Finite Group Databasebeta

← #30837306

Subgroups — #30837306

Order 17152.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574731C211yesmaximal, characteristic
2#22571237C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559533C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559532C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559530C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559517C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559517C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559514C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559514C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558818C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558805C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864144C2211yescharacteristic
17#16864138C2211yescharacteristic
18#16864138C2211yescharacteristic
19#16864130—21no—
20#16864056—21no—
21#16864038—21no—
22#16864037—21no—
23#16864035—21no—
24#16864030—21no—
25#16864016—21no—
26#16863986—21no—
27#16863982—21no—
28#16863978—21no—
29#16863962—21no—
30#16863957—21no—
31#16863945C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic, complemented
33#16863931C2211yescharacteristic
34#124×D67C2211yescharacteristic
35#16863790C2211yescharacteristic, complemented
36#16863788C2211yescharacteristic, complemented
37#16863766C2211yescharacteristic, complemented
38#16863758C2211yescharacteristic, complemented
39#16863758C2211yescharacteristic, complemented
40#16863757—21no—
41#16863756C2211yescharacteristic, complemented
42#16863756C2211yescharacteristic, complemented
43#16863755C2211yescharacteristic, complemented
44#16863755C2211yescharacteristic, complemented
45#16863754—21no—
46#16863745—21no—
47#16863741—21no—
48#16863605—21no—
49#16863600—21no—
50#16863553—21no—
51#16863536—21no—
52#16863451C2211yescharacteristic, complemented
53#16863396—21no—
54#16863394—21no—
55#103×D67—21no—
56#102×D67—21no—
57#16863348C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D67C2211yescharacteristic, complemented
59#16863138C2211yescharacteristic, complemented
60#16863136C2211yescharacteristic, complemented
61#16863136C2211yescharacteristic, complemented
62#16863135C2211yescharacteristic, complemented
63#16863135C2211yescharacteristic, complemented
64#16863135C2211yescharacteristic, complemented
65#16863135C2211yescharacteristic, complemented
66#16863135C2211yescharacteristic, complemented
67#16863135C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C67C2211yescharacteristic
69#491×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761629D411yescharacteristic
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761627D411yescharacteristic
78C2×Q8×D67—21no—
79C2×Q8×D67D411yescharacteristic
80C22×D268—21no—
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67—21no—
83C2×D4×D67D411yescharacteristic
84C2×Dic268—21no—
85C2×#11761618—21no—
86C2×#11761617—21no—
87C2×#11761615—21no—
88C2×#11761611—21no—
89C2×C8×D67—21no—
90#14524043C2311yescharacteristic
91#14524042—21no—
92#14524042—21no—
93#14524041—21no—
94#14524041D411yescharacteristic
95#14524039—21no—
96#14524039D411yescharacteristic
97#14524038—21no—
98#14524038—21no—
99#14524036—21no—
100#14524032—21no—
101#14524032—21no—
102#14524032D411yescharacteristic
103#14524031C2311yescharacteristic
104#14524031C2311yescharacteristic
105#14524031C2311yescharacteristic
106#14524030D411yescharacteristic
107#14524029—21no—
108#14524029—21no—
109#14524029—21no—
110#14524029—21no—
111#14524029—21no—
112#14524029—21no—
113#14524029—21no—
