Finite Group Databasebeta

← #30837478

Subgroups — #30837478

Order 17152.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574903C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571241C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570801C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559546C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559521C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559515C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559505C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559505C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558826C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558813C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558794C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1655C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864146C2211yescharacteristic
17#16864146C2211yescharacteristic
18#16864146C2211yescharacteristic
19#16864115—21no—
20#16864115—21no—
21#16864115—21no—
22#16864077—21no—
23#16864077—21no—
24#16864077—21no—
25#16864010—21no—
26#16864010—21no—
27#16864010—21no—
28#16863981—21no—
29#16863981—21no—
30#16863981—21no—
31#16863944C2211yescharacteristic, complemented
32#16863925C2211yescharacteristic
33#16863925C2211yescharacteristic
34#16863925C2211yescharacteristic
35#16863805C2211yescharacteristic, complemented
36#16863805C2211yescharacteristic, complemented
37#16863791C2211yescharacteristic
38#16863765C2211yescharacteristic, complemented
39#16863760C2211yescharacteristic, complemented
40#16863760C2211yescharacteristic, complemented
41#16863760C2211yescharacteristic, complemented
42#16863755C2211yescharacteristic
43#16863755C2211yescharacteristic
44#16863646—21no—
45#16863639—21no—
46#16863629—21no—
47#16863622—21no—
48#16863616—21no—
49#16863609—21no—
50#16863555—21no—
51#16863538—21no—
52#16863508—21no—
53#16863497—21no—
54SD16×Dic67—21no—
55D8×Dic67—21no—
56#16863451C2211yescharacteristic, complemented
57#16863348C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D67C2211yescharacteristic, complemented
59#16863137C2211yescharacteristic, complemented
60#16863137C2211yescharacteristic, complemented
61#16863137C2211yescharacteristic, complemented
62#16863137C2211yescharacteristic, complemented
63#16863137C2211yescharacteristic, complemented
64#16863137C2211yescharacteristic, complemented
65#16863136C2211yescharacteristic
66#16863136C2211yescharacteristic
67#16863136C2211yescharacteristic
68H(3,𝔽4)×C67C2211yescharacteristic
69#496×C67C2211yescharacteristic
70#496×C67C2211yescharacteristic
71#496×C67C2211yescharacteristic
72#329×C67C2211yescharacteristic
73#329×C67C2211yescharacteristic
74#329×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761618—21no—
77C2×#11761616—21no—
78C2×#11761611—21no—
79C2×C8×D67—21no—
80#14524043C2311yescharacteristic
81#14524041—21no—
82#14524041—21no—
83#14524041—21no—
84#14524037—21no—
85#14524036—21no—
86#14524036—21no—
87#14524036—21no—
88#14524036—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524036—21no—
94#14524036—21no—
95#14524036—21no—
96#14524036—21no—
97#14524035C2311yescharacteristic
98#14524035C2311yescharacteristic
99#14524035C2311yescharacteristic
100#14524030—21no—
101#14524030—21no—
102#14524030—21no—
103#14524030—21no—
104#14524029—21no—
105#14524029—21no—
106#14524029—21no—
107#14524025—21no—
108#14524025—21no—
109#14524025—21no—
110#14524024—21no—
111#14524024—21no—
112#14524024—21no—
113#14524024—21no—
114#14524024—21no—
115#14524024—21no—
116#14524020—21no—
117#14524020—21no—
118#14524020—21no—
119#14524020—21no—
120#14524020—21no—
121#14524020—21no—
122#14524020—21no—
123#14524020—21no—
124#14524020—21no—
125#14524019D411yescharacteristic
126#14524019D411yescharacteristic
127#14524019D411yescharacteristic
128#14524015—21no—
129#14524015—21no—
130#14524015—21no—
131#14524014—21no—
132#14524014—21no—
133#14524014D411yescharacteristic
