Finite Group Databasebeta

← #30837422

Subgroups — #30837422

Order 17152.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574777C211yesmaximal, characteristic
2#22571237C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570754C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559540C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559529C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559528C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558822C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558805C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864150C2211yescharacteristic
17#16864144C2211yescharacteristic
18#16864140C2211yescharacteristic
19#16864113—21no—
20#16864073—21no—
21#16864071—21no—
22#16864061—21no—
23#16864056—21no—
24#16864038—21no—
25#16864021—21no—
26#16864020—21no—
27#16864014—21no—
28#16864012—21no—
29#16863985—21no—
30#16863969—21no—
31#16863952C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
33#16863931C2211yescharacteristic
34#124×D67C2211yescharacteristic
35#16863806C2211yescharacteristic, complemented
36#16863805C2211yescharacteristic, complemented
37#16863802C2211yescharacteristic, complemented
38#16863800—21no—
39#16863793—21no—
40#16863790C2211yescharacteristic, complemented
41#16863788C2211yescharacteristic, complemented
42#16863766C2211yescharacteristic, complemented
43#16863758C2211yescharacteristic
44#16863757—21no—
45#16863756C2211yescharacteristic
46#16863755C2211yescharacteristic
47#16863754—21no—
48#16863605—21no—
49#16863600—21no—
50#16863553—21no—
51#16863536—21no—
52#16863451C2211yescharacteristic
53#16863437—21no—
54#16863435—21no—
55#103×D67—21no—
56#102×D67—21no—
57#16863348C2211yescharacteristic
58#97×D67C2211yescharacteristic
59#16863138C2211yescharacteristic, complemented
60#16863138C2211yescharacteristic, complemented
61#16863137C2211yescharacteristic, complemented
62#16863137C2211yescharacteristic, complemented
63#16863136C2211yescharacteristic
64#16863135C2211yescharacteristic
65#16863135C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic, complemented
67#16863135C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C67C2211yescharacteristic
69#501×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C67C2211yescharacteristic
72#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628—21no—
76C2×Q8×D67—21no—
77C2×Q8×D67—21no—
78C2×Q8×D67D411yescharacteristic
79C2×D4×D67D411yescharacteristic
80C2×Dic268—21no—
81C2×#11761618—21no—
82C2×#11761617—21no—
83C2×#11761615—21no—
84C2×#11761611—21no—
85C2×C8×D67—21no—
86#14524043C2311yescharacteristic
87#14524042—21no—
88#14524042—21no—
89#14524042—21no—
90#14524042—21no—
91#14524042D411yescharacteristic
92#14524042D411yescharacteristic
93#14524041—21no—
94#14524038—21no—
95#14524038—21no—
96#14524038—21no—
97#14524038—21no—
98#14524036—21no—
99#14524035C2311yescharacteristic
100#14524032—21no—
101#14524032D411yescharacteristic
102#14524031—21no—
103#14524031C2311yescharacteristic
104#14524031C2311yescharacteristic
105#14524030D411yescharacteristic
106#14524029—21no—
107#14524029—21no—
108#14524029—21no—
109#14524029—21no—
110#14524029—21no—
111#14524028—21no—
112#14524028—21no—
113#14524028—21no—
114#14524028—21no—
115#14524028—21no—
116#14524027—21no—
117#14524025—21no—
118#14524025—21no—
119#14524023—21no—
120#14524023—21no—
121#14524023D411yescharacteristic
122#14524022—21no—
123#14524021—21no—
124#14524021—21no—
125#14524021—21no—
126#14524021—21no—
127#14524021—21no—
128#14524021—21no—
129#14524021—21no—
130#14524020—21no—
131#14524020—21no—
132#14524019—21no—
133#14524019—21no—
134#14524019—21no—
135#14524018—21no—
136#14524018—21no—
137#14524018D411yescharacteristic
138#14524016—21no—
139#14524016—21no—
140#14524015—21no—
141#14524013—21no—
142#14524013—21no—
143C4×Dic134—21no—
144#14524008—21no—
145#14524008—21no—
146#14524008D411yescharacteristic
147C4×D268—21no—
148#14524005—21no—
149#14524005—21no—
150#14524005—21no—
