Finite Group Databasebeta

← #30837324

Subgroups — #30837324

Order 17152.

892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574737C211yesmaximal, characteristic
2#22571232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#501×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570601C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559545C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559542C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559541C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559527C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558818C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558809C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558794C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864150C2211yescharacteristic
17#16864146C2211yescharacteristic
18#16864140C2211yescharacteristic
19#16864104—21no—
20#16864091—21no—
21#16864089—21no—
22#16864048—21no—
23#16864046—21no—
24#16864044—21no—
25#16864025—21no—
26#16863996—21no—
27#16863992—21no—
28#16863990—21no—
29#16863989—21no—
30#16863975—21no—
31#16863945C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
33#16863925C2211yescharacteristic
34#125×D67C2211yescharacteristic
35#16863806C2211yescharacteristic
36#16863805C2211yescharacteristic
37#16863804—21no—
38#16863803—21no—
39#16863802C2211yescharacteristic
40#16863791C2211yescharacteristic
41#16863765C2211yescharacteristic
42#16863764C2211yescharacteristic
43#16863758C2211yescharacteristic
44#16863756C2211yescharacteristic
45#16863755C2211yescharacteristic
46#16863745—21no—
47#16863741—21no—
48#16863604—21no—
49#16863599—21no—
50#16863550—21no—
51#16863533—21no—
52#16863451C2211yescharacteristic
53#107×D67—21no—
54#106×D67—21no—
55#16863396—21no—
56#16863394—21no—
57#16863348C2211yescharacteristic
58#97×D67C2211yescharacteristic
59#16863138C2211yescharacteristic
60#16863137C2211yescharacteristic
61#16863137C2211yescharacteristic
62#16863137C2211yescharacteristic
63#16863137C2211yescharacteristic
64#16863136C2211yescharacteristic
65#16863136C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic
67#16863135C2211yescharacteristic
68#562×C67C2211yescharacteristic
69#501×C67C2211yescharacteristic
70#497×C67C2211yescharacteristic
71#489×C67C2211yescharacteristic
72#330×C67C2211yescharacteristic
73#329×C67C2211yescharacteristic
74#329×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629D411yescharacteristic
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761627—21no—
78C2×#11761627D411yescharacteristic
79C2×Q8×D67—21no—
80C2×#11761618—21no—
81C2×#11761616—21no—
82C2×#11761611—21no—
83C2×C8×D67—21no—
84#14524043C2311yescharacteristic
85#14524042—21no—
86#14524042—21no—
87#14524042—21no—
88#14524042—21no—
89#14524041—21no—
90#14524041—21no—
91#14524041D411yescharacteristic
92#14524039D411yescharacteristic
93#14524038—21no—
94#14524038—21no—
95#14524036—21no—
96#14524036—21no—
97#14524036—21no—
98#14524035C2311yescharacteristic
99#14524035C2311yescharacteristic
100#14524034D411yescharacteristic
101#14524034D411yescharacteristic
102#14524033—21no—
103#14524033—21no—
104#14524033—21no—
105#14524033—21no—
106#14524033—21no—
107#14524031C2311yescharacteristic
108#14524028—21no—
109#14524028—21no—
110#14524027—21no—
111#14524026—21no—
112#14524025—21no—
113#14524025—21no—
114#14524025—21no—
115#14524025—21no—
116#14524025—21no—
117#14524024—21no—
118#14524024—21no—
119#14524023—21no—
120#14524023—21no—
121#14524022—21no—
122#14524021—21no—
123#14524020—21no—
124#14524020—21no—
125#14524020—21no—
126#14524020—21no—
127#14524020—21no—
128#14524019—21no—
129#14524019D411yescharacteristic
130#14524016—21no—
131#14524016—21no—
132#14524016—21no—
133#14524016—21no—
134#14524015—21no—
