Finite Group Databasebeta

← #30837481

Subgroups — #30837481

Order 17152.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574905C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571246C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570901C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559542C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559541C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559519C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559514C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559506C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559505C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559497C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558829C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558814C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3171C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864150C2211yescharacteristic
17#16864150C2211yescharacteristic
18#16864146C2211yescharacteristic
19#16864138C2211yescharacteristic
20#16864118—21no—
21#16864114—21no—
22#16864113—21no—
23#16864075—21no—
24#16864071—21no—
25#16864070—21no—
26#16864016—21no—
27#16864014—21no—
28#16864011—21no—
29#16863982—21no—
30#16863979—21no—
31#16863978—21no—
32#16863930C2211yescharacteristic
33#16863930C2211yescharacteristic
34#16863802C2211yescharacteristic, complemented
35#16863788C2211yescharacteristic
36#16863783C2211yescharacteristic
37#16863783C2211yescharacteristic
38#16863764C2211yescharacteristic, complemented
39#16863760C2211yescharacteristic, complemented
40#16863760C2211yescharacteristic, complemented
41#16863758C2211yescharacteristic
42#16863630—21no—
43#16863623—21no—
44#16863615—21no—
45#16863608—21no—
46#16863558—21no—
47#16863541—21no—
48#16863506—21no—
49#16863496—21no—
50#16863453C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
52#16863138C2211yescharacteristic, complemented
53#16863138C2211yescharacteristic, complemented
54#16863137C2211yescharacteristic, complemented
55#16863137C2211yescharacteristic, complemented
56#16863137C2211yescharacteristic, complemented
57#16863137C2211yescharacteristic, complemented
58#16863136C2211yescharacteristic
59#16863136C2211yescharacteristic
60#16863135C2211yescharacteristic
61#16863135C2211yescharacteristic
62#16863135C2211yescharacteristic
63#16863135C2211yescharacteristic
64#532×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#529×C67C2211yescharacteristic
66#501×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#496×C67C2211yescharacteristic
68#490×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#489×C67C2211yescharacteristic
70#469×C67—21no—
71#468×C67—21no—
72C4×SD16×C67—21no—
73C4×D8×C67—21no—
74C4×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761618—21no—
76C2×#11761616—21no—
77C2×#11761616—21no—
78C2×#11761615—21no—
79C2×#11761613—21no—
80C2×#11761613—21no—
81C22×C67⋊C8—21no—
82#14524042—21no—
83#14524042—21no—
84#14524041—21no—
85#14524038—21no—
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524037—21no—
91#14524037—21no—
92#14524037—21no—
93#14524036—21no—
94#14524036—21no—
95#14524036—21no—
96#14524036—21no—
97#14524035C2311yescharacteristic
98#14524035C2311yescharacteristic
99#14524032—21no—
100#14524031—21no—
101#14524031C2311yescharacteristic
102#14524031C2311yescharacteristic
103#14524030—21no—
104#14524029—21no—
105#14524029—21no—
106#14524029—21no—
107#14524029—21no—
108#14524029—21no—
109#14524029—21no—
110#14524028—21no—
111#14524028—21no—
112#14524028—21no—
113#14524026—21no—
114#14524026—21no—
115#14524026—21no—
116#14524025—21no—
117#14524024—21no—
118#14524023—21no—
119#14524023—21no—
120#14524022—21no—
121#14524022D411yescharacteristic
122#14524022D411yescharacteristic
123#14524021—21no—
124#14524021—21no—
125#14524021—21no—
126#14524021—21no—
127#14524020—21no—
128#14524020—21no—
129#14524017D411yescharacteristic
130#14524017D411yescharacteristic
131#14524016—21no—
132#14524015—21no—
133#14524014—21no—
134#14524013—21no—
135#14524013—21no—
136#14524011—21no—
137#14524011—21no—
138C4×Dic134—21no—
139C4×Dic134D411yescharacteristic
140C4×Dic134D411yescharacteristic
