Finite Group Databasebeta

← #30837486

Subgroups — #30837486

Order 17152.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574903C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571243C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570910C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559542C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559542C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559518C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559508C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559508C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559498C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558826C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558813C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558794C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864146C2211yescharacteristic
17#16864146C2211yescharacteristic
18#16864146C2211yescharacteristic
19#16864115—21no—
20#16864115—21no—
21#16864115—21no—
22#16864077—21no—
23#16864077—21no—
24#16864077—21no—
25#16864010—21no—
26#16864010—21no—
27#16864010—21no—
28#16863981—21no—
29#16863981—21no—
30#16863981—21no—
31#16863947C2211yescharacteristic, complemented
32#16863925C2211yescharacteristic
33#16863925C2211yescharacteristic
34#16863925C2211yescharacteristic
35#16863802C2211yescharacteristic, complemented
36#16863802C2211yescharacteristic, complemented
37#16863786C2211yescharacteristic
38#16863786C2211yescharacteristic
39#16863786C2211yescharacteristic
40#16863764C2211yescharacteristic, complemented
41#16863761C2211yescharacteristic, complemented
42#16863761C2211yescharacteristic, complemented
43#16863761C2211yescharacteristic, complemented
44#16863648—21no—
45#16863645—21no—
46#16863631—21no—
47#16863628—21no—
48#16863620—21no—
49#16863613—21no—
50#16863557—21no—
51#16863540—21no—
52#16863505—21no—
53#16863499—21no—
54#16863481—21no—
55#16863476—21no—
56#16863451C2211yescharacteristic, complemented
57#16863348C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D67C2211yescharacteristic, complemented
59#16863137C2211yescharacteristic, complemented
60#16863137C2211yescharacteristic, complemented
61#16863137C2211yescharacteristic, complemented
62#16863137C2211yescharacteristic, complemented
63#16863137C2211yescharacteristic, complemented
64#16863137C2211yescharacteristic, complemented
65#16863136C2211yescharacteristic
66#16863136C2211yescharacteristic
67#16863136C2211yescharacteristic
68H(3,𝔽4)×C67C2211yescharacteristic
69#497×C67C2211yescharacteristic
70#489×C67C2211yescharacteristic
71#489×C67C2211yescharacteristic
72#329×C67C2211yescharacteristic
73#329×C67C2211yescharacteristic
74#329×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761615—21no—
77C2×#11761615—21no—
78C2×#11761615—21no—
79C2×#11761613—21no—
80C2×#11761613—21no—
81C2×#11761613—21no—
82C2×#11761611—21no—
83C2×C8×D67—21no—
84#14524041—21no—
85#14524041—21no—
86#14524041—21no—
87#14524040C2311yescharacteristic
88#14524037—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524036—21no—
94#14524036—21no—
95#14524036—21no—
96#14524036—21no—
97#14524036—21no—
98#14524036—21no—
99#14524036—21no—
100#14524036—21no—
101#14524035C2311yescharacteristic
102#14524035C2311yescharacteristic
103#14524035C2311yescharacteristic
104#14524032—21no—
105#14524030—21no—
106#14524030—21no—
107#14524030—21no—
108#14524029—21no—
109#14524029—21no—
110#14524029—21no—
111#14524025—21no—
112#14524025—21no—
113#14524025—21no—
114#14524024—21no—
115#14524024—21no—
116#14524024—21no—
117#14524024—21no—
118#14524024—21no—
119#14524024—21no—
120#14524020—21no—
121#14524020—21no—
122#14524020—21no—
123#14524020—21no—
124#14524020—21no—
125#14524020—21no—
126#14524020—21no—
127#14524020—21no—
128#14524020—21no—
129#14524019D411yescharacteristic
130#14524019D411yescharacteristic
131#14524019D411yescharacteristic
