Finite Group Databasebeta

← #30837382

Subgroups — #30837382

Order 17152.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574809C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571223C211yesmaximal, characteristic
3#22570582C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#490×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559512C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559512C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559510C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559510C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559507C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558822C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558809C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558794C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C67⋊#564C2211yescharacteristic, complemented
17C67⋊#564C2211yescharacteristic, complemented
18#16864146C2211yescharacteristic, complemented
19#16864121—21no—
20#16864100—21no—
21#16864083—21no—
22#16864082—21no—
23#16864082—21no—
24#16864080—21no—
25#16864025—21no—
26#16864023—21no—
27#16864006—21no—
28#16864003—21no—
29#16864003—21no—
30#16863989—21no—
31#16863952C2211yescharacteristic
32#127×D67C2211yescharacteristic
33#16863925C2211yescharacteristic
34#125×D67C2211yescharacteristic
35#16863786C2211yescharacteristic
36#16863762C2211yescharacteristic
37#16863762C2211yescharacteristic
38#16863761C2211yescharacteristic
39#16863761C2211yescharacteristic
40#16863761C2211yescharacteristic
41#16863760C2211yescharacteristic
42#16863760C2211yescharacteristic
43#16863760C2211yescharacteristic
44#16863759—21no—
45#16863759—21no—
46#16863741—21no—
47#16863741—21no—
48#16863594—21no—
49#16863589—21no—
50#16863545—21no—
51#16863528—21no—
52#16863451C2211yescharacteristic
53#16863399—21no—
54#16863399—21no—
55#102×D67—21no—
56#102×D67—21no—
57#16863348C2211yescharacteristic
58#97×D67C2211yescharacteristic
59#16863138C2211yescharacteristic, complemented
60#16863138C2211yescharacteristic, complemented
61#16863137C2211yescharacteristic, complemented
62#16863137C2211yescharacteristic, complemented
63#16863137C2211yescharacteristic, complemented
64#16863137C2211yescharacteristic, complemented
65#16863137C2211yescharacteristic, complemented
66#16863137C2211yescharacteristic, complemented
67#16863136C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#496×C67C2211yescharacteristic
70#490×C67C2211yescharacteristic
71#490×C67C2211yescharacteristic
72#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D67—21no—
76C2×D4×D67—21no—
77C2×D4×D67—21no—
78C2×#11761615—21no—
79C2×#11761613—21no—
80C2×#11761611—21no—
81C2×C8×D67—21no—
82#14524042—21no—
83#14524042D411yescharacteristic
84#14524042D411yescharacteristic
85#14524041—21no—
86#14524041—21no—
87#14524041—21no—
88#14524040C2311yescharacteristic
89#14524039—21no—
90#14524039—21no—
91#14524039—21no—
92#14524036—21no—
93#14524036—21no—
94#14524036—21no—
95#14524036—21no—
96#14524036—21no—
97#14524036—21no—
98#14524036—21no—
99#14524035—21no—
100#14524035C2311yescharacteristic
101#14524035C2311yescharacteristic
102#14524035C2311yescharacteristic
103#14524034—21no—
104#14524034—21no—
105#14524034—21no—
106#14524034—21no—
107#14524034—21no—
108#14524034D411yescharacteristic
109#14524034D411yescharacteristic
110#14524033—21no—
111#14524033—21no—
112#14524033—21no—
113#14524033—21no—
114#14524033—21no—
115#14524033—21no—
116#14524033—21no—
117#14524033—21no—
118#14524033—21no—
119#14524033—21no—
120#14524033—21no—
121#14524033—21no—
122#14524033—21no—
123#14524025—21no—
124#14524025—21no—
125#14524025—21no—
126#14524024—21no—
127#14524022—21no—
128#14524021—21no—
129#14524021—21no—
130#14524021—21no—
131#14524020—21no—
132#14524020—21no—
133#14524020—21no—
134#14524020—21no—
135#14524020—21no—
136#14524019—21no—
