Finite Group Databasebeta

← #30837406

Subgroups — #30837406

Order 17152.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574746C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571205C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570611C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559541C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559531C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559530C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559509C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559507C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559504C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559503C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558815C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558809C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558799C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864150C2211yescharacteristic
17#16864144C2211yescharacteristic
18#16864140C2211yescharacteristic
19#16864100—21no—
20#16864097—21no—
21#16864097—21no—
22#16864049—21no—
23#16864048—21no—
24#16864044—21no—
25#16864023—21no—
26#16863998—21no—
27#16863995—21no—
28#16863987—21no—
29#16863987—21no—
30#16863976—21no—
31#16863947C2211yescharacteristic
32#16863945C2211yescharacteristic
33#16863931C2211yescharacteristic
34#125×D67C2211yescharacteristic
35#16863786C2211yescharacteristic
36#16863785C2211yescharacteristic
37#16863785C2211yescharacteristic
38#16863764C2211yescharacteristic
39#16863762C2211yescharacteristic
40#16863762C2211yescharacteristic
41#16863761C2211yescharacteristic
42#16863758C2211yescharacteristic
43#16863758C2211yescharacteristic
44#16863752—21no—
45#16863752—21no—
46#16863650—21no—
47#16863643—21no—
48#16863600—21no—
49#16863590—21no—
50#16863544—21no—
51#16863542—21no—
52#16863483—21no—
53#16863478—21no—
54#16863451C2211yescharacteristic
55#16863396—21no—
56#16863396—21no—
57#16863348C2211yescharacteristic
58#16863348C2211yescharacteristic
59#16863138C2211yescharacteristic
60#16863138C2211yescharacteristic
61#16863137C2211yescharacteristic
62#16863137C2211yescharacteristic
63#16863136C2211yescharacteristic
64#16863135C2211yescharacteristic
65#16863135C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic
67#16863135C2211yescharacteristic
68#563×C67C2211yescharacteristic
69#501×C67C2211yescharacteristic
70#491×C67C2211yescharacteristic
71#489×C67C2211yescharacteristic
72#330×C67C2211yescharacteristic
73#330×C67C2211yescharacteristic
74#329×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761629—21no—
77C2×#11761629D411yescharacteristic
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761627D411yescharacteristic
80C2×#11761617—21no—
81C2×#11761617—21no—
82C2×#11761615—21no—
83C2×D536—21no—
84C2×D536—21no—
85C2×#11761613—21no—
86C2×#11761611—21no—
87C2×#11761611—21no—
88#14524042—21no—
89#14524041—21no—
90#14524041D411yescharacteristic
91#14524040C2311yescharacteristic
92#14524039D411yescharacteristic
93#14524038—21no—
94#14524038—21no—
95#14524038—21no—
96#14524035—21no—
97#14524035C2311yescharacteristic
98#14524034—21no—
99#14524034D411yescharacteristic
100#14524034D411yescharacteristic
101#14524033—21no—
102#14524033—21no—
103#14524033—21no—
104#14524032—21no—
105#14524031C2311yescharacteristic
106#14524031C2311yescharacteristic
107#14524028—21no—
108#14524028—21no—
109#14524028—21no—
110#14524028—21no—
111#14524028—21no—
112#14524028—21no—
113#14524027—21no—
114#14524027—21no—
115#14524027—21no—
116#14524025—21no—
117#14524025—21no—
118#14524025—21no—
119#14524023—21no—
120#14524023D411yescharacteristic
121#14524021—21no—
122#14524021—21no—
123#14524021—21no—
124#14524021—21no—
125#14524020—21no—
126#14524020—21no—
127#14524019—21no—
128#14524019—21no—
129#14524019—21no—
130#14524018—21no—
131#14524018—21no—
132#14524018—21no—
133#14524018—21no—
