Finite Group Databasebeta

← #30837464

Subgroups — #30837464

Order 17152.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574746C211yesmaximal, characteristic
2#22571221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570760C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559540C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559528C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559527C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559524C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559522C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559520C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558815C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558809C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558799C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864150C2211yescharacteristic
17#16864144C2211yescharacteristic
18#16864140C2211yescharacteristic
19#16864100—21no—
20#16864097—21no—
21#16864097—21no—
22#16864049—21no—
23#16864048—21no—
24#16864044—21no—
25#16864023—21no—
26#16863998—21no—
27#16863995—21no—
28#16863987—21no—
29#16863987—21no—
30#16863976—21no—
31#16863951C2211yescharacteristic
32#16863945C2211yescharacteristic
33#16863931C2211yescharacteristic
34#125×D67C2211yescharacteristic
35#16863806C2211yescharacteristic
36#16863806C2211yescharacteristic
37#16863805C2211yescharacteristic
38#16863802C2211yescharacteristic
39#16863797—21no—
40#16863796—21no—
41#16863791C2211yescharacteristic
42#16863790C2211yescharacteristic
43#16863788C2211yescharacteristic
44#16863758C2211yescharacteristic
45#16863756C2211yescharacteristic
46#16863653—21no—
47#16863645—21no—
48#16863605—21no—
49#16863595—21no—
50#16863561—21no—
51#16863559—21no—
52#16863488—21no—
53#16863481—21no—
54#16863451C2211yescharacteristic
55#16863437—21no—
56#16863435—21no—
57#16863348C2211yescharacteristic
58#16863348C2211yescharacteristic
59#16863138C2211yescharacteristic
60#16863138C2211yescharacteristic
61#16863137C2211yescharacteristic
62#16863137C2211yescharacteristic
63#16863136C2211yescharacteristic
64#16863135C2211yescharacteristic
65#16863135C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic
67#16863135C2211yescharacteristic
68#563×C67C2211yescharacteristic
69#501×C67C2211yescharacteristic
70#491×C67C2211yescharacteristic
71#489×C67C2211yescharacteristic
72#330×C67C2211yescharacteristic
73#330×C67C2211yescharacteristic
74#329×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761629D411yescharacteristic
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761627D411yescharacteristic
79C2×Dic268—21no—
80C2×#11761618—21no—
81C2×#11761618—21no—
82C2×#11761617—21no—
83C2×#11761616—21no—
84C2×#11761615—21no—
85C2×#11761611—21no—
86C2×#11761611—21no—
87#14524043C2311yescharacteristic
88#14524042—21no—
89#14524041—21no—
90#14524041D411yescharacteristic
91#14524039D411yescharacteristic
92#14524038—21no—
93#14524038—21no—
94#14524038—21no—
95#14524035—21no—
96#14524035C2311yescharacteristic
97#14524034—21no—
98#14524034—21no—
99#14524034D411yescharacteristic
100#14524034D411yescharacteristic
101#14524033—21no—
102#14524033—21no—
103#14524033—21no—
104#14524031C2311yescharacteristic
105#14524031C2311yescharacteristic
106#14524028—21no—
107#14524028—21no—
108#14524028—21no—
109#14524028—21no—
110#14524028—21no—
111#14524028—21no—
112#14524027—21no—
113#14524027—21no—
114#14524027—21no—
115#14524025—21no—
116#14524025—21no—
117#14524025—21no—
118#14524023—21no—
119#14524023—21no—
120#14524023D411yescharacteristic
121#14524021—21no—
122#14524021—21no—
123#14524021—21no—
124#14524021—21no—
125#14524020—21no—
126#14524020—21no—
127#14524019—21no—
128#14524019—21no—
129#14524019—21no—
130#14524019—21no—
131#14524018—21no—
132#14524018—21no—
