Finite Group Databasebeta

← #30837304

Subgroups — #30837304

Order 17152.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574722C211yesmaximal, characteristic
2#22571232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559534C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559531C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559531C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559516C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559515C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558818C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558805C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558794C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864140C2211yescharacteristic
17#16864140C2211yescharacteristic
18#16864138C2211yescharacteristic
19#16864128—21no—
20#16864054—21no—
21#16864039—21no—
22#16864033—21no—
23#16864033—21no—
24#16864028—21no—
25#16864010—21no—
26#16863981—21no—
27#16863980—21no—
28#16863980—21no—
29#16863961—21no—
30#16863956—21no—
31#16863945C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic, complemented
33#16863925C2211yescharacteristic
34#124×D67C2211yescharacteristic
35#16863791C2211yescharacteristic, complemented
36#16863765C2211yescharacteristic, complemented
37#16863764C2211yescharacteristic, complemented
38#16863758C2211yescharacteristic, complemented
39#16863758C2211yescharacteristic, complemented
40#16863757—21no—
41#16863756C2211yescharacteristic, complemented
42#16863756C2211yescharacteristic, complemented
43#16863755C2211yescharacteristic, complemented
44#16863755C2211yescharacteristic, complemented
45#16863754—21no—
46#16863745—21no—
47#16863741—21no—
48#16863604—21no—
49#16863599—21no—
50#16863550—21no—
51#16863533—21no—
52#16863451C2211yescharacteristic, complemented
53#16863396—21no—
54#16863394—21no—
55#103×D67—21no—
56#102×D67—21no—
57#16863348C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D67C2211yescharacteristic, complemented
59#16863137C2211yescharacteristic, complemented
60#16863137C2211yescharacteristic, complemented
61#16863136C2211yescharacteristic, complemented
62#16863136C2211yescharacteristic, complemented
63#16863136C2211yescharacteristic, complemented
64#16863135C2211yescharacteristic, complemented
65#16863135C2211yescharacteristic, complemented
66#16863135C2211yescharacteristic, complemented
67#16863135C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C67C2211yescharacteristic
69#497×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761629D411yescharacteristic
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627D411yescharacteristic
78C2×Q8×D67—21no—
79C2×Q8×D67D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D67—21no—
81C22×C22⋊D67—21no—
82C2×D4×D67—21no—
83C2×D4×D67D411yescharacteristic
84C2×#11761618—21no—
85C2×#11761616—21no—
86C2×#11761611—21no—
87C2×C8×D67—21no—
88#14524043C2311yescharacteristic
89#14524042—21no—
90#14524042—21no—
91#14524041—21no—
92#14524041D411yescharacteristic
93#14524039—21no—
94#14524039D411yescharacteristic
95#14524037—21no—
96#14524036—21no—
97#14524036—21no—
98#14524035C2311yescharacteristic
99#14524032—21no—
100#14524032D411yescharacteristic
101#14524031C2311yescharacteristic
102#14524031C2311yescharacteristic
103#14524030D411yescharacteristic
104#14524029—21no—
105#14524029—21no—
106#14524029—21no—
107#14524029—21no—
108#14524029—21no—
109#14524027—21no—
110#14524027—21no—
111#14524027—21no—
112#14524025—21no—