151#14524005D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D67—21no—
153(C22⋊D67)⋊C4—21no—
154#14524001—21no—
155#14524001D411yescharacteristic
156#14524001D411yescharacteristic
157#14524000—21no—
158#14523999—21no—
159C4⋊C4×D67—21no—
160C4⋊C4×D67—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C22⋊C4×D67—21no—
163C22⋊C4×D67—21no—
164C22⋊C4×D67—21no—
165C42×D67C2311yescharacteristic
166#14523977—21no—
167#14523976—21no—
168#14523976—21no—
169#14523975—21no—
170#14523974—21no—
171#14523974—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173#14523968—21no—
174#14523967—21no—
175#14523966—21no—
176#14523966—21no—
177#14523966—21no—
178#14523965—21no—
179#14523964—21no—
180#14523963—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182#14523954C2311yescharacteristic
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523953—21no—
186C8×Dic67—21no—
187C4⋊Q8×C67—21no—
188C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
189#126×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#125×C67C2311yescharacteristic
192#125×C67C2311yescharacteristic
193#124×C67C2311yescharacteristic
194#123×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67—21no—
196C22⋊Q8×C67—21no—
197#107×C67—21no—
198#106×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207#11761628—82no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—41no—
214C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216Q8×D67—42no—
217Q8×D67—82no—
218Q8×D67—81no—
219Q8×D67—81no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268C2×D411yescharacteristic
224C2×D268C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228D4×D67—42no—
229C22×Dic67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—41no—
237C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
240Dic268—81no—
241#11761618—81no—
242#11761617—81no—
243#11761615—81no—
244#11761611—24no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C8×D67—42no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—41no—
266Dic67⋊C4—41no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C67—21no—
295C2×Q8×C67—21no—
296C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67—21no—
299C2×C8×C67—21no—
300C2×C8×C67—21no—
301C2×C8×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C42×C67—21no—
320C42×C67C2411yescharacteristic
321C23×C67—21no—
322C22×D67—21no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67—42no—
325C22×D67—81no—
326C22×D67—81no—
327C22×D67#12011yescharacteristic
328Q8×C67—41no—
329Q8×C67—41no—
330Q8×C67—41no—
331Q8×C67—81no—
332D4×C67—41no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—81no—
340C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D67—42no—
344C22⋊D67—81no—
345C22⋊D67—81no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—81no—
352C2×Dic67#12011yescharacteristic
353C2×Dic67#12011yescharacteristic
354C2×Dic67#12011yescharacteristic
355D268—41no—
356D268—41no—
357D268—42no—
358D268—81no—
359D268—81no—
360C4×D67—22no—
361C4×D67—22no—
362C4×D67—41no—
363C4×D67—42no—
364C4×D67—81no—
365C4×D67—81no—
366C4×D67—81no—
367C4×D67—81no—
368C4×D67—81no—
369C4×D67—82no—
370Dic134—42no—
371Dic134—42no—
372Dic134—41no—
373Dic134—41no—
374Dic134—41no—
375Dic134—41no—
376Dic134—81no—
377Dic134—82no—
378Dic134—81no—
379C8×C67—22no—
380C8×C67—41no—
381C8×C67—41no—
382C67⋊C8—22no—
383C67⋊C8—41no—
384C67⋊C8—41no—
385C22×C67—41no—
386C22×C67—41no—
387C22×C67—41no—
388C22×C67C2×#12011yescharacteristic
389C2×D67—21no—
390C2×D67—21no—
391C2×D67—41no—
392C2×D67—41no—
393C2×D67—41no—
394C2×D67—41no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—41no—
397C2×D67—162no—
398C2×D67#45612yes—
399C4×C67—21no—
400C4×C67—21no—
401C4×C67—21no—
402C4×C67—41no—
403C4×C67—41no—
404C4×C67—41no—
405C4×C67—41no—
406C4×C67—41no—
407C4×C67—81no—
408Dic67—21no—
409Dic67—21no—
410Dic67—41no—
411Dic67—41no—
412Dic67—41no—
413Dic67—41no—
414Dic67—81no—
415Dic67#45512yes—
416#19032—671nomaximal, Sylow
417C2×C67—81no—
418C2×C67C2×#45511yescharacteristic
419C2×C67C2×#45611yescharacteristic