133#14524018—21no—
134#14524018D411yescharacteristic
135#14524017—21no—
136#14524016—21no—
137#14524016—21no—
138#14524016—21no—
139#14524016—21no—
140#14524016—21no—
141#14524016—21no—
142#14524016—21no—
143#14524015—21no—
144Q8×Dic67—21no—
145#14524008—21no—
146#14524008D411yescharacteristic
147C4×D268—21no—
148C4×D268—21no—
149#14524005—21no—
150#14524005D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D67—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153(C22⋊D67)⋊C4—21no—
154(C22⋊D67)⋊C4—21no—
155(C22⋊D67)⋊C4—21no—
156(C22⋊D67)⋊C4—21no—
157#14524001—21no—
158#14524001—21no—
159#14524000—21no—
160C2×Dic67⋊C4—21no—
161C4⋊C4×D67—21no—
162C4⋊C4×D67—21no—
163C4⋊C4×D67—21no—
164C4⋊C4×D67—21no—
165C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
167C42×D67C2311yescharacteristic
168#14523977—21no—
169#14523976—21no—
170#14523976—21no—
171#14523976—21no—
172#14523975—21no—
173#14523974—21no—
174#14523974—21no—
175#14523974—21no—
176Dic67⋊C8—21no—
177#14523968—21no—
178#14523966—21no—
179#14523965—21no—
180#14523963—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182#14523954C2311yescharacteristic
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185C8×Dic67—21no—
186C8×Dic67—21no—
187C4⋊Q8×C67—21no—
188C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
189#126×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#125×C67C2311yescharacteristic
192#125×C67C2311yescharacteristic
193#124×C67C2311yescharacteristic
194#123×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67—21no—
196C22⋊Q8×C67—21no—
197#107×C67—21no—
198#106×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206#11761629—82no—
207#11761629—81no—
208#11761628—82no—
209#11761627—81no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268C2×D411yescharacteristic
219C2×D268C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
238Dic268—81no—
239#11761618—42no—
240#11761618—81no—
241#11761617—81no—
242#11761616—81no—
243#11761615—42no—
244#11761611—24no—
245#11761611—42no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—41no—
257C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—41no—
273C22⋊Dic67—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—41no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—41no—
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C67—21no—
295C2×Q8×C67—21no—
296C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67—21no—
299C2×C8×C67—21no—
300C2×C8×C67—21no—
301C2×C8×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C42×C67—21no—
320C42×C67C2411yescharacteristic
321C23×C67—21no—
322C22×D67—21no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67#12011yescharacteristic
325Q8×C67—41no—
326Q8×C67—41no—
327Q8×C67—41no—
328Q8×C67—81no—
329D4×C67—41no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—81no—
337C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D67—42no—
341C22⋊D67—42no—
342C22⋊D67—81no—
343C22⋊D67—81no—
344C22⋊D67—81no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—81no—
351C2×Dic67—81no—
352C2×Dic67#12011yescharacteristic
353C2×Dic67#12011yescharacteristic
354C2×Dic67#12011yescharacteristic
355D268—41no—
356D268—41no—
357D268—42no—
358D268—42no—
359D268—81no—
360D268—81no—
361C4×D67—22no—
362C4×D67—41no—
363C4×D67—41no—
364C4×D67—42no—
365C4×D67—42no—
366C4×D67—81no—
367C4×D67—81no—
368C4×D67—81no—
369C4×D67—81no—
370C4×D67—81no—
371C4×D67—81no—
372Dic134—41no—
373Dic134—41no—
374Dic134—41no—
375Dic134—41no—
376Dic134—81no—
377C8×C67—22no—
378C8×C67—41no—
379C8×C67—41no—
380C67⋊C8—22no—
381C67⋊C8—22no—
382C67⋊C8—41no—
383C22×C67—41no—
384C22×C67—41no—
385C22×C67—41no—
386C22×C67C2×#12011yescharacteristic
387C2×D67—21no—
388C2×D67—21no—
389C2×D67—21no—
390C2×D67—41no—
391C2×D67—41no—
392C2×D67—41no—
393C2×D67—41no—
