Finite Group Databasebeta

← #30837429

Subgroups — #30837429

Order 17152.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574771C211yesmaximal, characteristic
2#22571435C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570754C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#497×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559529C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559526C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559525C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559518C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558822C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558805C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558794C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q16×D67—21no—
17C2×SD16×D67—21no—
18#16864150C2211yescharacteristic
19#16864146C2211yescharacteristic
20#16864140C2211yescharacteristic
21#16864117—21no—
22#16864074—21no—
23#16864069—21no—
24#16864059—21no—
25#16864052—21no—
26#16864035—21no—
27#16864021—21no—
28#16864016—21no—
29#16864014—21no—
30#16864013—21no—
31#16863978—21no—
32#16863968—21no—
33#16863952C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
35#16863925C2211yescharacteristic
36#124×D67C2211yescharacteristic
37#16863806C2211yescharacteristic, complemented
38#16863805C2211yescharacteristic, complemented
39#16863805C2211yescharacteristic, complemented
40#16863802C2211yescharacteristic, complemented
41#16863802C2211yescharacteristic, complemented
42#16863800—21no—
43#16863793—21no—
44#16863791C2211yescharacteristic
45#16863790C2211yescharacteristic
46#16863789—21no—
47#16863788C2211yescharacteristic
48#16863787—21no—
49#16863755C2211yescharacteristic, complemented
50#16863730—21no—
51#16863713—21no—
52#16863679—21no—
53#16863674—21no—
54#16863451C2211yescharacteristic
55#16863437—21no—
56#16863435—21no—
57#16863348C2211yescharacteristic
58#97×D67C2211yescharacteristic
59#16863138C2211yescharacteristic, complemented
60#16863137C2211yescharacteristic, complemented
61#16863137C2211yescharacteristic, complemented
62#16863137C2211yescharacteristic, complemented
63#16863137C2211yescharacteristic, complemented
64#16863136C2211yescharacteristic
65#16863136C2211yescharacteristic, complemented
66#16863135C2211yescharacteristic
67#16863135C2211yescharacteristic
68#562×C67C2211yescharacteristic
69#501×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C67C2211yescharacteristic
71#489×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C67C2211yescharacteristic
74#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761627—21no—
76C22×Dic134—21no—
77C2×Q8×D67—21no—
78C2×Q8×D67D411yescharacteristic
79C2×D4×D67D411yescharacteristic
80C2×Dic268—21no—
81C2×#11761618—21no—
82C2×#11761618—21no—
83Q16×D67—44no—
84C2×#11761617—21no—
85C2×#11761616—21no—
86C2×#11761615—21no—
87SD16×D67—44no—
88C2×#11761611—21no—
89C2×C8×D67—21no—
90#14524043C2311yescharacteristic
91#14524042—21no—
92#14524042—21no—
93#14524042—21no—
94#14524042—21no—
95#14524042D411yescharacteristic
96#14524042D411yescharacteristic
97#14524041—21no—
98#14524041—21no—
99#14524038—21no—
100#14524038—21no—
101#14524038—21no—
102#14524036—21no—
103#14524036—21no—
104#14524036—21no—
105#14524036—21no—
106#14524035C2311yescharacteristic
107#14524035C2311yescharacteristic
108#14524032D411yescharacteristic
109#14524031C2311yescharacteristic
110#14524030—21no—
111#14524030—21no—
112#14524030D411yescharacteristic
113#14524029—21no—
114#14524029—21no—
115#14524029—21no—
116#14524029—21no—
117#14524029—21no—
118#14524028—21no—
119#14524027—21no—
120#14524026—21no—
121#14524025—21no—
122#14524025—21no—
123#14524024—21no—
124#14524024—21no—
125#14524023—21no—
126#14524023—21no—
127#14524022—21no—
128#14524021—21no—
129#14524021—21no—
130#14524021—21no—
131#14524021—21no—
132#14524021—21no—
133#14524021—21no—
134#14524020—21no—
135#14524020—21no—
136#14524020—21no—
137#14524020—21no—
138#14524020—21no—
139#14524019—21no—
140#14524019D411yescharacteristic
141#14524016—21no—
142#14524015—21no—
143#14524015—21no—
