Finite Group Databasebeta

← #30837420

Subgroups — #30837420

Order 17152.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574771C211yesmaximal, characteristic
2#22571232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570754C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559545C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559542C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559541C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559527C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558822C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558805C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558794C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864150C2211yescharacteristic
17#16864146C2211yescharacteristic
18#16864140C2211yescharacteristic
19#16864117—21no—
20#16864074—21no—
21#16864069—21no—
22#16864059—21no—
23#16864052—21no—
24#16864035—21no—
25#16864021—21no—
26#16864016—21no—
27#16864014—21no—
28#16864013—21no—
29#16863978—21no—
30#16863968—21no—
31#16863952C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
33#16863925C2211yescharacteristic
34#124×D67C2211yescharacteristic
35#16863806C2211yescharacteristic, complemented
36#16863805C2211yescharacteristic, complemented
37#16863802C2211yescharacteristic, complemented
38#16863800—21no—
39#16863793—21no—
40#16863791C2211yescharacteristic, complemented
41#16863765C2211yescharacteristic, complemented
42#16863764C2211yescharacteristic, complemented
43#16863758C2211yescharacteristic
44#16863757—21no—
45#16863756C2211yescharacteristic
46#16863755C2211yescharacteristic
47#16863754—21no—
48#16863604—21no—
49#16863599—21no—
50#16863550—21no—
51#16863533—21no—
52#16863451C2211yescharacteristic
53#16863437—21no—
54#16863435—21no—
55#103×D67—21no—
56#102×D67—21no—
57#16863348C2211yescharacteristic
58#97×D67C2211yescharacteristic
59#16863138C2211yescharacteristic, complemented
60#16863137C2211yescharacteristic, complemented
61#16863137C2211yescharacteristic, complemented
62#16863137C2211yescharacteristic, complemented
63#16863137C2211yescharacteristic, complemented
64#16863136C2211yescharacteristic
65#16863136C2211yescharacteristic, complemented
66#16863135C2211yescharacteristic
67#16863135C2211yescharacteristic
68#562×C67C2211yescharacteristic
69#501×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C67C2211yescharacteristic
72#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C67C2211yescharacteristic
74#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761627—21no—
76C22×Dic134—21no—
77C2×Q8×D67—21no—
78C2×Q8×D67D411yescharacteristic
79C2×D4×D67D411yescharacteristic
80C2×#11761618—21no—
81C2×#11761616—21no—
82C2×#11761611—21no—
83C2×C8×D67—21no—
84#14524043C2311yescharacteristic
85#14524042—21no—
86#14524042—21no—
87#14524042—21no—
88#14524042—21no—
89#14524042D411yescharacteristic
90#14524042D411yescharacteristic
91#14524041—21no—
92#14524041—21no—
93#14524038—21no—
94#14524038—21no—
95#14524038—21no—
96#14524036—21no—
97#14524036—21no—
98#14524036—21no—
99#14524036—21no—
100#14524035C2311yescharacteristic
101#14524035C2311yescharacteristic
102#14524032D411yescharacteristic
103#14524031C2311yescharacteristic
104#14524030—21no—
105#14524030—21no—
106#14524030D411yescharacteristic
107#14524029—21no—
108#14524029—21no—
109#14524029—21no—
110#14524029—21no—
111#14524029—21no—
112#14524028—21no—
113#14524027—21no—
114#14524026—21no—
115#14524025—21no—
116#14524025—21no—
117#14524024—21no—
118#14524024—21no—
119#14524023—21no—
120#14524023—21no—
121#14524022—21no—
122#14524021—21no—
123#14524021—21no—
124#14524021—21no—
125#14524021—21no—
126#14524021—21no—
127#14524021—21no—
128#14524020—21no—
129#14524020—21no—
130#14524020—21no—
131#14524020—21no—
132#14524020—21no—
133#14524019—21no—
134#14524019D411yescharacteristic
135#14524016—21no—
136#14524015—21no—
137#14524015—21no—
138#14524014D411yescharacteristic
139#14524011—21no—
140#14524011—21no—
141Q8×Dic67D411yescharacteristic
