Finite Group Databasebeta

← #30837431

Subgroups — #30837431

Order 17152.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574777C211yesmaximal, characteristic
2#22571440C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570754C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#497×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559527C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559524C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559522C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558822C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558805C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q16×D67—21no—
17C2×SD16×D67—21no—
18#16864150C2211yescharacteristic
19#16864144C2211yescharacteristic
20#16864140C2211yescharacteristic
21#16864113—21no—
22#16864073—21no—
23#16864071—21no—
24#16864061—21no—
25#16864056—21no—
26#16864038—21no—
27#16864021—21no—
28#16864020—21no—
29#16864014—21no—
30#16864012—21no—
31#16863985—21no—
32#16863969—21no—
33#16863952C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
35#16863931C2211yescharacteristic
36#124×D67C2211yescharacteristic
37#16863806C2211yescharacteristic, complemented
38#16863806C2211yescharacteristic, complemented
39#16863805C2211yescharacteristic, complemented
40#16863802C2211yescharacteristic, complemented
41#16863800—21no—
42#16863793—21no—
43#16863791C2211yescharacteristic
44#16863790C2211yescharacteristic
45#16863789—21no—
46#16863788C2211yescharacteristic
47#16863787—21no—
48#16863758C2211yescharacteristic, complemented
49#16863756C2211yescharacteristic, complemented
50#16863733—21no—
51#16863716—21no—
52#16863680—21no—
53#16863675—21no—
54#16863451C2211yescharacteristic
55#16863437—21no—
56#16863435—21no—
57#16863348C2211yescharacteristic
58#97×D67C2211yescharacteristic
59#16863138C2211yescharacteristic, complemented
60#16863138C2211yescharacteristic, complemented
61#16863137C2211yescharacteristic, complemented
62#16863137C2211yescharacteristic, complemented
63#16863136C2211yescharacteristic
64#16863135C2211yescharacteristic
65#16863135C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic, complemented
67#16863135C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C67C2211yescharacteristic
69#501×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#501×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#497×C67C2211yescharacteristic
72#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628—21no—
76C2×Q8×D67—21no—
77C2×Q8×D67—21no—
78C2×Q8×D67D411yescharacteristic
79C2×D4×D67D411yescharacteristic
80C2×Dic268—21no—
81C2×#11761618—21no—
82C2×#11761618—21no—
83Q16×D67—44no—
84C2×#11761617—21no—
85C2×#11761616—21no—
86C2×#11761615—21no—
87SD16×D67—44no—
88C2×#11761611—21no—
89C2×C8×D67—21no—
90#14524043C2311yescharacteristic
91#14524042—21no—
92#14524042—21no—
93#14524042—21no—
94#14524042—21no—
95#14524042D411yescharacteristic
96#14524042D411yescharacteristic
97#14524041—21no—
98#14524038—21no—
99#14524038—21no—
100#14524038—21no—
101#14524038—21no—
102#14524036—21no—
103#14524035C2311yescharacteristic
104#14524032—21no—
105#14524032D411yescharacteristic
106#14524031—21no—
107#14524031C2311yescharacteristic
108#14524031C2311yescharacteristic
109#14524030D411yescharacteristic
110#14524029—21no—
111#14524029—21no—
112#14524029—21no—
113#14524029—21no—
114#14524029—21no—
115#14524028—21no—
116#14524028—21no—
117#14524028—21no—
118#14524028—21no—
119#14524028—21no—
120#14524027—21no—
121#14524025—21no—
122#14524025—21no—
123#14524023—21no—
124#14524023—21no—
125#14524023D411yescharacteristic
126#14524022—21no—
127#14524021—21no—
128#14524021—21no—
129#14524021—21no—
130#14524021—21no—
131#14524021—21no—
132#14524021—21no—
133#14524021—21no—
134#14524020—21no—
135#14524020—21no—
136#14524019—21no—
137#14524019—21no—
138#14524019—21no—
139#14524018—21no—
140#14524018—21no—
141#14524018D411yescharacteristic
142#14524016—21no—
143#14524016—21no—
144#14524015—21no—
145#14524013—21no—
146#14524013—21no—
147C4×Dic134—21no—
148#14524008—21no—
149#14524008—21no—
