Finite Group Databasebeta

← #30837373

Subgroups — #30837373

Order 17152.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574777C211yesmaximal, characteristic
2#22571431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570588C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559541C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559534C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559533C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559531C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559530C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558822C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558805C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864150C2211yescharacteristic
17#16864144C2211yescharacteristic
18#16864140C2211yescharacteristic
19#16864113—21no—
20#16864073—21no—
21#16864071—21no—
22#16864061—21no—
23#16864056—21no—
24#16864038—21no—
25#16864021—21no—
26#16864020—21no—
27#16864014—21no—
28#16864012—21no—
29#16863985—21no—
30#16863969—21no—
31#16863952C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
33#16863931C2211yescharacteristic
34#124×D67C2211yescharacteristic
35#16863806C2211yescharacteristic, complemented
36#16863766C2211yescharacteristic, complemented
37#16863765C2211yescharacteristic, complemented
38#16863764C2211yescharacteristic, complemented
39#16863758C2211yescharacteristic
40#16863758C2211yescharacteristic, complemented
41#16863757—21no—
42#16863756C2211yescharacteristic
43#16863756C2211yescharacteristic, complemented
44#16863755C2211yescharacteristic
45#16863754—21no—
46#16863745—21no—
47#16863745—21no—
48#16863728—21no—
49#16863711—21no—
50#16863690—21no—
51#16863685—21no—
52#16863451C2211yescharacteristic
53#16863403—21no—
54#16863403—21no—
55#103×D67—21no—
56#102×D67—21no—
57#16863348C2211yescharacteristic
58#97×D67C2211yescharacteristic
59#16863138C2211yescharacteristic, complemented
60#16863138C2211yescharacteristic, complemented
61#16863137C2211yescharacteristic, complemented
62#16863137C2211yescharacteristic, complemented
63#16863136C2211yescharacteristic
64#16863135C2211yescharacteristic
65#16863135C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic, complemented
67#16863135C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C67C2211yescharacteristic
69#501×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C67C2211yescharacteristic
72#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628—21no—
76C2×Q8×D67—21no—
77C2×Q8×D67—21no—
78C2×Q8×D67D411yescharacteristic
79C2×D4×D67D411yescharacteristic
80C2×#11761611—21no—
81C2×C8×D67—21no—
82#14524043C2311yescharacteristic
83#14524042—21no—
84#14524042—21no—
85#14524042—21no—
86#14524042—21no—
87#14524042D411yescharacteristic
88#14524042D411yescharacteristic
89#14524041—21no—
90#14524038—21no—
91#14524038—21no—
92#14524038—21no—
93#14524038—21no—
94#14524036—21no—
95#14524035C2311yescharacteristic
96#14524032—21no—
97#14524032D411yescharacteristic
98#14524031—21no—
99#14524031C2311yescharacteristic
100#14524031C2311yescharacteristic
101#14524030D411yescharacteristic
102#14524029—21no—
103#14524029—21no—
104#14524029—21no—
105#14524029—21no—
106#14524029—21no—
107#14524028—21no—
108#14524028—21no—
109#14524028—21no—
110#14524028—21no—
111#14524028—21no—
112#14524027—21no—
113#14524025—21no—
114#14524025—21no—
115#14524023—21no—
116#14524023—21no—
117#14524023D411yescharacteristic
118#14524022—21no—
119#14524021—21no—
120#14524021—21no—
121#14524021—21no—
122#14524021—21no—
123#14524021—21no—
124#14524021—21no—
125#14524021—21no—
126#14524020—21no—
127#14524020—21no—
128#14524019—21no—
129#14524019—21no—
130#14524019—21no—
131#14524018—21no—
132#14524018—21no—
133#14524018D411yescharacteristic
134#14524016—21no—
135#14524016—21no—
136#14524015—21no—
137#14524013—21no—
138#14524013—21no—
139C4×Dic134—21no—
140#14524008—21no—
141#14524008—21no—
142#14524008D411yescharacteristic
143C4×D268—21no—
144#14524005—21no—
145#14524005—21no—
146#14524005—21no—
