Finite Group Databasebeta

← #30837398

Subgroups — #30837398

Order 17152.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574737C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571199C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570801C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570608C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559534C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559532C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559505C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559500C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558809C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558799C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864150C2211yescharacteristic
17#16864146C2211yescharacteristic
18#16864140C2211yescharacteristic
19#16864104—21no—
20#16864091—21no—
21#16864089—21no—
22#16864048—21no—
23#16864046—21no—
24#16864044—21no—
25#16864025—21no—
26#16863996—21no—
27#16863992—21no—
28#16863990—21no—
29#16863989—21no—
30#16863975—21no—
31#16863945C2211yescharacteristic
32#16863944C2211yescharacteristic
33#16863925C2211yescharacteristic
34#125×D67C2211yescharacteristic
35#16863805C2211yescharacteristic
36#16863783C2211yescharacteristic
37#16863766C2211yescharacteristic
38#16863765C2211yescharacteristic
39#16863760C2211yescharacteristic
40#16863760C2211yescharacteristic
41#16863756C2211yescharacteristic
42#16863755C2211yescharacteristic
43#16863755C2211yescharacteristic
44#16863749—21no—
45#16863749—21no—
46#16863646—21no—
47#16863639—21no—
48#16863599—21no—
49#16863589—21no—
50#16863540—21no—
51#16863538—21no—
52SD16×Dic67—21no—
53D8×Dic67—21no—
54#16863451C2211yescharacteristic
55#16863394—21no—
56#16863394—21no—
57#16863348C2211yescharacteristic
58#16863348C2211yescharacteristic
59#16863138C2211yescharacteristic
60#16863137C2211yescharacteristic
61#16863137C2211yescharacteristic
62#16863137C2211yescharacteristic
63#16863137C2211yescharacteristic
64#16863136C2211yescharacteristic
65#16863136C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic
67#16863135C2211yescharacteristic
68#562×C67C2211yescharacteristic
69#496×C67C2211yescharacteristic
70#496×C67C2211yescharacteristic
71#490×C67C2211yescharacteristic
72#330×C67C2211yescharacteristic
73#329×C67C2211yescharacteristic
74#329×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629D411yescharacteristic
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761627—21no—
78C2×#11761627—21no—
79C2×#11761627D411yescharacteristic
80C2×#11761616—21no—
81C2×#11761613—21no—
82C2×#11761611—21no—
83C2×#11761611—21no—
84#14524043C2311yescharacteristic
85#14524042—21no—
86#14524042—21no—
87#14524041—21no—
88#14524041D411yescharacteristic
89#14524039D411yescharacteristic
90#14524038—21no—
91#14524038—21no—
92#14524036—21no—
93#14524036—21no—
94#14524036—21no—
95#14524035C2311yescharacteristic
96#14524035C2311yescharacteristic
97#14524034D411yescharacteristic
98#14524034D411yescharacteristic
99#14524033—21no—
100#14524033—21no—
101#14524033—21no—
102#14524033—21no—
103#14524033—21no—
104#14524031C2311yescharacteristic
105#14524030—21no—
106#14524028—21no—
107#14524028—21no—
108#14524027—21no—
109#14524026—21no—
110#14524025—21no—
111#14524025—21no—
112#14524025—21no—
113#14524025—21no—
114#14524025—21no—
115#14524024—21no—
116#14524024—21no—
117#14524023—21no—
118#14524023—21no—
119#14524022—21no—
120#14524021—21no—
121#14524020—21no—
122#14524020—21no—
123#14524020—21no—
124#14524020—21no—
125#14524020—21no—
126#14524019—21no—
127#14524019D411yescharacteristic
128#14524016—21no—
129#14524016—21no—
130#14524016—21no—
131#14524016—21no—
132#14524015—21no—
133#14524015—21no—
134#14524015—21no—
135#14524015—21no—
