Finite Group Databasebeta

← #30837484

Subgroups — #30837484

Order 17152.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574906C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571241C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570803C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559545C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559520C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559516C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559506C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559497C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558828C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558815C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558794C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864150C2211yescharacteristic
17#16864150C2211yescharacteristic
18#16864138C2211yescharacteristic
19#16864120—21no—
20#16864117—21no—
21#16864113—21no—
22#16864073—21no—
23#16864071—21no—
24#16864069—21no—
25#16864020—21no—
26#16864019—21no—
27#16864012—21no—
28#16863986—21no—
29#16863985—21no—
30#16863982—21no—
31#16863944C2211yescharacteristic, complemented
32#16863931C2211yescharacteristic
33#16863931C2211yescharacteristic
34#16863925C2211yescharacteristic
35#16863806C2211yescharacteristic, complemented
36#16863806C2211yescharacteristic, complemented
37#16863791C2211yescharacteristic
38#16863783C2211yescharacteristic
39#16863783C2211yescharacteristic
40#16863765C2211yescharacteristic, complemented
41#16863760C2211yescharacteristic, complemented
42#16863756C2211yescharacteristic
43#16863756C2211yescharacteristic
44#16863648—21no—
45#16863641—21no—
46#16863631—21no—
47#16863624—21no—
48#16863616—21no—
49#16863609—21no—
50#16863555—21no—
51#16863538—21no—
52#16863505—21no—
53#16863493—21no—
54#16863487—21no—
55#16863476—21no—
56#16863451C2211yescharacteristic, complemented
57#16863348C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D67C2211yescharacteristic, complemented
59#16863138C2211yescharacteristic, complemented
60#16863138C2211yescharacteristic, complemented
61#16863137C2211yescharacteristic, complemented
62#16863137C2211yescharacteristic, complemented
63#16863136C2211yescharacteristic
64#16863135C2211yescharacteristic
65#16863135C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic
67#16863135C2211yescharacteristic
68#563×C67C2211yescharacteristic
69#496×C67C2211yescharacteristic
70#490×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761618—21no—
77C2×#11761616—21no—
78C2×#11761616—21no—
79C2×#11761616—21no—
80C2×#11761613—21no—
81C2×#11761613—21no—
82C2×#11761611—21no—
83C2×C8×D67—21no—
84#14524043C2311yescharacteristic
85#14524042—21no—
86#14524042—21no—
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524038—21no—
92#14524038—21no—
93#14524038—21no—
94#14524038—21no—
95#14524038—21no—
96#14524036—21no—
97#14524036—21no—
98#14524035C2311yescharacteristic
99#14524032—21no—
100#14524032—21no—
101#14524032—21no—
102#14524031—21no—
103#14524031C2311yescharacteristic
104#14524031C2311yescharacteristic
105#14524030—21no—
106#14524029—21no—
107#14524029—21no—
108#14524029—21no—
109#14524029—21no—
110#14524029—21no—
111#14524028—21no—
112#14524028—21no—
113#14524028—21no—
114#14524028—21no—
115#14524028—21no—
116#14524027—21no—
117#14524025—21no—
118#14524025—21no—
119#14524023—21no—
120#14524023—21no—
121#14524023—21no—
122#14524023D411yescharacteristic
123#14524023D411yescharacteristic
124#14524021—21no—
125#14524021—21no—
126#14524020—21no—
127#14524019—21no—
128#14524019D411yescharacteristic
129#14524018—21no—
130#14524018D411yescharacteristic
131#14524018D411yescharacteristic
132#14524017—21no—
133#14524016—21no—
134#14524014—21no—
135#14524014—21no—
136#14524014D411yescharacteristic
137#14524013—21no—
138#14524013—21no—
139#14524013—21no—
140#14524011—21no—
141Q8×Dic67—21no—
142Q8×Dic67D411yescharacteristic
143C4×Dic134—21no—
144#14524008—21no—
145#14524008D411yescharacteristic
