Finite Group Databasebeta

← #30837485

Subgroups — #30837485

Order 17152.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22571242C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570908C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559543C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559515C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559507C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559507C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559507C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559498C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558829C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558816C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558797C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3568C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16863946C2211yescharacteristic, complemented
17#16863806C2211yescharacteristic, complemented
18#16863806C2211yescharacteristic, complemented
19#16863791C2211yescharacteristic
20#16863786C2211yescharacteristic
21#16863786C2211yescharacteristic
22#16863786C2211yescharacteristic
23#16863766C2211yescharacteristic, complemented
24#16863762C2211yescharacteristic, complemented
25#16863762C2211yescharacteristic, complemented
26#16863762C2211yescharacteristic, complemented
27#16863755C2211yescharacteristic
28#16863755C2211yescharacteristic
29#16863647—21no—
30#16863644—21no—
31#16863630—21no—
32#16863627—21no—
33#16863618—21no—
34#16863611—21no—
35#16863556—21no—
36#16863539—21no—
37#16863506—21no—
38#16863494—21no—
39C4×#11761615—21no—
40C4×#11761613—21no—
41#16863453C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
44#16863138C2211yescharacteristic, complemented
45#16863138C2211yescharacteristic, complemented
46#16863138C2211yescharacteristic, complemented
47#16863138C2211yescharacteristic, complemented
48#16863138C2211yescharacteristic, complemented
49#16863138C2211yescharacteristic, complemented
50#16863136C2211yescharacteristic
51#16863136C2211yescharacteristic
52#16863136C2211yescharacteristic
53#16863136C2211yescharacteristic
54#16863136C2211yescharacteristic
55#16863136C2211yescharacteristic
56#563×C67C2211yescharacteristic
57#563×C67C2211yescharacteristic
58#563×C67C2211yescharacteristic
59H(3,𝔽4)×C67C2211yescharacteristic
60#556×C67—21no—
61#556×C67—21no—
62#556×C67—21no—
63#551×C67—21no—
64#551×C67—21no—
65#551×C67—21no—
66#542×C67—21no—
67#542×C67—21no—
68#542×C67—21no—
69#538×C67—21no—
70#538×C67—21no—
71#538×C67—21no—
72#529×C67C2211yescharacteristic
73#529×C67C2211yescharacteristic
74#529×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761618—21no—
77C2×#11761616—21no—
78C2×#11761615—21no—
79C2×#11761615—21no—
80C2×#11761615—21no—
81C2×#11761613—21no—
82C2×#11761613—21no—
83C2×#11761613—21no—
84C2×#11761612—21no—
85C22×C67⋊C8—21no—
86#14524043C2311yescharacteristic
87#14524040C2311yescharacteristic
88#14524031—21no—
89#14524017—21no—
90#14524017—21no—
91C4×D268—21no—
92C4×D268—21no—
93#14523976—21no—
94#14523976—21no—
95#14523974—21no—
96#14523974—21no—
97C4⋊(C67⋊C8)—21no—
98#14523967—21no—
99#14523967—21no—
100#14523966—21no—
101#14523966—21no—
102#14523964—21no—
103#14523964—21no—
104#14523963—21no—
105#14523963—21no—
106#14523963—21no—
107#14523963—21no—
108#14523963—21no—
109#14523963—21no—
110C22⋊(C67⋊C8)—21no—
111#14523954—21no—
112#14523954C2311yescharacteristic
113#14523954C2311yescharacteristic
114#14523954C2311yescharacteristic
115#14523954C2311yescharacteristic
116#14523954C2311yescharacteristic
117#14523954C2311yescharacteristic
118C4×C67⋊C8—21no—
119C4⋊Q8×C67—21no—
120C4⋊Q8×C67—21no—
121C4⋊Q8×C67—21no—
122#126×C67—21no—
123#126×C67—21no—
124#126×C67—21no—
125#126×C67—21no—
126#126×C67—21no—
127#126×C67—21no—
128#126×C67—21no—
129#126×C67—21no—
130#126×C67—21no—
131#126×C67—21no—
132#126×C67—21no—
133#126×C67—21no—
134#126×C67—21no—
135#125×C67C2311yescharacteristic