135#14524015—21no—
136#14524015—21no—
137#14524015—21no—
138#14524014—21no—
139#14524014—21no—
140#14524014D411yescharacteristic
141Q8×Dic67D411yescharacteristic
142D4×Dic67—21no—
143D4×Dic67D411yescharacteristic
144#14524005—21no—
145C4×C22⋊D67—21no—
146C4×C22⋊D67—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152#14523999—21no—
153#14523999—21no—
154C2×C4⋊Dic67—21no—
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C4⋊C4×D67—21no—
157C4⋊C4×D67—21no—
158C4⋊C4×D67—21no—
159C4⋊C4×D67—21no—
160C4⋊C4×D67—21no—
161C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
163C42×D67C2311yescharacteristic
164#14523977—21no—
165#14523976—21no—
166#14523976—21no—
167#14523975—21no—
168#14523974—21no—
169#14523974—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171#14523968—21no—
172#14523968—21no—
173#14523968—21no—
174#14523967—21no—
175#14523967—21no—
176#14523967—21no—
177#14523966—21no—
178#14523965—21no—
179#14523964—21no—
180#14523963—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182#14523954C2311yescharacteristic
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523953—21no—
186C8×Dic67—21no—
187C2×Q16×C67—21no—
188C2×SD16×C67—21no—
189C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
190#125×C67C2311yescharacteristic
191#124×C67C2311yescharacteristic
192#124×C67C2311yescharacteristic
193#123×C67—21no—
194#123×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67—21no—
196C22⋊Q8×C67—21no—
197#121×C67—21no—
198#121×C67—21no—
199#107×C67—21no—
200#106×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206#11761629—42no—
207#11761628—82no—
208#11761627—42no—
209#11761627—82no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—41no—
214C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
215Q8×D67—81no—
216Q8×D67—81no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—41no—
235C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
238#11761618—81no—
239#11761616—81no—
240#11761611—42no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C8×D67—24no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—41no—
272Dic67⋊C4—41no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C67—21no—
293C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301Q16×C67—81no—
302SD16×C67—81no—
303C2×C8×C67—21no—
304C2×C8×C67—21no—
305C2×C8×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C42×C67C2411yescharacteristic
321C23×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67#12011yescharacteristic
325Q8×C67—41no—
326Q8×C67—41no—
327Q8×C67—41no—
328Q8×C67—41no—
329D4×C67—41no—
330D4×C67—41no—
331D4×C67—81no—
332D4×C67—81no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—81no—
339C2×C4×C67—81no—
340C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D67—42no—
344C22⋊D67—42no—
345C22⋊D67—42no—
346C22⋊D67—81no—
347C22⋊D67—81no—
348C22⋊D67—81no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—42no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—81no—
357C2×Dic67—81no—
358C2×Dic67—81no—
359C2×Dic67#12011yescharacteristic
360C2×Dic67#12011yescharacteristic
361C2×Dic67#12011yescharacteristic
362D268—41no—
363D268—42no—
364C4×D67—22no—
365C4×D67—22no—
366C4×D67—41no—
367C4×D67—42no—
368C4×D67—81no—
369C4×D67—81no—
370C4×D67—81no—
371C4×D67—81no—
372C4×D67—82no—
373Dic134—41no—
374Dic134—41no—
375Dic134—41no—
376Dic134—82no—
377Dic134—81no—
378Dic134—81no—
379C8×C67—22no—
380C8×C67—41no—
381C8×C67—41no—
382C67⋊C8—22no—
383C67⋊C8—41no—
384C67⋊C8—41no—
385C22×C67—41no—
386C22×C67—41no—
387C22×C67—41no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67C2×#12011yescharacteristic
392C2×D67—21no—
393C2×D67—21no—
394C2×D67—41no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—41no—
397C2×D67#45512yes—
398C4×C67—21no—