137#14524019D411yescharacteristic
138#14524014D411yescharacteristic
139Q8×Dic67—21no—
140Q8×Dic67D411yescharacteristic
141C4×Dic134—21no—
142C4×Dic134—21no—
143#14524008—21no—
144#14524008—21no—
145#14524008—21no—
146D4×Dic67D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D67—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150#14524002—21no—
151#14524001—21no—
152#14524001D411yescharacteristic
153#14524001D411yescharacteristic
154#14524000—21no—
155#14523999—21no—
156#14523999—21no—
157#14523999—21no—
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C4⋊C4×D67—21no—
160C4⋊C4×D67—21no—
161C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
163C42×D67C2311yescharacteristic
164Dic67⋊C8—21no—
165#14523965—21no—
166#14523965—21no—
167#14523965—21no—
168#14523965—21no—
169#14523965—21no—
170#14523965—21no—
171#14523964—21no—
172#14523964—21no—
173#14523964—21no—
174#14523964—21no—
175#14523964—21no—
176#14523964—21no—
177#14523963—21no—
178#14523963—21no—
179#14523963—21no—
180#14523963—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182#14523954C2311yescharacteristic
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523953—21no—
186C8×Dic67—21no—
187C2×SD16×C67—21no—
188C2×D8×C67—21no—
189C4⋊Q8×C67—21no—
190#127×C67C2311yescharacteristic
191#126×C67—21no—
192#126×C67—21no—
193#125×C67C2311yescharacteristic
194#125×C67C2311yescharacteristic
195#124×C67C2311yescharacteristic
196#123×C67—21no—
197C22⋊Q8×C67—21no—
198C22⋊Q8×C67—21no—
199#102×C67—21no—
200#102×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—41no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—21no—
213C2×C22⋊D67—21no—
214C2×C22⋊D67—41no—
215C2×C22⋊D67—41no—
216C2×C22⋊D67—41no—
217D4×D67—44no—
218D4×D67—44no—
219D4×D67—81no—
220D4×D67—81no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
228#11761615—81no—
229#11761613—81no—
230#11761611—42no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C8×D67—42no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C67—21no—
291C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C67—21no—
297SD16×C67—81no—
298D8×C67—81no—
299C2×C8×C67—21no—
300C2×C8×C67—21no—
301C2×C8×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C42×C67—21no—
318C42×C67C2411yescharacteristic
319C23×C67—21no—
320C23×C67—41no—
321C22×D67—41no—
322C22×D67—82no—
323C22×D67—82no—
324C22×D67—82no—
325C22×D67#12011yescharacteristic
326Q8×C67—41no—
327Q8×C67—81no—
328D4×C67—41no—
329D4×C67—41no—
330D4×C67—41no—
331D4×C67—42no—
332D4×C67—42no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—81no—
339C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
342C22⋊D67—42no—
343C22⋊D67—82no—
344C22⋊D67—82no—
345C22⋊D67—82no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—42no—
353C2×Dic67—81no—
354C2×Dic67#12011yescharacteristic
355C2×Dic67#12011yescharacteristic
356C2×Dic67#12011yescharacteristic
357D268—41no—
358D268—41no—
359D268—42no—
360D268—42no—
361C4×D67—22no—
362C4×D67—22no—
363C4×D67—41no—
364C4×D67—42no—
365C4×D67—81no—
366Dic134—42no—
367Dic134—81no—
368Dic134—81no—
369C8×C67—41no—
370C8×C67—41no—
371C8×C67—41no—
372C67⋊C8—41no—
373C67⋊C8—41no—
374C67⋊C8—41no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—81no—
379C22×C67—81no—
380C22×C67—81no—
381C22×C67C2×#12011yescharacteristic
382C2×D67—21no—
383C2×D67—21no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67—81no—
386C2×D67—81no—
387C2×D67—164no—
388C2×D67#45412yes—
389C4×C67—21no—
390C4×C67—21no—
391C4×C67—21no—
392C4×C67—41no—
393C4×C67—41no—
394C4×C67—41no—
395C4×C67—41no—
396C4×C67—41no—
397Dic67—21no—
398Dic67—21no—
399Dic67—41no—
400Dic67—41no—
401Dic67—41no—
402Dic67—41no—
403Dic67—41no—
404Dic67—41no—
405Dic67#45412yes—
406#19028—671nomaximal, Sylow
407C2×C67—81no—
408C2×C67—161no—
409C2×C67C2×#45411yescharacteristic
410C2×C67C2×#45411yescharacteristic
