Finite Group Databasebeta

← #30837362

Subgroups — #30837362

Order 17152.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574771C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#496×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570582C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559508C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559506C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559505C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559503C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559502C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559500C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558822C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558805C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558794C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D67—21no—
17C2×D8×D67—21no—
18#16864150C2211yescharacteristic, complemented
19#16864146C2211yescharacteristic, complemented
20#16864140C2211yescharacteristic, complemented
21#16864117—21no—
22#16864074—21no—
23#16864069—21no—
24#16864059—21no—
25#16864052—21no—
26#16864035—21no—
27#16864021—21no—
28#16864016—21no—
29#16864014—21no—
30#16864013—21no—
31#16863978—21no—
32#16863968—21no—
33#16863952C2211yescharacteristic
34#127×D67C2211yescharacteristic
35#16863925C2211yescharacteristic
36#124×D67C2211yescharacteristic
37#16863786C2211yescharacteristic
38#16863786C2211yescharacteristic, complemented
39#16863785C2211yescharacteristic
40#16863784—21no—
41#16863783C2211yescharacteristic
42#16863782—21no—
43#16863762C2211yescharacteristic, complemented
44#16863761C2211yescharacteristic, complemented
45#16863761C2211yescharacteristic, complemented
46#16863760C2211yescharacteristic, complemented
47#16863760C2211yescharacteristic, complemented
48#16863741—21no—
49#16863741—21no—
50#16863594—21no—
51#16863589—21no—
52#16863545—21no—
53#16863528—21no—
54#16863451C2211yescharacteristic
55#16863399—21no—
56#16863399—21no—
57#16863348C2211yescharacteristic
58#97×D67C2211yescharacteristic
59#16863138C2211yescharacteristic, complemented
60#16863137C2211yescharacteristic, complemented
61#16863137C2211yescharacteristic, complemented
62#16863137C2211yescharacteristic, complemented
63#16863137C2211yescharacteristic, complemented
64#16863136C2211yescharacteristic, complemented
65#16863136C2211yescharacteristic, complemented
66#16863135C2211yescharacteristic, complemented
67#16863135C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#496×C67C2211yescharacteristic
70#496×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761627—21no—
76C22×Dic134—21no—
77C2×Q8×D67D411yescharacteristic
78C2×D4×D67—21no—
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67D411yescharacteristic
82C2×#11761617—21no—
83C2×#11761616—21no—
84C2×#11761615—21no—
85C2×#11761615—21no—
86SD16×D67—44no—
87C2×D536—21no—
88C2×#11761613—21no—
89C2×#11761613—21no—
90C2×#11761613—21no—
91D8×D67—44no—
92C2×#11761611—21no—
93C2×C8×D67—21no—
94#14524042—21no—
95#14524042—21no—
96#14524042D411yescharacteristic
97#14524042D411yescharacteristic
98#14524041—21no—
99#14524040C2311yescharacteristic
100#14524039—21no—
101#14524039—21no—
102#14524039—21no—
103#14524038—21no—
104#14524038—21no—
105#14524038—21no—
106#14524036—21no—
107#14524036—21no—
108#14524036—21no—
109#14524036—21no—
110#14524035C2311yescharacteristic
111#14524035C2311yescharacteristic
112#14524032D411yescharacteristic
