Finite Group Databasebeta

← #30837364

Subgroups — #30837364

Order 17152.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574777C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#496×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570582C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559507C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559506C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559504C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559503C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559501C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559500C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558822C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558805C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D67—21no—
17C2×D8×D67—21no—
18#16864150C2211yescharacteristic, complemented
19#16864144C2211yescharacteristic, complemented
20#16864140C2211yescharacteristic, complemented
21#16864113—21no—
22#16864073—21no—
23#16864071—21no—
24#16864061—21no—
25#16864056—21no—
26#16864038—21no—
27#16864021—21no—
28#16864020—21no—
29#16864014—21no—
30#16864012—21no—
31#16863985—21no—
32#16863969—21no—
33#16863952C2211yescharacteristic
34#127×D67C2211yescharacteristic
35#16863931C2211yescharacteristic
36#124×D67C2211yescharacteristic
37#16863786C2211yescharacteristic
38#16863785C2211yescharacteristic
39#16863785C2211yescharacteristic, complemented
40#16863784—21no—
41#16863783C2211yescharacteristic
42#16863783C2211yescharacteristic, complemented
43#16863782—21no—
44#16863762C2211yescharacteristic, complemented
45#16863762C2211yescharacteristic, complemented
46#16863761C2211yescharacteristic, complemented
47#16863760C2211yescharacteristic, complemented
48#16863741—21no—
49#16863741—21no—
50#16863595—21no—
51#16863590—21no—
52#16863548—21no—
53#16863531—21no—
54#16863451C2211yescharacteristic
55#16863399—21no—
56#16863399—21no—
57#16863348C2211yescharacteristic
58#97×D67C2211yescharacteristic
59#16863138C2211yescharacteristic, complemented
60#16863138C2211yescharacteristic, complemented
61#16863137C2211yescharacteristic, complemented
62#16863137C2211yescharacteristic, complemented
63#16863136C2211yescharacteristic, complemented
64#16863135C2211yescharacteristic, complemented
65#16863135C2211yescharacteristic, complemented
66#16863135C2211yescharacteristic, complemented
67#16863135C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#496×C67C2211yescharacteristic
70#490×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628—21no—
76C2×Q8×D67—21no—
77C2×Q8×D67D411yescharacteristic
78C2×D4×D67—21no—
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67D411yescharacteristic
82C2×#11761617—21no—
83C2×#11761617—21no—
84C2×#11761616—21no—
85C2×#11761616—21no—
86C2×#11761615—21no—
87SD16×D67—44no—
88C2×D536—21no—
89C2×D536—21no—
90C2×#11761613—21no—
91C2×#11761613—21no—
92C2×#11761613—21no—
93D8×D67—44no—
94C2×#11761611—21no—
95C2×C8×D67—21no—
96#14524042—21no—
97#14524042—21no—
98#14524042D411yescharacteristic
99#14524042D411yescharacteristic
100#14524040C2311yescharacteristic
101#14524039—21no—
102#14524039—21no—
103#14524039—21no—
104#14524038—21no—
105#14524038—21no—
106#14524038—21no—
107#14524038—21no—
108#14524036—21no—
109#14524035C2311yescharacteristic
110#14524032—21no—
111#14524032D411yescharacteristic
112#14524031—21no—
113#14524031C2311yescharacteristic
114#14524031C2311yescharacteristic
115#14524030D411yescharacteristic
116#14524029—21no—
117#14524029—21no—
118#14524029—21no—