136#14524014—21no—
137#14524014—21no—
138#14524014—21no—
139#14524014—21no—
140#14524014D411yescharacteristic
141Q8×Dic67D411yescharacteristic
142D4×Dic67—21no—
143D4×Dic67—21no—
144D4×Dic67—21no—
145D4×Dic67D411yescharacteristic
146#14524005—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153(C22⋊D67)⋊C4—21no—
154#14523999—21no—
155#14523999—21no—
156C2×C4⋊Dic67—21no—
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C4⋊C4×D67—21no—
159C4⋊C4×D67—21no—
160C4⋊C4×D67—21no—
161C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
163C42×D67C2311yescharacteristic
164#14523977—21no—
165#14523975—21no—
166Dic67⋊C8—21no—
167#14523968—21no—
168#14523968—21no—
169#14523968—21no—
170#14523967—21no—
171#14523967—21no—
172#14523966—21no—
173#14523966—21no—
174#14523965—21no—
175#14523964—21no—
176#14523964—21no—
177#14523964—21no—
178#14523964—21no—
179#14523964—21no—
180#14523964—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182#14523954C2311yescharacteristic
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185C8×Dic67—21no—
186C8×Dic67—21no—
187C2×SD16×C67—21no—
188C2×SD16×C67—21no—
189C2×D8×C67—21no—
190C2×D8×C67—21no—
191#127×C67C2311yescharacteristic
192#125×C67C2311yescharacteristic
193#124×C67C2311yescharacteristic
194#124×C67C2311yescharacteristic
195#123×C67—21no—
196#123×C67—21no—
197C22⋊Q8×C67—21no—
198C22⋊Q8×C67—21no—
199#121×C67—21no—
200#121×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206#11761629—81no—
207#11761628—82no—
208#11761627—44no—
209#11761627—81no—
210#11761627—82no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
215C2×D268—21no—
216C2×D268C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—41no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—41no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
237#11761616—81no—
238#11761613—81no—
239#11761611—42no—
240#11761611—42no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—41no—
277C22⋊Dic67—41no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302SD16×C67—42no—
303SD16×C67—81no—
304D8×C67—42no—
305D8×C67—81no—
306C2×C8×C67—21no—
307C2×C8×C67—21no—
308C2×C8×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C42×C67C2411yescharacteristic
322C23×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67—41no—
325C22×D67—21no—
326C22×D67#12011yescharacteristic
327Q8×C67—41no—
328Q8×C67—41no—
329D4×C67—41no—
330D4×C67—41no—
331D4×C67—41no—
332D4×C67—41no—
333D4×C67—41no—
334D4×C67—41no—
335D4×C67—42no—
336D4×C67—81no—
337D4×C67—81no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—81no—
343C2×C4×C67—81no—
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D67—42no—
348C22⋊D67—42no—
349C22⋊D67—42no—
350C22⋊D67—81no—
351C22⋊D67—81no—
352C22⋊D67—81no—
353C22⋊D67—82no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—42no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—81no—
362C2×Dic67—81no—
363C2×Dic67—81no—
364C2×Dic67—82no—
365C2×Dic67#12011yescharacteristic
366C2×Dic67#12011yescharacteristic
367C2×Dic67#12011yescharacteristic
368D268—41no—
369D268—42no—
370C4×D67—22no—
371C4×D67—41no—
372C4×D67—41no—
373C4×D67—42no—
374C4×D67—81no—
375C4×D67—81no—
376C4×D67—81no—
377C4×D67—81no—
378Dic134—41no—
379Dic134—42no—
380Dic134—81no—
381Dic134—81no—
382C8×C67—22no—
383C8×C67—41no—
384C8×C67—41no—
385C67⋊C8—41no—
386C67⋊C8—41no—
387C67⋊C8—41no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—81no—
395C22×C67—81no—
396C22×C67—81no—
397C22×C67C2×#12011yescharacteristic
398C2×D67—21no—
399C2×D67—21no—
400C2×D67—21no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—41no—
404C4×C67—21no—
405C4×C67—21no—
406C4×C67—21no—
407C4×C67—41no—
408C4×C67—41no—
409C4×C67—41no—
410C4×C67—41no—
411Dic67—21no—
412Dic67—21no—
413Dic67—41no—