150#14524008D411yescharacteristic
151C4×D268—21no—
152#14524005—21no—
153#14524005—21no—
154#14524005—21no—
155#14524005D411yescharacteristic
156C4×C22⋊D67—21no—
157(C22⋊D67)⋊C4—21no—
158#14524001—21no—
159#14524001D411yescharacteristic
160#14524001D411yescharacteristic
161#14524000—21no—
162#14523999—21no—
163C4⋊C4×D67—21no—
164C4⋊C4×D67—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C22⋊C4×D67—21no—
167C22⋊C4×D67—21no—
168C22⋊C4×D67—21no—
169C42×D67C2311yescharacteristic
170#14523977—21no—
171#14523976—21no—
172#14523976—21no—
173#14523976—21no—
174#14523975—21no—
175#14523974—21no—
176#14523974—21no—
177#14523974—21no—
178Dic67⋊C8—21no—
179#14523968—21no—
180#14523966—21no—
181#14523965—21no—
182#14523963—21no—
183(C2×D67)⋊C8—21no—
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523954C2311yescharacteristic
186#14523954C2311yescharacteristic
187#14523953—21no—
188C8×Dic67—21no—
189C2×Q16×C67—21no—
190C2×SD16×C67—21no—
191C4⋊Q8×C67—21no—
192C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
193#126×C67—21no—
194#126×C67—21no—
195#125×C67C2311yescharacteristic
196#125×C67C2311yescharacteristic
197#124×C67C2311yescharacteristic
198#123×C67—21no—
199C22⋊Q8×C67—21no—
200C22⋊Q8×C67—21no—
201#107×C67—21no—
202#107×C67—21no—
203#106×C67—21no—
204#106×C67—21no—
205#97×C67C2311yescharacteristic
206#97×C67C2311yescharacteristic
207#97×C67C2311yescharacteristic
208C23×D67—21no—
209#11761628—82no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—41no—
216C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
218Q8×D67—42no—
219Q8×D67—42no—
220Q8×D67—42no—
221Q8×D67—82no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—21no—
225C2×D268C2×D411yescharacteristic
226C2×D268C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230D4×D67—42no—
231C22×Dic67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—41no—
239C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
242Dic268—42no—
243#11761618—42no—
244#11761618—42no—
245#11761617—42no—
246#11761616—42no—
247#11761615—42no—
248#11761611—24no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C8×D67—24no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—41no—
270Dic67⋊C4—41no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C67—21no—
299C2×Q8×C67—21no—
300C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C67—21no—
303Q16×C67—42no—
304SD16×C67—42no—
305C2×C8×C67—21no—
306C2×C8×C67—21no—
307C2×C8×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C42×C67—21no—
326C42×C67C2411yescharacteristic
327C23×C67—21no—
328C22×D67—21no—
329C22×D67—21no—
330C22×D67—42no—
331C22×D67—81no—
332C22×D67—81no—
333C22×D67#12011yescharacteristic
334Q8×C67—41no—
335Q8×C67—41no—
336Q8×C67—41no—
337Q8×C67—81no—
338D4×C67—41no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—81no—
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D67—42no—
350C22⋊D67—81no—
351C22⋊D67—81no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—81no—
358C2×Dic67#12011yescharacteristic
359C2×Dic67#12011yescharacteristic
360C2×Dic67#12011yescharacteristic
361D268—41no—
362D268—41no—
363D268—42no—
364D268—81no—
365D268—81no—
366C4×D67—22no—
367C4×D67—22no—
368C4×D67—41no—
369C4×D67—42no—
370C4×D67—81no—
371C4×D67—81no—
372C4×D67—81no—
373C4×D67—81no—
374C4×D67—81no—
375C4×D67—82no—
376Dic134—42no—
377Dic134—42no—
378Dic134—41no—
379Dic134—41no—
380Dic134—41no—
381Dic134—41no—
382Dic134—81no—
383Dic134—81no—
384Dic134—82no—
385C8×C67—22no—
386C8×C67—22no—
387C8×C67—41no—
388C67⋊C8—22no—
389C67⋊C8—22no—
390C67⋊C8—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67C2×#12011yescharacteristic
395C2×D67—21no—
396C2×D67—21no—
397C2×D67—41no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—162no—
404C2×D67#45612yes—
405C4×C67—21no—
406C4×C67—21no—
407C4×C67—21no—
408C4×C67—41no—
409C4×C67—41no—
410C4×C67—41no—
411C4×C67—41no—
412C4×C67—41no—
413C4×C67—81no—
414Dic67—21no—
415Dic67—21no—
416Dic67—41no—
417Dic67—41no—
418Dic67—41no—
419Dic67—41no—
420Dic67—81no—
421Dic67#45312yes—
422#19033—671nomaximal, Sylow
423C2×C67—81no—