147#14524005D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D67—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150#14524001—21no—
151#14524001D411yescharacteristic
152#14524001D411yescharacteristic
153#14524000—21no—
154#14523999—21no—
155C4⋊C4×D67—21no—
156C4⋊C4×D67—21no—
157C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
158C22⋊C4×D67—21no—
159C22⋊C4×D67—21no—
160C22⋊C4×D67—21no—
161C42×D67C2311yescharacteristic
162#14523976—21no—
163#14523974—21no—
164Dic67⋊C8—21no—
165#14523968—21no—
166#14523968—21no—
167#14523968—21no—
168#14523968—21no—
169#14523967—21no—
170#14523967—21no—
171#14523967—21no—
172#14523966—21no—
173#14523966—21no—
174#14523966—21no—
175#14523966—21no—
176#14523965—21no—
177#14523965—21no—
178#14523964—21no—
179#14523963—21no—
180#14523963—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182#14523954C2311yescharacteristic
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523953—21no—
186C8×Dic67—21no—
187C4⋊Q8×C67—21no—
188C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
189#126×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#125×C67C2311yescharacteristic
192#125×C67C2311yescharacteristic
193#124×C67C2311yescharacteristic
194#123×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67—21no—
196C22⋊Q8×C67—21no—
197#107×C67—21no—
198#106×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207#11761628—82no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—41no—
214C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216Q8×D67—42no—
217Q8×D67—44no—
218Q8×D67—82no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268C2×D411yescharacteristic
223C2×D268C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227D4×D67—42no—
228C22×Dic67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—41no—
236C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
239#11761611—42no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C8×D67—42no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—41no—
261Dic67⋊C4—41no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265(C2×D67)⋊C4—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C67—21no—
290C2×Q8×C67—21no—
291C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C67—21no—
294C2×C8×C67—21no—
295C2×C8×C67—21no—
296C2×C8×C67—21no—
297C4⋊C4×C67—21no—
298C4⋊C4×C67—21no—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22⋊C4×C67—21no—
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C42×C67—21no—
315C42×C67C2411yescharacteristic
316C23×C67—21no—
317C22×D67—21no—
318C22×D67—21no—
319C22×D67—42no—
320C22×D67—81no—
321C22×D67—81no—
322C22×D67#12011yescharacteristic
323Q8×C67—41no—
324Q8×C67—42no—
325Q8×C67—81no—
326D4×C67—41no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—81no—
334C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D67—42no—
338C22⋊D67—81no—
339C22⋊D67—81no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—81no—
346C2×Dic67#12011yescharacteristic
347C2×Dic67#12011yescharacteristic
348C2×Dic67#12011yescharacteristic
349D268—41no—
350D268—41no—
351D268—42no—
352D268—81no—
353D268—81no—
354C4×D67—22no—
355C4×D67—22no—
356C4×D67—41no—
357C4×D67—42no—
358C4×D67—81no—
359C4×D67—81no—
360C4×D67—81no—
361C4×D67—81no—
362C4×D67—81no—
363C4×D67—82no—
364Dic134—42no—
365Dic134—42no—
366Dic134—41no—
367Dic134—41no—
368Dic134—42no—
369Dic134—81no—
370Dic134—82no—
371Dic134—81no—
372C8×C67—41no—
373C8×C67—41no—
374C8×C67—41no—
375C67⋊C8—41no—
376C67⋊C8—41no—
377C67⋊C8—41no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67C2×#12011yescharacteristic
382C2×D67—21no—
383C2×D67—21no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—41no—
387C2×D67—41no—
388C2×D67—41no—
389C2×D67—41no—
390C2×D67—162no—
391C2×D67#45412yes—
392C4×C67—21no—
393C4×C67—21no—
394C4×C67—21no—
395C4×C67—41no—
396C4×C67—41no—
397C4×C67—41no—
398C4×C67—41no—
399C4×C67—41no—
400C4×C67—81no—
401Dic67—21no—
402Dic67—21no—
403Dic67—41no—
404Dic67—41no—
405Dic67—41no—
406Dic67—41no—
407Dic67—81no—
408Dic67#45512yes—
409#19027—671nomaximal, Sylow
410C2×C67—81no—
411C2×C67C2×#45511yescharacteristic
412C2×C67C2×#45411yescharacteristic
