Finite Group Databasebeta

← #30837487

Subgroups — #30837487

Order 17152.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574905C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571248C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570804C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559545C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559522C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559517C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559509C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559509C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559508C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559499C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558830C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1529C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864150C2211yescharacteristic
17#16864150C2211yescharacteristic
18#16864146C2211yescharacteristic
19#16864138C2211yescharacteristic
20#16864118—21no—
21#16864114—21no—
22#16864113—21no—
23#16864075—21no—
24#16864071—21no—
25#16864070—21no—
26#16864016—21no—
27#16864014—21no—
28#16864011—21no—
29#16863982—21no—
30#16863979—21no—
31#16863978—21no—
32#16863946C2211yescharacteristic, complemented
33#16863930C2211yescharacteristic
34#16863930C2211yescharacteristic
35#16863806C2211yescharacteristic, complemented
36#16863805C2211yescharacteristic, complemented
37#16863790C2211yescharacteristic
38#16863786C2211yescharacteristic
39#16863785C2211yescharacteristic
40#16863785C2211yescharacteristic
41#16863765C2211yescharacteristic, complemented
42#16863762C2211yescharacteristic, complemented
43#16863761C2211yescharacteristic, complemented
44#16863761C2211yescharacteristic, complemented
45#16863756C2211yescharacteristic
46#16863755C2211yescharacteristic
47#16863649—21no—
48#16863642—21no—
49#16863630—21no—
50#16863627—21no—
51#16863619—21no—
52#16863612—21no—
53#16863560—21no—
54#16863543—21no—
55#16863506—21no—
56#16863494—21no—
57C4×#11761617—21no—
58C4×D536—21no—
59C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
60#16863137C2211yescharacteristic, complemented
61#16863137C2211yescharacteristic, complemented
62#16863137C2211yescharacteristic, complemented
63#16863137C2211yescharacteristic, complemented
64#16863135C2211yescharacteristic
65#16863135C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic
67#16863135C2211yescharacteristic
68#529×C67C2211yescharacteristic
69#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C4×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C67C2211yescharacteristic
74#329×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628—21no—
76C2×Dic268—21no—
77C2×#11761617—21no—
78C2×#11761617—21no—
79C2×#11761617—21no—
80C2×#11761615—21no—
81C2×D536—21no—
82C2×D536—21no—
83C2×#11761613—21no—
84C22×C67⋊C8—21no—
85#14524043C2311yescharacteristic
86#14524042—21no—
87#14524042—21no—
88#14524041—21no—
89#14524040C2311yescharacteristic
90#14524038—21no—
91#14524038—21no—
92#14524038—21no—
93#14524038—21no—
94#14524038—21no—
95#14524037—21no—
96#14524037—21no—
97#14524037—21no—
98#14524036—21no—
99#14524036—21no—
100#14524036—21no—
101#14524036—21no—
102#14524035C2311yescharacteristic
103#14524035C2311yescharacteristic
104#14524032—21no—
105#14524031—21no—
106#14524031—21no—
107#14524031C2311yescharacteristic
108#14524031C2311yescharacteristic
109#14524030—21no—
110#14524029—21no—
111#14524029—21no—
112#14524029—21no—
113#14524029—21no—
114#14524029—21no—
115#14524029—21no—
116#14524028—21no—
117#14524028—21no—
118#14524028—21no—
119#14524026—21no—
120#14524026—21no—
121#14524026—21no—
122#14524025—21no—
123#14524024—21no—
124#14524023—21no—
125#14524023—21no—
126#14524022—21no—
127#14524022D411yescharacteristic
128#14524022D411yescharacteristic
129#14524021—21no—