394C2×D67—41no—
395C2×D67—41no—
396C4×C67—21no—
397C4×C67—21no—
398C4×C67—21no—
399C4×C67—41no—
400C4×C67—41no—
401C4×C67—41no—
402C4×C67—41no—
403C4×C67—41no—
404C4×C67—81no—
405Dic67—21no—
406Dic67—21no—
407Dic67—41no—
408Dic67—41no—
409Dic67—41no—
410Dic67—41no—
411Dic67—81no—
412Dic67#45612yes—
413#19036—671nomaximal, Sylow
414C2×C67—81no—
415C2×C67C2×#45611yescharacteristic
416C2×C67#301811yescharacteristic
417C2×C67#301911yescharacteristic
418D67—41no—
419D67—81no—
420D67—81no—
421#3559—671no—
422#3216—671no—
423#3172—671no—
424#3166—671no—
425#1664—671no—
426#1664D6711yescharacteristic, complemented
427#1661—671no—
428#1661—671no—
429#1661—671no—
430#1661—671no—
431#1660—671no—
432#1660—671no—
433#1529—671no—
434#1528—671no—
435#1525—671no—
436C67#1903611yescharacteristic, complemented, Sylow
437#563—671no—
438#563C2×D6711yescharacteristic
439#562—671no—
440#562—671no—
441#554—1341no—
442#553—1341no—
443#553—1341no—
444#547—1341no—
445#547—1341no—
446#547—1341no—
447#544—1341no—
448#540—1341no—
449#539—1341no—
450#539—1341no—
451#539—1341no—
452#537—1341no—
453#533—671no—
454#532—671no—
455#529—671no—
456C2×#125—671no—
457#501—671no—
458#501—671no—
459#501—671no—
460#501—671no—
461#501C2×D6711yescharacteristic
462#499—1341no—
463#499—1341no—
464#497—671no—
465#497—671no—
466#497—671no—
467#491C2×D6711yescharacteristic
468#489—671no—
469#489—671no—
470#489C2×D6711yescharacteristic
471#470—1341no—
472#468—1341no—
473#462—1341no—
474#460—1341no—
475#452—1341no—
476#452—1341no—
477C4×Q16—1341no—
478C4×SD16—1341no—
479#432—671no—
480#428—1341no—
481#428—1341no—
482C4×M16—671no—
483C4×M16—671no—
484#330—671no—
485#330—671no—
486#330—671no—
487#330—671no—
488#330C2×D6711yescharacteristic
489#330C2×D6711yescharacteristic
490#329—671no—
491#329—671no—
492#329—671no—
493#329—671no—
494#329—671no—
495#329C2×D6711yescharacteristic
496C2×#41—671no—
497C2×#41—671no—
498C2×#41—1341no—
499C2×#41—1341no—
500C2×Q16—1341no—
501C2×Q16—1341no—
502C2×Q16—1341no—
503C2×SD16—1341no—
504C2×SD16—1341no—
505C2×SD16—1341no—
506C2×M16—1341no—
507C2×M16—1341no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—671no—
510C4⋊Q8—671no—
511C4⋊Q8—1341no—
512C4⋊Q8—1341no—
513C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
514#127—671no—
515#126—21no—
516#126—21no—
517#126—1341no—
518#126—1341no—
519#126—1341no—
520#125—671no—
521#125—671no—
522#125—671no—
523#125—1341no—
524#125—1341no—
525#125—1341no—
526#125—1341no—
527#125—1341no—
528#125—1341no—
529#125C22×D6711yescharacteristic
530#125C22×D6711yescharacteristic
531#124—671no—
532#124—671no—
533#124C22×D6711yescharacteristic
534#123—21no—
535#123—1341no—
536#123—1341no—
537#123—1341no—
538#123—1341no—
539#123—1341no—
540#123—1341no—
541#123—1341no—
542#123—1341no—
543#123—1341no—
544#123—1341no—
545#123—1341no—
546#123—1341no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—671no—
550C22⋊Q8—1341no—
551C22⋊Q8—1341no—
552C22⋊Q8—1341no—
553C22⋊Q8—1341no—
554C22⋊Q8—1341no—
555C22⋊Q8—1341no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8—1341no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562#121—671no—
563#121—1341no—
564#121—1341no—
565#121—1341no—
566#121—1341no—
567#121—1341no—
568#121—1341no—
569#121—1341no—
570#121—1341no—
571#121—1341no—
572#121—1341no—
573#121—1341no—
574#121—1341no—
575C4×Q8—671no—
576C4×Q8—1341no—
577C4×Q8—1341no—
578C4×D4—671no—
579C4×D4—1341no—
580C4×D4—1341no—
581C4×D4—1341no—
582C4×D4—1341no—
583C4×D4—1341no—
584C4×D4—1341no—
585C4×D4—1341no—
586C4×D4—1341no—
587C4×D4—1341no—
588#117—1341no—
589#117—1341no—
590#117—1341no—
591C2×C4⋊C4—671no—
592C2×C4⋊C4—671no—
593C2×C4⋊C4—1341no—
594C2×C4⋊C4—1341no—
595C2×C4⋊C4—1341no—
596C2×C4⋊C4—1341no—
597C2×C4⋊C4—1341no—
598C2×C42—671no—
599#107—21no—
600#107—1341no—