413C2×C67#302211yescharacteristic
414D67—22no—
415D67—81no—
416D67—81no—
417#3561—671no—
418#3238—671no—
419#3139—671no—
420C2×#489—671no—
421#1664—671no—
422#1664—671no—
423#1664—671no—
424#1664D6711yescharacteristic, complemented
425#1662—671no—
426#1662—671no—
427#1662—671no—
428#1662—671no—
429#1531—671no—
430#1527—671no—
431#1524—671no—
432C67#1902711yescharacteristic, complemented, Sylow
433#563—671no—
434#563C2×D6711yescharacteristic
435#562—671no—
436#562—671no—
437#556—1341no—
438#551—1341no—
439#551—1341no—
440D4×Q8—1341no—
441#548—1341no—
442#546—1341no—
443#543—1341no—
444#542—1341no—
445#542—1341no—
446#542—1341no—
447#538—1341no—
448#536—1341no—
449#533—671no—
450C2×C4⋊Q8—671no—
451#529—671no—
452C2×#124—671no—
453#501—671no—
454#501C2×D6711yescharacteristic, complemented
455#491—671no—
456#491—671no—
457#491—671no—
458#491C2×D6711yescharacteristic, complemented
459#489—671no—
460#489—671no—
461#489—671no—
462#489—671no—
463#489—671no—
464#489—1341no—
465#489—1341no—
466#489C2×D6711yescharacteristic
467#487—1341no—
468#487—1341no—
469#483—1341no—
470#480—1341no—
471#477—1341no—
472#476—1341no—
473#432—671no—
474#419—1341no—
475#419—1341no—
476C2×#103—1341no—
477C2×#102—1341no—
478C4×M16—671no—
479C2×#97—671no—
480#330—671no—
481#330—671no—
482#330—671no—
483#330—671no—
484#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
485#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
486#329—671no—
487#329—671no—
488#329—671no—
489#329—671no—
490#329—671no—
491#329C2×D6711yescharacteristic
492C2×#41—1341no—
493C22×Q8—671no—
494C22×Q8—1341no—
495C22×Q8—1341no—
496C22×D4—671no—
497C2×M16—1341no—
498C22×C8—1341no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—671no—
501C4⋊Q8—671no—
502C4⋊Q8—671no—
503C4⋊Q8—1341no—
504C4⋊Q8—1341no—
505C4⋊Q8—1341no—
506C4⋊Q8—1341no—
507C4⋊Q8—1341no—
508C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
509#126—21no—
510#126—21no—
511#126—1341no—
512#126—1341no—
513#126—1341no—
514#126—1341no—
515#126—1341no—
516#125—671no—
517#125C22×D6711yescharacteristic
518#125C22×D6711yescharacteristic
519#124—671no—
520#124—671no—
521#124—671no—
522#124—671no—
523#124—1341no—
524#124—1341no—
525#124—1341no—
526#124—1341no—
527#124—1341no—
528#124—1341no—
529#124—1341no—
530#124C22×D6711yescharacteristic
531#123—21no—
532#123—1341no—
533#123—1341no—
534#123—1341no—
535#123—1341no—
536#123—1341no—
537#123—1341no—
538#123—1341no—
539#123—1341no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—671no—
543C22⋊Q8—1341no—
544C22⋊Q8—1341no—
545C22⋊Q8—1341no—
546C22⋊Q8—1341no—
547C22⋊Q8—1341no—
548C22⋊Q8—1341no—
549C22⋊Q8—1341no—
550C22⋊Q8—1341no—
551C22⋊Q8—1341no—
552C22⋊Q8—1341no—
553C22⋊Q8—1341no—
554C22⋊Q8—1341no—
555C22⋊Q8—1341no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8—1341no—
558#121—671no—
559#121—1341no—
560#121—1341no—
561#121—1341no—
562#121—1341no—
563#121—1341no—
564#120—1341no—
565#120—1341no—
566C4×Q8—671no—
567C4×Q8—1341no—
568C4×Q8—1341no—
569C4×Q8—1341no—
570C4×D4—671no—
571C4×D4—1341no—
572C4×D4—1341no—
573C4×D4—1341no—
574C4×D4—1341no—
575C4×D4—1341no—
576C4×D4—1341no—
577#117—671no—
578#117—671no—
579#117—1341no—
580#117—1341no—
581#117—1341no—
582C2×C4⋊C4—1341no—
583C2×C4⋊C4—1341no—
584C2×C22⋊C4—1341no—
585C2×C22⋊C4—1341no—
586C2×C22⋊C4—1341no—
587C2×C22⋊C4—1341no—
588C2×C42—671no—
589#107—21no—
590#107—1341no—
591#106—21no—
592#106—1341no—
593C4⋊C8—1341no—
594#103—21no—
595#103—21no—
596#103—21no—
597#103—1341no—
598#103—1341no—
599#103—1341no—
600#103—1341no—
601#103—1341no—
602#103—1341no—
603#103—1341no—
604#103—1341no—
605#103—1341no—
606#103—1341no—
607#103—1341no—
608#102—21no—
609#102—1341no—
610#102—1341no—
611#102—1341no—
612#102—1341no—
613#102—1341no—
614C22⋊C8—1341no—
615#97—671no—
616#97—671no—
617#97—671no—
618#97—1341no—
619#97C22×D6711yescharacteristic
620#97C22×D6711yescharacteristic
621#97C22×D6711yescharacteristic
622C4×C8—1341no—
623C24—1341no—
624#41—5362no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—2681no—
628C2×Q8—2682no—
629C2×Q8—2684no—