134#14524014D411yescharacteristic
135#14524014D411yescharacteristic
136#14524012—21no—
137Q8×Dic67D411yescharacteristic
138Q8×Dic67D411yescharacteristic
139Q8×Dic67D411yescharacteristic
140C4×Dic134—21no—
141C4×Dic134—21no—
142C4×Dic134—21no—
143D4×Dic67—21no—
144D4×Dic67—21no—
145D4×Dic67—21no—
146D4×Dic67—21no—
147D4×Dic67—21no—
148D4×Dic67D411yescharacteristic
149D4×Dic67D411yescharacteristic
150D4×Dic67D411yescharacteristic
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153(C22⋊D67)⋊C4—21no—
154#14523999—21no—
155#14523999—21no—
156#14523999—21no—
157#14523999—21no—
158#14523999—21no—
159#14523999—21no—
160C2×C22⋊Dic67—21no—
161C2×C22⋊Dic67—21no—
162C2×C22⋊Dic67—21no—
163C42×D67C2311yescharacteristic
164#14523977—21no—
165#14523977—21no—
166#14523975—21no—
167#14523975—21no—
168Dic67⋊C8—21no—
169#14523968—21no—
170#14523968—21no—
171#14523967—21no—
172#14523967—21no—
173#14523964—21no—
174#14523964—21no—
175#14523964—21no—
176#14523964—21no—
177#14523964—21no—
178#14523964—21no—
179#14523964—21no—
180#14523964—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182#14523954C2311yescharacteristic
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523953—21no—
186C8×Dic67—21no—
187C2×SD16×C67—21no—
188C2×SD16×C67—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190C2×D8×C67—21no—
191C2×D8×C67—21no—
192C2×D8×C67—21no—
193#127×C67C2311yescharacteristic
194#124×C67—21no—
195#124×C67—21no—
196#124×C67—21no—
197#124×C67C2311yescharacteristic
198#124×C67C2311yescharacteristic
199#124×C67C2311yescharacteristic
200#120×C67—21no—
201#120×C67—21no—
202#120×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206#11761627—81no—
207#11761627—81no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×C22⋊D67—21no—
213C2×C22⋊D67—21no—
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—41no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—41no—
223C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
226#11761618—81no—
227#11761616—81no—
228#11761611—42no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C8×D67—42no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259C22⋊Dic67—21no—
260C22⋊Dic67—21no—
261C22⋊Dic67—21no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—41no—
275C22⋊Dic67—41no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
288C24×C67—21no—
289C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
301SD16×C67—42no—
302SD16×C67—42no—
303SD16×C67—81no—
304D8×C67—42no—
305D8×C67—42no—
306D8×C67—81no—
307C2×C8×C67—21no—
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67—21no—
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C42×C67—21no—
320C42×C67C2411yescharacteristic
321C23×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67—41no—
325C23×C67—81no—
326C23×C67—81no—
327C23×C67—81no—
328C22×D67#12011yescharacteristic
329Q8×C67—41no—
330Q8×C67—41no—
331Q8×C67—41no—
332D4×C67—41no—
333D4×C67—41no—
334D4×C67—41no—
335D4×C67—41no—
336D4×C67—41no—
337D4×C67—41no—
338D4×C67—41no—
339D4×C67—41no—
340D4×C67—41no—
341D4×C67—81no—
342D4×C67—81no—
343D4×C67—81no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D67—81no—
351C22⋊D67—81no—
352C22⋊D67—81no—
353C22⋊D67—82no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—81no—
362C2×Dic67—81no—
363C2×Dic67—81no—
364C2×Dic67—82no—
365C2×Dic67—81no—
366C2×Dic67—81no—
367C2×Dic67—81no—
368C2×Dic67#12011yescharacteristic
369C2×Dic67#12011yescharacteristic
370C2×Dic67#12011yescharacteristic
371C4×D67—41no—
372C4×D67—41no—
373C4×D67—41no—
374Dic134—41no—
375Dic134—41no—
376Dic134—81no—
377Dic134—81no—
378Dic134—81no—
379C8×C67—22no—
380C8×C67—22no—
381C8×C67—41no—
382C67⋊C8—41no—
383C67⋊C8—41no—
384C67⋊C8—41no—
385C22×C67—41no—
386C22×C67—41no—
387C22×C67—41no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—81no—
395C22×C67—81no—
396C22×C67—81no—
397C22×C67—162no—
398C22×C67C2×#12011yescharacteristic
399C2×D67—21no—
400C2×D67—21no—
401C2×D67—21no—
402C4×C67—21no—