601#107—1341no—
602#107—1341no—
603#107—1341no—
604#106—21no—
605#106—1341no—
606#106—1341no—
607#106—1341no—
608#106—1341no—
609C4⋊C8—1341no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—1341no—
614#103—1341no—
615#102—21no—
616#102—1341no—
617#102—1341no—
618C22⋊C8—1341no—
619#97—671no—
620#97—671no—
621#97—671no—
622#97C22×D6711yescharacteristic
623#97C22×D6711yescharacteristic
624#97C22×D6711yescharacteristic
625C4×C8—1341no—
626C4×C8—1341no—
627#41—5362no—
628#41—5362no—
629#41—5361no—
630#41—5361no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—671no—
634C2×Q8—671no—
635C2×Q8—1341no—
636C2×Q8—1341no—
637C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
638C2×D4—671no—
639C2×D4—671no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4—1341no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4D4×D6711yescharacteristic
650C22×C4—21no—
651C22×C4—671no—
652C22×C4—671no—
653C22×C4—671no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664Q16—2682no—
665Q16—5361no—
666Q16—5361no—
667SD16—2682no—
668SD16—5361no—
669SD16—5361no—
670M16—2682no—
671M16—1344no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—1341no—
676C2×C8—1341no—
677C2×C8—1341no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—2681no—
687C4⋊C4—2681no—
688C4⋊C4—671no—
689C4⋊C4—671no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—2681no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C42—21no—
735C42—2681no—
736C42—671no—
737C42—671no—
738C42—671no—
739C42—1341no—
740C42—1341no—
741C42C23×D6711yescharacteristic
742C23—21no—
743C23—671no—
744C23—1341no—
745C23—1341no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—81no—
750Q8—2681no—
751Q8—2681no—
752Q8—2681no—
753Q8—2681no—
754Q8—5361no—
755D4—41no—
756D4—2681no—
757D4—2681no—
758D4—2682no—
759D4—2682no—
760D4—2682no—
761D4—2682no—
762D4—5361no—
763D4—5361no—
764D4—5361no—
765D4—5361no—
766D4—5361no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—2681no—
775C2×C4—2681no—
776C2×C4—2682no—
777C2×C4—2682no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—5361no—
780C2×C4—5361no—
781C2×C4—5361no—
782C2×C4—5361no—
783C2×C4—5361no—
784C2×C4—5361no—
785C2×C4—5361no—
786C2×C4—5361no—
787C2×C4—671no—
788C2×C4—671no—
789C2×C4—671no—
790C2×C4—1342no—
791C2×C4—1341no—
792C2×C4—1341no—
793C2×C4—1341no—
794C2×C4—1341no—
795C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—2681no—
802C8—1342no—
803C8—1342no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—2681no—
808C22—2681no—
809C22—2681no—
810C22—2681no—
811C22—2681no—
812C22—2681no—
813C22—1341no—
814C22—1341no—
815C22—1341no—
816C22#120×D6711yescharacteristic
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—2681no—
827C4—2681no—
828C4—2681no—
829C4—2681no—
830C4—5361no—
831C4—672no—
832C4—1341no—
833C4—1341no—
834C2—81no—
835C2—2681no—
836C2—5361no—
837C2—5361no—
838C2#456×D6711yescharacteristic
839C2#2256955611yescharacteristic
840C2#2256956711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1664C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574746C2
hypercenter#1664D67
hypocenterC67#19036
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571221C2semidirect
3. #22570814C2semidirect
4. #22570760C2semidirect
5. #22559540C2semidirect
6. #22559528C2semidirect
7. #22559527C2semidirect
8. #22559525C2semidirect
9. #22559524C2semidirect
10. #22559522C2semidirect
11. #22559520C2semidirect
12. #22558815C2semidirect
13. #22558809C2semidirect
14. #22558799C2semidirect
15. C67×#1664C2semidirect
426. #1664D67semidirect
436. C67#19036semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747462
#225712212
#225708142
#225707602
#225595402
#225595282
#225595272
#225595252
#225595242
#225595222
#225595202
#225588152
#225588092
#225587992
C67×#16642
#1903667