Finite Group Databasebeta

← #30837380

Subgroups — #30837380

Order 17152.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574818C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571228C211yesmaximal, characteristic
3#22570582C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#490×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559512C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559511C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559510C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559509C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559509C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559506C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559506C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558822C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558809C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1658C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C67⋊#564C2211yescharacteristic, complemented
17#16864150C2211yescharacteristic, complemented
18#16864150C2211yescharacteristic, complemented
19#16864123—21no—
20#16864102—21no—
21#16864084—21no—
22#16864078—21no—
23#16864078—21no—
24#16864078—21no—
25#16864026—21no—
26#16864026—21no—
27#16864009—21no—
28#16864005—21no—
29#16864005—21no—
30#16863994—21no—
31#16863952C2211yescharacteristic
32#127×D67C2211yescharacteristic
33#16863931C2211yescharacteristic
34#125×D67C2211yescharacteristic
35#16863785C2211yescharacteristic
36#16863783C2211yescharacteristic
37#16863762C2211yescharacteristic
38#16863762C2211yescharacteristic
39#16863762C2211yescharacteristic
40#16863761C2211yescharacteristic
41#16863761C2211yescharacteristic
42#16863760C2211yescharacteristic
43#16863760C2211yescharacteristic
44#16863759—21no—
45#16863759—21no—
46#16863741—21no—
47#16863741—21no—
48#16863595—21no—
49#16863590—21no—
50#16863548—21no—
51#16863531—21no—
52#16863451C2211yescharacteristic
53#16863399—21no—
54#16863399—21no—
55#102×D67—21no—
56#102×D67—21no—
57#16863348C2211yescharacteristic
58#97×D67C2211yescharacteristic
59#16863138C2211yescharacteristic, complemented
60#16863138C2211yescharacteristic, complemented
61#16863138C2211yescharacteristic, complemented
62#16863137C2211yescharacteristic, complemented
63#16863137C2211yescharacteristic, complemented
64#16863137C2211yescharacteristic, complemented
65#16863137C2211yescharacteristic, complemented
66#16863135C2211yescharacteristic, complemented
67#16863135C2211yescharacteristic, complemented
68#564×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#490×C67C2211yescharacteristic
70#490×C67C2211yescharacteristic
71#490×C67C2211yescharacteristic
72#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D67—21no—
76C2×D4×D67—21no—
77C2×D4×D67—21no—
78C2×#11761617—21no—
79C2×#11761616—21no—
80C2×D536—21no—
81C2×#11761613—21no—
82C2×#11761611—21no—
83C2×C8×D67—21no—
84#14524043—21no—
85#14524042—21no—
86#14524042—21no—
87#14524042—21no—
88#14524042—21no—
89#14524042D411yescharacteristic
90#14524042D411yescharacteristic
91#14524040C2311yescharacteristic
92#14524039—21no—
93#14524039—21no—
94#14524039—21no—
95#14524038—21no—
96#14524038—21no—
97#14524038—21no—
98#14524038—21no—
99#14524038—21no—
100#14524038—21no—
101#14524038—21no—
102#14524038—21no—
103#14524037—21no—
104#14524035C2311yescharacteristic
105#14524035C2311yescharacteristic
106#14524034—21no—
107#14524034—21no—
108#14524034—21no—
109#14524034—21no—
110#14524034D411yescharacteristic
111#14524034D411yescharacteristic
112#14524033—21no—
113#14524033—21no—
114#14524033—21no—
115#14524033—21no—
116#14524033—21no—
117#14524033—21no—
118#14524033—21no—
119#14524033—21no—
120#14524033—21no—
121#14524031C2311yescharacteristic
122#14524028—21no—
123#14524028—21no—
124#14524028—21no—
125#14524028—21no—
126#14524028—21no—
127#14524023—21no—
128#14524023—21no—
129#14524023—21no—