142#14524008—21no—
143#14524008—21no—
144#14524008—21no—
145D4×Dic67—21no—
146D4×Dic67D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152#14524002—21no—
153#14524001—21no—
154#14524001D411yescharacteristic
155#14524001D411yescharacteristic
156#14523999—21no—
157C4⋊C4×D67—21no—
158C4⋊C4×D67—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
160C22⋊C4×D67—21no—
161C22⋊C4×D67—21no—
162C22⋊C4×D67—21no—
163C42×D67C2311yescharacteristic
164#14523977—21no—
165#14523976—21no—
166#14523976—21no—
167#14523975—21no—
168#14523974—21no—
169#14523974—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171#14523968—21no—
172#14523968—21no—
173#14523968—21no—
174#14523967—21no—
175#14523967—21no—
176#14523967—21no—
177#14523966—21no—
178#14523965—21no—
179#14523964—21no—
180#14523963—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182#14523954C2311yescharacteristic
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523953—21no—
186C8×Dic67—21no—
187C2×Q16×C67—21no—
188C2×SD16×C67—21no—
189C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
190#125×C67C2311yescharacteristic
191#124×C67C2311yescharacteristic
192#124×C67C2311yescharacteristic
193#123×C67—21no—
194#123×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67—21no—
196C22⋊Q8×C67—21no—
197#121×C67—21no—
198#121×C67—21no—
199#107×C67—21no—
200#106×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207#11761627—82no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—41no—
215C2×Dic134—82no—
216C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
217Q8×D67—42no—
218Q8×D67—81no—
219Q8×D67—81no—
220C2×D268C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225D4×D67—42no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—41no—
233C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
236#11761618—81no—
237#11761616—81no—
238#11761611—24no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C8×D67—42no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—41no—
264Dic67⋊C4—41no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C67—21no—
293C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301Q16×C67—81no—
302SD16×C67—81no—
303C2×C8×C67—21no—
304C2×C8×C67—21no—
305C2×C8×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C42×C67C2411yescharacteristic
321C23×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67—42no—
325C22×D67—81no—
326C22×D67—81no—
327C22×D67#12011yescharacteristic
328Q8×C67—41no—
329Q8×C67—41no—
330Q8×C67—41no—
331Q8×C67—41no—
332D4×C67—41no—
333D4×C67—41no—
334D4×C67—81no—
335D4×C67—81no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—81no—
342C2×C4×C67—81no—
343C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D67—42no—
347C22⋊D67—42no—
348C22⋊D67—81no—
349C22⋊D67—81no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—42no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—81no—
358C2×Dic67—81no—
359C2×Dic67#12011yescharacteristic
360C2×Dic67#12011yescharacteristic
361C2×Dic67#12011yescharacteristic
362D268—41no—
363C4×D67—22no—
364C4×D67—22no—
365C4×D67—41no—
366C4×D67—81no—
367C4×D67—81no—
368C4×D67—81no—
369C4×D67—82no—
370Dic134—42no—
371Dic134—42no—
372Dic134—41no—
373Dic134—41no—
374Dic134—41no—
375Dic134—81no—
376Dic134—82no—
377Dic134—81no—
378Dic134—81no—
379C8×C67—22no—
380C8×C67—41no—
381C8×C67—41no—
382C67⋊C8—22no—
383C67⋊C8—41no—
384C67⋊C8—41no—
385C22×C67—41no—
386C22×C67—41no—
387C22×C67—41no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67C2×#12011yescharacteristic
392C2×D67—21no—
393C2×D67—21no—
394C2×D67—41no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—41no—
397C2×D67—162no—
398C2×D67#45612yes—
399C4×C67—21no—
400C4×C67—21no—
401C4×C67—21no—
402C4×C67—41no—
403C4×C67—41no—
404C4×C67—41no—
405C4×C67—41no—
406C4×C67—81no—
407Dic67—21no—
408Dic67—21no—
409Dic67—41no—
410Dic67—41no—
411Dic67—41no—
412Dic67—41no—
413Dic67—41no—
414Dic67—81no—
415Dic67#45512yes—
416#19032—671nomaximal, Sylow
417C2×C67—81no—
418C2×C67—81no—