411C2×C67#302111yescharacteristic
412D67—22no—
413D67—161no—
414#3563—671no—
415#3217—671no—
416#3138—671no—
417C2×#490—671no—
418#1658—671no—
419#1658—671no—
420#1658—671no—
421#1658—671no—
422#1657—671no—
423#1657—671no—
424#1657—671no—
425#1657D6711yescharacteristic, complemented
426#1531—671no—
427#1528—671no—
428#1524—671no—
429C67#1902811yescharacteristic, complemented, Sylow
430#564—671no—
431#564—671no—
432#563—671no—
433#563C2×D6711yescharacteristic, complemented
434#557—1341no—
435#554—1341no—
436#552—1341no—
437#552—1341no—
438#552—1341no—
439#552—1341no—
440#544—1341no—
441#544—1341no—
442#541—1341no—
443#541—1341no—
444#541—1341no—
445#539—1341no—
446#533—671no—
447C2×#127—671no—
448#529—671no—
449C2×#125—671no—
450#496—671no—
451#496C2×D6711yescharacteristic
452#490—671no—
453#490—671no—
454#490—671no—
455#490—671no—
456#490—671no—
457#490—671no—
458#490—671no—
459#490—671no—
460#490—1341no—
461#490—1341no—
462#490C2×D6711yescharacteristic
463#490C2×D6711yescharacteristic
464#486—1341no—
465#486—1341no—
466#460—1341no—
467#459—1341no—
468#450—1341no—
469#447—1341no—
470#432—671no—
471#418—1341no—
472#418—1341no—
473C2×#102—1341no—
474C2×#102—1341no—
475C4×M16—671no—
476C2×#97—671no—
477#330—671no—
478#330—671no—
479#330—671no—
480#330—671no—
481#330—671no—
482#330—671no—
483#330—671no—
484#330—671no—
485#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
486#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
487#329—671no—
488#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
489C22×D4—1341no—
490C22×D4—1341no—
491C22×D4—1341no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—1341no—
494C2×D8—21no—
495C2×D8—1341no—
496C2×M16—1341no—
497C22×C8—1341no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—671no—
500C4⋊Q8—671no—
501C4⋊Q8—1341no—
502C4⋊Q8—1341no—
503C4⋊Q8—1341no—
504C4⋊Q8—1341no—
505#127—671no—
506#127—1341no—
507#127—1341no—
508#127—1341no—
509#127C22×D6711yescharacteristic
510#126—21no—
511#126—21no—
512#126—1341no—
513#126—1341no—
514#126—1341no—
515#126—1341no—
516#126—1341no—
517#126—1341no—
518#126—1341no—
519#125—671no—
520#125—671no—
521#125—671no—
522#125—671no—
523#125—671no—
524#125—1341no—
525#125—1341no—
526#125—1341no—
527#125—1341no—
528#125—1341no—
529#125—1341no—
530#125—1341no—
531#125—1341no—
532#125—1341no—
533#125—1341no—
534#125—1341no—
535#125—1341no—
536#125—1341no—
537#125—1341no—
538#125—1341no—
539#125—1341no—
540#125—1341no—
541#125—1341no—
542#125—1341no—
543#125C22×D6711yescharacteristic
544#125C22×D6711yescharacteristic
545#124C22×D6711yescharacteristic
546#123—21no—
547#123—1341no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—671no—
554C22⋊Q8—1341no—
555C22⋊Q8—1341no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8—1341no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1341no—
564#121—671no—
565C4×Q8—671no—
566C4×Q8—1341no—
567C4×Q8—1341no—
568C4×Q8—1341no—
569C4×Q8—1341no—
570C4×Q8—1341no—
571C4×Q8—1341no—
572C4×D4—671no—
573C4×D4—1341no—
574C4×D4—1341no—
575C4×D4—1341no—
576#117—671no—
577#117—671no—
578#117—1341no—
579#117—1341no—
580#117—1341no—
581#117—1341no—
582#117—1341no—
583#117—1341no—
584C2×C4⋊C4—671no—
585C2×C4⋊C4—671no—
586C2×C4⋊C4—1341no—
587C2×C4⋊C4—1341no—
588C2×C4⋊C4—1341no—
589C2×C42—671no—
590C4⋊C8—1341no—
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—21no—
594#102—21no—
595#102—1341no—
596#102—1341no—
597#102—1341no—
598#102—1341no—
599#102—1341no—
600#102—1341no—
601#102—1341no—
602#102—1341no—
603#102—1341no—
604#102—1341no—
605#102—1341no—
606#102—1341no—
607#102—1341no—
608#102—1341no—
609#102—1341no—
610#102—1341no—
611C22⋊C8—1341no—
612#97—671no—
613#97—671no—
614#97—671no—
615#97—1341no—
616#97C22×D6711yescharacteristic
617#97C22×D6711yescharacteristic
618#97C22×D6711yescharacteristic
619C4×C8—1341no—