132#14524018—21no—
133#14524018—21no—
134#14524015—21no—
135#14524015—21no—
136#14524015—21no—
137#14524014D411yescharacteristic
138#14524014D411yescharacteristic
139#14524014D411yescharacteristic
140#14524012—21no—
141Q8×Dic67D411yescharacteristic
142Q8×Dic67D411yescharacteristic
143Q8×Dic67D411yescharacteristic
144C4×Dic134—21no—
145C4×Dic134—21no—
146C4×Dic134—21no—
147D4×Dic67—21no—
148D4×Dic67—21no—
149D4×Dic67—21no—
150D4×Dic67D411yescharacteristic
151D4×Dic67D411yescharacteristic
152D4×Dic67D411yescharacteristic
153#14524005—21no—
154#14524005—21no—
155(C22⋊D67)⋊C4—21no—
156(C22⋊D67)⋊C4—21no—
157(C22⋊D67)⋊C4—21no—
158#14523999—21no—
159#14523999—21no—
160#14523999—21no—
161#14523999—21no—
162#14523999—21no—
163#14523999—21no—
164C2×C22⋊Dic67—21no—
165C2×C22⋊Dic67—21no—
166C2×C22⋊Dic67—21no—
167C42×D67C2311yescharacteristic
168#14523976—21no—
169#14523976—21no—
170#14523974—21no—
171#14523974—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173#14523967—21no—
174#14523967—21no—
175#14523965—21no—
176#14523965—21no—
177#14523965—21no—
178#14523965—21no—
179#14523965—21no—
180#14523965—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182#14523954C2311yescharacteristic
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523953—21no—
186C8×Dic67—21no—
187C2×Q16×C67—21no—
188C2×SD16×C67—21no—
189C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
190#124×C67—21no—
191#124×C67—21no—
192#124×C67—21no—
193#124×C67C2311yescharacteristic
194#124×C67C2311yescharacteristic
195#124×C67C2311yescharacteristic
196#120×C67—21no—
197#120×C67—21no—
198#120×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206#11761629—81no—
207#11761629—81no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—41no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C2×C4×D67—41no—
225C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
228#11761615—42no—
229#11761615—42no—
230#11761615—81no—
231#11761613—42no—
232#11761613—42no—
233#11761613—81no—
234#11761611—42no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C8×D67—42no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—41no—
282(C2×D67)⋊C4—41no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C24×C67—21no—
293C2×Q8×C67—21no—
294C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
303Q16×C67—81no—
304SD16×C67—81no—
305C2×C8×C67—21no—
306C2×C8×C67—21no—
307C2×C8×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C42×C67—21no—
320C42×C67C2411yescharacteristic
321C23×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67—81no—
325C23×C67—81no—
326C23×C67—81no—
327C22×D67—41no—
328C22×D67#12011yescharacteristic
329Q8×C67—41no—
330Q8×C67—41no—
331Q8×C67—41no—
332Q8×C67—41no—
333Q8×C67—41no—
334D4×C67—41no—
335D4×C67—41no—
336D4×C67—41no—
337D4×C67—81no—
338D4×C67—81no—
339D4×C67—81no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D67—81no—
348C22⋊D67—81no—
349C22⋊D67—81no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—81no—
357C2×Dic67—81no—
358C2×Dic67—81no—
359C2×Dic67—81no—
360C2×Dic67—81no—
361C2×Dic67—81no—
362C2×Dic67#12011yescharacteristic
363C2×Dic67#12011yescharacteristic
364C2×Dic67#12011yescharacteristic
365D268—41no—
366D268—41no—
367D268—41no—
368D268—41no—
369D268—41no—
370D268—41no—
371D268—82no—
372C4×D67—41no—
373C4×D67—41no—
374C4×D67—41no—
375C4×D67—82no—
376Dic134—81no—
377Dic134—81no—
378Dic134—81no—
379C8×C67—41no—
380C8×C67—41no—
381C8×C67—41no—
382C67⋊C8—22no—
383C67⋊C8—22no—
384C67⋊C8—41no—
385C22×C67—41no—
386C22×C67—41no—
387C22×C67—41no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—162no—
395C22×C67C2×#12011yescharacteristic
396C2×D67—21no—
397C2×D67—21no—
398C2×D67—21no—
399C2×D67—81no—
400C2×D67—81no—
401C2×D67—81no—
402C4×C67—21no—
403C4×C67—21no—
404C4×C67—21no—
405C4×C67—41no—
406C4×C67—41no—
407C4×C67—41no—
408C4×C67—81no—
409Dic67—21no—
410Dic67—21no—