419C2×C67C2×#45511yescharacteristic
420C2×C67C2×#45611yescharacteristic
421C2×C67#302111yescharacteristic
422D67—22no—
423D67—81no—
424#3561—671no—
425#3218—671no—
426#3165—671no—
427C2×#489—671no—
428#1664—671no—
429#1664—671no—
430#1664—671no—
431#1664—671no—
432#1661—671no—
433#1661—671no—
434#1661—671no—
435#1661D6711yescharacteristic, complemented
436#1531—671no—
437#1527—671no—
438#1524—671no—
439C67#1903211yescharacteristic, complemented, Sylow
440#563—671no—
441#563—671no—
442#562—671no—
443#562C2×D6711yescharacteristic
444#556—1341no—
445#551—1341no—
446#551—1341no—
447D4×Q8—1341no—
448#548—1341no—
449#546—1341no—
450#543—1341no—
451#542—1341no—
452#542—1341no—
453#542—1341no—
454#538—1341no—
455#536—1341no—
456#533—671no—
457C2×C4⋊Q8—671no—
458#529—671no—
459C2×#124—671no—
460#501—671no—
461#501—671no—
462#501—671no—
463#501C2×D6711yescharacteristic, complemented
464#500—1341no—
465#498—1341no—
466#497—671no—
467#497C2×D6711yescharacteristic, complemented
468#491—671no—
469#491—671no—
470#489—671no—
471#489—671no—
472#489—671no—
473#489—1341no—
474#489—1341no—
475#489C2×D6711yescharacteristic
476#462—1341no—
477#461—1341no—
478#451—1341no—
479#448—1341no—
480#432—671no—
481#428—1341no—
482#428—1341no—
483C2×#103—1341no—
484C2×#102—1341no—
485C4×M16—671no—
486C2×#97—671no—
487#330—671no—
488#330—671no—
489#330—671no—
490#330—671no—
491#330—671no—
492#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
493#329—671no—
494#329—671no—
495#329—671no—
496#329—671no—
497#329C2×D6711yescharacteristic
498#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
499C2×#41—1341no—
500C22×Q8—671no—
501C22×Q8—1341no—
502C22×Q8—1341no—
503C22×D4—671no—
504C2×Q16—21no—
505C2×Q16—1341no—
506C2×SD16—21no—
507C2×SD16—1341no—
508C2×M16—1341no—
509C22×C8—1341no—
510C4⋊Q8—671no—
511C4⋊Q8—671no—
512C4⋊Q8—671no—
513C4⋊Q8—1341no—
514C4⋊Q8—1341no—
515C4⋊Q8—1341no—
516C4⋊Q8—1341no—
517C4⋊Q8—1341no—
518C4⋊Q8—1341no—
519C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
520#126—1341no—
521#126—1341no—
522#126—1341no—
523#126—1341no—
524#126—1341no—
525#126—1341no—
526#126—1341no—
527#125—671no—
528#125—671no—
529#125C22×D6711yescharacteristic
530#124—671no—
531#124—671no—
532#124—671no—
533#124—1341no—
534#124—1341no—
535#124—1341no—
536#124—1341no—
537#124—1341no—
538#124—1341no—
539#124—1341no—
540#124C22×D6711yescharacteristic
541#124C22×D6711yescharacteristic
542#123—21no—
543#123—21no—
544#123—1341no—
545#123—1341no—
546#123—1341no—
547#123—1341no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—671no—
554C22⋊Q8—1341no—
555C22⋊Q8—1341no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8—1341no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1341no—
564C22⋊Q8—1341no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8—1341no—
568C22⋊Q8—1341no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—671no—
572#121—1341no—
573#121—1341no—
574#121—1341no—
575#120—1341no—
576#120—1341no—
577C4×Q8—671no—
578C4×Q8—1341no—
579C4×Q8—1341no—
580C4×Q8—1341no—
581C4×D4—671no—
582C4×D4—1341no—
583C4×D4—1341no—
584C4×D4—1341no—
585C4×D4—1341no—
586C4×D4—1341no—
587C4×D4—1341no—
588#117—671no—
589#117—671no—
590#117—1341no—
591#117—1341no—
592#117—1341no—
593C2×C4⋊C4—1341no—
594C2×C4⋊C4—1341no—
595C2×C22⋊C4—1341no—
596C2×C22⋊C4—1341no—
597C2×C22⋊C4—1341no—
598C2×C22⋊C4—1341no—
599C2×C42—671no—
600#107—21no—
601#107—1341no—
602#107—1341no—
603#107—1341no—
604#106—21no—
605#106—1341no—
606#106—1341no—
607#106—1341no—
608C4⋊C8—1341no—
609#103—21no—
610#103—1341no—
611#103—1341no—
612#103—1341no—
613#103—1341no—
614#103—1341no—
615#103—1341no—
616#103—1341no—
617#102—21no—
618#102—1341no—
619#102—1341no—
620#102—1341no—
621C22⋊C8—1341no—
622#97—671no—
623#97—671no—
624#97—671no—
625#97—1341no—
626#97C22×D6711yescharacteristic
627#97C22×D6711yescharacteristic
628#97C22×D6711yescharacteristic
629C4×C8—1341no—
630C24—1341no—
631#41—5362no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—2681no—
634C2×Q8—2682no—