136#125×C67C2311yescharacteristic
137#125×C67C2311yescharacteristic
138#124×C67—21no—
139#124×C67—21no—
140#124×C67—21no—
141#124×C67—21no—
142#124×C67—21no—
143#124×C67—21no—
144#124×C67—21no—
145#124×C67—21no—
146#124×C67—21no—
147#124×C67C2311yescharacteristic
148#124×C67C2311yescharacteristic
149#124×C67C2311yescharacteristic
150#123×C67—21no—
151#123×C67—21no—
152#123×C67—21no—
153#123×C67—21no—
154#123×C67—21no—
155#123×C67—21no—
156#123×C67—21no—
157#123×C67—21no—
158#123×C67—21no—
159C22⋊Q8×C67—21no—
160C22⋊Q8×C67—21no—
161C22⋊Q8×C67—21no—
162C22⋊Q8×C67—21no—
163C22⋊Q8×C67—21no—
164C22⋊Q8×C67—21no—
165C22⋊Q8×C67—21no—
166C22⋊Q8×C67—21no—
167C22⋊Q8×C67—21no—
168C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
169C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
170C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
171#121×C67—21no—
172#121×C67—21no—
173#121×C67—21no—
174#121×C67D411yescharacteristic
175#121×C67D411yescharacteristic
176#121×C67D411yescharacteristic
177#120×C67—21no—
178#120×C67—21no—
179#120×C67—21no—
180#120×C67—21no—
181C4×Q8×C67—21no—
182C4×Q8×C67—21no—
183C4×Q8×C67—21no—
184C4×Q8×C67D411yescharacteristic
185C4×Q8×C67D411yescharacteristic
186C4×Q8×C67D411yescharacteristic
187C4×D4×C67—21no—
188C4×D4×C67—21no—
189C4×D4×C67—21no—
190C4×D4×C67—21no—
191C4×D4×C67—21no—
192C4×D4×C67—21no—
193C4×D4×C67D411yescharacteristic
194C4×D4×C67D411yescharacteristic
195C4×D4×C67D411yescharacteristic
196#117×C67—21no—
197#117×C67—21no—
198#117×C67—21no—
199#117×C67—21no—
200#117×C67—21no—
201#117×C67—21no—
202C2×C22⋊C4×C67—21no—
203C2×C22⋊C4×C67—21no—
204C2×C22⋊C4×C67—21no—
205C2×C42×C67C2311yescharacteristic
206#11761628—81no—
207#11761628—81no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×C22⋊D67—41no—
213C2×C4×D67—41no—
214#11761618—81no—
215#11761616—81no—
216#11761615—42no—
217#11761615—42no—
218#11761615—81no—
219#11761613—42no—
220#11761613—42no—
221#11761613—81no—
222#11761612—42no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—42no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232(C2×D67)⋊C4—41no—
233(C2×D67)⋊C4—41no—
234C24×C67—21no—
235C2×Q8×C67—21no—
236C2×Q8×C67—21no—
237C2×Q8×C67—21no—
238C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C67—21no—
284C22⋊C4×C67—21no—
285C22⋊C4×C67—21no—
286C22⋊C4×C67—21no—
287C22⋊C4×C67—21no—
288C22⋊C4×C67—21no—
289C22⋊C4×C67—21no—
290C22⋊C4×C67—21no—
291C22⋊C4×C67—21no—
292C22⋊C4×C67—21no—
293C22⋊C4×C67—21no—
294C22⋊C4×C67—21no—
295C22⋊C4×C67—21no—
296C22⋊C4×C67—21no—
297C22⋊C4×C67—21no—
298C22⋊C4×C67—21no—
299C22⋊C4×C67—21no—
300C22⋊C4×C67—21no—
301C22⋊C4×C67—21no—
302C22⋊C4×C67—21no—
303C22⋊C4×C67—21no—
304C22⋊C4×C67—21no—
305C22⋊C4×C67—21no—
306C22⋊C4×C67—21no—
307C22⋊C4×C67—21no—
308C22⋊C4×C67—21no—
309C22⋊C4×C67—21no—
310C42×C67—21no—
311C42×C67—21no—
312C42×C67—21no—
313C42×C67—21no—
314C42×C67—21no—
315C42×C67—21no—
316C42×C67—21no—
317C42×C67C2×D411yescharacteristic
318C42×C67C2×D411yescharacteristic
319C42×C67C2×D411yescharacteristic
320C42×C67C2411yescharacteristic
321C23×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67—81no—
325C23×C67—81no—
326C23×C67—81no—
327C23×C67#12011yescharacteristic
328C22×D67—41no—
329Q8×C67—41no—
330Q8×C67—41no—
331Q8×C67—41no—
332Q8×C67—81no—
333Q8×C67—81no—
334Q8×C67—81no—
335D4×C67—41no—
336D4×C67—41no—
337D4×C67—41no—
338D4×C67—81no—
339D4×C67—81no—
340D4×C67—81no—
341D4×C67—81no—
342D4×C67—81no—
343D4×C67—81no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—81no—
357C2×C4×C67—81no—
358C2×C4×C67—81no—
359C2×C4×C67—81no—
360C2×C4×C67—81no—
361C2×C4×C67—81no—
362C2×C4×C67#12011yescharacteristic
363C2×C4×C67#12011yescharacteristic
364C2×C4×C67#12011yescharacteristic
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D67—82no—
369C2×Dic67—41no—
370D268—41no—
371D268—41no—
372D268—41no—
373D268—41no—
374D268—41no—
375D268—41no—
376C4×D67—82no—
377Dic134—41no—
378Dic134—41no—