144#14524014D411yescharacteristic
145#14524011—21no—
146#14524011—21no—
147Q8×Dic67D411yescharacteristic
148#14524008—21no—
149#14524008—21no—
150#14524008—21no—
151D4×Dic67—21no—
152D4×Dic67D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D67—21no—
154C4×C22⋊D67—21no—
155C4×C22⋊D67—21no—
156(C22⋊D67)⋊C4—21no—
157(C22⋊D67)⋊C4—21no—
158#14524002—21no—
159#14524001—21no—
160#14524001D411yescharacteristic
161#14524001D411yescharacteristic
162#14523999—21no—
163C4⋊C4×D67—21no—
164C4⋊C4×D67—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C22⋊C4×D67—21no—
167C22⋊C4×D67—21no—
168C22⋊C4×D67—21no—
169C42×D67C2311yescharacteristic
170#14523977—21no—
171#14523977—21no—
172#14523976—21no—
173#14523976—21no—
174#14523976—21no—
175#14523975—21no—
176#14523975—21no—
177#14523974—21no—
178#14523974—21no—
179#14523974—21no—
180Dic67⋊C8—21no—
181#14523967—21no—
182#14523964—21no—
183(C2×D67)⋊C8—21no—
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523954C2311yescharacteristic
186#14523954C2311yescharacteristic
187#14523953—21no—
188C8×Dic67—21no—
189C2×Q16×C67—21no—
190C2×SD16×C67—21no—
191C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
192#125×C67C2311yescharacteristic
193#124×C67C2311yescharacteristic
194#124×C67C2311yescharacteristic
195#123×C67—21no—
196#123×C67—21no—
197C22⋊Q8×C67—21no—
198C22⋊Q8×C67—21no—
199#121×C67—21no—
200#121×C67—21no—
201#107×C67—21no—
202#106×C67—21no—
203#103×C67—21no—
204#102×C67—21no—
205#97×C67C2311yescharacteristic
206#97×C67C2311yescharacteristic
207#97×C67C2311yescharacteristic
208C23×D67—21no—
209#11761627—82no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—41no—
217C2×Dic134—82no—
218C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
219Q8×D67—42no—
220Q8×D67—42no—
221Q8×D67—42no—
222C2×D268C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227D4×D67—42no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—41no—
235C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
238Dic268—42no—
239#11761618—42no—
240#11761618—42no—
241#11761617—42no—
242#11761616—42no—
243#11761615—42no—
244#11761611—24no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C8×D67—24no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—41no—
270Dic67⋊C4—41no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C67—21no—
299C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307Q16×C67—42no—
308SD16×C67—42no—
309C2×C8×C67—21no—
310C2×C8×C67—21no—
311C2×C8×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C42×C67C2411yescharacteristic
327C23×C67—21no—
328C23×C67—21no—
329C22×D67—21no—
330C22×D67—42no—
331C22×D67—81no—
332C22×D67—81no—
333C22×D67#12011yescharacteristic
334Q8×C67—41no—
335Q8×C67—41no—
336Q8×C67—41no—
337Q8×C67—41no—
338D4×C67—41no—
339D4×C67—41no—
340D4×C67—81no—
341D4×C67—81no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—81no—
348C2×C4×C67—81no—
349C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D67—42no—
353C22⋊D67—42no—
354C22⋊D67—81no—
355C22⋊D67—81no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—42no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—81no—
364C2×Dic67—81no—
365C2×Dic67#12011yescharacteristic
366C2×Dic67#12011yescharacteristic
367C2×Dic67#12011yescharacteristic
368D268—41no—
369C4×D67—22no—
370C4×D67—22no—
371C4×D67—41no—
372C4×D67—81no—
373C4×D67—81no—
374C4×D67—81no—
375C4×D67—82no—
376Dic134—42no—
377Dic134—42no—
378Dic134—41no—
379Dic134—41no—
380Dic134—41no—
381Dic134—81no—
382Dic134—81no—
383Dic134—81no—
384Dic134—82no—
385C8×C67—22no—
386C8×C67—22no—
387C8×C67—41no—
388C67⋊C8—22no—
389C67⋊C8—22no—
390C67⋊C8—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67C2×#12011yescharacteristic
398C2×D67—21no—
399C2×D67—21no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—162no—
404C2×D67#45612yes—
405C4×C67—21no—
406C4×C67—21no—
407C4×C67—21no—
408C4×C67—41no—
409C4×C67—41no—
410C4×C67—41no—
411C4×C67—41no—
412C4×C67—81no—
413Dic67—21no—
414Dic67—21no—
415Dic67—41no—
416Dic67—41no—
417Dic67—41no—
418Dic67—41no—
419Dic67—41no—
420Dic67—81no—
421Dic67#45312yes—