424C2×C67C2×#45311yescharacteristic
425C2×C67C2×#45611yescharacteristic
426C2×C67#302211yescharacteristic
427D67—22no—
428D67—81no—
429D67—81no—
430#3561—671no—
431#3239—671no—
432#3165—671no—
433C2×#497—671no—
434#1661—671no—
435#1661—671no—
436#1661—671no—
437#1661—671no—
438#1660—671no—
439#1660—671no—
440#1660—671no—
441#1660D6711yescharacteristic, complemented
442#1531—671no—
443#1527—671no—
444#1524—671no—
445C67#1903311yescharacteristic, complemented, Sylow
446C22×Q16—1341no—
447C22×SD16—1341no—
448#563—671no—
449#563C2×D6711yescharacteristic
450#562—671no—
451#562—671no—
452#556—1341no—
453#551—1341no—
454#551—1341no—
455D4×Q8—1341no—
456#548—1341no—
457#546—1341no—
458#543—1341no—
459#542—1341no—
460#542—1341no—
461#542—1341no—
462#538—1341no—
463#536—1341no—
464#533—671no—
465C2×C4⋊Q8—671no—
466#529—671no—
467C2×#124—671no—
468#501—671no—
469#501—671no—
470#501—671no—
471#501—671no—
472#501C2×D6711yescharacteristic, complemented
473#501C2×D6711yescharacteristic, complemented
474#500—1341no—
475#498—1341no—
476#497—671no—
477#497—671no—
478#497—671no—
479#497—1341no—
480#497—1341no—
481#497C2×D6711yescharacteristic
482#489—671no—
483#489—671no—
484#484—1341no—
485#481—1341no—
486#475—1341no—
487#474—1341no—
488#432—671no—
489#428—1341no—
490#428—1341no—
491C4×M16—671no—
492C2×#97—671no—
493#330—671no—
494#330—671no—
495#330—671no—
496#330—671no—
497#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
498#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
499#329—671no—
500#329—671no—
501#329—671no—
502#329—671no—
503#329—671no—
504#329C2×D6711yescharacteristic
505C2×#41—1341no—
506C22×Q8—671no—
507C22×Q8—1341no—
508C22×Q8—1341no—
509C22×D4—671no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—2684no—
512C2×Q16—1341no—
513C2×Q16—1341no—
514C2×Q16—1341no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—2684no—
517C2×SD16—1341no—
518C2×SD16—1341no—
519C2×SD16—1341no—
520C2×M16—1341no—
521C22×C8—1341no—
522C4⋊Q8—21no—
523C4⋊Q8—671no—
524C4⋊Q8—671no—
525C4⋊Q8—671no—
526C4⋊Q8—1341no—
527C4⋊Q8—1341no—
528C4⋊Q8—1341no—
529C4⋊Q8—1341no—
530C4⋊Q8—1341no—
531C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
532#126—21no—
533#126—21no—
534#126—1341no—
535#126—1341no—
536#126—1341no—
537#126—1341no—
538#126—1341no—
539#125—671no—
540#125C22×D6711yescharacteristic
541#125C22×D6711yescharacteristic
542#124—671no—
543#124—671no—
544#124—671no—
545#124—671no—
546#124—1341no—
547#124—1341no—
548#124—1341no—
549#124—1341no—
550#124—1341no—
551#124—1341no—
552#124—1341no—
553#124C22×D6711yescharacteristic
554#123—21no—
555#123—1341no—
556#123—1341no—
557#123—1341no—
558#123—1341no—
559#123—1341no—
560#123—1341no—
561#123—1341no—
562#123—1341no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—671no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8—1341no—
568C22⋊Q8—1341no—
569C22⋊Q8—1341no—
570C22⋊Q8—1341no—
571C22⋊Q8—1341no—
572C22⋊Q8—1341no—
573C22⋊Q8—1341no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1341no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581#121—671no—
582#121—1341no—
583#121—1341no—
584#121—1341no—
585#121—1341no—
586#121—1341no—
587#120—1341no—
588#120—1341no—
589C4×Q8—671no—
590C4×Q8—1341no—
591C4×Q8—1341no—
592C4×Q8—1341no—
593C4×D4—671no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1341no—
597C4×D4—1341no—
598C4×D4—1341no—
599C4×D4—1341no—
600#117—671no—
601#117—671no—
602#117—1341no—
603#117—1341no—
604#117—1341no—
605C2×C4⋊C4—1341no—
606C2×C4⋊C4—1341no—
607C2×C22⋊C4—1341no—
608C2×C22⋊C4—1341no—
609C2×C22⋊C4—1341no—
610C2×C22⋊C4—1341no—
611C2×C42—671no—
612#107—21no—
613#107—21no—
614#107—1341no—
615#107—1341no—
616#107—1341no—
617#107—1341no—
618#106—21no—
619#106—21no—
620#106—1341no—
621#106—1341no—
622#106—1341no—
623#106—1341no—
624C4⋊C8—1341no—
625#103—1341no—
626#103—1341no—
627#102—1341no—
628#102—1341no—
629C22⋊C8—1341no—
630#97—671no—
631#97—671no—
632#97—671no—
633#97—1341no—
634#97C22×D6711yescharacteristic
635#97C22×D6711yescharacteristic
636#97C22×D6711yescharacteristic