141#14524008—21no—
142#14524008—21no—
143C4×D268D411yescharacteristic
144C4×D268D411yescharacteristic
145#14524005—21no—
146C4×C22⋊D67—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150#14524001—21no—
151#14524000—21no—
152#14524000—21no—
153#14524000—21no—
154#14523999—21no—
155C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
156C22⋊C4×D67—21no—
157C22⋊C4×D67—21no—
158#14523976—21no—
159#14523974—21no—
160C4⋊(C67⋊C8)—21no—
161#14523967—21no—
162#14523967—21no—
163#14523966—21no—
164#14523964—21no—
165#14523964—21no—
166#14523964—21no—
167#14523964—21no—
168#14523963—21no—
169C22⋊(C67⋊C8)—21no—
170#14523954—21no—
171#14523954C2311yescharacteristic
172#14523954C2311yescharacteristic
173#14523954C2311yescharacteristic
174#14523954C2311yescharacteristic
175C2×#41×C67—21no—
176C2×SD16×C67—21no—
177C2×D8×C67—21no—
178C2×M16×C67—21no—
179C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
180#127×C67C2311yescharacteristic
181#126×C67—21no—
182#125×C67C2311yescharacteristic
183#124×C67—21no—
184#124×C67C2311yescharacteristic
185#123×C67—21no—
186C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
187#121×C67—21no—
188#121×C67—21no—
189#121×C67D411yescharacteristic
190C4×Q8×C67D411yescharacteristic
191C4×D4×C67—21no—
192C4×D4×C67—21no—
193C4×D4×C67—21no—
194C4×D4×C67D411yescharacteristic
195#117×C67—21no—
196C2×C42×C67C2311yescharacteristic
197#107×C67—21no—
198#106×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#102×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205C4×C8×C67—21no—
206C23×D67—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×D268—21no—
213C2×D268C2×D411yescharacteristic
214C2×D268C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—21no—
224#11761618—81no—
225#11761616—42no—
226#11761616—81no—
227#11761615—81no—
228#11761613—42no—
229#11761613—81no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—42no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253C22⋊Dic67—21no—
254C22⋊Dic67—21no—
255C22⋊Dic67—21no—
256C22⋊Dic67—21no—
257C22⋊Dic67—21no—
258C22⋊Dic67—21no—
259(C2×D67)⋊C4—21no—
260(C2×D67)⋊C4—21no—
261(C2×D67)⋊C4—21no—
262(C2×D67)⋊C4—21no—
263(C2×D67)⋊C4—21no—
264(C2×D67)⋊C4—21no—
265(C2×D67)⋊C4—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275C4×Dic67—21no—
276C4×Dic67—21no—
277C4×Dic67—21no—
278C4×Dic67—21no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—21no—
281#41×C67—81no—
282#41×C67—81no—
283C2×Q8×C67—21no—
284C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C67—21no—
286C2×D4×C67—21no—
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67—41no—
290C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—41no—
293C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
296SD16×C67—42no—
297D8×C67—42no—
298M16×C67—42no—
299C2×C8×C67—21no—
300C2×C8×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22⋊C4×C67—21no—
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—41no—
315C22⋊C4×C67—41no—
316C42×C67—21no—
317C42×C67C2×D411yescharacteristic
318C42×C67C2×D411yescharacteristic
319C42×C67C2×D411yescharacteristic
320C42×C67C2411yescharacteristic
321C23×C67—21no—
322C23×C67—41no—
323C23×C67#12011yescharacteristic
324C22×D67—21no—
325C22×D67—21no—
326C22×D67—81no—
327C22×D67—81no—
328C22×D67—81no—
329Q8×C67—41no—
330Q8×C67—41no—
331Q8×C67—41no—
332D4×C67—41no—
333D4×C67—41no—
334D4×C67—41no—
335D4×C67—41no—
336D4×C67—41no—
337D4×C67—41no—
338D4×C67—41no—
339D4×C67—81no—
340D4×C67—82no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—81no—
349C2×C4×C67—82no—
350C2×C4×C67#12011yescharacteristic
351C2×C4×C67#12011yescharacteristic
352C2×C4×C67#12011yescharacteristic
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D67—81no—
357C22⋊D67—81no—
358C22⋊D67—81no—
359C22⋊D67—81no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—81no—
367D268—41no—
368D268—41no—
369D268—81no—
370C4×D67—81no—
371C4×D67—81no—
372C4×D67—81no—
373C4×D67—81no—
374Dic134—41no—
375Dic134—41no—
376Dic134—81no—
377Dic134—81no—
378Dic134—81no—
379C8×C67—22no—
380C8×C67—41no—
381C67⋊C8—22no—
382C67⋊C8—41no—
383C67⋊C8—41no—
384C67⋊C8—41no—
385C22×C67—21no—
386C22×C67—21no—