399C4×C67—21no—
400C4×C67—21no—
401C4×C67—41no—
402C4×C67—41no—
403C4×C67—41no—
404C4×C67—41no—
405C4×C67—81no—
406Dic67—21no—
407Dic67—21no—
408Dic67—41no—
409Dic67—41no—
410Dic67—41no—
411Dic67—41no—
412Dic67—41no—
413Dic67—81no—
414Dic67#45612yes—
415#19022—671nomaximal, Sylow
416C2×C67—81no—
417C2×C67—81no—
418C2×C67C2×#45511yescharacteristic
419C2×C67C2×#45611yescharacteristic
420C2×C67#302111yescharacteristic
421D67—22no—
422D67—81no—
423#3559—671no—
424#3218—671no—
425C2×#501—671no—
426#3141—671no—
427#1664—671no—
428#1664—671no—
429#1664—671no—
430#1664—671no—
431#1661—671no—
432#1661—671no—
433#1661—671no—
434#1661D6711yescharacteristic, complemented
435#1530—671no—
436#1528—671no—
437#1524—671no—
438C67#1902211yescharacteristic, complemented, Sylow
439#563—671no—
440#563—671no—
441#562—671no—
442#562C2×D6711yescharacteristic
443#554—1341no—
444#553—1341no—
445#553—1341no—
446#547—1341no—
447#547—1341no—
448#547—1341no—
449#544—1341no—
450#540—1341no—
451#539—1341no—
452#539—1341no—
453#539—1341no—
454#537—1341no—
455#532—671no—
456C2×C4⋊Q8—671no—
457#529—671no—
458C2×#125—671no—
459#501—671no—
460#501—671no—
461#501—671no—
462#501—1341no—
463#501—1341no—
464#501C2×D6711yescharacteristic
465#497—671no—
466#497C2×D6711yescharacteristic
467#491—671no—
468#491—671no—
469#489—671no—
470#489—671no—
471#489—671no—
472#489C2×D6711yescharacteristic
473#487—1341no—
474#486—1341no—
475#462—1341no—
476#461—1341no—
477#451—1341no—
478#448—1341no—
479#432—671no—
480C2×#107—1341no—
481C2×#106—1341no—
482#417—1341no—
483#417—1341no—
484C4×M16—671no—
485C2×#97—671no—
486#330—671no—
487#330—671no—
488#330—671no—
489#330—671no—
490#330—671no—
491#330C2×D6711yescharacteristic
492#329—671no—
493#329—671no—
494#329—671no—
495#329—671no—
496#329C2×D6711yescharacteristic
497#329C2×D6711yescharacteristic
498C2×#41—671no—
499C2×#41—671no—
500C2×#41—1341no—
501C2×#41—1341no—
502C22×Q8—1341no—
503C2×Q16—21no—
504C2×Q16—1341no—
505C2×SD16—21no—
506C2×SD16—1341no—
507C2×M16—1341no—
508C22×C8—1341no—
509C4⋊Q8—671no—
510C4⋊Q8—671no—
511C4⋊Q8—1341no—
512C4⋊Q8—1341no—
513C4⋊Q8—1341no—
514C4⋊Q8—1341no—
515C4⋊Q8—1341no—
516C4⋊Q8—1341no—
517C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
518#127—671no—
519#126—1341no—
520#126—1341no—
521#126—1341no—
522#126—1341no—
523#126—1341no—
524#125—671no—
525#125—671no—
526#125—671no—
527#125—671no—
528#125—1341no—
529#125—1341no—
530#125—1341no—
531#125—1341no—
532#125—1341no—
533#125C22×D6711yescharacteristic
534#124—671no—
535#124C22×D6711yescharacteristic
536#124C22×D6711yescharacteristic
537#123—21no—
538#123—21no—
539#123—1341no—
540#123—1341no—
541#123—1341no—
542#123—1341no—
543#123—1341no—
544#123—1341no—
545#123—1341no—
546#123—1341no—
547#123—1341no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—671no—
553C22⋊Q8—1341no—
554C22⋊Q8—1341no—
555C22⋊Q8—1341no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8—1341no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—671no—
566#121—1341no—
567#121—1341no—
568#121—1341no—
569#121—1341no—
570#121—1341no—
571#121—1341no—
572#121—1341no—
573#121—1341no—
574#121—1341no—
575#121—1341no—
576C4×Q8—671no—
577C4×D4—671no—
578C4×D4—1341no—
579C4×D4—1341no—
580C4×D4—1341no—
581C4×D4—1341no—
582C4×D4—1341no—
583C4×D4—1341no—
584C4×D4—1341no—
585C4×D4—1341no—
586C4×D4—1341no—
587#117—1341no—
588#117—1341no—
589C2×C4⋊C4—671no—
590C2×C4⋊C4—671no—
591C2×C4⋊C4—1341no—
592C2×C4⋊C4—1341no—
593C2×C4⋊C4—1341no—
594C2×C4⋊C4—1341no—
595C2×C4⋊C4—1341no—
596C2×C4⋊C4—1341no—
597C2×C4⋊C4—1341no—
598C2×C42—671no—
599#107—21no—
600#107—1341no—
601#107—1341no—
602#107—1341no—
603#106—21no—
604#106—1341no—
605#106—1341no—
606#106—1341no—
607C4⋊C8—1341no—
608#103—21no—
609#103—1341no—