414Dic67—41no—
415Dic67—41no—
416Dic67—41no—
417Dic67—41no—
418Dic67—81no—
419Dic67#45412yes—
420#19030—671nomaximal, Sylow
421C2×C67—81no—
422C2×C67—81no—
423C2×C67—161no—
424C2×C67C2×#45411yescharacteristic
425C2×C67#301811yescharacteristic
426C2×C67#301911yescharacteristic
427D67—41no—
428D67—81no—
429#3559—671no—
430#3214—671no—
431#3171—671no—
432#3142—671no—
433#1664—671no—
434#1664—671no—
435#1662—671no—
436#1662—671no—
437#1657—671no—
438#1657—671no—
439#1656—671no—
440#1656D6711yescharacteristic, complemented
441#1529—671no—
442#1528—671no—
443#1525—671no—
444C67#1903011yescharacteristic, complemented, Sylow
445#563—671no—
446#563—671no—
447#562—671no—
448#562C2×D6711yescharacteristic
449#554—1341no—
450#553—1341no—
451#553—1341no—
452#547—1341no—
453#547—1341no—
454#547—1341no—
455#544—1341no—
456#540—1341no—
457#539—1341no—
458#539—1341no—
459#539—1341no—
460#537—1341no—
461#532—671no—
462#532—671no—
463#529—671no—
464C2×#125—671no—
465#501—671no—
466#496—671no—
467#496C2×D6711yescharacteristic
468#496C2×D6711yescharacteristic
469#491—671no—
470#491—671no—
471#490—671no—
472#490—671no—
473#490C2×D6711yescharacteristic
474#489—671no—
475#489—671no—
476#489—671no—
477#488—1341no—
478#488—1341no—
479#469—1341no—
480#468—1341no—
481#461—1341no—
482#459—1341no—
483#449—1341no—
484#449—1341no—
485C4×SD16—1341no—
486C4×D8—1341no—
487#432—671no—
488#417—1341no—
489#417—1341no—
490C4×M16—671no—
491C4×M16—671no—
492#330—671no—
493#330—671no—
494#330—671no—
495#330—671no—
496#330—671no—
497#330C2×D6711yescharacteristic
498#329—671no—
499#329—671no—
500#329—671no—
501#329—671no—
502#329C2×D6711yescharacteristic
503#329C2×D6711yescharacteristic
504C2×#41—671no—
505C2×#41—671no—
506C2×#41—1341no—
507C2×#41—1341no—
508C2×#41—1341no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—1341no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—1341no—
515C2×M16—1341no—
516C2×M16—1341no—
517C4⋊Q8—671no—
518C4⋊Q8—671no—
519C4⋊Q8—1341no—
520C4⋊Q8—1341no—
521C4⋊Q8—1341no—
522#127—671no—
523#127C22×D6711yescharacteristic
524#126—1341no—
525#126—1341no—
526#126—1341no—
527#126—1341no—
528#126—1341no—
529#125—671no—
530#125—671no—
531#125—671no—
532#125—671no—
533#125—1341no—
534#125—1341no—
535#125—1341no—
536#125—1341no—
537#125—1341no—
538#125C22×D6711yescharacteristic
539#124—671no—
540#124—1341no—
541#124C22×D6711yescharacteristic
542#124C22×D6711yescharacteristic
543#123—21no—
544#123—21no—
545#123—1341no—
546#123—1341no—
547#123—1341no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551#123—1341no—
552#123—1341no—
553#123—1341no—
554#123—1341no—
555#123—1341no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—671no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1341no—
564C22⋊Q8—1341no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8—1341no—
568C22⋊Q8—1341no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—671no—
572#121—1341no—
573#121—1341no—
574#121—1341no—
575#121—1341no—
576#121—1341no—
577#121—1341no—
578#121—1341no—
579#121—1341no—
580#121—1341no—
581#121—1341no—
582#121—1341no—
583#121—1341no—
584C4×Q8—671no—
585C4×D4—671no—
586C4×D4—1341no—
587C4×D4—1341no—
588C4×D4—1341no—
589C4×D4—1341no—
590C4×D4—1341no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1341no—
597#117—1341no—
598#117—1341no—
599C2×C4⋊C4—671no—
600C2×C4⋊C4—671no—
601C2×C4⋊C4—1341no—
602C2×C4⋊C4—1341no—
603C2×C4⋊C4—1341no—
604C2×C4⋊C4—1341no—
605C2×C4⋊C4—1341no—
606C2×C42—671no—
607#107—1341no—
608#106—1341no—
609C4⋊C8—1341no—
610#103—1341no—
611#103—1341no—
612#103—1341no—
613#103—1341no—
614#103—1341no—
615#103—1341no—
616#103—1341no—
617#102—21no—
618#102—21no—
619#102—1341no—
620#102—1341no—
621#102—1341no—
622#102—1341no—
623#102—1341no—