130#14524023—21no—
131#14524023D411yescharacteristic
132#14524021—21no—
133#14524021—21no—
134#14524021—21no—
135#14524021—21no—
136#14524021—21no—
137#14524021—21no—
138#14524021—21no—
139#14524021—21no—
140#14524018D411yescharacteristic
141C4×Dic134—21no—
142C4×Dic134—21no—
143#14524008—21no—
144#14524008—21no—
145#14524008—21no—
146#14524008—21no—
147#14524008D411yescharacteristic
148C4×D268—21no—
149#14524005—21no—
150#14524005—21no—
151#14524005D411yescharacteristic
152#14524001—21no—
153#14524001—21no—
154#14524001—21no—
155#14524001D411yescharacteristic
156#14524001D411yescharacteristic
157#14524000—21no—
158#14524000—21no—
159#14524000—21no—
160C4⋊C4×D67—21no—
161C4⋊C4×D67—21no—
162C4⋊C4×D67—21no—
163C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
165C42×D67C2311yescharacteristic
166Dic67⋊C8—21no—
167#14523965—21no—
168#14523965—21no—
169#14523965—21no—
170#14523965—21no—
171#14523964—21no—
172#14523964—21no—
173#14523964—21no—
174#14523964—21no—
175#14523963—21no—
176#14523963—21no—
177#14523963—21no—
178#14523963—21no—
179#14523963—21no—
180#14523963—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182#14523954C2311yescharacteristic
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523953—21no—
186C8×Dic67—21no—
187#127×C67C2311yescharacteristic
188#125×C67—21no—
189#125×C67—21no—
190#125×C67—21no—
191#125×C67—21no—
192#125×C67—21no—
193#125×C67—21no—
194#125×C67C2311yescharacteristic
195#125×C67C2311yescharacteristic
196#125×C67C2311yescharacteristic
197#102×C67—21no—
198#102×C67—21no—
199#102×C67—21no—
200#102×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—41no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D67—41no—
218C2×C22⋊D67—41no—
219C2×C22⋊D67—41no—
220D4×D67—44no—
221D4×D67—44no—
222D4×D67—81no—
223D4×D67—81no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
232#11761617—81no—
233#11761616—81no—
234D536—81no—
235#11761613—81no—
236#11761611—42no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C8×D67—42no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×C8×C67—21no—
296C2×C8×C67—21no—
297C2×C8×C67—21no—
298C4⋊C4×C67—21no—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C42×C67—21no—
317C42×C67—21no—
318C42×C67C2411yescharacteristic
319C23×C67—41no—
320C22×D67—21no—
321C22×D67—41no—
322C22×D67—82no—
323C22×D67—82no—
324C22×D67—82no—
325C22×D67#12011yescharacteristic
326D4×C67—41no—
327D4×C67—41no—
328D4×C67—42no—
329D4×C67—42no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D67—82no—
340C22⋊D67—82no—
341C22⋊D67—82no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67#12011yescharacteristic
348C2×Dic67#12011yescharacteristic
349C2×Dic67#12011yescharacteristic
350D268—41no—
351D268—41no—
352D268—41no—
353D268—42no—
354D268—42no—
355D268—42no—
356C4×D67—22no—
357C4×D67—22no—
358C4×D67—41no—
359C4×D67—42no—
360C4×D67—42no—
361C4×D67—81no—
362C4×D67—81no—
363C4×D67—81no—
364Dic134—42no—
365Dic134—41no—
366Dic134—81no—
367Dic134—81no—
368Dic134—81no—
369C8×C67—41no—
370C8×C67—41no—
371C8×C67—41no—
372C67⋊C8—41no—
373C67⋊C8—41no—
374C67⋊C8—41no—
375C22×C67—81no—
376C22×C67—81no—
377C22×C67—81no—
378C22×C67C2×#12011yescharacteristic
379C2×D67—21no—
380C2×D67—21no—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—41no—
383C2×D67—41no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67—81no—
386C2×D67—81no—
387C2×D67—164no—
388C2×D67#45412yes—
389C4×C67—21no—
390C4×C67—21no—
391C4×C67—21no—
392C4×C67—41no—
393C4×C67—41no—
394C4×C67—41no—
395C4×C67—41no—
396C4×C67—41no—
397C4×C67—41no—
398Dic67—21no—
399Dic67—21no—
400Dic67—41no—
401Dic67—41no—
402Dic67—41no—
403Dic67—41no—
404Dic67—41no—
405Dic67#45412yes—
406#19028—671nomaximal, Sylow
407C2×C67—161no—
408C2×C67C2×#45411yescharacteristic
409C2×C67C2×#45411yescharacteristic
410C2×C67#302111yescharacteristic
411D67—22no—
412D67—81no—
413D67—161no—
414#3563—671no—
415#3217—671no—
