—
511#329—671no—
512#329C2×D6711yescharacteristic
513C2×#41—1341no—
514C2×#41—1341no—
515C22×Q8—671no—
516C22×Q8—1341no—
517C22×D4—671no—
518#137—2684no—
519AGL(1,ℤ/8)—2684no—
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—1341no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—1341no—
524C2×SD16—1341no—
525C2×SD16—1341no—
526C2×SD16—1341no—
527C2×D8—1341no—
528C2×D8—1341no—
529C2×D8—1341no—
530C2×M16—1341no—
531C2×M16—1341no—
532C4⋊Q8—21no—
533C4⋊Q8—671no—
534C4⋊Q8—671no—
535C4⋊Q8—1341no—
536C4⋊Q8—1341no—
537C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
538#127—671no—
539#126—21no—
540#126—21no—
541#126—1341no—
542#126—1341no—
543#126—1341no—
544#126—1341no—
545#126—1341no—
546#125—671no—
547#125C22×D6711yescharacteristic
548#125C22×D6711yescharacteristic
549#124—671no—
550#124—671no—
551#124—671no—
552#124—671no—
553#124—1341no—
554#124—1341no—
555#124—1341no—
556#124—1341no—
557#124—1341no—
558#124—1341no—
559#124—1341no—
560#124—1341no—
561#124C22×D6711yescharacteristic
562#123—21no—
563#123—1341no—
564#123—1341no—
565#123—1341no—
566#123—1341no—
567#123—1341no—
568#123—1341no—
569#123—1341no—
570#123—1341no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—671no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1341no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583C22⋊Q8—1341no—
584C22⋊Q8—1341no—
585C22⋊Q8—1341no—
586C22⋊Q8—1341no—
587C22⋊Q8—1341no—
588C22⋊Q8—1341no—
589#121—671no—
590#121—1341no—
591#121—1341no—
592#121—1341no—
593#121—1341no—
594#121—1341no—
595#121—1341no—
596#121—1341no—
597#120—1341no—
598#120—1341no—
599C4×Q8—671no—
600C4×Q8—1341no—
601C4×Q8—1341no—
602C4×Q8—1341no—
603C4×D4—671no—
604C4×D4—1341no—
605C4×D4—1341no—
606C4×D4—1341no—
607C4×D4—1341no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612#117—671no—
613#117—671no—
614#117—1341no—
615#117—1341no—
616#117—1341no—
617C2×C22⋊C4—1341no—
618C2×C22⋊C4—1341no—
619C2×C22⋊C4—1341no—
620C2×C22⋊C4—1341no—
621C2×C42—671no—
622#107—21no—
623#107—21no—
624#107—1341no—
625#106—21no—
626#106—21no—
627#106—1341no—
628C4⋊C8—1341no—
629#103—1341no—
630#102—1341no—
631#102—1341no—
632#102—1341no—
633#102—1341no—
634#102—1341no—
635#102—1341no—
636#102—1341no—
637C22⋊C8—1341no—
638#97—671no—
639#97—671no—
640#97—671no—
641#97C22×D6711yescharacteristic
642#97C22×D6711yescharacteristic
643#97C22×D6711yescharacteristic
644C4×C8—1341no—
645C4×C8—1341no—
646C24—1341no—
647#41—2682no—
648#41—2682no—
649#41—5362no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—2682no—
653C2×Q8—5362no—
654C2×Q8—671no—
655C2×Q8—671no—
656C2×Q8—1341no—
657C2×Q8—1341no—
658C2×Q8—1341no—
659C2×Q8—1341no—
660C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
661C2×D4—2681no—
662C2×D4—2682no—
663C2×D4—671no—
664C2×D4—671no—
665C2×D4—1341no—
666C2×D4—1341no—
667C2×D4—1341no—
668C2×D4—1341no—
669C2×D4—1341no—
670C2×D4—1341no—
671C2×D4—1341no—
672C2×D4—1341no—
673C2×D4—1341no—
674C2×D4D4×D6711yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—2681no—
677C22×C4—671no—
678C22×C4—671no—
679C22×C4—671no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4—1341no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4—1341no—
686C22×C4—1341no—
687Q16—42no—
688Q16—2682no—
689SD16—42no—
690SD16—2682no—
691SD16—2682no—
692SD16—2682no—
693SD16—2682no—
694D8—2682no—
695D8—2682no—
696D8—2682no—
697M16—2682no—