113#14524031C2311yescharacteristic
114#14524030—21no—
115#14524030—21no—
116#14524030D411yescharacteristic
117#14524029—21no—
118#14524029—21no—
119#14524029—21no—
120#14524029—21no—
121#14524029—21no—
122#14524028—21no—
123#14524027—21no—
124#14524026—21no—
125#14524025—21no—
126#14524025—21no—
127#14524024—21no—
128#14524024—21no—
129#14524023—21no—
130#14524023—21no—
131#14524022—21no—
132#14524021—21no—
133#14524021—21no—
134#14524021—21no—
135#14524021—21no—
136#14524021—21no—
137#14524021—21no—
138#14524020—21no—
139#14524020—21no—
140#14524020—21no—
141#14524020—21no—
142#14524020—21no—
143#14524019—21no—
144#14524019D411yescharacteristic
145#14524016—21no—
146#14524015—21no—
147#14524015—21no—
148#14524014D411yescharacteristic
149#14524011—21no—
150#14524011—21no—
151Q8×Dic67D411yescharacteristic
152#14524008—21no—
153#14524008—21no—
154#14524008—21no—
155D4×Dic67—21no—
156D4×Dic67D411yescharacteristic
157C4×C22⋊D67—21no—
158C4×C22⋊D67—21no—
159C4×C22⋊D67—21no—
160(C22⋊D67)⋊C4—21no—
161(C22⋊D67)⋊C4—21no—
162#14524002—21no—
163#14524001—21no—
164#14524001D411yescharacteristic
165#14524001D411yescharacteristic
166#14523999—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
168C22⋊C4×D67—21no—
169C22⋊C4×D67—21no—
170C22⋊C4×D67—21no—
171C42×D67C2311yescharacteristic
172Dic67⋊C8—21no—
173#14523965—21no—
174#14523965—21no—
175#14523965—21no—
176#14523965—21no—
177#14523964—21no—
178#14523964—21no—
179#14523964—21no—
180#14523964—21no—
181#14523963—21no—
182#14523963—21no—
183(C2×D67)⋊C8—21no—
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523954C2311yescharacteristic
186#14523954C2311yescharacteristic
187#14523953—21no—
188C8×Dic67—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190C2×SD16×C67—21no—
191C2×D8×C67—21no—
192C2×D8×C67—21no—
193#127×C67C2311yescharacteristic
194#125×C67C2311yescharacteristic
195#124×C67C2311yescharacteristic
196#124×C67C2311yescharacteristic
197#123×C67—21no—
198#123×C67—21no—
199C22⋊Q8×C67—21no—
200C22⋊Q8×C67—21no—
201#121×C67—21no—
202#121×C67—21no—
203#102×C67—21no—
204#102×C67—21no—
205#97×C67C2311yescharacteristic
206#97×C67C2311yescharacteristic
207#97×C67C2311yescharacteristic
208C23×D67—21no—
209C23×D67—41no—
210#11761627—82no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—82no—
217C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
218Q8×D67—42no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—41no—
228C2×C22⋊D67—41no—
229C2×C22⋊D67—41no—
230D4×D67—42no—
231D4×D67—42no—
232D4×D67—42no—
233D4×D67—44no—
234D4×D67—81no—
235D4×D67—81no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
245#11761617—42no—
246#11761616—42no—
247#11761615—42no—
248#11761615—81no—
249D536—42no—
250#11761613—42no—
251#11761613—42no—
252#11761613—81no—
253#11761611—42no—
254C2×C67⋊C8—21no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C2×C67⋊C8—21no—
257C8×D67—24no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67—21no—
300C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314SD16×C67—42no—
315SD16×C67—81no—
316D8×C67—42no—
317D8×C67—81no—
318C2×C8×C67—21no—
319C2×C8×C67—21no—
320C2×C8×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C42×C67C2411yescharacteristic
334C23×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—41no—
337C22×D67—21no—
338C22×D67—42no—
339C22×D67—41no—
340C22×D67—81no—
341C22×D67—81no—
342C22×D67—82no—
343C22×D67—82no—
344C22×D67—82no—
345C22×D67#12011yescharacteristic
346Q8×C67—41no—