416#3138—671no—
417C2×#490—671no—
418#1658—671no—
419#1658—671no—
420#1658—671no—
421#1658D6711yescharacteristic, complemented
422#1657—671no—
423#1657—671no—
424#1657—671no—
425#1657—671no—
426#1531—671no—
427#1528—671no—
428#1524—671no—
429C67#1902811yescharacteristic, complemented, Sylow
430#564—671no—
431#564C2×D6711yescharacteristic, complemented
432#563—671no—
433#563—671no—
434#557—1341no—
435#554—1341no—
436#552—1341no—
437#552—1341no—
438#552—1341no—
439#552—1341no—
440#544—1341no—
441#544—1341no—
442#541—1341no—
443#541—1341no—
444#541—1341no—
445#539—1341no—
446#533—671no—
447C2×#127—671no—
448#529—671no—
449C2×#125—671no—
450#496—671no—
451#496—671no—
452#490—671no—
453#490—671no—
454#490—671no—
455#490—671no—
456#490—671no—
457#490—671no—
458#490—671no—
459#490—1341no—
460#490—1341no—
461#490C2×D6711yescharacteristic
462#490C2×D6711yescharacteristic
463#490C2×D6711yescharacteristic
464#486—1341no—
465#486—1341no—
466#460—1341no—
467#459—1341no—
468#450—1341no—
469#447—1341no—
470#432—671no—
471#418—1341no—
472#418—1341no—
473C2×#102—1341no—
474C2×#102—1341no—
475C4×M16—671no—
476C2×#97—671no—
477#330—671no—
478#330—671no—
479#330—671no—
480#330—671no—
481#330—671no—
482#330—671no—
483#330—671no—
484#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
485#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
486#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
487#329—671no—
488#329—671no—
489C22×D4—1341no—
490C22×D4—1341no—
491C22×D4—1341no—
492C2×SD16—1341no—
493C2×SD16—1341no—
494C2×D8—1341no—
495C2×D8—1341no—
496C2×M16—1341no—
497C22×C8—1341no—
498C4⋊Q8—671no—
499C4⋊Q8—671no—
500C4⋊Q8—1341no—
501C4⋊Q8—1341no—
502C4⋊Q8—1341no—
503C4⋊Q8—1341no—
504C4⋊Q8—1341no—
505#127—671no—
506#127—1341no—
507#127—1341no—
508#127—1341no—
509#127C22×D6711yescharacteristic
510#126—1341no—
511#126—1341no—
512#126—1341no—
513#126—1341no—
514#126—1341no—
515#126—1341no—
516#126—1341no—
517#126—1341no—
518#126—1341no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—21no—
525#125—671no—
526#125—671no—
527#125—671no—
528#125—671no—
529#125—1341no—
530#125—1341no—
531#125—1341no—
532#125—1341no—
533#125—1341no—
534#125—1341no—
535#125—1341no—
536#125—1341no—
537#125—1341no—
538#125—1341no—
539#125—1341no—
540#125—1341no—
541#125—1341no—
542#125C22×D6711yescharacteristic
543#125C22×D6711yescharacteristic
544#125C22×D6711yescharacteristic
545#124—671no—
546#123—1341no—
547#123—1341no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551C22⋊Q8—671no—
552C22⋊Q8—1341no—
553C22⋊Q8—1341no—
554C22⋊Q8—1341no—
555C22⋊Q8—1341no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8—1341no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1341no—
564#121—671no—
565C4×Q8—671no—
566C4×Q8—1341no—
567C4×Q8—1341no—
568C4×Q8—1341no—
569C4×Q8—1341no—
570C4×Q8—1341no—
571C4×Q8—1341no—
572C4×D4—671no—
573C4×D4—1341no—
574C4×D4—1341no—
575C4×D4—1341no—
576#117—671no—
577#117—671no—
578#117—1341no—
579#117—1341no—
580#117—1341no—
581#117—1341no—
582#117—1341no—
583#117—1341no—
584C2×C4⋊C4—671no—
585C2×C4⋊C4—671no—
586C2×C4⋊C4—1341no—
587C2×C4⋊C4—1341no—
588C2×C4⋊C4—1341no—
589C2×C42—671no—
590C4⋊C8—1341no—
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—21no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—21no—
597#102—1341no—
598#102—1341no—
599#102—1341no—
600#102—1341no—
601#102—1341no—
602#102—1341no—
603#102—1341no—
604#102—1341no—
605#102—1341no—
606#102—1341no—
607#102—1341no—
608#102—1341no—
609#102—1341no—
610#102—1341no—
611C22⋊C8—1341no—
612#97—671no—
613#97—671no—
614#97—671no—
615#97—1341no—
616#97C22×D6711yescharacteristic
617#97C22×D6711yescharacteristic
618#97C22×D6711yescharacteristic
619C4×C8—1341no—
620C24—2681no—
621C2×Q8—671no—
622C2×Q8—1341no—
623C2×Q8—1341no—
624C2×Q8—1341no—
625C2×Q8—1341no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—2681no—
630C2×D4—2681no—
