Finite Group Databasebeta

← #30837359

Subgroups — #30837359

Order 17152.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574777C211yesmaximal, characteristic
2#22571424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570594C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559540C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559534C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559533C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558815C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558805C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558802C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864150C2211yescharacteristic
17#16864144C2211yescharacteristic
18#16864140C2211yescharacteristic
19#16864113—21no—
20#16864073—21no—
21#16864071—21no—
22#16864061—21no—
23#16864056—21no—
24#16864038—21no—
25#16864021—21no—
26#16864020—21no—
27#16864014—21no—
28#16864012—21no—
29#16863985—21no—
30#16863969—21no—
31#16863952C2211yescharacteristic
32#16863951C2211yescharacteristic
33#16863931C2211yescharacteristic
34#124×D67C2211yescharacteristic
35#16863806C2211yescharacteristic, complemented
36#16863802C2211yescharacteristic, complemented
37#16863788C2211yescharacteristic, complemented
38#16863766C2211yescharacteristic, complemented
39#16863765C2211yescharacteristic, complemented
40#16863758C2211yescharacteristic
41#16863756C2211yescharacteristic
42#16863756C2211yescharacteristic, complemented
43#16863755C2211yescharacteristic
44#16863752—21no—
45#16863749—21no—
46#16863740—21no—
47#16863739—21no—
48#16863690—21no—
49#16863680—21no—
50#16863653—21no—
51#16863645—21no—
52#16863488—21no—
53#16863481—21no—
54#16863451C2211yescharacteristic
55#16863403—21no—
56#16863399—21no—
57#16863348C2211yescharacteristic
58#16863348C2211yescharacteristic
59#16863138C2211yescharacteristic, complemented
60#16863138C2211yescharacteristic, complemented
61#16863137C2211yescharacteristic, complemented
62#16863137C2211yescharacteristic, complemented
63#16863136C2211yescharacteristic
64#16863135C2211yescharacteristic
65#16863135C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic, complemented
67#16863135C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C67C2211yescharacteristic
69#501×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C67C2211yescharacteristic
72#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628—21no—
76C2×Q8×D67—21no—
77C2×Q8×D67D411yescharacteristic
78C2×D4×D67D411yescharacteristic
79C2×#11761618—21no—
80C2×#11761615—21no—
81C2×#11761611—21no—
82C2×#11761611—21no—
83#14524043C2311yescharacteristic
84#14524042—21no—
85#14524042—21no—
86#14524042D411yescharacteristic
87#14524042D411yescharacteristic
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524038—21no—
92#14524036—21no—
93#14524035C2311yescharacteristic
94#14524034—21no—
95#14524032—21no—
96#14524032D411yescharacteristic
97#14524031—21no—
98#14524031C2311yescharacteristic
99#14524031C2311yescharacteristic
100#14524030D411yescharacteristic
101#14524029—21no—
102#14524029—21no—
103#14524029—21no—
104#14524029—21no—
105#14524029—21no—
106#14524028—21no—
107#14524028—21no—
108#14524028—21no—
109#14524028—21no—
110#14524028—21no—
111#14524027—21no—
112#14524025—21no—
113#14524025—21no—
114#14524023—21no—
115#14524023—21no—
116#14524023—21no—
117#14524023D411yescharacteristic
118#14524022—21no—
119#14524021—21no—
120#14524021—21no—
121#14524021—21no—
122#14524021—21no—
123#14524021—21no—
124#14524021—21no—
125#14524021—21no—
126#14524020—21no—
127#14524020—21no—
128#14524019—21no—
129#14524019—21no—
130#14524019—21no—
131#14524019—21no—
132#14524018—21no—
133#14524018—21no—
134#14524018D411yescharacteristic
135#14524016—21no—
136#14524016—21no—
137#14524015—21no—
138#14524013—21no—
139#14524013—21no—
140Q8×Dic67—21no—
141C4×Dic134—21no—
142#14524008—21no—
143#14524008—21no—
144#14524008—21no—
145#14524008D411yescharacteristic
146C4×D268—21no—
147#14524005—21no—
148#14524005—21no—
149#14524005—21no—
150#14524005D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D67—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153#14524001—21no—