114#14524028—21no—
115#14524028—21no—
116#14524028—21no—
117#14524028—21no—
118#14524028—21no—
119#14524026—21no—
120#14524024—21no—
121#14524023D411yescharacteristic
122#14524021—21no—
123#14524021—21no—
124#14524021—21no—
125#14524018—21no—
126#14524018—21no—
127#14524018—21no—
128#14524018—21no—
129#14524018D411yescharacteristic
130#14524017—21no—
131#14524016—21no—
132#14524016—21no—
133#14524016—21no—
134#14524016—21no—
135#14524015—21no—
136#14524014—21no—
137#14524013—21no—
138#14524013—21no—
139#14524013—21no—
140#14524013—21no—
141#14524013—21no—
142#14524013—21no—
143#14524011—21no—
144#14524011—21no—
145#14524011—21no—
146#14524011—21no—
147#14524008—21no—
148#14524008D411yescharacteristic
149#14524005—21no—
150#14524005—21no—
151#14524005D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D67—21no—
153C4×C22⋊D67—21no—
154C4×C22⋊D67—21no—
155(C22⋊D67)⋊C4—21no—
156(C22⋊D67)⋊C4—21no—
157(C22⋊D67)⋊C4—21no—
158#14524001—21no—
159C4⋊C4×D67—21no—
160C4⋊C4×D67—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C22⋊C4×D67—21no—
163C22⋊C4×D67—21no—
164C22⋊C4×D67—21no—
165C42×D67C2311yescharacteristic
166Dic67⋊C8—21no—
167#14523968—21no—
168#14523968—21no—
169#14523967—21no—
170#14523967—21no—
171#14523966—21no—
172#14523966—21no—
173#14523966—21no—
174#14523966—21no—
175#14523965—21no—
176#14523965—21no—
177#14523964—21no—
178#14523964—21no—
179#14523963—21no—
180#14523963—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182#14523954C2311yescharacteristic
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523953—21no—
186C8×Dic67—21no—
187C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
188#125×C67C2311yescharacteristic
189#124×C67C2311yescharacteristic
190#124×C67C2311yescharacteristic
191#123×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193C22⋊Q8×C67—21no—
194C22⋊Q8×C67—21no—
195#121×C67—21no—
196#121×C67—21no—
197#103×C67—21no—
198#103×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67—21no—
209#11761629—42no—
210#11761628—82no—
211#11761627—42no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—41no—
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
218Q8×D67—42no—
219Q8×D67—81no—
220Q8×D67—81no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—21no—
225C2×D268—21no—
226C2×D268—21no—
227C2×D268—82no—
228C2×D268C2×D411yescharacteristic
229C2×D268C2×D411yescharacteristic
230C2×D268C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—21no—
237C2×C22⋊D67—21no—
238C2×C22⋊D67—21no—
239D4×D67—42no—
240D4×D67—82no—
241D4×D67—82no—
242C22×Dic67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—41no—
249C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
252Dic268—81no—
253#11761618—81no—
254#11761617—81no—
255#11761615—81no—
256#11761611—42no—
257C2×C67⋊C8—21no—
258C2×C67⋊C8—21no—
259C2×C67⋊C8—21no—
260C8×D67—42no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67—21no—
263C4⋊Dic67—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—41no—
270Dic67⋊C4—41no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C67—21no—
299C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C2×C8×C67—21no—
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C42×C67C2411yescharacteristic
325C23×C67—21no—
326C23×C67—21no—
327C22×D67—21no—
328C22×D67—21no—
329C22×D67—21no—
330C22×D67—42no—
331C22×D67—81no—
332C22×D67—81no—
333C22×D67—81no—
334C22×D67—81no—
335C22×D67—81no—
336C22×D67—81no—
337C22×D67—81no—
338C22×D67—81no—
339C22×D67#12011yescharacteristic
340Q8×C67—41no—
341Q8×C67—41no—
342Q8×C67—41no—