411Dic67—21no—
412Dic67—41no—
413Dic67—41no—
414Dic67—41no—
415Dic67—41no—
416Dic67—41no—
417Dic67—41no—
418#19038—671nomaximal, Sylow
419C2×C67—81no—
420C2×C67—81no—
421C2×C67—81no—
422C2×C67#301811yescharacteristic
423C2×C67#301811yescharacteristic
424C2×C67#302111yescharacteristic
425D67—41no—
426D67—161no—
427#3568—671no—
428#3219—671no—
429#3180—671no—
430#3171—671no—
431#1664—671no—
432#1664—671no—
433#1660—671no—
434#1659D6711yescharacteristic, complemented
435#1657—671no—
436#1657—671no—
437#1657—671no—
438#1655—671no—
439#1532—671no—
440#1529—671no—
441#1524—671no—
442C67#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
443#563—671no—
444#563—671no—
445#563—671no—
446H(3,𝔽4)C2×D6711yescharacteristic
447#556—1341no—
448#556—1341no—
449#556—1341no—
450#551—1341no—
451#551—1341no—
452#551—1341no—
453#542—1341no—
454#542—1341no—
455#542—1341no—
456#538—1341no—
457#538—1341no—
458#538—1341no—
459#532—671no—
460#529—671no—
461#529—671no—
462#529—671no—
463#501—671no—
464#501—671no—
465#497C2×D6711yescharacteristic
466#496—671no—
467#496—671no—
468#496—671no—
469#491—671no—
470#490—671no—
471#490—671no—
472#490—671no—
473#489C2×D6711yescharacteristic
474#489C2×D6711yescharacteristic
475#469—1341no—
476#468—1341no—
477#466—1341no—
478#465—1341no—
479#464—1341no—
480#463—1341no—
481#452—1341no—
482#449—1341no—
483#442—1341no—
484#440—1341no—
485C4×SD16—1341no—
486C4×D8—1341no—
487#432—671no—
488C4×M16—671no—
489C2×#97—671no—
490#330—671no—
491#330—671no—
492#330—671no—
493#330—671no—
494#330—671no—
495#330—671no—
496#329—671no—
497#329—671no—
498#329—671no—
499#329C2×D6711yescharacteristic
500#329C2×D6711yescharacteristic
501#329C2×D6711yescharacteristic
502C2×#41—1341no—
503C2×Q16—21no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1341no—
506C2×SD16—1341no—
507C2×SD16—1341no—
508C2×D8—1341no—
509C2×D8—1341no—
510C2×D8—1341no—
511C2×M16—1341no—
512C22×C8—1341no—
513C4⋊Q8—1341no—
514C4⋊Q8—1341no—
515C4⋊Q8—1341no—
516C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
517#127—671no—
518#126—1341no—
519#126—1341no—
520#126—1341no—
521#126—1341no—
522#126—1341no—
523#126—1341no—
524#126—1341no—
525#126—1341no—
526#126—1341no—
527#126—1341no—
528#126—1341no—
529#126—1341no—
530#126—1341no—
531#125—671no—
532#125—671no—
533#125—671no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—1341no—
538#124—1341no—
539#124—1341no—
540#124—1341no—
541#124—1341no—
542#124—1341no—
543#124—1341no—
544#124C22×D6711yescharacteristic
545#124C22×D6711yescharacteristic
546#124C22×D6711yescharacteristic
547#123—1341no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551#123—1341no—
552#123—1341no—
553#123—1341no—
554#123—1341no—
555#123—1341no—
556C22⋊Q8—671no—
557C22⋊Q8—671no—
558C22⋊Q8—671no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1341no—
564C22⋊Q8—1341no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8—1341no—
568#121—671no—
569#121—671no—
570#121—671no—
571#121—1341no—
572#121—1341no—
573#121—1341no—
574#121—1341no—
575#121—1341no—
576#120—21no—
577#120—21no—
578#120—21no—
579#120—1341no—
580C4×Q8—671no—
581C4×Q8—671no—
582C4×Q8—671no—
583C4×Q8—1341no—
584C4×Q8—1341no—
585C4×Q8—1341no—
586C4×D4—671no—
587C4×D4—671no—
588C4×D4—671no—
589C4×D4—1341no—
590C4×D4—1341no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1341no—
597#117—1341no—
598#117—1341no—
599#117—1341no—
600#117—1341no—
601#117—1341no—
602#117—1341no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C42—671no—
607#107—1341no—
608#107—1341no—
609#106—1341no—
610#106—1341no—
611C4⋊C8—1341no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—1341no—
615#103—1341no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—1341no—
619#102—1341no—
620#102—1341no—
621#102—1341no—
622#102—1341no—
623#102—1341no—
624C22⋊C8—1341no—
625#97—671no—
626#97—671no—
627#97—671no—
628#97—1341no—