134#14524018—21no—
135#14524018D411yescharacteristic
136#14524017—21no—
137#14524016—21no—
138#14524016—21no—
139#14524016—21no—
140#14524016—21no—
141#14524016—21no—
142#14524016—21no—
143#14524016—21no—
144#14524015—21no—
145#14524008D411yescharacteristic
146C4×D268—21no—
147C4×D268—21no—
148#14524005—21no—
149#14524005—21no—
150#14524005—21no—
151#14524005D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D67—21no—
153(C22⋊D67)⋊C4—21no—
154(C22⋊D67)⋊C4—21no—
155(C22⋊D67)⋊C4—21no—
156(C22⋊D67)⋊C4—21no—
157(C22⋊D67)⋊C4—21no—
158#14524001—21no—
159#14524000—21no—
160C2×Dic67⋊C4—21no—
161C4⋊C4×D67—21no—
162C4⋊C4×D67—21no—
163C4⋊C4×D67—21no—
164C4⋊C4×D67—21no—
165C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
167C42×D67C2311yescharacteristic
168Dic67⋊C8—21no—
169#14523967—21no—
170#14523967—21no—
171#14523966—21no—
172#14523966—21no—
173#14523965—21no—
174#14523965—21no—
175#14523963—21no—
176#14523963—21no—
177#14523963—21no—
178#14523963—21no—
179#14523963—21no—
180#14523963—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182#14523954C2311yescharacteristic
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185C8×Dic67—21no—
186C8×Dic67—21no—
187C4⋊Q8×C67—21no—
188C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
189#126×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#125×C67C2311yescharacteristic
192#125×C67C2311yescharacteristic
193#124×C67C2311yescharacteristic
194#123×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67—21no—
196C22⋊Q8×C67—21no—
197#107×C67—21no—
198#106×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206#11761629—44no—
207#11761629—82no—
208#11761629—81no—
209#11761628—82no—
210#11761627—81no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—41no—
222C2×D268C2×D411yescharacteristic
223C2×D268C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—41no—
240C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
243#11761617—42no—
244#11761617—81no—
245#11761615—81no—
246D536—42no—
247D536—81no—
248#11761613—81no—
249#11761611—42no—
250#11761611—42no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C2×C67⋊C8—21no—
253C2×C67⋊C8—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—41no—
289(C2×D67)⋊C4—41no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C67—21no—
296C2×Q8×C67—21no—
297C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C67—21no—
300C2×C8×C67—21no—
301C2×C8×C67—21no—
302C2×C8×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C42×C67—21no—
321C42×C67C2411yescharacteristic
322C23×C67—21no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67—21no—
325C22×D67—41no—
326C22×D67#12011yescharacteristic
327Q8×C67—41no—
328Q8×C67—42no—
329Q8×C67—81no—
330D4×C67—41no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—81no—
338C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D67—42no—
342C22⋊D67—42no—
343C22⋊D67—81no—
344C22⋊D67—81no—
345C22⋊D67—81no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—81no—
351C2×Dic67—81no—
352C2×Dic67#12011yescharacteristic
353C2×Dic67#12011yescharacteristic
354C2×Dic67#12011yescharacteristic
355D268—41no—
356D268—41no—
357D268—41no—
358D268—41no—
359D268—41no—
360D268—41no—
361D268—42no—
362D268—42no—
363D268—42no—
364D268—81no—
365D268—81no—
366D268—82no—
367C4×D67—22no—
368C4×D67—41no—
369C4×D67—41no—
370C4×D67—42no—
371C4×D67—42no—
372C4×D67—81no—
373C4×D67—81no—
374C4×D67—81no—
375C4×D67—81no—
376C4×D67—81no—
377C4×D67—81no—
378C4×D67—82no—
379Dic134—41no—
380Dic134—41no—
381Dic134—81no—
382C8×C67—22no—
383C8×C67—41no—
384C8×C67—41no—
385C67⋊C8—41no—
386C67⋊C8—41no—
387C67⋊C8—41no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67C2×#12011yescharacteristic
392C2×D67—21no—
393C2×D67—21no—
394C2×D67—21no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—41no—
397C2×D67—41no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—81no—
