Finite Group Databasebeta

← #30837404

Subgroups — #30837404

Order 17152.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574737C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571205C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570611C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559542C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559540C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559531C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559509C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559503C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559502C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558809C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558799C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864150C2211yescharacteristic
17#16864146C2211yescharacteristic
18#16864140C2211yescharacteristic
19#16864104—21no—
20#16864091—21no—
21#16864089—21no—
22#16864048—21no—
23#16864046—21no—
24#16864044—21no—
25#16864025—21no—
26#16863996—21no—
27#16863992—21no—
28#16863990—21no—
29#16863989—21no—
30#16863975—21no—
31#16863947C2211yescharacteristic
32#16863945C2211yescharacteristic
33#16863925C2211yescharacteristic
34#125×D67C2211yescharacteristic
35#16863802C2211yescharacteristic
36#16863786C2211yescharacteristic
37#16863786C2211yescharacteristic
38#16863785C2211yescharacteristic
39#16863764C2211yescharacteristic
40#16863762C2211yescharacteristic
41#16863761C2211yescharacteristic
42#16863761C2211yescharacteristic
43#16863758C2211yescharacteristic
44#16863752—21no—
45#16863752—21no—
46#16863648—21no—
47#16863645—21no—
48#16863600—21no—
49#16863590—21no—
50#16863544—21no—
51#16863542—21no—
52#16863481—21no—
53#16863476—21no—
54#16863451C2211yescharacteristic
55#16863396—21no—
56#16863396—21no—
57#16863348C2211yescharacteristic
58#16863348C2211yescharacteristic
59#16863138C2211yescharacteristic
60#16863137C2211yescharacteristic
61#16863137C2211yescharacteristic
62#16863137C2211yescharacteristic
63#16863137C2211yescharacteristic
64#16863136C2211yescharacteristic
65#16863136C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic
67#16863135C2211yescharacteristic
68#562×C67C2211yescharacteristic
69#491×C67C2211yescharacteristic
70#489×C67C2211yescharacteristic
71#489×C67C2211yescharacteristic
72#330×C67C2211yescharacteristic
73#329×C67C2211yescharacteristic
74#329×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761629D411yescharacteristic
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761627—21no—
79C2×#11761627D411yescharacteristic
80C2×#11761617—21no—
81C2×#11761615—21no—
82C2×#11761615—21no—
83C2×D536—21no—
84C2×#11761613—21no—
85C2×#11761613—21no—
86C2×#11761611—21no—
87C2×#11761611—21no—
88#14524042—21no—
89#14524042—21no—
90#14524041—21no—
91#14524041D411yescharacteristic
92#14524040C2311yescharacteristic
93#14524039D411yescharacteristic
94#14524038—21no—
95#14524038—21no—
96#14524036—21no—
97#14524036—21no—
98#14524036—21no—
99#14524035C2311yescharacteristic
100#14524035C2311yescharacteristic
101#14524034D411yescharacteristic
102#14524034D411yescharacteristic
103#14524033—21no—
104#14524033—21no—
105#14524033—21no—
106#14524033—21no—
107#14524033—21no—
108#14524032—21no—
109#14524031C2311yescharacteristic
110#14524028—21no—
111#14524028—21no—
112#14524027—21no—
113#14524026—21no—
114#14524025—21no—
115#14524025—21no—
116#14524025—21no—
117#14524025—21no—
118#14524025—21no—
119#14524024—21no—
120#14524024—21no—
121#14524023—21no—
122#14524023—21no—
123#14524022—21no—
124#14524021—21no—
125#14524020—21no—
126#14524020—21no—
127#14524020—21no—
128#14524020—21no—
129#14524020—21no—
130#14524019—21no—
131#14524019D411yescharacteristic
132#14524018—21no—
133#14524018—21no—
134#14524016—21no—