119#14524029—21no—
120#14524029—21no—
121#14524028—21no—
122#14524028—21no—
123#14524028—21no—
124#14524028—21no—
125#14524028—21no—
126#14524027—21no—
127#14524025—21no—
128#14524025—21no—
129#14524023—21no—
130#14524023—21no—
131#14524023D411yescharacteristic
132#14524022—21no—
133#14524021—21no—
134#14524021—21no—
135#14524021—21no—
136#14524021—21no—
137#14524021—21no—
138#14524021—21no—
139#14524021—21no—
140#14524020—21no—
141#14524020—21no—
142#14524019—21no—
143#14524019—21no—
144#14524019—21no—
145#14524018—21no—
146#14524018—21no—
147#14524018D411yescharacteristic
148#14524016—21no—
149#14524016—21no—
150#14524015—21no—
151#14524013—21no—
152#14524013—21no—
153C4×Dic134—21no—
154#14524008—21no—
155#14524008—21no—
156#14524008D411yescharacteristic
157C4×D268—21no—
158#14524005—21no—
159#14524005—21no—
160#14524005—21no—
161#14524005D411yescharacteristic
162C4×C22⋊D67—21no—
163(C22⋊D67)⋊C4—21no—
164#14524001—21no—
165#14524001D411yescharacteristic
166#14524001D411yescharacteristic
167#14524000—21no—
168#14523999—21no—
169C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
170C22⋊C4×D67—21no—
171C22⋊C4×D67—21no—
172C22⋊C4×D67—21no—
173C42×D67C2311yescharacteristic
174Dic67⋊C8—21no—
175#14523965—21no—
176#14523965—21no—
177#14523964—21no—
178#14523964—21no—
179#14523963—21no—
180#14523963—21no—
181#14523963—21no—
182#14523963—21no—
183(C2×D67)⋊C8—21no—
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523954C2311yescharacteristic
186#14523954C2311yescharacteristic
187#14523953—21no—
188C8×Dic67—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190C2×D8×C67—21no—
191C4⋊Q8×C67—21no—
192#127×C67C2311yescharacteristic
193#126×C67—21no—
194#126×C67—21no—
195#125×C67C2311yescharacteristic
196#125×C67C2311yescharacteristic
197#124×C67C2311yescharacteristic
198#123×C67—21no—
199C22⋊Q8×C67—21no—
200C22⋊Q8×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#102×C67—21no—
204#102×C67—21no—
205#97×C67C2311yescharacteristic
206#97×C67C2311yescharacteristic
207#97×C67C2311yescharacteristic
208C23×D67—21no—
209C23×D67—41no—
210#11761628—82no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
217Q8×D67—42no—
218Q8×D67—82no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—21no—
225C2×D268C2×D411yescharacteristic
226C2×D268C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—41no—
231C2×C22⋊D67—41no—
232C2×C22⋊D67—41no—
233D4×D67—42no—
234D4×D67—42no—
235D4×D67—42no—
236D4×D67—44no—
237D4×D67—81no—
238D4×D67—81no—
239C22×Dic67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
249#11761617—42no—
250#11761617—81no—
251#11761616—42no—
252#11761616—81no—
253#11761615—42no—
254D536—42no—
255D536—81no—
256#11761613—42no—
257#11761613—42no—
258#11761613—81no—
259#11761611—42no—
260C2×C67⋊C8—21no—
261C2×C67⋊C8—21no—
262C2×C67⋊C8—21no—
263C8×D67—24no—
264C4⋊Dic67—21no—
265C4⋊Dic67—21no—
266C4⋊Dic67—21no—
267C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67—21no—
300C4×Dic67—21no—
301C4×Dic67—21no—
302C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C67—21no—
306C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67—21no—
312SD16×C67—42no—
313D8×C67—42no—
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67—21no—
316C2×C8×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C42×C67—21no—
333C42×C67C2411yescharacteristic
334C23×C67—21no—
335C23×C67—41no—
336C22×D67—21no—
337C22×D67—21no—
338C22×D67—42no—
339C22×D67—41no—
340C22×D67—81no—
341C22×D67—81no—
342C22×D67—82no—
343C22×D67—82no—
344C22×D67—82no—
345C22×D67#12011yescharacteristic