422#19033—671nomaximal, Sylow
423C2×C67—81no—
424C2×C67—81no—
425C2×C67C2×#45311yescharacteristic
426C2×C67C2×#45611yescharacteristic
427C2×C67#302211yescharacteristic
428D67—22no—
429D67—81no—
430#3561—671no—
431#3239—671no—
432#3165—671no—
433C2×#497—671no—
434#1661—671no—
435#1661—671no—
436#1661—671no—
437#1661D6711yescharacteristic, complemented
438#1660—671no—
439#1660—671no—
440#1660—671no—
441#1660—671no—
442#1531—671no—
443#1527—671no—
444#1524—671no—
445C67#1903311yescharacteristic, complemented, Sylow
446C22×Q16—1341no—
447C22×SD16—1341no—
448#563—671no—
449#563—671no—
450#562—671no—
451#562C2×D6711yescharacteristic
452#556—1341no—
453#551—1341no—
454#551—1341no—
455D4×Q8—1341no—
456#548—1341no—
457#546—1341no—
458#543—1341no—
459#542—1341no—
460#542—1341no—
461#542—1341no—
462#538—1341no—
463#536—1341no—
464#533—671no—
465C2×C4⋊Q8—671no—
466#529—671no—
467C2×#124—671no—
468#501—671no—
469#501—671no—
470#501—671no—
471#501—671no—
472#501—671no—
473#501C2×D6711yescharacteristic, complemented
474#500—1341no—
475#498—1341no—
476#497—671no—
477#497—671no—
478#497—671no—
479#497—1341no—
480#497—1341no—
481#497C2×D6711yescharacteristic
482#489—671no—
483#489C2×D6711yescharacteristic, complemented
484#484—1341no—
485#481—1341no—
486#475—1341no—
487#474—1341no—
488#432—671no—
489#428—1341no—
490#428—1341no—
491C4×M16—671no—
492C2×#97—671no—
493#330—671no—
494#330—671no—
495#330—671no—
496#330—671no—
497#330—671no—
498#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
499#329—671no—
500#329—671no—
501#329—671no—
502#329—671no—
503#329C2×D6711yescharacteristic
504#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
505C2×#41—1341no—
506C22×Q8—671no—
507C22×Q8—1341no—
508C22×Q8—1341no—
509C22×D4—671no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—2684no—
512C2×Q16—1341no—
513C2×Q16—1341no—
514C2×Q16—1341no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—2684no—
517C2×SD16—1341no—
518C2×SD16—1341no—
519C2×SD16—1341no—
520C2×M16—1341no—
521C22×C8—1341no—
522C4⋊Q8—671no—
523C4⋊Q8—671no—
524C4⋊Q8—671no—
525C4⋊Q8—1341no—
526C4⋊Q8—1341no—
527C4⋊Q8—1341no—
528C4⋊Q8—1341no—
529C4⋊Q8—1341no—
530C4⋊Q8—1341no—
531C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
532#126—1341no—
533#126—1341no—
534#126—1341no—
535#126—1341no—
536#126—1341no—
537#126—1341no—
538#126—1341no—
539#125—671no—
540#125—671no—
541#125C22×D6711yescharacteristic
542#124—671no—
543#124—671no—
544#124—671no—
545#124—1341no—
546#124—1341no—
547#124—1341no—
548#124—1341no—
549#124—1341no—
550#124—1341no—
551#124—1341no—
552#124C22×D6711yescharacteristic
553#124C22×D6711yescharacteristic
554#123—21no—
555#123—21no—
556#123—1341no—
557#123—1341no—
558#123—1341no—
559#123—1341no—
560#123—1341no—
561#123—1341no—
562#123—1341no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—671no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8—1341no—
568C22⋊Q8—1341no—
569C22⋊Q8—1341no—
570C22⋊Q8—1341no—
571C22⋊Q8—1341no—
572C22⋊Q8—1341no—
573C22⋊Q8—1341no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1341no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—671no—
584#121—1341no—
585#121—1341no—
586#121—1341no—
587#120—1341no—
588#120—1341no—
589C4×Q8—671no—
590C4×Q8—1341no—
591C4×Q8—1341no—
592C4×Q8—1341no—
593C4×D4—671no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1341no—
597C4×D4—1341no—
598C4×D4—1341no—
599C4×D4—1341no—
600#117—671no—
601#117—671no—
602#117—1341no—
603#117—1341no—
604#117—1341no—
605C2×C4⋊C4—1341no—
606C2×C4⋊C4—1341no—
607C2×C22⋊C4—1341no—
608C2×C22⋊C4—1341no—
609C2×C22⋊C4—1341no—
610C2×C22⋊C4—1341no—
611C2×C42—671no—
612#107—21no—
613#107—1341no—
614#107—1341no—
615#107—1341no—
616#107—1341no—
617#107—1341no—
618#106—21no—
619#106—1341no—
620#106—1341no—
621#106—1341no—
622#106—1341no—
623#106—1341no—
624C4⋊C8—1341no—
625#103—21no—
626#103—1341no—
627#102—21no—
628#102—1341no—
629C22⋊C8—1341no—
630#97—671no—
631#97—671no—
632#97—671no—
633#97—1341no—
634#97C22×D6711yescharacteristic
635#97C22×D6711yescharacteristic
636#97C22×D6711yescharacteristic
637C4×C8—1341no—