420C2×C67#302111yescharacteristic
421D67—22no—
422D67—81no—
423D67—81no—
424#3561—671no—
425#3218—671no—
426#3165—671no—
427C2×#489—671no—
428#1664—671no—
429#1664—671no—
430#1664—671no—
431#1664D6711yescharacteristic, complemented
432#1661—671no—
433#1661—671no—
434#1661—671no—
435#1661—671no—
436#1531—671no—
437#1527—671no—
438#1524—671no—
439C67#1903211yescharacteristic, complemented, Sylow
440#563—671no—
441#563C2×D6711yescharacteristic
442#562—671no—
443#562—671no—
444#556—1341no—
445#551—1341no—
446#551—1341no—
447D4×Q8—1341no—
448#548—1341no—
449#546—1341no—
450#543—1341no—
451#542—1341no—
452#542—1341no—
453#542—1341no—
454#538—1341no—
455#536—1341no—
456#533—671no—
457C2×C4⋊Q8—671no—
458#529—671no—
459C2×#124—671no—
460#501—671no—
461#501—671no—
462#501—671no—
463#501C2×D6711yescharacteristic, complemented
464#500—1341no—
465#498—1341no—
466#497—671no—
467#497—671no—
468#491—671no—
469#491C2×D6711yescharacteristic, complemented
470#489—671no—
471#489—671no—
472#489—671no—
473#489—1341no—
474#489—1341no—
475#489C2×D6711yescharacteristic
476#462—1341no—
477#461—1341no—
478#451—1341no—
479#448—1341no—
480#432—671no—
481#428—1341no—
482#428—1341no—
483C2×#103—1341no—
484C2×#102—1341no—
485C4×M16—671no—
486C2×#97—671no—
487#330—671no—
488#330—671no—
489#330—671no—
490#330—671no—
491#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
492#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
493#329—671no—
494#329—671no—
495#329—671no—
496#329—671no—
497#329—671no—
498#329C2×D6711yescharacteristic
499C2×#41—1341no—
500C22×Q8—671no—
501C22×Q8—1341no—
502C22×Q8—1341no—
503C22×D4—671no—
504C2×Q16—1341no—
505C2×Q16—1341no—
506C2×SD16—1341no—
507C2×SD16—1341no—
508C2×M16—1341no—
509C22×C8—1341no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—671no—
512C4⋊Q8—671no—
513C4⋊Q8—671no—
514C4⋊Q8—1341no—
515C4⋊Q8—1341no—
516C4⋊Q8—1341no—
517C4⋊Q8—1341no—
518C4⋊Q8—1341no—
519C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
520#126—21no—
521#126—21no—
522#126—1341no—
523#126—1341no—
524#126—1341no—
525#126—1341no—
526#126—1341no—
527#125—671no—
528#125C22×D6711yescharacteristic
529#125C22×D6711yescharacteristic
530#124—671no—
531#124—671no—
532#124—671no—
533#124—671no—
534#124—1341no—
535#124—1341no—
536#124—1341no—
537#124—1341no—
538#124—1341no—
539#124—1341no—
540#124—1341no—
541#124C22×D6711yescharacteristic
542#123—21no—
543#123—1341no—
544#123—1341no—
545#123—1341no—
546#123—1341no—
547#123—1341no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—671no—
554C22⋊Q8—1341no—
555C22⋊Q8—1341no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8—1341no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1341no—
564C22⋊Q8—1341no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8—1341no—
568C22⋊Q8—1341no—
569#121—671no—
570#121—1341no—
571#121—1341no—
572#121—1341no—
573#121—1341no—
574#121—1341no—
575#120—1341no—
576#120—1341no—
577C4×Q8—671no—
578C4×Q8—1341no—
579C4×Q8—1341no—
580C4×Q8—1341no—
581C4×D4—671no—
582C4×D4—1341no—
583C4×D4—1341no—
584C4×D4—1341no—
585C4×D4—1341no—
586C4×D4—1341no—
587C4×D4—1341no—
588#117—671no—
589#117—671no—
590#117—1341no—
591#117—1341no—
592#117—1341no—
593C2×C4⋊C4—1341no—
594C2×C4⋊C4—1341no—
595C2×C22⋊C4—1341no—
596C2×C22⋊C4—1341no—
597C2×C22⋊C4—1341no—
598C2×C22⋊C4—1341no—
599C2×C42—671no—
600#107—21no—
601#107—1341no—
602#107—1341no—
603#107—1341no—
604#106—21no—
605#106—1341no—
606#106—1341no—
607#106—1341no—
608C4⋊C8—1341no—
609#103—21no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—1341no—
613#103—1341no—
614#103—1341no—
615#103—1341no—
616#103—1341no—
617#102—21no—
618#102—1341no—
619#102—1341no—
620#102—1341no—
621C22⋊C8—1341no—
622#97—671no—
623#97—671no—
624#97—671no—
625#97—1341no—
626#97C22×D6711yescharacteristic
627#97C22×D6711yescharacteristic
628#97C22×D6711yescharacteristic
629C4×C8—1341no—
630C24—1341no—
631#41—5362no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—2681no—
635C2×Q8—2682no—
636C2×Q8—5361no—