146#14524008D411yescharacteristic
147C4×D268—21no—
148D4×Dic67—21no—
149D4×Dic67—21no—
150D4×Dic67D411yescharacteristic
151#14524005—21no—
152#14524005—21no—
153#14524005D411yescharacteristic
154#14524005D411yescharacteristic
155C4×C22⋊D67—21no—
156(C22⋊D67)⋊C4—21no—
157(C22⋊D67)⋊C4—21no—
158#14524002—21no—
159#14524001—21no—
160#14524001—21no—
161#14524001—21no—
162#14524000—21no—
163#14523999—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C22⋊C4×D67—21no—
166C22⋊C4×D67—21no—
167C42×D67C2311yescharacteristic
168#14523976—21no—
169#14523976—21no—
170#14523974—21no—
171#14523974—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173#14523968—21no—
174#14523968—21no—
175#14523968—21no—
176#14523968—21no—
177#14523965—21no—
178#14523965—21no—
179#14523964—21no—
180#14523964—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182#14523954C2311yescharacteristic
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523953—21no—
186C8×Dic67—21no—
187C2×SD16×C67—21no—
188C2×D8×C67—21no—
189C4⋊Q8×C67—21no—
190#127×C67C2311yescharacteristic
191#126×C67—21no—
192#126×C67—21no—
193#125×C67C2311yescharacteristic
194#125×C67C2311yescharacteristic
195#124×C67C2311yescharacteristic
196#123×C67—21no—
197C22⋊Q8×C67—21no—
198C22⋊Q8×C67—21no—
199#102×C67—21no—
200#102×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207#11761627—81no—
208#11761627—81no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268C2×D411yescharacteristic
218C2×D268C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—41no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—41no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
232#11761618—81no—
233#11761616—42no—
234#11761616—42no—
235#11761616—81no—
236#11761613—42no—
237#11761613—42no—
238#11761611—42no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C8×D67—42no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259C22⋊Dic67—21no—
260C22⋊Dic67—21no—
261C22⋊Dic67—21no—
262C22⋊Dic67—41no—
263C22⋊Dic67—41no—
264(C2×D67)⋊C4—21no—
265(C2×D67)⋊C4—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C67—21no—
293C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67—21no—
299SD16×C67—81no—
300D8×C67—81no—
301C2×C8×C67—21no—
302C2×C8×C67—21no—
303C2×C8×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C42×C67—21no—
320C42×C67C2411yescharacteristic
321C23×C67—21no—
322C23×C67—41no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67—21no—
325C22×D67—81no—
326C22×D67—81no—
327C22×D67—81no—
328C22×D67#12011yescharacteristic
329Q8×C67—41no—
330Q8×C67—81no—
331D4×C67—41no—
332D4×C67—41no—
333D4×C67—41no—
334D4×C67—41no—
335D4×C67—41no—
336D4×C67—41no—
337D4×C67—41no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—81no—
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D67—81no—
348C22⋊D67—81no—
349C22⋊D67—81no—
350C22⋊D67—82no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—81no—
357C2×Dic67—82no—
358C2×Dic67#12011yescharacteristic
359C2×Dic67#12011yescharacteristic
360C2×Dic67#12011yescharacteristic
361D268—41no—
362D268—41no—
363D268—81no—
364D268—81no—
365D268—81no—
366C4×D67—41no—
367C4×D67—41no—
368C4×D67—41no—
369C4×D67—81no—
370C4×D67—81no—
371C4×D67—81no—
372C4×D67—81no—
373Dic134—41no—
374Dic134—41no—
375Dic134—41no—
376Dic134—41no—
377Dic134—81no—
378Dic134—81no—
379C8×C67—41no—
380C8×C67—41no—
381C8×C67—41no—
382C67⋊C8—22no—
383C67⋊C8—22no—
384C67⋊C8—41no—
385C22×C67—41no—
386C22×C67—41no—
387C22×C67—41no—
388C22×C67—81no—
389C22×C67—81no—
390C22×C67—81no—
391C22×C67C2×#12011yescharacteristic
392C2×D67—21no—
393C2×D67—21no—
394C2×D67—21no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—41no—
397C2×D67—41no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—162no—
402C4×C67—21no—
403C4×C67—21no—
404C4×C67—21no—
405C4×C67—41no—
406C4×C67—41no—
407C4×C67—41no—
408C4×C67—41no—
409C4×C67—41no—
410Dic67—21no—
411Dic67—21no—
412Dic67—21no—
413Dic67—41no—
414Dic67—41no—
415Dic67—41no—
416Dic67—41no—