402C2×D67—81no—
403C2×D67—81no—
404C4×C67—21no—
405C4×C67—21no—
406C4×C67—21no—
407C4×C67—41no—
408C4×C67—41no—
409C4×C67—41no—
410C4×C67—41no—
411C4×C67—41no—
412C4×C67—81no—
413Dic67—21no—
414Dic67—21no—
415Dic67—41no—
416Dic67—41no—
417Dic67—41no—
418Dic67—41no—
419Dic67#45412yes—
420#19030—671nomaximal, Sylow
421C2×C67—81no—
422C2×C67C2×#45411yescharacteristic
423C2×C67#301811yescharacteristic
424C2×C67#301911yescharacteristic
425D67—41no—
426D67—81no—
427D67—81no—
428D67—161no—
429#3559—671no—
430#3214—671no—
431#3171—671no—
432#3142—671no—
433#1664—671no—
434#1664D6711yescharacteristic, complemented
435#1662—671no—
436#1662—671no—
437#1657—671no—
438#1657—671no—
439#1656—671no—
440#1656—671no—
441#1529—671no—
442#1528—671no—
443#1525—671no—
444C67#1903011yescharacteristic, complemented, Sylow
445#563—671no—
446#563C2×D6711yescharacteristic
447#562—671no—
448#562—671no—
449#554—1341no—
450#553—1341no—
451#553—1341no—
452#547—1341no—
453#547—1341no—
454#547—1341no—
455#544—1341no—
456#540—1341no—
457#539—1341no—
458#539—1341no—
459#539—1341no—
460#537—1341no—
461#532—671no—
462#532—671no—
463#529—671no—
464C2×#125—671no—
465#501C2×D6711yescharacteristic
466#496—671no—
467#496—671no—
468#496—671no—
469#491—671no—
470#491C2×D6711yescharacteristic
471#490—671no—
472#490—671no—
473#490—671no—
474#489—671no—
475#489—671no—
476#489C2×D6711yescharacteristic
477#488—1341no—
478#488—1341no—
479#469—1341no—
480#468—1341no—
481#461—1341no—
482#459—1341no—
483#449—1341no—
484#449—1341no—
485C4×SD16—1341no—
486C4×D8—1341no—
487#432—671no—
488#417—1341no—
489#417—1341no—
490C4×M16—671no—
491C4×M16—671no—
492#330—671no—
493#330—671no—
494#330—671no—
495#330—671no—
496#330C2×D6711yescharacteristic
497#330C2×D6711yescharacteristic
498#329—671no—
499#329—671no—
500#329—671no—
501#329—671no—
502#329—671no—
503#329C2×D6711yescharacteristic
504C2×#41—671no—
505C2×#41—671no—
506C2×#41—1341no—
507C2×#41—1341no—
508C2×#41—1341no—
509C2×SD16—1341no—
510C2×SD16—1341no—
511C2×SD16—1341no—
512C2×D8—1341no—
513C2×D8—1341no—
514C2×D8—1341no—
515C2×M16—1341no—
516C2×M16—1341no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—671no—
519C4⋊Q8—1341no—
520C4⋊Q8—1341no—
521C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
522#127—671no—
523#127—671no—
524#126—21no—
525#126—21no—
526#126—1341no—
527#126—1341no—
528#126—1341no—
529#125—671no—
530#125—671no—
531#125—671no—
532#125—1341no—
533#125—1341no—
534#125—1341no—
535#125—1341no—
536#125—1341no—
537#125C22×D6711yescharacteristic
538#125C22×D6711yescharacteristic
539#124—671no—
540#124—671no—
541#124—1341no—
542#124C22×D6711yescharacteristic
543#123—21no—
544#123—1341no—
545#123—1341no—
546#123—1341no—
547#123—1341no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551#123—1341no—
552#123—1341no—
553#123—1341no—
554#123—1341no—
555#123—1341no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—671no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1341no—
564C22⋊Q8—1341no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8—1341no—
568C22⋊Q8—1341no—
569#121—671no—
570#121—1341no—
571#121—1341no—
572#121—1341no—
573#121—1341no—
574#121—1341no—
575#121—1341no—
576#121—1341no—
577#121—1341no—
578#121—1341no—
579#121—1341no—
580#121—1341no—
581#121—1341no—
582#121—1341no—
583#121—1341no—
584C4×Q8—671no—
585C4×D4—671no—
586C4×D4—1341no—
587C4×D4—1341no—
588C4×D4—1341no—
589C4×D4—1341no—
590C4×D4—1341no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1341no—
597#117—1341no—
598#117—1341no—
599C2×C4⋊C4—671no—
600C2×C4⋊C4—671no—
601C2×C4⋊C4—1341no—
602C2×C4⋊C4—1341no—
603C2×C4⋊C4—1341no—
604C2×C4⋊C4—1341no—
605C2×C4⋊C4—1341no—
606C2×C42—671no—
607#107—21no—
608#106—21no—
609C4⋊C8—1341no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—1341no—
614#103—1341no—
615#103—1341no—
616#103—1341no—
617#102—21no—
618#102—1341no—