635C2×Q8—5362no—
636C2×Q8—5361no—
637C2×Q8—5361no—
638C2×Q8—671no—
639C2×Q8—1341no—
640C2×Q8—1341no—
641C2×Q8—1341no—
642C2×Q8—1341no—
643C2×Q8—1341no—
644C2×Q8—1341no—
645C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
646C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—2682no—
650C2×D4—671no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4—1341no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4D4×D6711yescharacteristic
656C2×D4D4×D6711yescharacteristic
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—2681no—
660C22×C4—671no—
661C22×C4—671no—
662C22×C4—671no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4—1341no—
669Q16—81no—
670Q16—5361no—
671SD16—81no—
672SD16—5361no—
673M16—1344no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—2682no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—2681no—
688C4⋊C4—2681no—
689C4⋊C4—671no—
690C4⋊C4—671no—
691C4⋊C4—671no—
692C4⋊C4—671no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—1341no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C42—671no—
737C42—671no—
738C42—671no—
739C42—1341no—
740C42—1341no—
741C42—1341no—
742C42—1341no—
743C42—1341no—
744C42C23×D6711yescharacteristic
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—2682no—
748C23—5361no—
749C23—5361no—
750C23—671no—
751C23—1341no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—2681no—
757Q8—2681no—
758Q8—2681no—
759Q8—2682no—
760Q8—2682no—
761Q8—5361no—
762Q8—5361no—
763Q8—5361no—
764Q8—5362no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—81no—
768D4—81no—
769D4—2681no—
770D4—2682no—
771D4—2682no—
772D4—5361no—
773D4—5361no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—2681no—
782C2×C4—2682no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—5361no—
785C2×C4—5361no—
786C2×C4—5361no—
787C2×C4—5362no—
788C2×C4—5361no—
789C2×C4—5361no—
790C2×C4—671no—
791C2×C4—671no—
792C2×C4—671no—
793C2×C4—1342no—
794C2×C4—1342no—
795C2×C4—1341no—
796C2×C4—1341no—
797C2×C4—1341no—
798C2×C4—1341no—
799C2×C4—1341no—
800C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—2681no—
807C8—2681no—
808C8—1342no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—2681no—
816C22—2681no—
817C22—2681no—
818C22—10722no—
819C22—672no—
820C22—1341no—
821C22—1341no—
822C22#120×D6711yescharacteristic
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—2681no—
832C4—2681no—
833C4—2681no—
834C4—2681no—
835C4—2681no—
836C4—5361no—
837C4—672no—
838C4—1341no—
839C4—1341no—
840C2—81no—
841C2—81no—
842C2—5361no—
843C2—1342no—
844C2#455×D6711yescharacteristic
845C2#456×D6711yescharacteristic
846C2#2256957711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1661C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574771C2
hypercenter#1661D67
hypocenterC67#19032
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571232C2semidirect
3. #22570754C2semidirect
4. #489×D67C2semidirect
5. #22559546C2semidirect
6. #22559545C2semidirect
7. #22559542C2semidirect
8. #22559541C2semidirect
9. #22559527C2semidirect
10. #22559526C2semidirect
11. #22559523C2semidirect
12. #22558822C2semidirect
13. #22558805C2semidirect
14. #22558794C2semidirect
15. C67×#1661C2semidirect
35. #16863806C22semidirect
36. #16863805C22semidirect
37. #16863802C22semidirect
40. #16863791C22semidirect
41. #16863765C22semidirect
42. #16863764C22semidirect
59. #16863138C22semidirect
60. #16863137C22semidirect
61. #16863137C22semidirect
62. #16863137C22semidirect
63. #16863137C22semidirect
65. #16863136C22semidirect
69. #501×C67C22semidirect
70. #497×C67C22semidirect
72. #330×C67C22semidirect
74. #329×C67C22semidirect
435. #1661D67semidirect
439. C67#19032semidirect
463. #501C2×D67semidirect
467. #497C2×D67semidirect
492. #330C2×D67semidirect
498. #329C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747712
#225712322
#225707542
#489×D672
#225595462
#225595452
#225595422
#225595412
#225595272
#225595262
#225595232
#225588222
#225588052
#225587942
C67×#16612
#1903267