610#103—1341no—
611#103—1341no—
612#103—1341no—
613#103—1341no—
614#103—1341no—
615#103—1341no—
616#102—21no—
617#102—1341no—
618#102—1341no—
619#102—1341no—
620C22⋊C8—1341no—
621#97—671no—
622#97—671no—
623#97—671no—
624#97—1341no—
625#97C22×D6711yescharacteristic
626#97C22×D6711yescharacteristic
627#97C22×D6711yescharacteristic
628C4×C8—1341no—
629#41—2682no—
630#41—2682no—
631#41—5362no—
632#41—5362no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—2681no—
635C2×Q8—5361no—
636C2×Q8—5361no—
637C2×Q8—671no—
638C2×Q8—1341no—
639C2×Q8—1341no—
640C2×Q8—1341no—
641C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
642C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—671no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4D4×D6711yescharacteristic
654C2×D4D4×D6711yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—2681no—
658C22×C4—671no—
659C22×C4—671no—
660C22×C4—671no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4—1341no—
670Q16—81no—
671Q16—5361no—
672SD16—81no—
673SD16—5361no—
674M16—2682no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1344no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—2681no—
689C4⋊C4—2681no—
690C4⋊C4—671no—
691C4⋊C4—671no—
692C4⋊C4—671no—
693C4⋊C4—671no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
717C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C42—671no—
738C42—671no—
739C42—671no—
740C42—1341no—
741C42—1341no—
742C42—1341no—
743C42C23×D6711yescharacteristic
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—671no—
747C23—1341no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—2681no—
753Q8—2681no—
754Q8—2681no—
755Q8—5361no—
756Q8—5361no—
757Q8—5362no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—81no—
761D4—81no—
762D4—2681no—
763D4—2682no—
764D4—2682no—
765D4—2682no—
766D4—2682no—
767D4—5361no—
768D4—5361no—
769D4—5361no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—2681no—
778C2×C4—2682no—
779C2×C4—2682no—
780C2×C4—2681no—
781C2×C4—5361no—
782C2×C4—5361no—
783C2×C4—5361no—
784C2×C4—5361no—
785C2×C4—5362no—
786C2×C4—5361no—
787C2×C4—5361no—
788C2×C4—5361no—
789C2×C4—671no—
790C2×C4—671no—
791C2×C4—671no—
792C2×C4—1342no—
793C2×C4—1342no—
794C2×C4—1341no—
795C2×C4—1341no—
796C2×C4—1341no—
797C2×C4—1341no—
798C2×C4—1341no—
799C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
802C8—22no—
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—2681no—
806C8—2681no—
807C8—1342no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—2681no—
815C22—2681no—
816C22—2681no—
817C22—672no—
818C22—1341no—
819C22—1341no—
820C22#120×D6711yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—81no—
829C4—2681no—
830C4—2681no—
831C4—2681no—
832C4—2681no—
833C4—2681no—
834C4—5361no—
835C4—672no—
836C4—1341no—
837C4—1341no—
838C2—81no—
839C2—81no—
840C2—5361no—
841C2—1342no—
842C2#455×D6711yescharacteristic
843C2#456×D6711yescharacteristic
844C2#2256957711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1661C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574737C2
hypercenter#1661D67
hypocenterC67#19022
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571232C2semidirect
3. #501×D67C2semidirect
4. #22570601C2semidirect
5. #22559546C2semidirect
6. #22559545C2semidirect
7. #22559542C2semidirect
8. #22559541C2semidirect
9. #22559527C2semidirect
10. #22559526C2semidirect
11. #22559523C2semidirect
12. #22558818C2semidirect
13. #22558809C2semidirect
14. #22558794C2semidirect
15. C67×#1661C2semidirect
434. #1661D67semidirect
438. C67#19022semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747372
#225712322
#501×D672
#225706012
#225595462
#225595452
#225595422
#225595412
#225595272
#225595262
#225595232
#225588182
#225588092
#225587942
C67×#16612
#1902267