379C67⋊C8—22no—
380C67⋊C8—22no—
381C67⋊C8—41no—
382C67⋊C8—41no—
383C67⋊C8—41no—
384C67⋊C8—41no—
385C22×C67—21no—
386C22×C67—21no—
387C22×C67—21no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—162no—
398C22×C67C2×#12011yescharacteristic
399C2×D67—81no—
400C2×D67—81no—
401C2×D67—81no—
402C4×C67—21no—
403C4×C67—21no—
404C4×C67—21no—
405C4×C67—21no—
406C4×C67—21no—
407C4×C67—21no—
408C4×C67—41no—
409C4×C67—41no—
410C4×C67—41no—
411C4×C67—41no—
412C4×C67—41no—
413C4×C67—41no—
414C4×C67—41no—
415C4×C67—41no—
416C4×C67—41no—
417Dic67—81no—
418#19038—671nomaximal, Sylow
419C2×C67—41no—
420C2×C67—81no—
421C2×C67—81no—
422C2×C67—81no—
423C2×C67#301811yescharacteristic
424C2×C67#301811yescharacteristic
425C2×C67#302111yescharacteristic
426D67—161no—
427#3568D6711yescharacteristic, complemented
428#3219—671no—
429#3180—671no—
430#3171—671no—
431#1664—671no—
432#1664—671no—
433#1660—671no—
434#1659—671no—
435#1657—671no—
436#1657—671no—
437#1657—671no—
438#1655—671no—
439#1532—671no—
440#1529—671no—
441#1524—671no—
442C67#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
443#563C2×D6711yescharacteristic
444#563C2×D6711yescharacteristic
445#563C2×D6711yescharacteristic
446H(3,𝔽4)C2×D6711yescharacteristic
447#556—21no—
448#556—21no—
449#556—21no—
450#551—21no—
451#551—21no—
452#551—21no—
453#542—21no—
454#542—21no—
455#542—21no—
456#538—21no—
457#538—21no—
458#538—21no—
459#532—671no—
460#529C2×D6711yescharacteristic
461#529C2×D6711yescharacteristic
462#529C2×D6711yescharacteristic
463#501—671no—
464#501—671no—
465#497—671no—
466#496—671no—
467#496—671no—
468#496—671no—
469#491—671no—
470#490—671no—
471#490—671no—
472#490—671no—
473#489—671no—
474#489—671no—
475#469—1341no—
476#468—1341no—
477#466—1341no—
478#465—1341no—
479#464—1341no—
480#463—1341no—
481#452—1341no—
482#449—1341no—
483#442—1341no—
484#440—1341no—
485C4×SD16—1341no—
486C4×D8—1341no—
487#432—671no—
488C4×M16—671no—
489C2×#97—671no—
490#330—671no—
491#330—671no—
492#330—671no—
493#330—671no—
494#330—671no—
495#330—671no—
496#329—671no—
497#329—671no—
498#329—671no—
499#329—671no—
500#329—671no—
501#329—671no—
502C2×#41—1341no—
503C2×Q16—1341no—
504C2×SD16—1341no—
505C2×SD16—1341no—
506C2×SD16—1341no—
507C2×SD16—1341no—
508C2×D8—1341no—
509C2×D8—1341no—
510C2×D8—1341no—
511C2×M16—1341no—
512C22×C8—1341no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—671no—
517#127—671no—
518#126—21no—
519#126—21no—
520#126—21no—
521#126—21no—
522#126—21no—
523#126—21no—
524#126—21no—
525#126—21no—
526#126—21no—
527#126—21no—
528#126—21no—
529#126—21no—
530#126—21no—
531#125C22×D6711yescharacteristic
532#125C22×D6711yescharacteristic
533#125C22×D6711yescharacteristic
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—21no—
538#124—21no—
539#124—21no—
540#124—21no—
541#124—21no—
542#124—21no—
543#124—1341no—
544#124C22×D6711yescharacteristic
545#124C22×D6711yescharacteristic
546#124C22×D6711yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—21no—
553#123—21no—
554#123—21no—
555#123—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
566C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
567C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—1341no—
572#121—1341no—
573#121C22⋊D6711yescharacteristic
574#121C22⋊D6711yescharacteristic
575#121C22⋊D6711yescharacteristic
576#120—21no—
577#120—21no—
578#120—21no—
579#120—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
584C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
585C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
595C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
596C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
597#117—21no—
598#117—21no—
599#117—21no—
600#117—21no—
601#117—21no—
602#117—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C42C22×D6711yescharacteristic
607#107—1341no—
608#107—1341no—
609#106—1341no—
610#106—1341no—
611C4⋊C8—1341no—
612#103—1341no—
613#103—1341no—