343Q8×C67—41no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—81no—
347D4×C67—81no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—81no—
354C2×C4×C67—81no—
355C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D67—42no—
359C22⋊D67—42no—
360C22⋊D67—42no—
361C22⋊D67—81no—
362C22⋊D67—81no—
363C22⋊D67—81no—
364C22⋊D67—81no—
365C22⋊D67—81no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—81no—
371C2×Dic67#12011yescharacteristic
372C2×Dic67#12011yescharacteristic
373C2×Dic67#12011yescharacteristic
374D268—41no—
375D268—41no—
376D268—41no—
377D268—42no—
378D268—42no—
379D268—81no—
380D268—81no—
381D268—81no—
382D268—81no—
383C4×D67—22no—
384C4×D67—22no—
385C4×D67—41no—
386C4×D67—42no—
387C4×D67—81no—
388C4×D67—81no—
389C4×D67—81no—
390C4×D67—81no—
391C4×D67—82no—
392Dic134—42no—
393Dic134—41no—
394Dic134—41no—
395Dic134—41no—
396Dic134—41no—
397Dic134—41no—
398Dic134—82no—
399C8×C67—41no—
400C8×C67—41no—
401C8×C67—41no—
402C67⋊C8—41no—
403C67⋊C8—41no—
404C67⋊C8—41no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67C2×#12011yescharacteristic
412C2×D67—21no—
413C2×D67—21no—
414C2×D67—41no—
415C2×D67—41no—
416C2×D67—41no—
417C2×D67—41no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—41no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—41no—
423C2×D67—162no—
424C2×D67—162no—
425C2×D67—162no—
426C2×D67#45512yes—
427C4×C67—21no—
428C4×C67—21no—
429C4×C67—21no—
430C4×C67—41no—
431C4×C67—41no—
432C4×C67—41no—
433C4×C67—41no—
434C4×C67—81no—
435Dic67—21no—
436Dic67—21no—
437Dic67—41no—
438Dic67—41no—
439Dic67—41no—
440Dic67—81no—
441Dic67#45512yes—
442#19020—671nomaximal, Sylow
443C2×C67—81no—
444C2×C67—81no—
445C2×C67C2×#45511yescharacteristic
446C2×C67C2×#45511yescharacteristic
447C2×C67#302111yescharacteristic
448D67—22no—
449D67—81no—
450D67—81no—
451D67—81no—
452#3558—671no—
453#3218—671no—
454#3141—671no—
455C2×#489—671no—
456#1662—671no—
457#1662—671no—
458#1662—671no—
459#1662D6711yescharacteristic, complemented
460#1659—671no—
461#1659—671no—
462#1659—671no—
463#1659—671no—
464#1530—671no—
465#1527—671no—
466#1524—671no—
467C67#1902011yescharacteristic, complemented, Sylow
468#562—671no—
469#562C2×D6711yescharacteristic
470H(3,𝔽4)—671no—
471H(3,𝔽4)—671no—
472#559—1341no—
473#548—1341no—
474#546—1341no—
475#546—1341no—
476#546—1341no—
477D42—1341no—
478#542—1341no—
479#538—1341no—
480#538—1341no—
481#538—1341no—
482#535—1341no—
483#534—1341no—
484#532—671no—
485C2×C4⋊Q8—671no—
486#529—671no—
487C2×#124—671no—
488#497—671no—
489#497—671no—
490#491—671no—
491#491C2×D6711yescharacteristic, complemented
492#489—671no—
493#489—671no—
494#489—671no—
495#489—671no—
496#489—671no—
497#489—671no—
498#489—1341no—
499#489—1341no—
500#489C2×D6711yescharacteristic, complemented
501#489C2×D6711yescharacteristic, complemented
502#487—1341no—
503#486—1341no—
504#462—1341no—
505#461—1341no—
506#451—1341no—
507#448—1341no—
508#432—671no—
509#417—1341no—
510#417—1341no—
511C2×#103—1341no—
512C2×#102—1341no—
513C4×M16—671no—
514C2×#97—671no—
515#330—671no—
516#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
517#329—671no—
518#329—671no—
519#329—671no—
520#329—671no—
521#329—671no—
522#329—671no—
523#329—671no—
524#329—671no—
525#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
526#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
527C2×#41—671no—
528C2×#41—671no—
529C2×#41—1341no—
530C22×Q8—671no—
531C22×Q8—1341no—
532C22×D4—671no—
533C22×D4—1341no—
534C22×D4—1341no—
535C22×D4—1341no—
536C2×Q16—1341no—
537C2×Q16—1341no—
538C2×SD16—1341no—
539C2×SD16—1341no—