403C4×C67—21no—
404C4×C67—21no—
405C4×C67—41no—
406C4×C67—41no—
407C4×C67—41no—
408Dic67—21no—
409Dic67—21no—
410Dic67—21no—
411Dic67—41no—
412Dic67—41no—
413Dic67—41no—
414Dic67—41no—
415Dic67—41no—
416Dic67—41no—
417Dic67—81no—
418#19038—671nomaximal, Sylow
419C2×C67—81no—
420C2×C67—81no—
421C2×C67—81no—
422C2×C67—161no—
423C2×C67#301811yescharacteristic
424C2×C67#301811yescharacteristic
425C2×C67#302111yescharacteristic
426D67—41no—
427#3568—671no—
428#3219—671no—
429#3180—671no—
430#3171—671no—
431#1664—671no—
432#1664—671no—
433#1660—671no—
434#1659—671no—
435#1657—671no—
436#1657—671no—
437#1657—671no—
438#1655D6711yescharacteristic, complemented
439#1532—671no—
440#1529—671no—
441#1524—671no—
442C67#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
443#563—671no—
444#563—671no—
445#563—671no—
446H(3,𝔽4)C2×D6711yescharacteristic
447#556—1341no—
448#556—1341no—
449#556—1341no—
450#551—1341no—
451#551—1341no—
452#551—1341no—
453#542—1341no—
454#542—1341no—
455#542—1341no—
456#538—1341no—
457#538—1341no—
458#538—1341no—
459#532—671no—
460#529—671no—
461#529—671no—
462#529—671no—
463#501—671no—
464#501—671no—
465#497—671no—
466#496C2×D6711yescharacteristic
467#496C2×D6711yescharacteristic
468#496C2×D6711yescharacteristic
469#491—671no—
470#490—671no—
471#490—671no—
472#490—671no—
473#489—671no—
474#489—671no—
475#469—1341no—
476#468—1341no—
477#466—1341no—
478#465—1341no—
479#464—1341no—
480#463—1341no—
481#452—1341no—
482#449—1341no—
483#442—1341no—
484#440—1341no—
485C4×SD16—1341no—
486C4×D8—1341no—
487#432—671no—
488C4×M16—671no—
489C2×#97—671no—
490#330—671no—
491#330—671no—
492#330—671no—
493#330—671no—
494#330—671no—
495#330—671no—
496#329—671no—
497#329—671no—
498#329—671no—
499#329C2×D6711yescharacteristic
500#329C2×D6711yescharacteristic
501#329C2×D6711yescharacteristic
502C2×#41—1341no—
503C2×Q16—1341no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—21no—
506C2×SD16—21no—
507C2×SD16—1341no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—21no—
510C2×D8—21no—
511C2×M16—1341no—
512C22×C8—1341no—
513C4⋊Q8—671no—
514C4⋊Q8—1341no—
515C4⋊Q8—1341no—
516C4⋊Q8—1341no—
517#127C22×D6711yescharacteristic
518#126—1341no—
519#126—1341no—
520#126—1341no—
521#126—1341no—
522#126—1341no—
523#126—1341no—
524#126—1341no—
525#126—1341no—
526#126—1341no—
527#126—1341no—
528#126—1341no—
529#126—1341no—
530#126—1341no—
531#125—671no—
532#125—671no—
533#125—671no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—1341no—
538#124—1341no—
539#124—1341no—
540#124—1341no—
541#124—1341no—
542#124—1341no—
543#124—1341no—
544#124C22×D6711yescharacteristic
545#124C22×D6711yescharacteristic
546#124C22×D6711yescharacteristic
547#123—1341no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551#123—1341no—
552#123—1341no—
553#123—1341no—
554#123—1341no—
555#123—1341no—
556C22⋊Q8—671no—
557C22⋊Q8—671no—
558C22⋊Q8—671no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1341no—
564C22⋊Q8—1341no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8—1341no—
568#121—671no—
569#121—671no—
570#121—671no—
571#121—1341no—
572#121—1341no—
573#121—1341no—
574#121—1341no—
575#121—1341no—
576#120—21no—
577#120—21no—
578#120—21no—
579#120—1341no—
580C4×Q8—671no—
581C4×Q8—671no—
582C4×Q8—671no—
583C4×Q8—1341no—
584C4×Q8—1341no—
585C4×Q8—1341no—
586C4×D4—671no—
587C4×D4—671no—
588C4×D4—671no—
589C4×D4—1341no—
590C4×D4—1341no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1341no—
597#117—1341no—
598#117—1341no—
599#117—1341no—
600#117—1341no—
601#117—1341no—
602#117—1341no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C42—671no—
607#107—1341no—
608#107—1341no—
609#106—1341no—
610#106—1341no—
611C4⋊C8—1341no—
612#103—1341no—
613#103—1341no—
614#103—1341no—
615#103—1341no—
616#102—1341no—
617#102—1341no—
618#102—1341no—
619#102—1341no—
620#102—1341no—
621#102—1341no—
622#102—1341no—
623#102—1341no—
624C22⋊C8—1341no—
625#97—671no—
626#97—671no—
627#97—671no—