387C22×C67—21no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—81no—
392C22×C67—81no—
393C22×C67—81no—
394C22×C67C2×#12011yescharacteristic
395C2×D67—41no—
396C2×D67—41no—
397C2×D67—41no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—162no—
402C4×C67—21no—
403C4×C67—21no—
404C4×C67—21no—
405C4×C67—21no—
406C4×C67—21no—
407C4×C67—21no—
408C4×C67—41no—
409C4×C67—41no—
410C4×C67—41no—
411C4×C67—81no—
412Dic67—41no—
413Dic67—41no—
414Dic67—41no—
415Dic67—41no—
416Dic67—41no—
417Dic67—41no—
418#19038—671nomaximal, Sylow
419C2×C67—41no—
420C2×C67—81no—
421C2×C67—161no—
422C2×C67#301811yescharacteristic
423C2×C67#301811yescharacteristic
424C2×C67#302111yescharacteristic
425D67—81no—
426D67—81no—
427#3568—671no—
428#3219—671no—
429#3180—671no—
430#3171D6711yescharacteristic, complemented
431#1664—671no—
432#1664—671no—
433#1660—671no—
434#1659—671no—
435#1657—671no—
436#1657—671no—
437#1657—671no—
438#1655—671no—
439#1532—671no—
440#1529—671no—
441#1524—671no—
442C67#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
443#563—671no—
444#563—671no—
445#563—671no—
446H(3,𝔽4)—671no—
447#556—1341no—
448#556—1341no—
449#556—1341no—
450#551—1341no—
451#551—1341no—
452#551—1341no—
453#542—1341no—
454#542—1341no—
455#542—1341no—
456#538—1341no—
457#538—1341no—
458#538—1341no—
459#532C2×D6711yescharacteristic, complemented
460#529—671no—
461#529—671no—
462#529C2×D6711yescharacteristic
463#501—671no—
464#501C2×D6711yescharacteristic, complemented
465#497—671no—
466#496—671no—
467#496—671no—
468#496C2×D6711yescharacteristic
469#491—671no—
470#490—671no—
471#490—671no—
472#490C2×D6711yescharacteristic, complemented
473#489—671no—
474#489C2×D6711yescharacteristic
475#469—21no—
476#468—21no—
477#466—1341no—
478#465—1341no—
479#464—1341no—
480#463—1341no—
481#452—1341no—
482#449—1341no—
483#442—1341no—
484#440—1341no—
485C4×SD16—21no—
486C4×D8—21no—
487#432—671no—
488C4×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
489C2×#97—671no—
490#330—671no—
491#330—671no—
492#330—671no—
493#330—671no—
494#330—671no—
495#330—671no—
496#329—671no—
497#329—671no—
498#329—671no—
499#329—671no—
500#329—671no—
501#329—671no—
502C2×#41—21no—
503C2×Q16—1341no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1341no—
506C2×SD16—1341no—
507C2×SD16—1341no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—1341no—
510C2×D8—1341no—
511C2×M16—21no—
512C22×C8—1341no—
513C4⋊Q8—1341no—
514C4⋊Q8—1341no—
515C4⋊Q8—1341no—
516C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
517#127C22×D6711yescharacteristic
518#126—21no—
519#126—1341no—
520#126—1341no—
521#126—1341no—
522#126—1341no—
523#126—1341no—
524#126—1341no—
525#126—1341no—
526#126—1341no—
527#126—1341no—
528#126—1341no—
529#126—1341no—
530#126—1341no—
531#125—671no—
532#125—671no—
533#125C22×D6711yescharacteristic
534#124—21no—
535#124—671no—
536#124—671no—
537#124—1341no—
538#124—1341no—
539#124—1341no—
540#124—1341no—
541#124—1341no—
542#124—1341no—
543#124—1341no—
544#124—1341no—
545#124—1341no—
546#124C22×D6711yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551#123—1341no—
552#123—1341no—
553#123—1341no—
554#123—1341no—
555#123—1341no—
556C22⋊Q8—671no—
557C22⋊Q8—671no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1341no—
564C22⋊Q8—1341no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—671no—
571#121—671no—
572#121—1341no—
573#121—1341no—
574#121—1341no—
575#121C22⋊D6711yescharacteristic
576#120—1341no—
577#120—1341no—
578#120—1341no—
579#120—1341no—
580C4×Q8—671no—
581C4×Q8—671no—
582C4×Q8—1341no—
583C4×Q8—1341no—
584C4×Q8—1341no—
585C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—671no—
590C4×D4—671no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
597#117—21no—
598#117—1341no—
599#117—1341no—
600#117—1341no—
601#117—1341no—
602#117—1341no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C42C22×D6711yescharacteristic
607#107—21no—
608#107—1341no—
609#106—21no—
610#106—1341no—
611C4⋊C8—1341no—
612#103—21no—
613#103—1341no—
614#103—1341no—
615#103—1341no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—21no—
619#102—1341no—
620#102—1341no—
621#102—1341no—