619#102—1341no—
620#102—1341no—
621#102—1341no—
622#102—1341no—
623#102—1341no—
624#102—1341no—
625#102—1341no—
626C22⋊C8—1341no—
627#97—671no—
628#97—671no—
629#97—671no—
630#97C22×D6711yescharacteristic
631#97C22×D6711yescharacteristic
632#97C22×D6711yescharacteristic
633C4×C8—1341no—
634C4×C8—1341no—
635#41—2684no—
636#41—5362no—
637#41—5362no—
638#41—5361no—
639#41—5361no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—671no—
643C2×Q8—671no—
644C2×Q8—1341no—
645C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
646C2×D4—2681no—
647C2×D4—671no—
648C2×D4—671no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4—1341no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4—1341no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4D4×D6711yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—2681no—
664C22×C4—671no—
665C22×C4—671no—
666C22×C4—671no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1341no—
676C22×C4—1341no—
677SD16—2682no—
678SD16—5361no—
679SD16—5361no—
680D8—2682no—
681D8—5361no—
682D8—5361no—
683M16—2682no—
684M16—2682no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—1341no—
689C2×C8—1341no—
690C2×C8—1341no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—671no—
700C4⋊C4—671no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—2681no—
729C22⋊C4—2681no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C42—21no—
745C42—671no—
746C42—671no—
747C42—671no—
748C42—1341no—
749C42—1341no—
750C42C23×D6711yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—2681no—
753C23—671no—
754C23—1341no—
755C23—1341no—
756Q8—41no—
757Q8—42no—
758Q8—81no—
759Q8—2681no—
760Q8—2681no—
761Q8—5361no—
762D4—41no—
763D4—2681no—
764D4—2681no—
765D4—2681no—
766D4—2681no—
767D4—2681no—
768D4—2681no—
769D4—2682no—
770D4—2682no—
771D4—2682no—
772D4—2682no—
773D4—2682no—
774D4—5361no—
775D4—5361no—
776D4—5362no—
777D4—5361no—
778D4—5361no—
779D4—5361no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—2681no—
788C2×C4—2681no—
789C2×C4—2682no—
790C2×C4—2682no—
791C2×C4—5361no—
792C2×C4—5361no—
793C2×C4—5361no—
794C2×C4—5361no—
795C2×C4—5361no—
796C2×C4—5361no—
797C2×C4—5362no—
798C2×C4—5361no—
799C2×C4—5361no—
800C2×C4—671no—
801C2×C4—671no—
802C2×C4—671no—
803C2×C4—1342no—
804C2×C4—1341no—
805C2×C4—1341no—
806C2×C4—1341no—
807C2×C4—1341no—
808C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
811C8—22no—
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—2681no—
815C8—2681no—
816C8—2681no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—2681no—
821C22—2681no—
822C22—2681no—
823C22—2681no—
824C22—2681no—
825C22—2681no—
826C22—5361no—
827C22—5361no—
828C22—5361no—
829C22—1341no—
830C22—1341no—
831C22—1341no—
832C22#120×D6711yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—2681no—
843C4—2681no—
844C4—2681no—
845C4—2681no—
846C4—672no—
847C4—1341no—
848C4—1341no—
849C2—81no—
850C2—2681no—
851C2—5361no—
852C2—5361no—
853C2—10721no—
854C2#454×D6711yescharacteristic
855C2#2256956111yescharacteristic
856C2#2256956711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1664C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1664D67
hypocenterC67#19030
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574746C2semidirect
2. #22571205C2semidirect
3. #22570806C2semidirect
4. #22570611C2semidirect
5. #22559541C2semidirect
6. #22559531C2semidirect
7. #22559530C2semidirect
8. #22559509C2semidirect
9. #22559507C2semidirect
10. #22559504C2semidirect
11. #22559503C2semidirect
12. #22558815C2semidirect
13. #22558809C2semidirect
14. #22558799C2semidirect
15. C67×#1664C2semidirect
434. #1664D67semidirect
444. C67#19030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747462
#225712052
#225708062
#225706112
#225595412
#225595312
#225595302
#225595092
#225595072
#225595042
#225595032
#225588152
#225588092
#225587992
C67×#16642
#1903067