346Q8×C67—41no—
347Q8×C67—81no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67—41no—
353D4×C67—42no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—81no—
360C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D67—42no—
364C22⋊D67—82no—
365C22⋊D67—82no—
366C22⋊D67—81no—
367C22⋊D67—81no—
368C22⋊D67—82no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—81no—
374C2×Dic67#12011yescharacteristic
375C2×Dic67#12011yescharacteristic
376C2×Dic67#12011yescharacteristic
377D268—41no—
378D268—41no—
379D268—41no—
380D268—41no—
381D268—41no—
382D268—41no—
383D268—42no—
384D268—42no—
385D268—81no—
386D268—81no—
387C4×D67—22no—
388C4×D67—22no—
389C4×D67—41no—
390C4×D67—42no—
391C4×D67—81no—
392C4×D67—81no—
393C4×D67—81no—
394C4×D67—81no—
395C4×D67—81no—
396Dic134—42no—
397Dic134—42no—
398Dic134—41no—
399Dic134—41no—
400Dic134—81no—
401Dic134—81no—
402C8×C67—22no—
403C8×C67—41no—
404C8×C67—41no—
405C67⋊C8—22no—
406C67⋊C8—41no—
407C67⋊C8—41no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—81no—
412C22×C67—81no—
413C22×C67—81no—
414C22×C67C2×#12011yescharacteristic
415C2×D67—21no—
416C2×D67—21no—
417C2×D67—41no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—41no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—41no—
423C2×D67—81no—
424C2×D67—81no—
425C2×D67—81no—
426C2×D67—162no—
427C2×D67—164no—
428C2×D67#45412yes—
429C4×C67—21no—
430C4×C67—21no—
431C4×C67—21no—
432C4×C67—41no—
433C4×C67—41no—
434C4×C67—41no—
435C4×C67—41no—
436C4×C67—41no—
437Dic67—21no—
438Dic67—21no—
439Dic67—41no—
440Dic67—41no—
441Dic67—41no—
442Dic67—41no—
443Dic67#45312yes—
444#19026—671nomaximal, Sylow
445C2×C67—81no—
446C2×C67—161no—
447C2×C67C2×#45311yescharacteristic
448C2×C67C2×#45411yescharacteristic
449C2×C67#302111yescharacteristic
450D67—22no—
451D67—81no—
452D67—81no—
453D67—161no—
454#3561—671no—
455#3217—671no—
456C2×#496—671no—
457#3138—671no—
458#1657—671no—
459#1657—671no—
460#1657—671no—
461#1657D6711yescharacteristic, complemented
462#1656—671no—
463#1656—671no—
464#1656—671no—
465#1656—671no—
466#1531—671no—
467#1527—671no—
468#1524—671no—
469C67#1902611yescharacteristic, complemented, Sylow
470C22×SD16—1341no—
471C22×D8—1341no—
472#563—671no—
473#563C2×D6711yescharacteristic, complemented
474#562—671no—
475#562—671no—
476#556—1341no—
477#551—1341no—
478#551—1341no—
479D4×Q8—1341no—
480#548—1341no—
481#546—1341no—
482#543—1341no—
483#542—1341no—
484#542—1341no—
485#542—1341no—
486#538—1341no—
487#536—1341no—
488#533—671no—
489C2×#127—671no—
490#529—671no—
491C2×#124—671no—
492#496—671no—
493#496—671no—
494#496—671no—
495#496—671no—
496#496—671no—
497#496—1341no—
498#496—1341no—
499#496C2×D6711yescharacteristic
500#490—671no—
501#490—671no—
502#490—671no—
503#490—671no—
504#490C2×D6711yescharacteristic, complemented
505#490C2×D6711yescharacteristic, complemented
506#486—1341no—
507#486—1341no—
508#460—1341no—
509#459—1341no—
510#450—1341no—
511#447—1341no—
512#432—671no—
513#418—1341no—
514#418—1341no—
515C4×M16—671no—
516C2×#97—671no—
517#330—671no—
518#330—671no—
519#330—671no—
520#330—671no—
521#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
522#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
523#329—671no—
524#329—671no—
525#329—671no—
526#329—671no—
527#329—671no—
528#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
529C2×#41—1341no—
530C22×Q8—671no—
531C22×Q8—1341no—
532C22×D4—671no—
533C22×D4—1341no—
534C22×D4—1341no—
535C22×D4—1341no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—2684no—
538C2×SD16—1341no—