113#14524025—21no—
114#14524025—21no—
115#14524025—21no—
116#14524025—21no—
117#14524024—21no—
118#14524020—21no—
119#14524020—21no—
120#14524020—21no—
121#14524019—21no—
122#14524019—21no—
123#14524019D411yescharacteristic
124#14524016—21no—
125#14524016—21no—
126#14524016—21no—
127#14524016—21no—
128#14524016—21no—
129#14524016—21no—
130#14524015—21no—
131#14524015—21no—
132#14524015—21no—
133#14524015—21no—
134#14524015—21no—
135#14524014—21no—
136#14524014—21no—
137#14524014D411yescharacteristic
138#14524013—21no—
139#14524013—21no—
140#14524013—21no—
141#14524012—21no—
142#14524011—21no—
143#14524011—21no—
144#14524011—21no—
145Q8×Dic67D411yescharacteristic
146C4×Dic134—21no—
147C4×D268—21no—
148C4×D268—21no—
149D4×Dic67—21no—
150D4×Dic67D411yescharacteristic
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153(C22⋊D67)⋊C4—21no—
154(C22⋊D67)⋊C4—21no—
155(C22⋊D67)⋊C4—21no—
156#14523999—21no—
157C4⋊C4×D67—21no—
158C4⋊C4×D67—21no—
159C2×C22⋊Dic67—21no—
160C22⋊C4×D67—21no—
161C22⋊C4×D67—21no—
162C22⋊C4×D67—21no—
163C42×D67C2311yescharacteristic
164Dic67⋊C8—21no—
165#14523968—21no—
166#14523968—21no—
167#14523968—21no—
168#14523968—21no—
169#14523967—21no—
170#14523967—21no—
171#14523967—21no—
172#14523967—21no—
173#14523966—21no—
174#14523966—21no—
175#14523965—21no—
176#14523965—21no—
177#14523964—21no—
178#14523964—21no—
179#14523963—21no—
180#14523963—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182#14523954C2311yescharacteristic
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523953—21no—
186C8×Dic67—21no—
187C2×Q16×C67—21no—
188C2×SD16×C67—21no—
189C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
190#124×C67—21no—
191#124×C67—21no—
192#124×C67—21no—
193#124×C67C2311yescharacteristic
194#124×C67C2311yescharacteristic
195#124×C67C2311yescharacteristic
196#120×C67—21no—
197#120×C67—21no—
198#120×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208#11761629—42no—
209#11761627—42no—
210#11761627—82no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—41no—
214C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216Q8×D67—42no—
217Q8×D67—81no—
218Q8×D67—81no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268C2×D411yescharacteristic
222C2×D268C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—82no—
235C2×C22⋊D67—82no—
236D4×D67—42no—
237D4×D67—82no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—41no—
247C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
250#11761618—81no—
251#11761616—81no—
252#11761611—42no—
253C2×C67⋊C8—21no—
254C2×C67⋊C8—21no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C8×D67—42no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—41no—
272Dic67⋊C4—41no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
296C24×C67—21no—
297C2×Q8×C67—21no—
298C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
307Q16×C67—81no—
308SD16×C67—81no—
309C2×C8×C67—21no—
310C2×C8×C67—21no—
311C2×C8×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C42×C67—21no—
324C42×C67C2411yescharacteristic
325C23×C67—21no—
326C23×C67—21no—
327C23×C67—21no—
328C23×C67—81no—
329C23×C67—81no—
330C23×C67—81no—
331C22×D67—21no—
332C22×D67—21no—
333C22×D67—42no—
334C22×D67—81no—
335C22×D67—81no—
336C22×D67—81no—
337C22×D67—81no—
338C22×D67—81no—
339C22×D67#12011yescharacteristic
340Q8×C67—41no—
341Q8×C67—41no—
342Q8×C67—41no—
343Q8×C67—41no—
344Q8×C67—41no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—81no—
349D4×C67—81no—