614#103—1341no—
615#103—1341no—
616#102—1341no—
617#102—1341no—
618#102—1341no—
619#102—1341no—
620#102—1341no—
621#102—1341no—
622#102—1341no—
623#102—1341no—
624C22⋊C8—1341no—
625#97—671no—
626#97—671no—
627#97—671no—
628#97—671no—
629#97—671no—
630#97—671no—
631#97—1341no—
632C4×C8—1341no—
633C24—21no—
634#41—5361no—
635#41—5361no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—1341no—
640C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
641C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
642C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—2681no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
654C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
655C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—2681no—
663C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
666Q16—5361no—
667SD16—2682no—
668SD16—2682no—
669SD16—5361no—
670SD16—5361no—
671D8—2682no—
672D8—2682no—
673D8—5361no—
674M16—2682no—
675C2×C8—2682no—
676C2×C8—1341no—
677C2×C8—1341no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
703C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
704C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
705C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
706C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
707C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—2681no—
736C22⋊C4—2681no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
745C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
746C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
747C42C23×D6711yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—2681no—
755C23#1452401211yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—81no—
760Q8—81no—
761Q8—81no—
762Q8—2681no—
763Q8—2681no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—81no—
768D4—81no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—2681no—
774D4—2681no—
775D4—2681no—
776D4—2681no—
777D4—2681no—
778D4—2681no—
779D4—5362no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—2681no—
799C2×C4—5362no—
800C2×C4#1452401211yescharacteristic
801C2×C4#1452401211yescharacteristic
802C2×C4#1452401211yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
804C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
806C8—2681no—
807C8—2681no—
808C8—2681no—
809C8—2681no—
810C8—1342no—
811C8—1342no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—162no—
825C22—5361no—
826C22—5361no—
827C22—5361no—
828C22C2×#1452401211yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—5361no—
845C2—41no—
846C2—81no—
847C2—81no—
848C2—81no—
849C2—10721no—
850C2#2256955811yescharacteristic
851C2#2256955811yescharacteristic
852C2#2256958111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#3568C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3568D67
hypocenterC67#19038
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22571242C2semidirect
2. #22570908C2semidirect
3. #22570805C2semidirect
4. #22559543C2semidirect
5. #22559543C2semidirect
6. #22559520C2semidirect
7. #22559515C2semidirect
8. #22559507C2semidirect
9. #22559507C2semidirect
10. #22559507C2semidirect
11. #22559498C2semidirect
12. #22558829C2semidirect
13. #22558816C2semidirect
14. #22558797C2semidirect
15. C67×#3568C2semidirect
16. #16863946C22semidirect
17. #16863806C22semidirect
18. #16863806C22semidirect
23. #16863766C22semidirect
24. #16863762C22semidirect
25. #16863762C22semidirect
26. #16863762C22semidirect
41. #16863453C22semidirect
42. C4×#11761612C22semidirect
43. C2×#14523954C22semidirect
44. #16863138C22semidirect
45. #16863138C22semidirect
46. #16863138C22semidirect
47. #16863138C22semidirect
48. #16863138C22semidirect
49. #16863138C22semidirect
427. #3568D67semidirect
442. C67#19038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225712422
#225709082
#225708052
#225595432
#225595202
#225595152
#225595072
#225594982
#225588292
#225588162
#225587972
C67×#35682
#1903867