539C2×SD16—1341no—
540C2×SD16—1341no—
541C2×SD16—1341no—
542C2×SD16—1341no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—2684no—
545C2×D8—1341no—
546C2×D8—1341no—
547C2×D8—1341no—
548C2×D8—1341no—
549C2×D8—1341no—
550C2×M16—1341no—
551C22×C8—1341no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—671no—
554C4⋊Q8—671no—
555C4⋊Q8—1341no—
556C4⋊Q8—1341no—
557#127—671no—
558#127—1341no—
559#127—1341no—
560#127—1341no—
561#127C22×D6711yescharacteristic
562#126—21no—
563#126—21no—
564#126—1341no—
565#126—1341no—
566#126—1341no—
567#126—1341no—
568#126—1341no—
569#125—671no—
570#125C22×D6711yescharacteristic
571#125C22×D6711yescharacteristic
572#124—671no—
573#124—671no—
574#124—671no—
575#124—671no—
576#124—1341no—
577#124—1341no—
578#124—1341no—
579#124—1341no—
580#124—1341no—
581#124—1341no—
582#124—1341no—
583#124C22×D6711yescharacteristic
584#123—21no—
585#123—1341no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588#123—1341no—
589#123—1341no—
590#123—1341no—
591#123—1341no—
592#123—1341no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—671no—
596C22⋊Q8—1341no—
597C22⋊Q8—1341no—
598C22⋊Q8—1341no—
599C22⋊Q8—1341no—
600C22⋊Q8—1341no—
601C22⋊Q8—1341no—
602C22⋊Q8—1341no—
603C22⋊Q8—1341no—
604C22⋊Q8—1341no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C22⋊Q8—1341no—
611#121—671no—
612#121—1341no—
613#121—1341no—
614#121—1341no—
615#121—1341no—
616#121—1341no—
617#120—1341no—
618#120—1341no—
619C4×Q8—671no—
620C4×Q8—1341no—
621C4×Q8—1341no—
622C4×Q8—1341no—
623C4×D4—671no—
624C4×D4—1341no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1341no—
630#117—671no—
631#117—671no—
632#117—1341no—
633#117—1341no—
634#117—1341no—
635C2×C22⋊C4—1341no—
636C2×C22⋊C4—1341no—
637C2×C22⋊C4—1341no—
638C2×C22⋊C4—1341no—
639C2×C42—671no—
640C4⋊C8—1341no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—1341no—
646#102—1341no—
647#102—1341no—
648#102—1341no—
649#102—1341no—
650#102—1341no—
651#102—1341no—
652#102—1341no—
653C22⋊C8—1341no—
654#97—671no—
655#97—671no—
656#97—671no—
657#97—1341no—
658#97C22×D6711yescharacteristic
659#97C22×D6711yescharacteristic
660#97C22×D6711yescharacteristic
661C4×C8—1341no—
662C24—2681no—
663C24—1341no—
664#41—5362no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—2682no—
667C2×Q8—5362no—
668C2×Q8—671no—
669C2×Q8—671no—
670C2×Q8—1341no—
671C2×Q8—1341no—
672C2×Q8—1341no—
673C2×Q8—1341no—
674C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—2681no—
679C2×D4—2681no—
680C2×D4—2681no—
681C2×D4—2682no—
682C2×D4—2682no—
683C2×D4—2682no—
684C2×D4—2684no—
685C2×D4—5361no—
686C2×D4—5361no—
687C2×D4—671no—
688C2×D4—671no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4—1341no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4D4×D6711yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—671no—
701C22×C4—671no—
702C22×C4—671no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1341no—
710SD16—42no—
711SD16—2682no—
712SD16—2682no—
713SD16—2682no—
714SD16—5361no—
715SD16—5361no—
716D8—42no—
717D8—2682no—
718D8—2682no—
719D8—2682no—
720D8—5361no—
721D8—5361no—
722M16—2682no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1344no—
727C2×C8—1341no—
728C2×C8—1341no—
729C2×C8—1341no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—671no—
737C4⋊C4—671no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1341no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
751C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
752C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