540C2×M16—1341no—
541C22×C8—1341no—
542C4⋊Q8—671no—
543C4⋊Q8—671no—
544C4⋊Q8—1341no—
545C4⋊Q8—1341no—
546C4⋊Q8—1341no—
547C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
548#127—671no—
549#127—1341no—
550#126—1341no—
551#126—1341no—
552#126—1341no—
553#125C22×D6711yescharacteristic
554#124—671no—
555#124—671no—
556#124—671no—
557#124—671no—
558#124—671no—
559#124—1341no—
560#124—1341no—
561#124—1341no—
562#124—1341no—
563#124—1341no—
564#124—1341no—
565#124—1341no—
566#124—1341no—
567#124—1341no—
568#124C22×D6711yescharacteristic
569#124C22×D6711yescharacteristic
570#123—21no—
571#123—21no—
572#123—1341no—
573#123—1341no—
574#123—1341no—
575#123—1341no—
576#123—1341no—
577#123—1341no—
578#123—1341no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—671no—
582C22⋊Q8—1341no—
583C22⋊Q8—1341no—
584C22⋊Q8—1341no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—671no—
588#121—1341no—
589#121—1341no—
590#121—1341no—
591#121—1341no—
592#121—1341no—
593#121—1341no—
594#121—1341no—
595#121—1341no—
596#121—1341no—
597#121—1341no—
598#121—1341no—
599#120—1341no—
600#120—1341no—
601#120—1341no—
602#120—1341no—
603#120—1341no—
604#120—1341no—
605#120—1341no—
606#120—1341no—
607#120—1341no—
608#120—1341no—
609C4×Q8—671no—
610C4×Q8—1341no—
611C4×D4—671no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4—1341no—
615C4×D4—1341no—
616C4×D4—1341no—
617C4×D4—1341no—
618C4×D4—1341no—
619C4×D4—1341no—
620#117—1341no—
621C2×C4⋊C4—1341no—
622C2×C4⋊C4—1341no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C22⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626C2×C22⋊C4—1341no—
627C2×C42—671no—
628C4⋊C8—1341no—
629#103—21no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—1341no—
634#103—1341no—
635#103—1341no—
636#103—1341no—
637#103—1341no—
638#103—1341no—
639#103—1341no—
640#103—1341no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—1341no—
644#102—1341no—
645#102—1341no—
646#102—1341no—
647#102—1341no—
648#102—1341no—
649C22⋊C8—1341no—
650#97—671no—
651#97—671no—
652#97—671no—
653#97—1341no—
654#97C22×D6711yescharacteristic
655#97C22×D6711yescharacteristic
656#97C22×D6711yescharacteristic
657C4×C8—1341no—
658C24—1341no—
659C24—1341no—
660C24—1341no—
661#41—2682no—
662#41—2682no—
663#41—5362no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—2681no—
666C2×Q8—2682no—
667C2×Q8—5361no—
668C2×Q8—5361no—
669C2×Q8—671no—
670C2×Q8—671no—
671C2×Q8—671no—
672C2×Q8—1341no—
673C2×Q8—1341no—
674C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
675C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—2682no—
679C2×D4—5362no—
680C2×D4—5362no—
681C2×D4—5362no—
682C2×D4—671no—
683C2×D4—671no—
684C2×D4—671no—
685C2×D4—1341no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4—1341no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4D4×D6711yescharacteristic
700C2×D4D4×D6711yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—2681no—
704C22×C4—671no—
705C22×C4—671no—
706C22×C4—671no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713Q16—5361no—
714Q16—5361no—
715SD16—5361no—
716SD16—5361no—
717M16—2682no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—2682no—
722C2×C8—1341no—
723C2×C8—1341no—
724C2×C8—1341no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—2681no—
732C4⋊C4—2681no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
742C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C22⋊C4—1341no—
765C22⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—1341no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C42—671no—