698M16—1344no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1341no—
703C2×C8—1341no—
704C2×C8—1341no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—671no—
714C4⋊C4—671no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
728C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
730C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—2681no—
737C22⋊C4—2681no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C42—21no—
759C42—671no—
760C42—671no—
761C42—671no—
762C42—1341no—
763C42—1341no—
764C42—1341no—
765C42—1341no—
766C42C23×D6711yescharacteristic
767C23—21no—
768C23—2682no—
769C23—2681no—
770C23—5361no—
771C23—5361no—
772C23—671no—
773C23—1341no—
774C23—1341no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—81no—
779Q8—2681no—
780Q8—2681no—
781Q8—2682no—
782Q8—2682no—
783Q8—5361no—
784Q8—5361no—
785D4—41no—
786D4—2681no—
787D4—2681no—
788D4—2681no—
789D4—2681no—
790D4—2681no—
791D4—2681no—
792D4—2682no—
793D4—2682no—
794D4—2682no—
795D4—5361no—
796D4—5361no—
797D4—5362no—
798D4—5361no—
799D4—5361no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—2681no—
808C2×C4—2681no—
809C2×C4—2682no—
810C2×C4—5361no—
811C2×C4—5361no—
812C2×C4—5361no—
813C2×C4—5361no—
814C2×C4—5361no—
815C2×C4—5362no—
816C2×C4—5361no—
817C2×C4—671no—
818C2×C4—671no—
819C2×C4—671no—
820C2×C4—1342no—
821C2×C4—1341no—
822C2×C4—1341no—
823C2×C4—1341no—
824C2×C4—1341no—
825C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—2681no—
832C8—2681no—
833C8—1342no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—2681no—
838C22—2681no—
839C22—2681no—
840C22—2681no—
841C22—2681no—
842C22—2681no—
843C22—5361no—
844C22—5361no—
845C22—5361no—
846C22—10722no—
847C22—1341no—
848C22—1341no—
849C22—1341no—
850C22#120×D6711yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—2681no—
861C4—2681no—
862C4—2681no—
863C4—2681no—
864C4—672no—
865C4—1341no—
866C4—1341no—
867C2—81no—
868C2—2681no—
869C2—5361no—
870C2—5361no—
871C2—10721no—
872C2#453×D6711yescharacteristic
873C2#2256956111yescharacteristic
874C2#2256957411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1660C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1660D67
hypocenterC67#19019
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574777C2semidirect
2. #22571408C2semidirect
3. #22570806C2semidirect
4. #22570672C2semidirect
5. #22559524C2semidirect
6. #22559523C2semidirect
7. #22559519C2semidirect
8. #22559509C2semidirect
9. #22559507C2semidirect
10. #22559504C2semidirect
11. #22559503C2semidirect
12. #22558815C2semidirect
13. #22558805C2semidirect
14. #22558802C2semidirect
15. C67×#1660C2semidirect
37. #16863802C22semidirect
41. #16863785C22semidirect
44. #16863762C22semidirect
45. #16863762C22semidirect
46. #16863761C22semidirect
47. #16863758C22semidirect
59. #16863138C22semidirect
60. #16863138C22semidirect
61. #16863137C22semidirect
62. #16863137C22semidirect
66. #16863135C22semidirect
67. #16863135C22semidirect
69. #501×C67C22semidirect
70. #501×C67C22semidirect
72. #330×C67C22semidirect
73. #330×C67C22semidirect
445. #1660D67semidirect
453. C67#19019semidirect
477. #501C2×D67semidirect
478. #501C2×D67semidirect
505. #330C2×D67semidirect
506. #330C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747772
#225714082
#225708062
#225706722
#225595242
#225595232
#225595192
#225595092
#225595072
#225595042
#225595032
#225588152
#225588052
#225588022
C67×#16602
#1901967