620C24—2681no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—1341no—
623C2×Q8—1341no—
624C2×Q8—1341no—
625C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—2681no—
630C2×D4—2681no—
631C2×D4—2681no—
632C2×D4—2684no—
633C2×D4—2684no—
634C2×D4—5361no—
635C2×D4—5361no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4D4×D6711yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—671no—
643C22×C4—671no—
644C22×C4—671no—
645C22×C4—1341no—
646C22×C4—1341no—
647C22×C4—1341no—
648C22×C4—1341no—
649SD16—81no—
650SD16—5361no—
651D8—81no—
652D8—5361no—
653M16—2682no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—2682no—
658C2×C8—1341no—
659C2×C8—1341no—
660C2×C8—1341no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—671no—
668C4⋊C4—671no—
669C4⋊C4—671no—
670C4⋊C4—671no—
671C4⋊C4—671no—
672C4⋊C4—671no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4—1341no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—1341no—
713C22⋊C4—1341no—
714C22⋊C4—1341no—
715C22⋊C4—1341no—
716C22⋊C4—1341no—
717C22⋊C4—1341no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C42—21no—
721C42—671no—
722C42—671no—
723C42—671no—
724C42—1341no—
725C42—1341no—
726C42—1341no—
727C42—1341no—
728C42—1341no—
729C42—1341no—
730C42—1341no—
731C42—1341no—
732C42C23×D6711yescharacteristic
733C23—21no—
734C23—41no—
735C23—2681no—
736C23—5362no—
737C23—5362no—
738C23—5362no—
739C23—671no—
740Q8—41no—
741Q8—81no—
742Q8—2682no—
743Q8—5361no—
744Q8—5361no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—2681no—
751D4—2681no—
752D4—2682no—
753D4—2682no—
754D4—2682no—
755D4—5362no—
756D4—5362no—
757D4—5362no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2682no—
766C2×C4—2682no—
767C2×C4—5361no—
768C2×C4—5361no—
769C2×C4—671no—
770C2×C4—671no—
771C2×C4—671no—
772C2×C4—1342no—
773C2×C4—1342no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4—1341no—
777C2×C4—1341no—
778C2×C4—1341no—
779C2×C4—1341no—
780C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—2681no—
787C8—2681no—
788C8—2681no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—5361no—
796C22—5361no—
797C22—5361no—
798C22—10724no—
799C22—672no—
800C22—1341no—
801C22—1341no—
802C22#120×D6711yescharacteristic
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—2681no—
812C4—2681no—
813C4—2681no—
814C4—2681no—
815C4—2681no—
816C4—2681no—
817C4—672no—
818C4—1341no—
819C4—1341no—
820C2—81no—
821C2—161no—
822C2—10721no—
823C2—1342no—
824C2#454×D6711yescharacteristic
825C2#454×D6711yescharacteristic
826C2#2256957711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1657C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22571223C2
hypercenter#1657D67
hypocenterC67#19028
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574809C2semidirect
3. #22570582C2semidirect
4. #490×D67C2semidirect
5. #22559512C2semidirect
6. #22559512C2semidirect
7. #22559510C2semidirect
8. #22559510C2semidirect
9. #22559508C2semidirect
10. #22559507C2semidirect
11. #22559505C2semidirect
12. #22558822C2semidirect
13. #22558809C2semidirect
14. #22558794C2semidirect
15. C67×#1657C2semidirect
16. C67⋊#564C22semidirect
17. C67⋊#564C22semidirect
18. #16864146C22semidirect
59. #16863138C22semidirect
60. #16863138C22semidirect
61. #16863137C22semidirect
62. #16863137C22semidirect
63. #16863137C22semidirect
64. #16863137C22semidirect
65. #16863137C22semidirect
66. #16863137C22semidirect
67. #16863136C22semidirect
68. #563×C67C22semidirect
72. #330×C67C22semidirect
73. #330×C67C22semidirect
74. #329×C67C22semidirect
425. #1657D67semidirect
429. C67#19028semidirect
433. #563C2×D67semidirect
485. #330C2×D67semidirect
486. #330C2×D67semidirect
488. #329C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225748092
#225712232
#225705822
#490×D672
#225595122
#225595102
#225595082
#225595072
#225595052
#225588222
#225588092
#225587942
C67×#16572
#1902867