629#97C22×D6711yescharacteristic
630#97C22×D6711yescharacteristic
631#97C22×D6711yescharacteristic
632C4×C8—1341no—
633C24—21no—
634#41—5361no—
635#41—5361no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—1341no—
638C2×Q8—1341no—
639C2×Q8—1341no—
640C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
641C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
642C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—2681no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4D4×D6711yescharacteristic
654C2×D4D4×D6711yescharacteristic
655C2×D4D4×D6711yescharacteristic
656C22×C4—2681no—
657C22×C4—671no—
658C22×C4—671no—
659C22×C4—671no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666Q16—81no—
667SD16—81no—
668SD16—2682no—
669SD16—2682no—
670SD16—5361no—
671D8—2682no—
672D8—2682no—
673D8—5361no—
674M16—2682no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—2682no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—671no—
685C4⋊C4—671no—
686C4⋊C4—671no—
687C4⋊C4—671no—
688C4⋊C4—671no—
689C4⋊C4—671no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—2681no—
718C22⋊C4—2681no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C42—21no—
738C42—671no—
739C42—671no—
740C42—671no—
741C42—1341no—
742C42—1341no—
743C42—1341no—
744C42—1341no—
745C42—1341no—
746C42—1341no—
747C42C23×D6711yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—2681no—
755C23—671no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—5361no—
762Q8—5361no—
763Q8—5361no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—81no—
768D4—81no—
769D4—81no—
770D4—2681no—
771D4—2681no—
772D4—2681no—
773D4—2681no—
774D4—2681no—
775D4—2681no—
776D4—5362no—
777D4—5361no—
778D4—5361no—
779D4—5361no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—2681no—
786C2×C4—2681no—
787C2×C4—5362no—
788C2×C4—5361no—
789C2×C4—5361no—
790C2×C4—5361no—
791C2×C4—5361no—
792C2×C4—5361no—
793C2×C4—5361no—
794C2×C4—671no—
795C2×C4—671no—
796C2×C4—671no—
797C2×C4—1341no—
798C2×C4—1341no—
799C2×C4—1341no—
800C2×C4—1341no—
801C2×C4—1341no—
802C2×C4—1341no—
803C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—2681no—
810C8—1342no—
811C8—1342no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—162no—
822C22—5361no—
823C22—5361no—
824C22—5361no—
825C22—1341no—
826C22—1341no—
827C22—1341no—
828C22#120×D6711yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—2681no—
837C4—2681no—
838C4—2681no—
839C4—2681no—
840C4—2681no—
841C4—2681no—
842C4—1341no—
843C4—1341no—
844C4—1341no—
845C2—81no—
846C2—81no—
847C2—81no—
848C2—2681no—
849C2—10721no—
850C2#2256955911yescharacteristic
851C2#2256955911yescharacteristic
852C2#2256957711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1659C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1659D67
hypocenterC67#19038
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574903C2semidirect
2. #22571243C2semidirect
3. #22570910C2semidirect
4. #22570807C2semidirect
5. #22559542C2semidirect
6. #22559542C2semidirect
7. #22559518C2semidirect
8. #22559508C2semidirect
9. #22559508C2semidirect
10. #22559508C2semidirect
11. #22559498C2semidirect
12. #22558826C2semidirect
13. #22558813C2semidirect
14. #22558794C2semidirect
15. C67×#1659C2semidirect
31. #16863947C22semidirect
35. #16863802C22semidirect
36. #16863802C22semidirect
40. #16863764C22semidirect
41. #16863761C22semidirect
42. #16863761C22semidirect
43. #16863761C22semidirect
56. #16863451C22semidirect
57. #16863348C22semidirect
58. #97×D67C22semidirect
59. #16863137C22semidirect
60. #16863137C22semidirect
61. #16863137C22semidirect
62. #16863137C22semidirect
63. #16863137C22semidirect
64. #16863137C22semidirect
434. #1659D67semidirect
442. C67#19038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749032
#225712432
#225709102
#225708072
#225595422
#225595182
#225595082
#225594982
#225588262
#225588132
#225587942
C67×#16592
#1903867