347Q8×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67—41no—
353D4×C67—41no—
354D4×C67—42no—
355D4×C67—81no—
356D4×C67—81no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—81no—
362C2×C4×C67—81no—
363C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D67—42no—
367C22⋊D67—42no—
368C22⋊D67—82no—
369C22⋊D67—82no—
370C22⋊D67—81no—
371C22⋊D67—81no—
372C22⋊D67—82no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—42no—
379C2×Dic67—81no—
380C2×Dic67—81no—
381C2×Dic67#12011yescharacteristic
382C2×Dic67#12011yescharacteristic
383C2×Dic67#12011yescharacteristic
384D268—41no—
385D268—41no—
386D268—41no—
387D268—41no—
388D268—41no—
389D268—42no—
390C4×D67—22no—
391C4×D67—22no—
392C4×D67—41no—
393C4×D67—81no—
394C4×D67—81no—
395C4×D67—81no—
396Dic134—42no—
397Dic134—42no—
398Dic134—41no—
399Dic134—81no—
400Dic134—81no—
401Dic134—81no—
402C8×C67—22no—
403C8×C67—41no—
404C8×C67—41no—
405C67⋊C8—22no—
406C67⋊C8—41no—
407C67⋊C8—41no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67—81no—
415C22×C67—81no—
416C22×C67—81no—
417C22×C67C2×#12011yescharacteristic
418C2×D67—21no—
419C2×D67—21no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—41no—
423C2×D67—81no—
424C2×D67—81no—
425C2×D67—81no—
426C2×D67—162no—
427C2×D67—164no—
428C2×D67#45412yes—
429C4×C67—21no—
430C4×C67—21no—
431C4×C67—21no—
432C4×C67—41no—
433C4×C67—41no—
434C4×C67—41no—
435C4×C67—41no—
436Dic67—21no—
437Dic67—21no—
438Dic67—41no—
439Dic67—41no—
440Dic67—41no—
441Dic67—41no—
442Dic67—41no—
443Dic67#45312yes—
444#19026—671nomaximal, Sylow
445C2×C67—81no—
446C2×C67—81no—
447C2×C67—161no—
448C2×C67C2×#45311yescharacteristic
449C2×C67C2×#45411yescharacteristic
450C2×C67#302111yescharacteristic
451D67—22no—
452D67—81no—
453D67—161no—
454#3561—671no—
455#3217—671no—
456C2×#496—671no—
457#3138—671no—
458#1657—671no—
459#1657—671no—
460#1657—671no—
461#1657—671no—
462#1656—671no—
463#1656—671no—
464#1656—671no—
465#1656D6711yescharacteristic, complemented
466#1531—671no—
467#1527—671no—
468#1524—671no—
469C67#1902611yescharacteristic, complemented, Sylow
470C22×SD16—1341no—
471C22×D8—1341no—
472#563—671no—
473#563—671no—
474#562—671no—
475#562C2×D6711yescharacteristic, complemented
476#556—1341no—
477#551—1341no—
478#551—1341no—
479D4×Q8—1341no—
480#548—1341no—
481#546—1341no—
482#543—1341no—
483#542—1341no—
484#542—1341no—
485#542—1341no—
486#538—1341no—
487#536—1341no—
488#533—671no—
489C2×#127—671no—
490#529—671no—
491C2×#124—671no—
492#496—671no—
493#496—671no—
494#496—671no—
495#496—671no—
496#496—1341no—
497#496—1341no—
498#496C2×D6711yescharacteristic
499#496C2×D6711yescharacteristic, complemented
500#490—671no—
501#490—671no—
502#490—671no—
503#490—671no—
504#490—671no—
505#490C2×D6711yescharacteristic, complemented
506#486—1341no—
507#486—1341no—
508#460—1341no—
509#459—1341no—
510#450—1341no—
511#447—1341no—
512#432—671no—
513#418—1341no—
514#418—1341no—
515C4×M16—671no—
516C2×#97—671no—
517#330—671no—
518#330—671no—
519#330—671no—
520#330—671no—
521#330—671no—
522#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
523#329—671no—
524#329—671no—
525#329—671no—
526#329—671no—
527#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
528#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
529C2×#41—1341no—
530C22×Q8—671no—
531C22×Q8—1341no—
532C22×D4—671no—
533C22×D4—1341no—
534C22×D4—1341no—
535C22×D4—1341no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—2684no—
539C2×SD16—1341no—
540C2×SD16—1341no—