350D4×C67—81no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D67—42no—
359C22⋊D67—42no—
360C22⋊D67—42no—
361C22⋊D67—42no—
362C22⋊D67—81no—
363C22⋊D67—81no—
364C22⋊D67—81no—
365C22⋊D67—81no—
366C22⋊D67—81no—
367C22⋊D67—81no—
368C22⋊D67—81no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—42no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—81no—
376C2×Dic67—81no—
377C2×Dic67—81no—
378C2×Dic67#12011yescharacteristic
379C2×Dic67#12011yescharacteristic
380C2×Dic67#12011yescharacteristic
381D268—41no—
382D268—41no—
383D268—42no—
384D268—81no—
385C4×D67—22no—
386C4×D67—22no—
387C4×D67—41no—
388C4×D67—81no—
389C4×D67—81no—
390C4×D67—81no—
391C4×D67—81no—
392C4×D67—82no—
393Dic134—42no—
394Dic134—41no—
395Dic134—41no—
396Dic134—41no—
397Dic134—41no—
398Dic134—82no—
399C8×C67—41no—
400C8×C67—41no—
401C8×C67—41no—
402C67⋊C8—41no—
403C67⋊C8—41no—
404C67⋊C8—41no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67—162no—
415C22×C67C2×#12011yescharacteristic
416C2×D67—21no—
417C2×D67—21no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—41no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—41no—
423C2×D67—41no—
424C2×D67—162no—
425C2×D67—162no—
426C2×D67#45512yes—
427C4×C67—21no—
428C4×C67—21no—
429C4×C67—21no—
430C4×C67—41no—
431C4×C67—41no—
432C4×C67—41no—
433C4×C67—81no—
434Dic67—21no—
435Dic67—21no—
436Dic67—41no—
437Dic67—41no—
438Dic67—41no—
439Dic67—41no—
440Dic67—81no—
441Dic67#45512yes—
442#19020—671nomaximal, Sylow
443C2×C67—81no—
444C2×C67—81no—
445C2×C67—81no—
446C2×C67C2×#45511yescharacteristic
447C2×C67C2×#45511yescharacteristic
448C2×C67#302111yescharacteristic
449D67—22no—
450D67—81no—
451D67—81no—
452#3558—671no—
453#3218—671no—
454#3141—671no—
455C2×#489—671no—
456#1662—671no—
457#1662—671no—
458#1662—671no—
459#1662—671no—
460#1659—671no—
461#1659—671no—
462#1659—671no—
463#1659D6711yescharacteristic, complemented
464#1530—671no—
465#1527—671no—
466#1524—671no—
467C67#1902011yescharacteristic, complemented, Sylow
468#562—671no—
469#562—671no—
470H(3,𝔽4)—671no—
471H(3,𝔽4)C2×D6711yescharacteristic
472#559—1341no—
473#548—1341no—
474#546—1341no—
475#546—1341no—
476#546—1341no—
477D42—1341no—
478#542—1341no—
479#538—1341no—
480#538—1341no—
481#538—1341no—
482#535—1341no—
483#534—1341no—
484#532—671no—
485C2×C4⋊Q8—671no—
486#529—671no—
487C2×#124—671no—
488#497—671no—
489#497C2×D6711yescharacteristic, complemented
490#491—671no—
491#491—671no—
492#489—671no—
493#489—671no—
494#489—671no—
495#489—671no—
496#489—671no—
497#489—671no—
498#489—1341no—
499#489—1341no—
500#489C2×D6711yescharacteristic, complemented
501#489C2×D6711yescharacteristic, complemented
502#487—1341no—
503#486—1341no—
504#462—1341no—
505#461—1341no—
506#451—1341no—
507#448—1341no—
508#432—671no—
509#417—1341no—
510#417—1341no—
511C2×#103—1341no—
512C2×#102—1341no—
513C4×M16—671no—
514C2×#97—671no—
515#330—671no—
516#330—671no—
517#329—671no—
518#329—671no—
519#329—671no—
520#329—671no—
521#329—671no—
522#329—671no—
523#329—671no—
524#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
525#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
526#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
527C2×#41—671no—
528C2×#41—671no—
529C2×#41—1341no—
530C22×Q8—671no—
531C22×Q8—1341no—
532C22×D4—671no—
533C22×D4—1341no—
534C22×D4—1341no—
535C22×D4—1341no—
536C2×Q16—21no—
537C2×Q16—1341no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—1341no—
540C2×M16—1341no—
541C22×C8—1341no—