622#102—1341no—
623#102—1341no—
624C22⋊C8—1341no—
625#97—671no—
626#97—671no—
627#97—671no—
628#97—671no—
629#97—1341no—
630#97C22×D6711yescharacteristic
631#97C22×D6711yescharacteristic
632C4×C8—21no—
633C24—1341no—
634#41—81no—
635#41—81no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—671no—
638C2×Q8—671no—
639C2×Q8—1341no—
640C2×Q8—1341no—
641C2×Q8—1341no—
642C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—671no—
649C2×D4—671no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4—1341no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4D4×D6711yescharacteristic
664C22×C4D4×D6711yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
666Q16—5361no—
667SD16—42no—
668SD16—2682no—
669SD16—5361no—
670SD16—5361no—
671D8—42no—
672D8—2682no—
673D8—5361no—
674M16—42no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—2682no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—671no—
689C4⋊C4—671no—
690C4⋊C4—671no—
691C4⋊C4—671no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
707C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—1341no—
716C22⋊C4—1341no—
717C22⋊C4—1341no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C42—21no—
738C42—1341no—
739C42—1341no—
740C42—1341no—
741C42—1341no—
742C42—1341no—
743C42—1341no—
744C42D4×D6711yescharacteristic
745C42D4×D6711yescharacteristic
746C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
747C42C23×D6711yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—5361no—
751C23—5361no—
752C23—5361no—
753C23—1341no—
754C23—1341no—
755C23#1452401111yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—2681no—
760Q8—2681no—
761Q8—5361no—
762Q8—5361no—
763Q8—5361no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—81no—
772D4—82no—
773D4—2681no—
774D4—2681no—
775D4—5361no—
776D4—5361no—
777D4—5361no—
778D4—5361no—
779D4—5361no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—5361no—
790C2×C4—5361no—
791C2×C4—5361no—
792C2×C4—5361no—
793C2×C4—5361no—
794C2×C4—1341no—
795C2×C4—1341no—
796C2×C4—1341no—
797C2×C4—1341no—
798C2×C4—1341no—
799C2×C4—1341no—
800C2×C4#1452401111yescharacteristic
801C2×C4#1452401111yescharacteristic
802C2×C4#1452401111yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—2681no—
809C8—2681no—
810C8—2681no—
811C8—1342no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—2681no—
822C22—2681no—
823C22—2681no—
824C22—2681no—
825C22—2681no—
826C22—2681no—
827C22—10722no—
828C22C2×#1452401111yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—2681no—
840C4—2681no—
841C4—2681no—
842C4—2681no—
843C4—2681no—
844C4—2681no—
845C2—41no—
846C2—81no—
847C2—161no—
848C2—5361no—
849C2—5361no—
850C2#2256955511yescharacteristic
851C2#2256955711yescharacteristic
852C2#2256957811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#3171C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3171D67
hypocenterC67#19038
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3171

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574905C2semidirect
2. #22571246C2semidirect
3. #22570901C2semidirect
4. #22559542C2semidirect
5. #22559541C2semidirect
6. #22559519C2semidirect
7. #22559514C2semidirect
8. #22559506C2semidirect
9. #22559506C2semidirect
10. #22559505C2semidirect
11. #22559497C2semidirect
12. #22558829C2semidirect
13. #22558814C2semidirect
14. #22558798C2semidirect
15. C67×#3171C2semidirect
34. #16863802C22semidirect
38. #16863764C22semidirect
39. #16863760C22semidirect
40. #16863760C22semidirect
50. #16863453C22semidirect
51. C2×#14523954C22semidirect
52. #16863138C22semidirect
53. #16863138C22semidirect
54. #16863137C22semidirect
55. #16863137C22semidirect
56. #16863137C22semidirect
57. #16863137C22semidirect
64. #532×C67C22semidirect
66. #501×C67C22semidirect
68. #490×C67C22semidirect
74. C4×M16×C67C22semidirect
430. #3171D67semidirect
442. C67#19038semidirect
459. #532C2×D67semidirect
464. #501C2×D67semidirect
472. #490C2×D67semidirect
488. C4×M16C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749052
#225712462
#225709012
#225595422
#225595412
#225595192
#225595142
#225595062
#225595052
#225594972
#225588292
#225588142
#225587982
C67×#31712
#1903867