541C2×SD16—1341no—
542C2×SD16—1341no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—21no—
545C2×D8—2684no—
546C2×D8—1341no—
547C2×D8—1341no—
548C2×D8—1341no—
549C2×D8—1341no—
550C2×M16—1341no—
551C22×C8—1341no—
552C4⋊Q8—671no—
553C4⋊Q8—671no—
554C4⋊Q8—1341no—
555C4⋊Q8—1341no—
556C4⋊Q8—1341no—
557#127—671no—
558#127—1341no—
559#127—1341no—
560#127—1341no—
561#127C22×D6711yescharacteristic
562#126—1341no—
563#126—1341no—
564#126—1341no—
565#126—1341no—
566#126—1341no—
567#126—1341no—
568#126—1341no—
569#125—671no—
570#125—671no—
571#125C22×D6711yescharacteristic
572#124—671no—
573#124—671no—
574#124—671no—
575#124—1341no—
576#124—1341no—
577#124—1341no—
578#124—1341no—
579#124—1341no—
580#124—1341no—
581#124—1341no—
582#124C22×D6711yescharacteristic
583#124C22×D6711yescharacteristic
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588#123—1341no—
589#123—1341no—
590#123—1341no—
591#123—1341no—
592#123—1341no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—671no—
596C22⋊Q8—1341no—
597C22⋊Q8—1341no—
598C22⋊Q8—1341no—
599C22⋊Q8—1341no—
600C22⋊Q8—1341no—
601C22⋊Q8—1341no—
602C22⋊Q8—1341no—
603C22⋊Q8—1341no—
604C22⋊Q8—1341no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C22⋊Q8—1341no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—671no—
614#121—1341no—
615#121—1341no—
616#121—1341no—
617#120—1341no—
618#120—1341no—
619C4×Q8—671no—
620C4×Q8—1341no—
621C4×Q8—1341no—
622C4×Q8—1341no—
623C4×D4—671no—
624C4×D4—1341no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1341no—
630#117—671no—
631#117—671no—
632#117—1341no—
633#117—1341no—
634#117—1341no—
635C2×C22⋊C4—1341no—
636C2×C22⋊C4—1341no—
637C2×C22⋊C4—1341no—
638C2×C22⋊C4—1341no—
639C2×C42—671no—
640C4⋊C8—1341no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—1341no—
644#102—1341no—
645#102—1341no—
646#102—1341no—
647#102—1341no—
648#102—1341no—
649#102—1341no—
650#102—1341no—
651#102—1341no—
652#102—1341no—
653C22⋊C8—1341no—
654#97—671no—
655#97—671no—
656#97—671no—
657#97—1341no—
658#97C22×D6711yescharacteristic
659#97C22×D6711yescharacteristic
660#97C22×D6711yescharacteristic
661C4×C8—1341no—
662C24—2681no—
663C24—1341no—
664#41—5362no—
665C2×Q8—2682no—
666C2×Q8—5362no—
667C2×Q8—671no—
668C2×Q8—1341no—
669C2×Q8—1341no—
670C2×Q8—1341no—
671C2×Q8—1341no—
672C2×Q8—1341no—
673C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
674C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—2681no—
681C2×D4—2681no—
682C2×D4—2681no—
683C2×D4—2682no—
684C2×D4—2682no—
685C2×D4—2682no—
686C2×D4—2684no—
687C2×D4—5361no—
688C2×D4—5361no—
689C2×D4—671no—
690C2×D4—1341no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4D4×D6711yescharacteristic
698C2×D4D4×D6711yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—671no—
702C22×C4—671no—
703C22×C4—671no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1341no—
710SD16—42no—
711SD16—81no—
712SD16—2682no—
713SD16—2682no—
714SD16—2682no—
715SD16—5361no—
716D8—42no—
717D8—81no—
718D8—2682no—
719D8—2682no—
720D8—2682no—
721D8—5361no—
722M16—2682no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1344no—
727C2×C8—1341no—
728C2×C8—1341no—
729C2×C8—1341no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—671no—
735C4⋊C4—671no—
736C4⋊C4—671no—
737C4⋊C4—671no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1341no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
753C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C22⋊C4—1341no—