631C2×D4—2681no—
632C2×D4—2684no—
633C2×D4—2684no—
634C2×D4—5361no—
635C2×D4—5361no—
636C2×D4—671no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4—1341no—
641C22×C4—671no—
642C22×C4—671no—
643C22×C4—671no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4—1341no—
646C22×C4—1341no—
647C22×C4—1341no—
648C22×C4—1341no—
649SD16—5361no—
650SD16—5361no—
651D8—5361no—
652D8—5361no—
653M16—2682no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—2682no—
658C2×C8—1341no—
659C2×C8—1341no—
660C2×C8—1341no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—671no—
674C4⋊C4—671no—
675C4⋊C4—671no—
676C4⋊C4—671no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4—1341no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
707C22⋊C4—1341no—
708C22⋊C4—1341no—
709C22⋊C4—1341no—
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—1341no—
712C22⋊C4—1341no—
713C22⋊C4—1341no—
714C22⋊C4—1341no—
715C22⋊C4—1341no—
716C22⋊C4—1341no—
717C22⋊C4—1341no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—671no—
723C42—671no—
724C42—671no—
725C42—1341no—
726C42—1341no—
727C42—1341no—
728C42—1341no—
729C42—1341no—
730C42—1341no—
731C42—1341no—
732C42C23×D6711yescharacteristic
733C23—41no—
734C23—2681no—
735C23—5362no—
736C23—5362no—
737C23—5362no—
738C23—671no—
739C23—1341no—
740Q8—2681no—
741Q8—2682no—
742Q8—5361no—
743Q8—5361no—
744Q8—5361no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—2681no—
750D4—2681no—
751D4—2681no—
752D4—2682no—
753D4—2682no—
754D4—2682no—
755D4—5362no—
756D4—5362no—
757D4—5362no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2682no—
766C2×C4—2682no—
767C2×C4—5361no—
768C2×C4—5361no—
769C2×C4—5361no—
770C2×C4—671no—
771C2×C4—671no—
772C2×C4—671no—
773C2×C4—1342no—
774C2×C4—1342no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4—1341no—
777C2×C4—1341no—
778C2×C4—1341no—
779C2×C4—1341no—
780C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—2681no—
787C8—2681no—
788C8—2681no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—2681no—
793C22—2681no—
794C22—2681no—
795C22—5361no—
796C22—5361no—
797C22—5361no—
798C22—10724no—
799C22—672no—
800C22—1341no—
801C22—1341no—
802C22#120×D6711yescharacteristic
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—2681no—
813C4—2681no—
814C4—2681no—
815C4—2681no—
816C4—2681no—
817C4—672no—
818C4—1341no—
819C4—1341no—
820C2—161no—
821C2—5361no—
822C2—10721no—
823C2—1342no—
824C2#454×D6711yescharacteristic
825C2#454×D6711yescharacteristic
826C2#2256957911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1658C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22571228C2
hypercenter#1658D67
hypocenterC67#19028
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1658

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574818C2semidirect
3. #22570582C2semidirect
4. #490×D67C2semidirect
5. #22559512C2semidirect
6. #22559511C2semidirect
7. #22559510C2semidirect
8. #22559509C2semidirect
9. #22559509C2semidirect
10. #22559506C2semidirect
11. #22559506C2semidirect
12. #22558822C2semidirect
13. #22558809C2semidirect
14. #22558796C2semidirect
15. C67×#1658C2semidirect
16. C67⋊#564C22semidirect
17. #16864150C22semidirect
18. #16864150C22semidirect
59. #16863138C22semidirect
60. #16863138C22semidirect
61. #16863138C22semidirect
62. #16863137C22semidirect
63. #16863137C22semidirect
64. #16863137C22semidirect
65. #16863137C22semidirect
66. #16863135C22semidirect
67. #16863135C22semidirect
68. #564×C67C22semidirect
72. #330×C67C22semidirect
73. #330×C67C22semidirect
74. #330×C67C22semidirect
421. #1658D67semidirect
429. C67#19028semidirect
431. #564C2×D67semidirect
484. #330C2×D67semidirect
485. #330C2×D67semidirect
486. #330C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225748182
#225712282
#225705822
#490×D672
#225595122
#225595112
#225595102
#225595092
#225595062
#225588222
#225588092
#225587962
C67×#16582
#1902867