542C4⋊Q8—671no—
543C4⋊Q8—671no—
544C4⋊Q8—1341no—
545C4⋊Q8—1341no—
546C4⋊Q8—1341no—
547C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
548#127—671no—
549#127—1341no—
550#126—1341no—
551#126—1341no—
552#126—1341no—
553#125—671no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—671no—
558#124—671no—
559#124—671no—
560#124—671no—
561#124—1341no—
562#124—1341no—
563#124—1341no—
564#124—1341no—
565#124—1341no—
566#124—1341no—
567#124C22×D6711yescharacteristic
568#124C22×D6711yescharacteristic
569#124C22×D6711yescharacteristic
570#123—1341no—
571#123—1341no—
572#123—1341no—
573#123—1341no—
574#123—1341no—
575#123—1341no—
576#123—1341no—
577#123—1341no—
578#123—1341no—
579C22⋊Q8—671no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583C22⋊Q8—1341no—
584C22⋊Q8—1341no—
585#121—671no—
586#121—1341no—
587#121—1341no—
588#121—1341no—
589#121—1341no—
590#121—1341no—
591#121—1341no—
592#121—1341no—
593#121—1341no—
594#121—1341no—
595#121—1341no—
596#121—1341no—
597#121—1341no—
598#121—1341no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—21no—
602#120—1341no—
603#120—1341no—
604#120—1341no—
605#120—1341no—
606#120—1341no—
607#120—1341no—
608#120—1341no—
609C4×Q8—671no—
610C4×Q8—1341no—
611C4×D4—671no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4—1341no—
615C4×D4—1341no—
616C4×D4—1341no—
617C4×D4—1341no—
618C4×D4—1341no—
619C4×D4—1341no—
620#117—1341no—
621C2×C4⋊C4—1341no—
622C2×C4⋊C4—1341no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C22⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626C2×C22⋊C4—1341no—
627C2×C42—671no—
628C4⋊C8—1341no—
629#103—21no—
630#103—21no—
631#103—1341no—
632#103—1341no—
633#103—1341no—
634#103—1341no—
635#103—1341no—
636#103—1341no—
637#103—1341no—
638#103—1341no—
639#103—1341no—
640#103—1341no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—1341no—
644#102—1341no—
645#102—1341no—
646#102—1341no—
647#102—1341no—
648#102—1341no—
649C22⋊C8—1341no—
650#97—671no—
651#97—671no—
652#97—671no—
653#97—1341no—
654#97C22×D6711yescharacteristic
655#97C22×D6711yescharacteristic
656#97C22×D6711yescharacteristic
657C4×C8—1341no—
658C24—21no—
659C24—1341no—
660C24—1341no—
661#41—2682no—
662#41—2682no—
663#41—5362no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—2681no—
666C2×Q8—2682no—
667C2×Q8—5361no—
668C2×Q8—5361no—
669C2×Q8—671no—
670C2×Q8—671no—
671C2×Q8—1341no—
672C2×Q8—1341no—
673C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
674C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
675C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—2682no—
680C2×D4—5362no—
681C2×D4—5362no—
682C2×D4—5362no—
683C2×D4—671no—
684C2×D4—671no—
685C2×D4—1341no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4—1341no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4D4×D6711yescharacteristic
699C2×D4D4×D6711yescharacteristic
700C2×D4D4×D6711yescharacteristic
701C22×C4—2681no—
702C22×C4—671no—
703C22×C4—671no—
704C22×C4—671no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713Q16—81no—
714Q16—5361no—
715SD16—81no—
716SD16—5361no—
717M16—2682no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—2682no—
722C2×C8—1341no—
723C2×C8—1341no—
724C2×C8—1341no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—2681no—
728C4⋊C4—2681no—
729C4⋊C4—671no—
730C4⋊C4—671no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C22⋊C4—1341no—
765C22⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—1341no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C42—21no—