624#102—1341no—
625#102—1341no—
626C22⋊C8—1341no—
627#97—671no—
628#97—671no—
629#97—671no—
630#97C22×D6711yescharacteristic
631#97C22×D6711yescharacteristic
632#97C22×D6711yescharacteristic
633C4×C8—1341no—
634C4×C8—1341no—
635#41—2684no—
636#41—5362no—
637#41—5362no—
638#41—5361no—
639#41—5361no—
640C2×Q8—671no—
641C2×Q8—1341no—
642C2×Q8—1341no—
643C2×Q8—1341no—
644C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
645C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—2681no—
652C2×D4—671no—
653C2×D4—1341no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4—1341no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4D4×D6711yescharacteristic
661C2×D4D4×D6711yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—2681no—
665C22×C4—671no—
666C22×C4—671no—
667C22×C4—671no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1341no—
676C22×C4—1341no—
677SD16—42no—
678SD16—81no—
679SD16—5361no—
680D8—42no—
681D8—81no—
682D8—5361no—
683M16—2682no—
684M16—2682no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—1341no—
689C2×C8—1341no—
690C2×C8—1341no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—671no—
696C4⋊C4—671no—
697C4⋊C4—671no—
698C4⋊C4—671no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—2681no—
730C22⋊C4—2681no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C42—671no—
745C42—671no—
746C42—671no—
747C42—1341no—
748C42—1341no—
749C42—1341no—
750C42C23×D6711yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—41no—
754C23—671no—
755C23—1341no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—2681no—
759Q8—2682no—
760Q8—5361no—
761Q8—5361no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—42no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—2681no—
772D4—2682no—
773D4—2682no—
774D4—2682no—
775D4—2682no—
776D4—5361no—
777D4—5361no—
778D4—5362no—
779D4—5361no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—2681no—
787C2×C4—2681no—
788C2×C4—2682no—
789C2×C4—2682no—
790C2×C4—2681no—
791C2×C4—5361no—
792C2×C4—5361no—
793C2×C4—5361no—
794C2×C4—5361no—
795C2×C4—5361no—
796C2×C4—5361no—
797C2×C4—5361no—
798C2×C4—5362no—
799C2×C4—671no—
800C2×C4—671no—
801C2×C4—671no—
802C2×C4—1342no—
803C2×C4—1341no—
804C2×C4—1341no—
805C2×C4—1341no—
806C2×C4—1341no—
807C2×C4—1341no—
808C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
811C8—22no—
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—2681no—
815C8—2681no—
816C8—2681no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—2681no—
827C22—2681no—
828C22—2681no—
829C22—1341no—
830C22—1341no—
831C22—1341no—
832C22#120×D6711yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—2681no—
841C4—2681no—
842C4—2681no—
843C4—2681no—
844C4—2681no—
845C4—5361no—
846C4—672no—
847C4—1341no—
848C4—1341no—
849C2—81no—
850C2—81no—
851C2—2681no—
852C2—161no—
853C2—5361no—
854C2#454×D6711yescharacteristic
855C2#2256955411yescharacteristic
856C2#2256956311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1656C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1656D67
hypocenterC67#19030
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574737C2semidirect
2. #22571199C2semidirect
3. #22570801C2semidirect
4. #22570608C2semidirect
5. #22559546C2semidirect
6. #22559544C2semidirect
7. #22559534C2semidirect
8. #22559532C2semidirect
9. #22559506C2semidirect
10. #22559505C2semidirect
11. #22559500C2semidirect
12. #22558813C2semidirect
13. #22558809C2semidirect
14. #22558799C2semidirect
15. C67×#1656C2semidirect
440. #1656D67semidirect
444. C67#19030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747372
#225711992
#225708012
#225706082
#225595462
#225595442
#225595342
#225595322
#225595062
#225595052
#225595002
#225588132
#225588092
#225587992
C67×#16562
#1903067