154#14524001—21no—
155#14524001D411yescharacteristic
156#14524001D411yescharacteristic
157#14524000—21no—
158#14523999—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
160C22⋊C4×D67—21no—
161C22⋊C4×D67—21no—
162C22⋊C4×D67—21no—
163C42×D67C2311yescharacteristic
164#14523976—21no—
165#14523976—21no—
166#14523974—21no—
167#14523974—21no—
168Dic67⋊C8—21no—
169#14523968—21no—
170#14523968—21no—
171#14523968—21no—
172#14523968—21no—
173#14523967—21no—
174#14523966—21no—
175#14523966—21no—
176#14523966—21no—
177#14523965—21no—
178#14523965—21no—
179#14523964—21no—
180#14523963—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182#14523954C2311yescharacteristic
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185C8×Dic67—21no—
186C8×Dic67—21no—
187C4⋊Q8×C67—21no—
188C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
189#126×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#125×C67C2311yescharacteristic
192#125×C67C2311yescharacteristic
193#124×C67C2311yescharacteristic
194#123×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67—21no—
196C22⋊Q8×C67—21no—
197#107×C67—21no—
198#106×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207#11761628—82no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
215Q8×D67—42no—
216Q8×D67—82no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268C2×D411yescharacteristic
221C2×D268C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225D4×D67—42no—
226C22×Dic67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
236#11761618—42no—
237#11761615—42no—
238#11761611—42no—
239#11761611—42no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—41no—
249C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—41no—
261C22⋊Dic67—21no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264(C2×D67)⋊C4—21no—
265(C2×D67)⋊C4—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—41no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—41no—
287C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C67—21no—
291C2×Q8×C67—21no—
292C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C67—21no—
295C2×C8×C67—21no—
296C2×C8×C67—21no—
297C2×C8×C67—21no—
298C4⋊C4×C67—21no—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C42×C67—21no—
316C42×C67C2411yescharacteristic
317C23×C67—21no—
318C22×D67—21no—
319C22×D67—21no—
320C22×D67—42no—
321C22×D67—81no—
322C22×D67—81no—
323C22×D67#12011yescharacteristic
324Q8×C67—41no—
325Q8×C67—41no—
326Q8×C67—41no—
327Q8×C67—81no—
328D4×C67—41no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—81no—
336C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D67—42no—
340C22⋊D67—81no—
341C22⋊D67—81no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—81no—
348C2×Dic67#12011yescharacteristic
349C2×Dic67#12011yescharacteristic
350C2×Dic67#12011yescharacteristic
351D268—41no—
352D268—41no—
353D268—42no—
354D268—81no—
355D268—81no—
356C4×D67—22no—
357C4×D67—41no—
358C4×D67—41no—
359C4×D67—42no—
360C4×D67—81no—
361C4×D67—81no—
362C4×D67—81no—
363C4×D67—81no—
364C4×D67—81no—
365Dic134—42no—
366Dic134—42no—
367Dic134—41no—
368Dic134—41no—
369Dic134—42no—
370Dic134—81no—
371Dic134—81no—
372C8×C67—41no—
373C8×C67—41no—
374C8×C67—41no—
375C67⋊C8—22no—
376C67⋊C8—41no—
377C67⋊C8—41no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67C2×#12011yescharacteristic
382C2×D67—21no—
383C2×D67—21no—
384C2×D67—21no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—41no—
387C2×D67—41no—
388C2×D67—41no—
389C2×D67—41no—
390C2×D67—41no—
391C2×D67—162no—
392C4×C67—21no—
393C4×C67—21no—
394C4×C67—21no—
395C4×C67—41no—
396C4×C67—41no—
397C4×C67—41no—
398C4×C67—41no—
399C4×C67—41no—
400C4×C67—81no—
401Dic67—21no—
402Dic67—21no—
403Dic67—41no—
404Dic67—41no—
405Dic67—41no—
406Dic67—41no—
407Dic67—81no—
408Dic67#45512yes—
409#19025—671nomaximal, Sylow
410C2×C67—81no—
411C2×C67C2×#45511yescharacteristic
412C2×C67#301811yescharacteristic
413C2×C67#302011yescharacteristic
414D67—41no—
415D67—81no—
416D67—81no—
417#3561—671no—
418#3237—671no—
419#3172—671no—
420#3140—671no—