630C2×Q8—5362no—
631C2×Q8—671no—
632C2×Q8—671no—
633C2×Q8—1341no—
634C2×Q8—1341no—
635C2×Q8—1341no—
636C2×Q8—1341no—
637C2×Q8—1341no—
638C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
639C2×D4—2682no—
640C2×D4—671no—
641C2×D4—671no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4D4×D6711yescharacteristic
649C22×C4—21no—
650C22×C4—2681no—
651C22×C4—671no—
652C22×C4—671no—
653C22×C4—671no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661M16—2682no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—2682no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8—1341no—
668C2×C8—1341no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—2681no—
678C4⋊C4—2681no—
679C4⋊C4—671no—
680C4⋊C4—671no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4—1341no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
697C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—1341no—
705C22⋊C4—1341no—
706C22⋊C4—1341no—
707C22⋊C4—1341no—
708C22⋊C4—1341no—
709C22⋊C4—1341no—
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—1341no—
712C22⋊C4—1341no—
713C22⋊C4—1341no—
714C22⋊C4—1341no—
715C22⋊C4—1341no—
716C22⋊C4—1341no—
717C22⋊C4—1341no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1341no—
724C42—21no—
725C42—671no—
726C42—671no—
727C42—671no—
728C42—1341no—
729C42—1341no—
730C42—1341no—
731C42—1341no—
732C42C23×D6711yescharacteristic
733C23—21no—
734C23—2682no—
735C23—5361no—
736C23—5361no—
737C23—671no—
738C23—1341no—
739C23—1341no—
740Q8—41no—
741Q8—42no—
742Q8—81no—
743Q8—2681no—
744Q8—2681no—
745Q8—2682no—
746Q8—2682no—
747Q8—2682no—
748Q8—5361no—
749Q8—5361no—
750Q8—5362no—
751D4—41no—
752D4—2681no—
753D4—2681no—
754D4—2682no—
755D4—2682no—
756D4—5361no—
757D4—5361no—
758D4—5361no—
759D4—5361no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—2682no—
769C2×C4—2681no—
770C2×C4—5361no—
771C2×C4—5361no—
772C2×C4—5361no—
773C2×C4—5361no—
774C2×C4—5361no—
775C2×C4—5362no—
776C2×C4—5361no—
777C2×C4—671no—
778C2×C4—671no—
779C2×C4—671no—
780C2×C4—1342no—
781C2×C4—1342no—
782C2×C4—1341no—
783C2×C4—1341no—
784C2×C4—1341no—
785C2×C4—1341no—
786C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—2681no—
793C8—2681no—
794C8—2681no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—2681no—
799C22—2681no—
800C22—2681no—
801C22—2681no—
802C22—2681no—
803C22—2681no—
804C22—10722no—
805C22—672no—
806C22—1341no—
807C22—1341no—
808C22#120×D6711yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—2681no—
819C4—2681no—
820C4—2681no—
821C4—2681no—
822C4—5361no—
823C4—672no—
824C4—1341no—
825C4—1341no—
826C2—81no—
827C2—5361no—
828C2—5361no—
829C2—1342no—
830C2#455×D6711yescharacteristic
831C2#454×D6711yescharacteristic
832C2#2256958611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1664C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574777C2
hypercenter#1664D67
hypocenterC67#19027
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571431C2semidirect
3. #22570588C2semidirect
4. #489×D67C2semidirect
5. #22559545C2semidirect
6. #22559543C2semidirect
7. #22559541C2semidirect
8. #22559534C2semidirect
9. #22559533C2semidirect
10. #22559531C2semidirect
11. #22559530C2semidirect
12. #22558822C2semidirect
13. #22558805C2semidirect
14. #22558796C2semidirect
15. C67×#1664C2semidirect
35. #16863806C22semidirect
36. #16863766C22semidirect
37. #16863765C22semidirect
38. #16863764C22semidirect
40. #16863758C22semidirect
43. #16863756C22semidirect
59. #16863138C22semidirect
60. #16863138C22semidirect
61. #16863137C22semidirect
62. #16863137C22semidirect
66. #16863135C22semidirect
67. #16863135C22semidirect
69. #501×C67C22semidirect
70. #491×C67C22semidirect
72. #330×C67C22semidirect
73. #330×C67C22semidirect
424. #1664D67semidirect
432. C67#19027semidirect
454. #501C2×D67semidirect
458. #491C2×D67semidirect
484. #330C2×D67semidirect
485. #330C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747772
#225714312
#225705882
#489×D672
#225595452
#225595432
#225595412
#225595342
#225595332
#225595312
#225595302
#225588222
#225588052
#225587962
C67×#16642
#1902767