771C42—671no—
772C42—671no—
773C42—671no—
774C42—1341no—
775C42—1341no—
776C42C23×D6711yescharacteristic
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—2682no—
784C23—5361no—
785C23—5361no—
786C23—5361no—
787C23—5361no—
788C23—5361no—
789C23—671no—
790C23—1341no—
791C23—1341no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—2681no—
798Q8—2681no—
799Q8—2681no—
800Q8—2681no—
801Q8—2682no—
802Q8—5362no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—81no—
809D4—2681no—
810D4—2681no—
811D4—2682no—
812D4—2682no—
813D4—2682no—
814D4—2682no—
815D4—2682no—
816D4—5361no—
817D4—5361no—
818D4—5361no—
819D4—5361no—
820D4—5361no—
821D4—5361no—
822D4—5361no—
823D4—5361no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—2682no—
830C2×C4—2681no—
831C2×C4—5361no—
832C2×C4—5361no—
833C2×C4—5361no—
834C2×C4—5361no—
835C2×C4—5362no—
836C2×C4—5361no—
837C2×C4—5361no—
838C2×C4—5361no—
839C2×C4—671no—
840C2×C4—671no—
841C2×C4—671no—
842C2×C4—1342no—
843C2×C4—1342no—
844C2×C4—1341no—
845C2×C4—1341no—
846C2×C4—1341no—
847C2×C4—1341no—
848C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—2681no—
855C8—2681no—
856C8—2681no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—2681no—
867C22—2681no—
868C22—2681no—
869C22—2681no—
870C22—2681no—
871C22—2681no—
872C22—162no—
873C22—10722no—
874C22—10722no—
875C22—672no—
876C22—1341no—
877C22—1341no—
878C22#120×D6711yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—2681no—
887C4—2681no—
888C4—2681no—
889C4—2681no—
890C4—5361no—
891C4—672no—
892C4—1341no—
893C4—1341no—
894C2—81no—
895C2—81no—
896C2—81no—
897C2—5361no—
898C2—5361no—
899C2—1342no—
900C2#455×D6711yescharacteristic
901C2#455×D6711yescharacteristic
902C2#2256957711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1659C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574722C2
hypercenter#1659D67
hypocenterC67#19020
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571232C2semidirect
3. #22570601C2semidirect
4. #489×D67C2semidirect
5. #22559534C2semidirect
6. #22559534C2semidirect
7. #22559531C2semidirect
8. #22559531C2semidirect
9. #22559516C2semidirect
10. #22559515C2semidirect
11. #22559513C2semidirect
12. #22558818C2semidirect
13. #22558805C2semidirect
14. #22558794C2semidirect
15. C67×#1659C2semidirect
32. C4⋊Q8×D67C22semidirect
35. #16863791C22semidirect
36. #16863765C22semidirect
37. #16863764C22semidirect
38. #16863758C22semidirect
39. #16863758C22semidirect
41. #16863756C22semidirect
42. #16863756C22semidirect
43. #16863755C22semidirect
44. #16863755C22semidirect
52. #16863451C22semidirect
57. #16863348C22semidirect
58. #97×D67C22semidirect
59. #16863137C22semidirect
60. #16863137C22semidirect
61. #16863136C22semidirect
62. #16863136C22semidirect
63. #16863136C22semidirect
64. #16863135C22semidirect
65. #16863135C22semidirect
66. #16863135C22semidirect
67. #16863135C22semidirect
69. #497×C67C22semidirect
70. #489×C67C22semidirect
71. #489×C67C22semidirect
72. #329×C67C22semidirect
73. #329×C67C22semidirect
74. #329×C67C22semidirect
463. #1659D67semidirect
467. C67#19020semidirect
489. #497C2×D67semidirect
500. #489C2×D67semidirect
501. #489C2×D67semidirect
524. #329C2×D67semidirect
525. #329C2×D67semidirect
526. #329C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747222
#225712322
#225706012
#489×D672
#225595342
#225595312
#225595162
#225595152
#225595132
#225588182
#225588052
#225587942
C67×#16592
#1902067