417Dic67—81no—
418#19038—671nomaximal, Sylow
419C2×C67—81no—
420C2×C67—161no—
421C2×C67#301811yescharacteristic
422C2×C67#301811yescharacteristic
423C2×C67#302111yescharacteristic
424D67—41no—
425D67—81no—
426D67—81no—
427#3568—671no—
428#3219—671no—
429#3180—671no—
430#3171—671no—
431#1664—671no—
432#1664—671no—
433#1660—671no—
434#1659—671no—
435#1657—671no—
436#1657—671no—
437#1657D6711yescharacteristic, complemented
438#1655—671no—
439#1532—671no—
440#1529—671no—
441#1524—671no—
442C67#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
443#563—671no—
444#563—671no—
445#563C2×D6711yescharacteristic
446H(3,𝔽4)—671no—
447#556—1341no—
448#556—1341no—
449#556—1341no—
450#551—1341no—
451#551—1341no—
452#551—1341no—
453#542—1341no—
454#542—1341no—
455#542—1341no—
456#538—1341no—
457#538—1341no—
458#538—1341no—
459#532—671no—
460#529—671no—
461#529—671no—
462#529—671no—
463#501—671no—
464#501—671no—
465#497—671no—
466#496—671no—
467#496—671no—
468#496C2×D6711yescharacteristic
469#491—671no—
470#490—671no—
471#490C2×D6711yescharacteristic, complemented
472#490C2×D6711yescharacteristic, complemented
473#489—671no—
474#489—671no—
475#469—1341no—
476#468—1341no—
477#466—1341no—
478#465—1341no—
479#464—1341no—
480#463—1341no—
481#452—1341no—
482#449—1341no—
483#442—1341no—
484#440—1341no—
485C4×SD16—1341no—
486C4×D8—1341no—
487#432—671no—
488C4×M16—671no—
489C2×#97—671no—
490#330—671no—
491#330—671no—
492#330—671no—
493#330—671no—
494#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
495#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
496#329—671no—
497#329—671no—
498#329—671no—
499#329—671no—
500#329—671no—
501#329C2×D6711yescharacteristic
502C2×#41—1341no—
503C2×Q16—1341no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1341no—
506C2×SD16—1341no—
507C2×SD16—1341no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—1341no—
510C2×D8—1341no—
511C2×M16—1341no—
512C22×C8—1341no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—671no—
515C4⋊Q8—1341no—
516C4⋊Q8—1341no—
517#127C22×D6711yescharacteristic
518#126—21no—
519#126—21no—
520#126—1341no—
521#126—1341no—
522#126—1341no—
523#126—1341no—
524#126—1341no—
525#126—1341no—
526#126—1341no—
527#126—1341no—
528#126—1341no—
529#126—1341no—
530#126—1341no—
531#125—671no—
532#125C22×D6711yescharacteristic
533#125C22×D6711yescharacteristic
534#124—671no—
535#124—671no—
536#124—1341no—
537#124—1341no—
538#124—1341no—
539#124—1341no—
540#124—1341no—
541#124—1341no—
542#124—1341no—
543#124—1341no—
544#124—1341no—
545#124—1341no—
546#124C22×D6711yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551#123—1341no—
552#123—1341no—
553#123—1341no—
554#123—1341no—
555#123—1341no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—671no—
559C22⋊Q8—671no—
560C22⋊Q8—671no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1341no—
564C22⋊Q8—1341no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8—1341no—
568#121—671no—
569#121—671no—
570#121—671no—
571#121—1341no—
572#121—1341no—
573#121—1341no—
574#121—1341no—
575#121—1341no—
576#120—1341no—
577#120—1341no—
578#120—1341no—
579#120—1341no—
580C4×Q8—671no—
581C4×Q8—671no—
582C4×Q8—671no—
583C4×Q8—1341no—
584C4×Q8—1341no—
585C4×Q8—1341no—
586C4×D4—671no—
587C4×D4—671no—
588C4×D4—671no—
589C4×D4—1341no—
590C4×D4—1341no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1341no—
597#117—1341no—
598#117—1341no—
599#117—1341no—
600#117—1341no—
601#117—1341no—
602#117—1341no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C42—671no—
607#107—1341no—
608#107—1341no—
609#106—1341no—
610#106—1341no—
611C4⋊C8—1341no—
612#103—1341no—
613#103—1341no—
614#103—1341no—
615#103—1341no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—21no—
619#102—21no—
620#102—1341no—
621#102—1341no—
622#102—1341no—
623#102—1341no—
624C22⋊C8—1341no—
625#97—671no—
626#97—671no—
627#97—671no—
628#97—1341no—
629#97C22×D6711yescharacteristic
630#97C22×D6711yescharacteristic
631#97C22×D6711yescharacteristic