637C2×Q8—5361no—
638C2×Q8—5362no—
639C2×Q8—671no—
640C2×Q8—671no—
641C2×Q8—1341no—
642C2×Q8—1341no—
643C2×Q8—1341no—
644C2×Q8—1341no—
645C2×Q8—1341no—
646C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
647C2×D4—2682no—
648C2×D4—671no—
649C2×D4—671no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4—1341no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4—1341no—
656C2×D4D4×D6711yescharacteristic
657C22×C4—21no—
658C22×C4—2681no—
659C22×C4—671no—
660C22×C4—671no—
661C22×C4—671no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4—1341no—
669Q16—5361no—
670Q16—5361no—
671SD16—5361no—
672SD16—5361no—
673M16—1344no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—2682no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—2681no—
690C4⋊C4—2681no—
691C4⋊C4—671no—
692C4⋊C4—671no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
708C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
709C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—1341no—
717C22⋊C4—1341no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C42—21no—
737C42—671no—
738C42—671no—
739C42—671no—
740C42—1341no—
741C42—1341no—
742C42—1341no—
743C42—1341no—
744C42C23×D6711yescharacteristic
745C23—21no—
746C23—2682no—
747C23—5361no—
748C23—5361no—
749C23—671no—
750C23—1341no—
751C23—1341no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—81no—
756Q8—2681no—
757Q8—2681no—
758Q8—2681no—
759Q8—2681no—
760Q8—2682no—
761Q8—2682no—
762Q8—5361no—
763Q8—5361no—
764Q8—5362no—
765D4—41no—
766D4—2681no—
767D4—2681no—
768D4—2682no—
769D4—2682no—
770D4—5361no—
771D4—5361no—
772D4—5361no—
773D4—5361no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—2681no—
782C2×C4—2682no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—5361no—
785C2×C4—5361no—
786C2×C4—5361no—
787C2×C4—5361no—
788C2×C4—5361no—
789C2×C4—5362no—
790C2×C4—5361no—
791C2×C4—671no—
792C2×C4—671no—
793C2×C4—671no—
794C2×C4—1342no—
795C2×C4—1342no—
796C2×C4—1341no—
797C2×C4—1341no—
798C2×C4—1341no—
799C2×C4—1341no—
800C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—2681no—
807C8—2681no—
808C8—1342no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—2681no—
813C22—2681no—
814C22—2681no—
815C22—2681no—
816C22—2681no—
817C22—2681no—
818C22—10722no—
819C22—672no—
820C22—1341no—
821C22—1341no—
822C22#120×D6711yescharacteristic
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—2681no—
833C4—2681no—
834C4—2681no—
835C4—2681no—
836C4—5361no—
837C4—672no—
838C4—1341no—
839C4—1341no—
840C2—81no—
841C2—5361no—
842C2—5361no—
843C2—1342no—
844C2#455×D6711yescharacteristic
845C2#456×D6711yescharacteristic
846C2#2256957911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1664C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574777C2
hypercenter#1664D67
hypocenterC67#19032
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571237C2semidirect
3. #22570754C2semidirect
4. #489×D67C2semidirect
5. #22559544C2semidirect
6. #22559543C2semidirect
7. #22559540C2semidirect
8. #22559529C2semidirect
9. #22559528C2semidirect
10. #22559525C2semidirect
11. #22559524C2semidirect
12. #22558822C2semidirect
13. #22558805C2semidirect
14. #22558796C2semidirect
15. C67×#1664C2semidirect
35. #16863806C22semidirect
36. #16863805C22semidirect
37. #16863802C22semidirect
40. #16863790C22semidirect
41. #16863788C22semidirect
42. #16863766C22semidirect
59. #16863138C22semidirect
60. #16863138C22semidirect
61. #16863137C22semidirect
62. #16863137C22semidirect
66. #16863135C22semidirect
67. #16863135C22semidirect
69. #501×C67C22semidirect
70. #491×C67C22semidirect
72. #330×C67C22semidirect
73. #330×C67C22semidirect
431. #1664D67semidirect
439. C67#19032semidirect
463. #501C2×D67semidirect
469. #491C2×D67semidirect
491. #330C2×D67semidirect
492. #330C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747772
#225712372
#225707542
#489×D672
#225595442
#225595432
#225595402
#225595292
#225595282
#225595252
#225595242
#225588222
#225588052
#225587962
C67×#16642
#1903267