753C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C22⋊C4—1341no—
765C22⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—1341no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C42—21no—
780C42—671no—
781C42—671no—
782C42—671no—
783C42—1341no—
784C42—1341no—
785C42—1341no—
786C42—1341no—
787C42C23×D6711yescharacteristic
788C23—21no—
789C23—41no—
790C23—2682no—
791C23—2681no—
792C23—5361no—
793C23—5361no—
794C23—5362no—
795C23—5362no—
796C23—5362no—
797C23—671no—
798C23—1341no—
799C23—1341no—
800Q8—41no—
801Q8—81no—
802Q8—2681no—
803Q8—2681no—
804Q8—2682no—
805Q8—2682no—
806Q8—5361no—
807Q8—5361no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—42no—
814D4—2681no—
815D4—2681no—
816D4—2681no—
817D4—2681no—
818D4—2681no—
819D4—2681no—
820D4—2682no—
821D4—2682no—
822D4—2682no—
823D4—5361no—
824D4—5361no—
825D4—5361no—
826D4—5361no—
827D4—5362no—
828D4—5362no—
829D4—5362no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—2681no—
837C2×C4—2682no—
838C2×C4—5361no—
839C2×C4—5361no—
840C2×C4—5361no—
841C2×C4—5361no—
842C2×C4—5361no—
843C2×C4—5361no—
844C2×C4—671no—
845C2×C4—671no—
846C2×C4—671no—
847C2×C4—1342no—
848C2×C4—1342no—
849C2×C4—1341no—
850C2×C4—1341no—
851C2×C4—1341no—
852C2×C4—1341no—
853C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—2681no—
860C8—2681no—
861C8—1342no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—2681no—
869C22—2681no—
870C22—2681no—
871C22—2681no—
872C22—2681no—
873C22—2681no—
874C22—5361no—
875C22—5361no—
876C22—5361no—
877C22—10722no—
878C22—10724no—
879C22—672no—
880C22—1341no—
881C22—1341no—
882C22#120×D6711yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—2681no—
892C4—2681no—
893C4—2681no—
894C4—2681no—
895C4—672no—
896C4—1341no—
897C4—1341no—
898C2—81no—
899C2—161no—
900C2—5361no—
901C2—5361no—
902C2—10721no—
903C2—1342no—
904C2#453×D6711yescharacteristic
905C2#454×D6711yescharacteristic
906C2#2256957911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1657C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1657D67
hypocenterC67#19026
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574777C2semidirect
2. #22571228C2semidirect
3. #496×D67C2semidirect
4. #22570582C2semidirect
5. #22559509C2semidirect
6. #22559507C2semidirect
7. #22559506C2semidirect
8. #22559504C2semidirect
9. #22559503C2semidirect
10. #22559501C2semidirect
11. #22559500C2semidirect
12. #22558822C2semidirect
13. #22558805C2semidirect
14. #22558796C2semidirect
15. C67×#1657C2semidirect
18. #16864150C22semidirect
19. #16864144C22semidirect
20. #16864140C22semidirect
39. #16863785C22semidirect
42. #16863783C22semidirect
44. #16863762C22semidirect
45. #16863762C22semidirect
46. #16863761C22semidirect
47. #16863760C22semidirect
59. #16863138C22semidirect
60. #16863138C22semidirect
61. #16863137C22semidirect
62. #16863137C22semidirect
63. #16863136C22semidirect
64. #16863135C22semidirect
65. #16863135C22semidirect
66. #16863135C22semidirect
67. #16863135C22semidirect
68. #563×C67C22semidirect
70. #490×C67C22semidirect
71. #490×C67C22semidirect
72. #330×C67C22semidirect
73. #330×C67C22semidirect
74. #329×C67C22semidirect
461. #1657D67semidirect
469. C67#19026semidirect
473. #563C2×D67semidirect
504. #490C2×D67semidirect
505. #490C2×D67semidirect
521. #330C2×D67semidirect
522. #330C2×D67semidirect
528. #329C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747772
#225712282
#496×D672
#225705822
#225595092
#225595072
#225595062
#225595042
#225595032
#225595012
#225595002
#225588222
#225588052
#225587962
C67×#16572
#1902667