421#1664—671no—
422#1664—671no—
423#1664—671no—
424#1664D6711yescharacteristic, complemented
425#1662—671no—
426#1662—671no—
427#1661—671no—
428#1661—671no—
429#1529—671no—
430#1527—671no—
431#1526—671no—
432C67#1902511yescharacteristic, complemented, Sylow
433#563—671no—
434#563C2×D6711yescharacteristic
435#562—671no—
436#562—671no—
437#556—1341no—
438#551—1341no—
439#551—1341no—
440D4×Q8—1341no—
441#548—1341no—
442#546—1341no—
443#543—1341no—
444#542—1341no—
445#542—1341no—
446#542—1341no—
447#538—1341no—
448#536—1341no—
449#533—671no—
450#533—671no—
451#529—671no—
452C2×#124—671no—
453#501—671no—
454#501—671no—
455#501C2×D6711yescharacteristic, complemented
456#497—671no—
457#491—671no—
458#491—671no—
459#491C2×D6711yescharacteristic, complemented
460#489—671no—
461#489—671no—
462#489—671no—
463#489—671no—
464#489C2×D6711yescharacteristic
465#488—1341no—
466#488—1341no—
467#485—1341no—
468#485—1341no—
469#477—1341no—
470#475—1341no—
471#470—1341no—
472#468—1341no—
473C4×Q16—1341no—
474C4×SD16—1341no—
475#432—671no—
476#419—1341no—
477#418—1341no—
478C4×M16—671no—
479C4×M16—671no—
480#330—671no—
481#330—671no—
482#330—671no—
483#330—671no—
484#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
485#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
486#329—671no—
487#329—671no—
488#329—671no—
489#329—671no—
490#329—671no—
491#329C2×D6711yescharacteristic
492C2×#41—1341no—
493C22×Q8—671no—
494C22×Q8—1341no—
495C22×D4—671no—
496C2×Q16—1341no—
497C2×SD16—1341no—
498C2×M16—1341no—
499C2×M16—1341no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—671no—
502C4⋊Q8—671no—
503C4⋊Q8—671no—
504C4⋊Q8—1341no—
505C4⋊Q8—1341no—
506C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
507#126—21no—
508#126—21no—
509#126—1341no—
510#126—1341no—
511#126—1341no—
512#126—1341no—
513#126—1341no—
514#125—671no—
515#125—1341no—
516#125C22×D6711yescharacteristic
517#125C22×D6711yescharacteristic
518#124—671no—
519#124—671no—
520#124—671no—
521#124—671no—
522#124—1341no—
523#124—1341no—
524#124—1341no—
525#124—1341no—
526#124—1341no—
527#124—1341no—
528#124—1341no—
529#124C22×D6711yescharacteristic
530#123—21no—
531#123—1341no—
532#123—1341no—
533#123—1341no—
534#123—1341no—
535#123—1341no—
536#123—1341no—
537#123—1341no—
538#123—1341no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—671no—
542C22⋊Q8—1341no—
543C22⋊Q8—1341no—
544C22⋊Q8—1341no—
545C22⋊Q8—1341no—
546C22⋊Q8—1341no—
547C22⋊Q8—1341no—
548C22⋊Q8—1341no—
549C22⋊Q8—1341no—
550C22⋊Q8—1341no—
551C22⋊Q8—1341no—
552C22⋊Q8—1341no—
553C22⋊Q8—1341no—
554C22⋊Q8—1341no—
555C22⋊Q8—1341no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8—1341no—
558C22⋊Q8—1341no—
559#121—671no—
560#121—1341no—
561#121—1341no—
562#121—1341no—
563#121—1341no—
564#121—1341no—
565#120—1341no—
566#120—1341no—
567C4×Q8—671no—
568C4×Q8—1341no—
569C4×Q8—1341no—
570C4×Q8—1341no—
571C4×Q8—1341no—
572C4×Q8—1341no—
573C4×D4—671no—
574C4×D4—1341no—
575C4×D4—1341no—
576C4×D4—1341no—
577C4×D4—1341no—
578C4×D4—1341no—
579C4×D4—1341no—
580#117—671no—
581#117—671no—
582#117—1341no—
583#117—1341no—
584#117—1341no—
585#117—1341no—
586C2×C22⋊C4—1341no—
587C2×C22⋊C4—1341no—
588C2×C22⋊C4—1341no—
589C2×C22⋊C4—1341no—
590C2×C42—671no—
591#107—21no—
592#107—1341no—
593#107—1341no—
594#106—21no—
595#106—1341no—
596#106—1341no—
597C4⋊C8—1341no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—21no—
601#103—1341no—
602#103—1341no—
603#103—1341no—
604#103—1341no—
605#103—1341no—
606#103—1341no—
607#103—1341no—
608#103—1341no—
609#102—21no—
610#102—1341no—
611#102—1341no—
612#102—1341no—
613#102—1341no—
614C22⋊C8—1341no—
615#97—671no—
616#97—671no—
617#97—671no—
618#97C22×D6711yescharacteristic
619#97C22×D6711yescharacteristic
620#97C22×D6711yescharacteristic
621C4×C8—1341no—
622C4×C8—1341no—
623C24—1341no—
624#41—5362no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—2682no—
628C2×Q8—5362no—
629C2×Q8—671no—
630C2×Q8—671no—
631C2×Q8—1341no—
632C2×Q8—1341no—
633C2×Q8—1341no—
634C2×Q8—1341no—
635C2×Q8—1341no—
636C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