135#14524016—21no—
136#14524016—21no—
137#14524016—21no—
138#14524015—21no—
139#14524015—21no—
140#14524015—21no—
141#14524015—21no—
142#14524014—21no—
143#14524014—21no—
144#14524014D411yescharacteristic
145Q8×Dic67D411yescharacteristic
146D4×Dic67—21no—
147D4×Dic67D411yescharacteristic
148#14524005—21no—
149#14524005—21no—
150#14524005—21no—
151C4×C22⋊D67—21no—
152C4×C22⋊D67—21no—
153C4×C22⋊D67—21no—
154(C22⋊D67)⋊C4—21no—
155(C22⋊D67)⋊C4—21no—
156(C22⋊D67)⋊C4—21no—
157(C22⋊D67)⋊C4—21no—
158#14523999—21no—
159#14523999—21no—
160C2×C4⋊Dic67—21no—
161C2×Dic67⋊C4—21no—
162C4⋊C4×D67—21no—
163C4⋊C4×D67—21no—
164C4⋊C4×D67—21no—
165C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
167C42×D67C2311yescharacteristic
168#14523976—21no—
169#14523974—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171#14523967—21no—
172#14523967—21no—
173#14523966—21no—
174#14523965—21no—
175#14523965—21no—
176#14523965—21no—
177#14523965—21no—
178#14523963—21no—
179#14523963—21no—
180#14523963—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182#14523954C2311yescharacteristic
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185C8×Dic67—21no—
186C8×Dic67—21no—
187C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
188#125×C67C2311yescharacteristic
189#124×C67C2311yescharacteristic
190#124×C67C2311yescharacteristic
191#123×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193C22⋊Q8×C67—21no—
194C22⋊Q8×C67—21no—
195#121×C67—21no—
196#121×C67—21no—
197#103×C67—21no—
198#103×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206#11761629—44no—
207#11761629—81no—
208#11761628—82no—
209#11761627—81no—
210#11761627—82no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—41no—
219C2×D268C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—41no—
236C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
239#11761617—81no—
240#11761615—42no—
241#11761615—81no—
242D536—81no—
243#11761613—42no—
244#11761613—81no—
245#11761611—42no—
246#11761611—42no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—41no—
288(C2×D67)⋊C4—41no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C67—21no—
296C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C2×C8×C67—21no—
305C2×C8×C67—21no—
306C2×C8×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C42×C67C2411yescharacteristic
322C23×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C22×D67—21no—
325C22×D67—41no—
326C22×D67#12011yescharacteristic
327Q8×C67—41no—
328Q8×C67—41no—
329Q8×C67—42no—
330D4×C67—41no—
331D4×C67—41no—
332D4×C67—81no—
333D4×C67—81no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—81no—
340C2×C4×C67—81no—
341C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D67—42no—
345C22⋊D67—42no—
346C22⋊D67—42no—
347C22⋊D67—81no—
348C22⋊D67—81no—
349C22⋊D67—81no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—42no—
356C2×Dic67—81no—
357C2×Dic67—81no—
358C2×Dic67—81no—
359C2×Dic67#12011yescharacteristic
360C2×Dic67#12011yescharacteristic
361C2×Dic67#12011yescharacteristic
362D268—41no—
363D268—41no—
364D268—41no—
365D268—41no—
366D268—41no—
367D268—42no—
368D268—42no—
369D268—82no—
370C4×D67—22no—
371C4×D67—41no—
372C4×D67—41no—
373C4×D67—42no—
374C4×D67—81no—
375C4×D67—81no—
376C4×D67—81no—
377C4×D67—81no—
378C4×D67—82no—
379Dic134—41no—
380Dic134—81no—
381Dic134—81no—
382C8×C67—41no—
383C8×C67—41no—
384C8×C67—41no—
385C67⋊C8—22no—
386C67⋊C8—41no—
387C67⋊C8—41no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67C2×#12011yescharacteristic
395C2×D67—21no—
396C2×D67—21no—
397C2×D67—21no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—81no—
402C2×D67—81no—
403C2×D67—81no—
404C4×C67—21no—
405C4×C67—21no—
406C4×C67—21no—
407C4×C67—41no—
408C4×C67—41no—
409C4×C67—41no—
410C4×C67—41no—
411C4×C67—81no—