765C22⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—1341no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C42—671no—
780C42—671no—
781C42—671no—
782C42—1341no—
783C42—1341no—
784C42—1341no—
785C42—1341no—
786C42—1341no—
787C42C23×D6711yescharacteristic
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—41no—
791C23—2682no—
792C23—2681no—
793C23—5361no—
794C23—5361no—
795C23—5362no—
796C23—5362no—
797C23—5362no—
798C23—671no—
799C23—1341no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—2681no—
803Q8—2682no—
804Q8—2682no—
805Q8—5361no—
806Q8—5361no—
807Q8—5361no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—42no—
815D4—81no—
816D4—81no—
817D4—2681no—
818D4—2681no—
819D4—2681no—
820D4—2681no—
821D4—2681no—
822D4—2682no—
823D4—2682no—
824D4—2682no—
825D4—5361no—
826D4—5361no—
827D4—5362no—
828D4—5362no—
829D4—5362no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—2681no—
837C2×C4—2682no—
838C2×C4—5361no—
839C2×C4—5361no—
840C2×C4—5361no—
841C2×C4—5361no—
842C2×C4—5361no—
843C2×C4—671no—
844C2×C4—671no—
845C2×C4—671no—
846C2×C4—1342no—
847C2×C4—1342no—
848C2×C4—1341no—
849C2×C4—1341no—
850C2×C4—1341no—
851C2×C4—1341no—
852C2×C4—1341no—
853C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—2681no—
860C8—2681no—
861C8—1342no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—2681no—
872C22—2681no—
873C22—2681no—
874C22—5361no—
875C22—5361no—
876C22—5361no—
877C22—10722no—
878C22—10724no—
879C22—672no—
880C22—1341no—
881C22—1341no—
882C22#120×D6711yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—2681no—
891C4—2681no—
892C4—2681no—
893C4—2681no—
894C4—2681no—
895C4—672no—
896C4—1341no—
897C4—1341no—
898C2—81no—
899C2—81no—
900C2—161no—
901C2—5361no—
902C2—10721no—
903C2—1342no—
904C2#453×D6711yescharacteristic
905C2#454×D6711yescharacteristic
906C2#2256957711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1656C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1656D67
hypocenterC67#19026
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574771C2semidirect
2. #22571223C2semidirect
3. #496×D67C2semidirect
4. #22570582C2semidirect
5. #22559509C2semidirect
6. #22559508C2semidirect
7. #22559506C2semidirect
8. #22559505C2semidirect
9. #22559503C2semidirect
10. #22559502C2semidirect
11. #22559500C2semidirect
12. #22558822C2semidirect
13. #22558805C2semidirect
14. #22558794C2semidirect
15. C67×#1656C2semidirect
18. #16864150C22semidirect
19. #16864146C22semidirect
20. #16864140C22semidirect
38. #16863786C22semidirect
43. #16863762C22semidirect
44. #16863761C22semidirect
45. #16863761C22semidirect
46. #16863760C22semidirect
47. #16863760C22semidirect
59. #16863138C22semidirect
60. #16863137C22semidirect
61. #16863137C22semidirect
62. #16863137C22semidirect
63. #16863137C22semidirect
64. #16863136C22semidirect
65. #16863136C22semidirect
66. #16863135C22semidirect
67. #16863135C22semidirect
68. #562×C67C22semidirect
70. #496×C67C22semidirect
71. #490×C67C22semidirect
72. #330×C67C22semidirect
73. #329×C67C22semidirect
74. #329×C67C22semidirect
465. #1656D67semidirect
469. C67#19026semidirect
475. #562C2×D67semidirect
499. #496C2×D67semidirect
505. #490C2×D67semidirect
522. #330C2×D67semidirect
527. #329C2×D67semidirect
528. #329C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747712
#225712232
#496×D672
#225705822
#225595092
#225595082
#225595062
#225595052
#225595032
#225595022
#225595002
#225588222
#225588052
#225587942
C67×#16562
#1902667