771C42—671no—
772C42—671no—
773C42—1341no—
774C42—1341no—
775C42—1341no—
776C42C23×D6711yescharacteristic
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—2682no—
780C23—5361no—
781C23—5361no—
782C23—5361no—
783C23—5361no—
784C23—5361no—
785C23—5361no—
786C23—5361no—
787C23—5361no—
788C23—671no—
789C23—1341no—
790C23—1341no—
791C23—1341no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—2681no—
797Q8—2681no—
798Q8—2681no—
799Q8—2681no—
800Q8—2681no—
801Q8—2682no—
802Q8—5362no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—81no—
806D4—81no—
807D4—2681no—
808D4—2681no—
809D4—2681no—
810D4—2682no—
811D4—2682no—
812D4—2682no—
813D4—2682no—
814D4—2682no—
815D4—5361no—
816D4—5361no—
817D4—5361no—
818D4—5361no—
819D4—5361no—
820D4—5361no—
821D4—5361no—
822D4—5361no—
823D4—5361no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—2681no—
832C2×C4—2682no—
833C2×C4—2681no—
834C2×C4—5361no—
835C2×C4—5361no—
836C2×C4—5361no—
837C2×C4—5361no—
838C2×C4—5362no—
839C2×C4—5361no—
840C2×C4—671no—
841C2×C4—671no—
842C2×C4—671no—
843C2×C4—1342no—
844C2×C4—1342no—
845C2×C4—1341no—
846C2×C4—1341no—
847C2×C4—1341no—
848C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—2681no—
855C8—2681no—
856C8—2681no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—2681no—
864C22—2681no—
865C22—2681no—
866C22—2681no—
867C22—2681no—
868C22—2681no—
869C22—2681no—
870C22—2681no—
871C22—2681no—
872C22—10722no—
873C22—10722no—
874C22—10722no—
875C22—672no—
876C22—1341no—
877C22—1341no—
878C22#120×D6711yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—2681no—
888C4—2681no—
889C4—2681no—
890C4—5361no—
891C4—672no—
892C4—1341no—
893C4—1341no—
894C2—81no—
895C2—81no—
896C2—5361no—
897C2—5361no—
898C2—5361no—
899C2—1342no—
900C2#455×D6711yescharacteristic
901C2#455×D6711yescharacteristic
902C2#2256957911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1662C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574731C2
hypercenter#1662D67
hypocenterC67#19020
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571237C2semidirect
3. #22570601C2semidirect
4. #489×D67C2semidirect
5. #22559533C2semidirect
6. #22559532C2semidirect
7. #22559530C2semidirect
8. #22559517C2semidirect
9. #22559517C2semidirect
10. #22559514C2semidirect
11. #22559514C2semidirect
12. #22558818C2semidirect
13. #22558805C2semidirect
14. #22558796C2semidirect
15. C67×#1662C2semidirect
32. C4⋊Q8×D67C22semidirect
35. #16863790C22semidirect
36. #16863788C22semidirect
37. #16863766C22semidirect
38. #16863758C22semidirect
39. #16863758C22semidirect
41. #16863756C22semidirect
42. #16863756C22semidirect
43. #16863755C22semidirect
44. #16863755C22semidirect
52. #16863451C22semidirect
57. #16863348C22semidirect
58. #97×D67C22semidirect
59. #16863138C22semidirect
60. #16863136C22semidirect
61. #16863136C22semidirect
62. #16863135C22semidirect
63. #16863135C22semidirect
64. #16863135C22semidirect
65. #16863135C22semidirect
66. #16863135C22semidirect
67. #16863135C22semidirect
69. #491×C67C22semidirect
70. #489×C67C22semidirect
71. #489×C67C22semidirect
72. #330×C67C22semidirect
73. #329×C67C22semidirect
74. #329×C67C22semidirect
459. #1662D67semidirect
467. C67#19020semidirect
491. #491C2×D67semidirect
500. #489C2×D67semidirect
501. #489C2×D67semidirect
516. #330C2×D67semidirect
525. #329C2×D67semidirect
526. #329C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747312
#225712372
#225706012
#489×D672
#225595332
#225595322
#225595302
#225595172
#225595142
#225588182
#225588052
#225587962
C67×#16622
#1902067