412Dic67—21no—
413Dic67—21no—
414Dic67—41no—
415Dic67—41no—
416Dic67—41no—
417Dic67—41no—
418Dic67—41no—
419Dic67#45412yes—
420#19030—671nomaximal, Sylow
421C2×C67—81no—
422C2×C67—81no—
423C2×C67C2×#45411yescharacteristic
424C2×C67#301811yescharacteristic
425C2×C67#301911yescharacteristic
426D67—41no—
427D67—81no—
428D67—161no—
429#3559—671no—
430#3214—671no—
431#3171—671no—
432#3142—671no—
433#1664—671no—
434#1664—671no—
435#1662—671no—
436#1662D6711yescharacteristic, complemented
437#1657—671no—
438#1657—671no—
439#1656—671no—
440#1656—671no—
441#1529—671no—
442#1528—671no—
443#1525—671no—
444C67#1903011yescharacteristic, complemented, Sylow
445#563—671no—
446#563—671no—
447#562—671no—
448#562C2×D6711yescharacteristic
449#554—1341no—
450#553—1341no—
451#553—1341no—
452#547—1341no—
453#547—1341no—
454#547—1341no—
455#544—1341no—
456#540—1341no—
457#539—1341no—
458#539—1341no—
459#539—1341no—
460#537—1341no—
461#532—671no—
462#532—671no—
463#529—671no—
464C2×#125—671no—
465#501—671no—
466#496—671no—
467#496—671no—
468#496—671no—
469#491—671no—
470#491C2×D6711yescharacteristic
471#490—671no—
472#490—671no—
473#490—671no—
474#489—671no—
475#489C2×D6711yescharacteristic
476#489C2×D6711yescharacteristic
477#488—1341no—
478#488—1341no—
479#469—1341no—
480#468—1341no—
481#461—1341no—
482#459—1341no—
483#449—1341no—
484#449—1341no—
485C4×SD16—1341no—
486C4×D8—1341no—
487#432—671no—
488#417—1341no—
489#417—1341no—
490C4×M16—671no—
491C4×M16—671no—
492#330—671no—
493#330—671no—
494#330—671no—
495#330—671no—
496#330—671no—
497#330C2×D6711yescharacteristic
498#329—671no—
499#329—671no—
500#329—671no—
501#329—671no—
502#329C2×D6711yescharacteristic
503#329C2×D6711yescharacteristic
504C2×#41—671no—
505C2×#41—671no—
506C2×#41—1341no—
507C2×#41—1341no—
508C2×#41—1341no—
509C2×SD16—1341no—
510C2×SD16—1341no—
511C2×SD16—1341no—
512C2×D8—1341no—
513C2×D8—1341no—
514C2×D8—1341no—
515C2×M16—1341no—
516C2×M16—1341no—
517C4⋊Q8—671no—
518C4⋊Q8—1341no—
519C4⋊Q8—1341no—
520C4⋊Q8—1341no—
521C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
522#127—671no—
523#127—671no—
524#126—1341no—
525#126—1341no—
526#126—1341no—
527#126—1341no—
528#126—1341no—
529#125—671no—
530#125—671no—
531#125—671no—
532#125—671no—
533#125—1341no—
534#125—1341no—
535#125—1341no—
536#125—1341no—
537#125—1341no—
538#125C22×D6711yescharacteristic
539#124—671no—
540#124—1341no—
541#124C22×D6711yescharacteristic
542#124C22×D6711yescharacteristic
543#123—21no—
544#123—21no—
545#123—1341no—
546#123—1341no—
547#123—1341no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551#123—1341no—
552#123—1341no—
553#123—1341no—
554#123—1341no—
555#123—1341no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—671no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1341no—
564C22⋊Q8—1341no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8—1341no—
568C22⋊Q8—1341no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—671no—
572#121—1341no—
573#121—1341no—
574#121—1341no—
575#121—1341no—
576#121—1341no—
577#121—1341no—
578#121—1341no—
579#121—1341no—
580#121—1341no—
581#121—1341no—
582#121—1341no—
583#121—1341no—
584C4×Q8—671no—
585C4×D4—671no—
586C4×D4—1341no—
587C4×D4—1341no—
588C4×D4—1341no—
589C4×D4—1341no—
590C4×D4—1341no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1341no—
597#117—1341no—
598#117—1341no—
599C2×C4⋊C4—671no—
600C2×C4⋊C4—671no—
601C2×C4⋊C4—1341no—
602C2×C4⋊C4—1341no—
603C2×C4⋊C4—1341no—
604C2×C4⋊C4—1341no—
605C2×C4⋊C4—1341no—
606C2×C42—671no—
607#107—1341no—
608#106—1341no—
609C4⋊C8—1341no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—1341no—
615#103—1341no—
616#103—1341no—
617#102—21no—
618#102—21no—
619#102—1341no—
620#102—1341no—
621#102—1341no—
622#102—1341no—
623#102—1341no—
624#102—1341no—