637C2×D4—2682no—
638C2×D4—671no—
639C2×D4—671no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4—1341no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4D4×D6711yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—671no—
649C22×C4—671no—
650C22×C4—671no—
651C22×C4—1341no—
652C22×C4—1341no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4—1341no—
658Q16—2682no—
659SD16—2682no—
660M16—2682no—
661M16—2682no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—1341no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8—1341no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—2681no—
677C4⋊C4—2681no—
678C4⋊C4—671no—
679C4⋊C4—671no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4—1341no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
695C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
697C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—2681no—
704C22⋊C4—1341no—
705C22⋊C4—1341no—
706C22⋊C4—1341no—
707C22⋊C4—1341no—
708C22⋊C4—1341no—
709C22⋊C4—1341no—
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—1341no—
712C22⋊C4—1341no—
713C22⋊C4—1341no—
714C22⋊C4—1341no—
715C22⋊C4—1341no—
716C22⋊C4—1341no—
717C22⋊C4—1341no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1341no—
724C42—21no—
725C42—2681no—
726C42—671no—
727C42—671no—
728C42—671no—
729C42—1341no—
730C42—1341no—
731C42—1341no—
732C42—1341no—
733C42C23×D6711yescharacteristic
734C23—21no—
735C23—2682no—
736C23—5361no—
737C23—5361no—
738C23—671no—
739C23—1341no—
740C23—1341no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—81no—
745Q8—2681no—
746Q8—2681no—
747Q8—2682no—
748Q8—2682no—
749Q8—2682no—
750Q8—5361no—
751Q8—5361no—
752D4—41no—
753D4—2681no—
754D4—2681no—
755D4—2682no—
756D4—2682no—
757D4—5361no—
758D4—5361no—
759D4—5361no—
760D4—5361no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—2681no—
770C2×C4—2682no—
771C2×C4—2681no—
772C2×C4—5361no—
773C2×C4—5361no—
774C2×C4—5361no—
775C2×C4—5361no—
776C2×C4—5361no—
777C2×C4—5361no—
778C2×C4—671no—
779C2×C4—671no—
780C2×C4—671no—
781C2×C4—1342no—
782C2×C4—1341no—
783C2×C4—1341no—
784C2×C4—1341no—
785C2×C4—1341no—
786C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—2681no—
793C8—2681no—
794C8—1342no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—2681no—
799C22—2681no—
800C22—2681no—
801C22—2681no—
802C22—2681no—
803C22—2681no—
804C22—10722no—
805C22—1341no—
806C22—1341no—
807C22—1341no—
808C22#120×D6711yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—2681no—
819C4—2681no—
820C4—2681no—
821C4—2681no—
822C4—5361no—
823C4—672no—
824C4—1341no—
825C4—1341no—
826C2—81no—
827C2—2681no—
828C2—5361no—
829C2—5361no—
830C2#455×D6711yescharacteristic
831C2#2256955611yescharacteristic
832C2#2256957411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1664C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574777C2
hypercenter#1664D67
hypocenterC67#19025
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571424C2semidirect
3. #22570814C2semidirect
4. #22570594C2semidirect
5. #22559545C2semidirect
6. #22559543C2semidirect
7. #22559540C2semidirect
8. #22559534C2semidirect
9. #22559533C2semidirect
10. #22559525C2semidirect
11. #22559524C2semidirect
12. #22558815C2semidirect
13. #22558805C2semidirect
14. #22558802C2semidirect
15. C67×#1664C2semidirect
35. #16863806C22semidirect
36. #16863802C22semidirect
37. #16863788C22semidirect
38. #16863766C22semidirect
39. #16863765C22semidirect
42. #16863756C22semidirect
59. #16863138C22semidirect
60. #16863138C22semidirect
61. #16863137C22semidirect
62. #16863137C22semidirect
66. #16863135C22semidirect
67. #16863135C22semidirect
69. #501×C67C22semidirect
70. #491×C67C22semidirect
72. #330×C67C22semidirect
73. #330×C67C22semidirect
424. #1664D67semidirect
432. C67#19025semidirect
455. #501C2×D67semidirect
459. #491C2×D67semidirect
484. #330C2×D67semidirect
485. #330C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747772
#225714242
#225708142
#225705942
#225595452
#225595432
#225595402
#225595342
#225595332
#225595252
#225595242
#225588152
#225588052
#225588022
C67×#16642
#1902567