632C4×C8—1341no—
633C24—1341no—
634#41—5361no—
635#41—5361no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—671no—
638C2×Q8—671no—
639C2×Q8—1341no—
640C2×Q8—1341no—
641C2×Q8—1341no—
642C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—2681no—
647C2×D4—671no—
648C2×D4—671no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4—1341no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4D4×D6711yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—2681no—
658C22×C4—671no—
659C22×C4—671no—
660C22×C4—671no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666Q16—5361no—
667SD16—81no—
668SD16—2682no—
669SD16—2682no—
670SD16—5361no—
671D8—81no—
672D8—2682no—
673D8—2682no—
674M16—2682no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—2682no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—671no—
689C4⋊C4—671no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
707C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—2681no—
714C22⋊C4—2681no—
715C22⋊C4—1341no—
716C22⋊C4—1341no—
717C22⋊C4—1341no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C42—21no—
738C42—671no—
739C42—671no—
740C42—671no—
741C42—1341no—
742C42—1341no—
743C42—1341no—
744C42—1341no—
745C42—1341no—
746C42—1341no—
747C42C23×D6711yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—5361no—
751C23—5361no—
752C23—5361no—
753C23—671no—
754C23—1341no—
755C23—1341no—
756Q8—41no—
757Q8—81no—
758Q8—2681no—
759Q8—2681no—
760Q8—2681no—
761Q8—2681no—
762Q8—5361no—
763Q8—5361no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—2681no—
772D4—2681no—
773D4—5361no—
774D4—5361no—
775D4—5361no—
776D4—5361no—
777D4—5361no—
778D4—5361no—
779D4—5362no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—2681no—
787C2×C4—2681no—
788C2×C4—2681no—
789C2×C4—2681no—
790C2×C4—5361no—
791C2×C4—5361no—
792C2×C4—5361no—
793C2×C4—5361no—
794C2×C4—5361no—
795C2×C4—5362no—
796C2×C4—671no—
797C2×C4—671no—
798C2×C4—671no—
799C2×C4—1341no—
800C2×C4—1341no—
801C2×C4—1341no—
802C2×C4—1341no—
803C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—2681no—
810C8—1342no—
811C8—1342no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—2681no—
819C22—2681no—
820C22—2681no—
821C22—2681no—
822C22—2681no—
823C22—2681no—
824C22—10722no—
825C22—1341no—
826C22—1341no—
827C22—1341no—
828C22#120×D6711yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—2681no—
838C4—2681no—
839C4—2681no—
840C4—2681no—
841C4—5361no—
842C4—1341no—
843C4—1341no—
844C4—1341no—
845C2—81no—
846C2—2681no—
847C2—161no—
848C2—5361no—
849C2—5361no—
850C2#2256955611yescharacteristic
851C2#2256955611yescharacteristic
852C2#2256957711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1657C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1657D67
hypocenterC67#19038
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574906C2semidirect
2. #22571241C2semidirect
3. #22570906C2semidirect
4. #22570803C2semidirect
5. #22559545C2semidirect
6. #22559545C2semidirect
7. #22559520C2semidirect
8. #22559516C2semidirect
9. #22559506C2semidirect
10. #22559506C2semidirect
11. #22559497C2semidirect
12. #22558828C2semidirect
13. #22558815C2semidirect
14. #22558794C2semidirect
15. C67×#1657C2semidirect
31. #16863944C22semidirect
35. #16863806C22semidirect
36. #16863806C22semidirect
40. #16863765C22semidirect
41. #16863760C22semidirect
56. #16863451C22semidirect
57. #16863348C22semidirect
58. #97×D67C22semidirect
59. #16863138C22semidirect
60. #16863138C22semidirect
61. #16863137C22semidirect
62. #16863137C22semidirect
70. #490×C67C22semidirect
71. #490×C67C22semidirect
72. #330×C67C22semidirect
73. #330×C67C22semidirect
437. #1657D67semidirect
442. C67#19038semidirect
471. #490C2×D67semidirect
472. #490C2×D67semidirect
494. #330C2×D67semidirect
495. #330C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749062
#225712412
#225709062
#225708032
#225595452
#225595202
#225595162
#225595062
#225594972
#225588282
#225588152
#225587942
C67×#16572
#1903867