625#102—1341no—
626C22⋊C8—1341no—
627#97—671no—
628#97—671no—
629#97—671no—
630#97C22×D6711yescharacteristic
631#97C22×D6711yescharacteristic
632#97C22×D6711yescharacteristic
633C4×C8—1341no—
634C4×C8—1341no—
635#41—2684no—
636#41—5362no—
637#41—5362no—
638#41—5361no—
639#41—5361no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—671no—
642C2×Q8—1341no—
643C2×Q8—1341no—
644C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
645C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—2681no—
649C2×D4—671no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4—1341no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4—1341no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4D4×D6711yescharacteristic
661C2×D4D4×D6711yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—2681no—
665C22×C4—671no—
666C22×C4—671no—
667C22×C4—671no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1341no—
676C22×C4—1341no—
677SD16—2682no—
678SD16—5361no—
679SD16—5361no—
680D8—2682no—
681D8—5361no—
682D8—5361no—
683M16—2682no—
684M16—2682no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—1341no—
689C2×C8—1341no—
690C2×C8—1341no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—671no—
698C4⋊C4—671no—
699C4⋊C4—671no—
700C4⋊C4—671no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—2681no—
730C22⋊C4—2681no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C42—671no—
745C42—671no—
746C42—671no—
747C42—1341no—
748C42—1341no—
749C42—1341no—
750C42C23×D6711yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—2681no—
754C23—671no—
755C23—1341no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—42no—
759Q8—2681no—
760Q8—5361no—
761Q8—5361no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—2681no—
767D4—2681no—
768D4—2681no—
769D4—2681no—
770D4—2681no—
771D4—2682no—
772D4—2682no—
773D4—2682no—
774D4—2682no—
775D4—2682no—
776D4—5362no—
777D4—5361no—
778D4—5361no—
779D4—5361no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—2681no—
788C2×C4—2681no—
789C2×C4—2682no—
790C2×C4—2682no—
791C2×C4—5361no—
792C2×C4—5361no—
793C2×C4—5361no—
794C2×C4—5361no—
795C2×C4—5362no—
796C2×C4—5361no—
797C2×C4—5361no—
798C2×C4—5361no—
799C2×C4—671no—
800C2×C4—671no—
801C2×C4—671no—
802C2×C4—1342no—
803C2×C4—1341no—
804C2×C4—1341no—
805C2×C4—1341no—
806C2×C4—1341no—
807C2×C4—1341no—
808C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—2681no—
815C8—2681no—
816C8—1342no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—2681no—
824C22—2681no—
825C22—2681no—
826C22—5361no—
827C22—5361no—
828C22—5361no—
829C22—1341no—
830C22—1341no—
831C22—1341no—
832C22#120×D6711yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—2681no—
842C4—2681no—
843C4—2681no—
844C4—2681no—
845C4—2681no—
846C4—672no—
847C4—1341no—
848C4—1341no—
849C2—81no—
850C2—81no—
851C2—2681no—
852C2—5361no—
853C2—10721no—
854C2#454×D6711yescharacteristic
855C2#2256955911yescharacteristic
856C2#2256956711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1662C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1662D67
hypocenterC67#19030
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574737C2semidirect
2. #22571205C2semidirect
3. #22570807C2semidirect
4. #22570611C2semidirect
5. #22559542C2semidirect
6. #22559540C2semidirect
7. #22559531C2semidirect
8. #22559509C2semidirect
9. #22559508C2semidirect
10. #22559503C2semidirect
11. #22559502C2semidirect
12. #22558813C2semidirect
13. #22558809C2semidirect
14. #22558799C2semidirect
15. C67×#1662C2semidirect
436. #1662D67semidirect
444. C67#19030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747372
#225712052
#225708072
#225706112
#225595422
#225595402
#225595312
#225595092
#225595082
#225595032
#225595022
#225588132
#225588092
#225587992
C67×#16622
#1903067