628#97—1341no—
629#97C22×D6711yescharacteristic
630#97C22×D6711yescharacteristic
631#97C22×D6711yescharacteristic
632C4×C8—1341no—
633C24—21no—
634#41—5361no—
635#41—5361no—
636C2×Q8—1341no—
637C2×Q8—1341no—
638C2×Q8—1341no—
639C2×Q8—1341no—
640C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
641C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
642C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—2681no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4D4×D6711yescharacteristic
654C2×D4D4×D6711yescharacteristic
655C2×D4D4×D6711yescharacteristic
656C22×C4—2681no—
657C22×C4—671no—
658C22×C4—671no—
659C22×C4—671no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666Q16—5361no—
667SD16—42no—
668SD16—42no—
669SD16—81no—
670SD16—5361no—
671D8—42no—
672D8—42no—
673D8—81no—
674M16—2682no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—2682no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C4⋊C4—671no—
683C4⋊C4—671no—
684C4⋊C4—671no—
685C4⋊C4—671no—
686C4⋊C4—671no—
687C4⋊C4—671no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—2681no—
718C22⋊C4—2681no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C42—21no—
738C42—671no—
739C42—671no—
740C42—671no—
741C42—1341no—
742C42—1341no—
743C42—1341no—
744C42—1341no—
745C42—1341no—
746C42—1341no—
747C42C23×D6711yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—41no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—671no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—2681no—
760Q8—2681no—
761Q8—5361no—
762Q8—5361no—
763Q8—5361no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—81no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—5361no—
777D4—5361no—
778D4—5361no—
779D4—5362no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—2681no—
786C2×C4—2681no—
787C2×C4—5361no—
788C2×C4—5361no—
789C2×C4—5361no—
790C2×C4—5361no—
791C2×C4—5361no—
792C2×C4—5361no—
793C2×C4—5362no—
794C2×C4—671no—
795C2×C4—671no—
796C2×C4—671no—
797C2×C4—1341no—
798C2×C4—1341no—
799C2×C4—1341no—
800C2×C4—1341no—
801C2×C4—1341no—
802C2×C4—1341no—
803C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—22no—
808C8—41no—
809C8—2681no—
810C8—2681no—
811C8—2681no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—162no—
825C22—1341no—
826C22—1341no—
827C22—1341no—
828C22#120×D6711yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—2681no—
836C4—2681no—
837C4—2681no—
838C4—2681no—
839C4—2681no—
840C4—2681no—
841C4—5361no—
842C4—1341no—
843C4—1341no—
844C4—1341no—
845C2—81no—
846C2—81no—
847C2—81no—
848C2—2681no—
849C2—161no—
850C2#2256955411yescharacteristic
851C2#2256955411yescharacteristic
852C2#2256957711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1655C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1655D67
hypocenterC67#19038
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1655

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574903C2semidirect
2. #22571241C2semidirect
3. #22570904C2semidirect
4. #22570801C2semidirect
5. #22559546C2semidirect
6. #22559546C2semidirect
7. #22559521C2semidirect
8. #22559515C2semidirect
9. #22559505C2semidirect
10. #22559505C2semidirect
11. #22559505C2semidirect
12. #22558826C2semidirect
13. #22558813C2semidirect
14. #22558794C2semidirect
15. C67×#1655C2semidirect
31. #16863944C22semidirect
35. #16863805C22semidirect
36. #16863805C22semidirect
38. #16863765C22semidirect
39. #16863760C22semidirect
40. #16863760C22semidirect
41. #16863760C22semidirect
56. #16863451C22semidirect
57. #16863348C22semidirect
58. #97×D67C22semidirect
59. #16863137C22semidirect
60. #16863137C22semidirect
61. #16863137C22semidirect
62. #16863137C22semidirect
63. #16863137C22semidirect
64. #16863137C22semidirect
438. #1655D67semidirect
442. C67#19038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749032
#225712412
#225709042
#225708012
#225595462
#225595212
#225595152
#225595052
#225588262
#225588132
#225587942
C67×#16552
#1903867