638C24—1341no—
639#41—5362no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—2681no—
642C2×Q8—2682no—
643C2×Q8—2682no—
644C2×Q8—2682no—
645C2×Q8—5362no—
646C2×Q8—671no—
647C2×Q8—1341no—
648C2×Q8—1341no—
649C2×Q8—1341no—
650C2×Q8—1341no—
651C2×Q8—1341no—
652C2×Q8—1341no—
653C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
654C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—2682no—
658C2×D4—671no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4—1341no—
663C2×D4D4×D6711yescharacteristic
664C2×D4D4×D6711yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—2681no—
668C22×C4—671no—
669C22×C4—671no—
670C22×C4—671no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1341no—
676C22×C4—1341no—
677Q16—42no—
678Q16—2682no—
679Q16—2682no—
680Q16—2682no—
681SD16—42no—
682SD16—2682no—
683SD16—2682no—
684SD16—2682no—
685M16—1344no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1344no—
690C2×C8—1341no—
691C2×C8—1341no—
692C2×C8—1341no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—2681no—
700C4⋊C4—2681no—
701C4⋊C4—671no—
702C4⋊C4—671no—
703C4⋊C4—671no—
704C4⋊C4—671no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C42—671no—
749C42—671no—
750C42—671no—
751C42—1341no—
752C42—1341no—
753C42—1341no—
754C42—1341no—
755C42—1341no—
756C42C23×D6711yescharacteristic
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—2682no—
760C23—5361no—
761C23—5361no—
762C23—671no—
763C23—1341no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—2681no—
769Q8—2681no—
770Q8—2681no—
771Q8—2682no—
772Q8—2682no—
773Q8—5361no—
774Q8—5361no—
775Q8—5361no—
776Q8—5362no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—2681no—
782D4—2682no—
783D4—2682no—
784D4—5361no—
785D4—5361no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—2682no—
795C2×C4—2681no—
796C2×C4—5361no—
797C2×C4—5361no—
798C2×C4—5361no—
799C2×C4—5362no—
800C2×C4—5361no—
801C2×C4—5361no—
802C2×C4—671no—
803C2×C4—671no—
804C2×C4—671no—
805C2×C4—1342no—
806C2×C4—1342no—
807C2×C4—1341no—
808C2×C4—1341no—
809C2×C4—1341no—
810C2×C4—1341no—
811C2×C4—1341no—
812C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
815C8—22no—
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—2681no—
819C8—1342no—
820C8—1342no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—2681no—
828C22—2681no—
829C22—2681no—
830C22—10722no—
831C22—672no—
832C22—1341no—
833C22—1341no—
834C22#120×D6711yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—2681no—
844C4—2681no—
845C4—2681no—
846C4—2681no—
847C4—2681no—
848C4—5361no—
849C4—672no—
850C4—1341no—
851C4—1341no—
852C2—81no—
853C2—81no—
854C2—5361no—
855C2—1342no—
856C2#453×D6711yescharacteristic
857C2#456×D6711yescharacteristic
858C2#2256958411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1661C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574771C2
hypercenter#1661D67
hypocenterC67#19033
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571435C2semidirect
3. #22570754C2semidirect
4. #497×D67C2semidirect
5. #22559529C2semidirect
6. #22559526C2semidirect
7. #22559525C2semidirect
8. #22559522C2semidirect
9. #22559521C2semidirect
10. #22559519C2semidirect
11. #22559518C2semidirect
12. #22558822C2semidirect
13. #22558805C2semidirect
14. #22558794C2semidirect
15. C67×#1661C2semidirect
37. #16863806C22semidirect
38. #16863805C22semidirect
39. #16863805C22semidirect
40. #16863802C22semidirect
41. #16863802C22semidirect
49. #16863755C22semidirect
59. #16863138C22semidirect
60. #16863137C22semidirect
61. #16863137C22semidirect
62. #16863137C22semidirect
63. #16863137C22semidirect
65. #16863136C22semidirect
69. #501×C67C22semidirect
71. #489×C67C22semidirect
72. #330×C67C22semidirect
74. #329×C67C22semidirect
437. #1661D67semidirect
445. C67#19033semidirect
473. #501C2×D67semidirect
483. #489C2×D67semidirect
498. #330C2×D67semidirect
504. #329C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747712
#225714352
#225707542
#497×D672
#225595292
#225595262
#225595252
#225595222
#225595212
#225595192
#225595182
#225588222
#225588052
#225587942
C67×#16612
#1903367