637C4×C8—1341no—
638C24—1341no—
639#41—5362no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—2681no—
643C2×Q8—2682no—
644C2×Q8—2682no—
645C2×Q8—2682no—
646C2×Q8—5362no—
647C2×Q8—671no—
648C2×Q8—671no—
649C2×Q8—1341no—
650C2×Q8—1341no—
651C2×Q8—1341no—
652C2×Q8—1341no—
653C2×Q8—1341no—
654C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
655C2×D4—2682no—
656C2×D4—671no—
657C2×D4—671no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4—1341no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4D4×D6711yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—2681no—
667C22×C4—671no—
668C22×C4—671no—
669C22×C4—671no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1341no—
676C22×C4—1341no—
677Q16—42no—
678Q16—2682no—
679Q16—2682no—
680Q16—2682no—
681SD16—42no—
682SD16—2682no—
683SD16—2682no—
684SD16—2682no—
685M16—1344no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1344no—
690C2×C8—1341no—
691C2×C8—1341no—
692C2×C8—1341no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—2681no—
702C4⋊C4—2681no—
703C4⋊C4—671no—
704C4⋊C4—671no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C42—21no—
749C42—671no—
750C42—671no—
751C42—671no—
752C42—1341no—
753C42—1341no—
754C42—1341no—
755C42—1341no—
756C42C23×D6711yescharacteristic
757C23—21no—
758C23—2682no—
759C23—5361no—
760C23—5361no—
761C23—671no—
762C23—1341no—
763C23—1341no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—81no—
768Q8—2681no—
769Q8—2681no—
770Q8—2681no—
771Q8—2681no—
772Q8—2682no—
773Q8—2682no—
774Q8—5361no—
775Q8—5361no—
776Q8—5362no—
777D4—41no—
778D4—2681no—
779D4—2681no—
780D4—2682no—
781D4—2682no—
782D4—5361no—
783D4—5361no—
784D4—5361no—
785D4—5361no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—2682no—
795C2×C4—2681no—
796C2×C4—5361no—
797C2×C4—5361no—
798C2×C4—5361no—
799C2×C4—5361no—
800C2×C4—5361no—
801C2×C4—5362no—
802C2×C4—5361no—
803C2×C4—671no—
804C2×C4—671no—
805C2×C4—671no—
806C2×C4—1342no—
807C2×C4—1342no—
808C2×C4—1341no—
809C2×C4—1341no—
810C2×C4—1341no—
811C2×C4—1341no—
812C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
815C8—22no—
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—2681no—
819C8—1342no—
820C8—1342no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—2681no—
825C22—2681no—
826C22—2681no—
827C22—2681no—
828C22—2681no—
829C22—2681no—
830C22—10722no—
831C22—672no—
832C22—1341no—
833C22—1341no—
834C22#120×D6711yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—2681no—
845C4—2681no—
846C4—2681no—
847C4—2681no—
848C4—5361no—
849C4—672no—
850C4—1341no—
851C4—1341no—
852C2—81no—
853C2—5361no—
854C2—5361no—
855C2—1342no—
856C2#453×D6711yescharacteristic
857C2#456×D6711yescharacteristic
858C2#2256958611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1660C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574777C2
hypercenter#1660D67
hypocenterC67#19033
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571440C2semidirect
3. #22570754C2semidirect
4. #497×D67C2semidirect
5. #22559528C2semidirect
6. #22559527C2semidirect
7. #22559524C2semidirect
8. #22559523C2semidirect
9. #22559522C2semidirect
10. #22559520C2semidirect
11. #22559519C2semidirect
12. #22558822C2semidirect
13. #22558805C2semidirect
14. #22558796C2semidirect
15. C67×#1660C2semidirect
37. #16863806C22semidirect
38. #16863806C22semidirect
39. #16863805C22semidirect
40. #16863802C22semidirect
48. #16863758C22semidirect
49. #16863756C22semidirect
59. #16863138C22semidirect
60. #16863138C22semidirect
61. #16863137C22semidirect
62. #16863137C22semidirect
66. #16863135C22semidirect
67. #16863135C22semidirect
69. #501×C67C22semidirect
70. #501×C67C22semidirect
72. #330×C67C22semidirect
73. #330×C67C22semidirect
441. #1660D67semidirect
445. C67#19033semidirect
472. #501C2×D67semidirect
473. #501C2×D67semidirect
497. #330C2×D67semidirect
498. #330C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747772
#225714402
#225707542
#497×D672
#225595282
#225595272
#225595242
#225595232
#225595222
#225595202
#225595192
#225588222
#225588052
#225587962
C67×#16602
#1903367