130#14524021—21no—
131#14524021—21no—
132#14524021—21no—
133#14524020—21no—
134#14524020—21no—
135#14524017—21no—
136#14524017—21no—
137#14524017D411yescharacteristic
138#14524017D411yescharacteristic
139#14524016—21no—
140#14524015—21no—
141#14524014—21no—
142#14524013—21no—
143#14524013—21no—
144#14524011—21no—
145#14524011—21no—
146C4×Dic134—21no—
147C4×Dic134D411yescharacteristic
148C4×Dic134D411yescharacteristic
149#14524008—21no—
150#14524008—21no—
151C4×D268—21no—
152C4×D268—21no—
153C4×D268D411yescharacteristic
154C4×D268D411yescharacteristic
155#14524005—21no—
156C4×C22⋊D67—21no—
157C4×C22⋊D67—21no—
158C4×C22⋊D67—21no—
159(C22⋊D67)⋊C4—21no—
160#14524001—21no—
161#14524000—21no—
162#14524000—21no—
163#14524000—21no—
164#14523999—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C22⋊C4×D67—21no—
167C22⋊C4×D67—21no—
168#14523977—21no—
169#14523976—21no—
170#14523975—21no—
171#14523974—21no—
172#14523968—21no—
173#14523968—21no—
174#14523968—21no—
175#14523967—21no—
176#14523965—21no—
177#14523965—21no—
178#14523965—21no—
179#14523965—21no—
180#14523965—21no—
181#14523964—21no—
182#14523963—21no—
183#14523963—21no—
184#14523954—21no—
185#14523954C2311yescharacteristic
186#14523954C2311yescharacteristic
187C2×M16×C67—21no—
188#126×C67—21no—
189#125×C67C2311yescharacteristic
190#124×C67C2311yescharacteristic
191#123×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
193#121×C67D411yescharacteristic
194C4×Q8×C67D411yescharacteristic
195C4×D4×C67—21no—
196C4×D4×C67D411yescharacteristic
197#117×C67—21no—
198C2×C42×C67C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C67—21no—
200C22⋊C8×C67—21no—
201#97×C67C2311yescharacteristic
202#97×C67C2311yescharacteristic
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205C4×C8×C67—21no—
206C23×D67—21no—
207#11761628—81no—
208#11761628—81no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268C2×D411yescharacteristic
220C2×D268C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—41no—
226C22×Dic67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—41no—
232Dic268—81no—
233#11761617—42no—
234#11761617—81no—
235#11761617—81no—
236#11761615—42no—
237D536—42no—
238D536—81no—
239#11761613—42no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—42no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—41no—
286(C2×D67)⋊C4—41no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
300M16×C67—42no—
301C2×C8×C67—21no—
302C2×C8×C67—21no—
303C2×C8×C67—21no—
304C2×C8×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C42×C67—21no—
317C42×C67C2×D411yescharacteristic
318C42×C67C2×D411yescharacteristic
319C42×C67C2×D411yescharacteristic
320C42×C67C2411yescharacteristic
321C23×C67—21no—
322C23×C67#12011yescharacteristic
323C22×D67—21no—
324C22×D67—21no—
325C22×D67—41no—
326C22×D67—81no—
327C22×D67—81no—
328C22×D67—81no—
329Q8×C67—41no—
330D4×C67—41no—
331D4×C67—81no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—81no—
339C2×C4×C67#12011yescharacteristic
340C2×C4×C67#12011yescharacteristic
341C2×C4×C67#12011yescharacteristic
342C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D67—81no—
346C22⋊D67—81no—
347C22⋊D67—81no—
348C22⋊D67—81no—
349C22⋊D67—82no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—81no—
358D268—41no—
359D268—41no—
360D268—41no—
361D268—41no—
362D268—41no—
363D268—41no—
364D268—41no—
365D268—41no—
366D268—81no—
367C4×D67—81no—
368C4×D67—81no—
369C4×D67—81no—
370C4×D67—81no—
371C4×D67—82no—
372Dic134—41no—
373Dic134—41no—
374Dic134—41no—
375Dic134—41no—
376Dic134—81no—
377Dic134—81no—
378Dic134—81no—
379C8×C67—22no—
380C8×C67—41no—
381C8×C67—41no—
382C8×C67—41no—
383C67⋊C8—22no—
384C67⋊C8—41no—
385C22×C67—21no—
386C22×C67—21no—
387C22×C67—21no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67C2×#12011yescharacteristic
392C2×D67—41no—
393C2×D67—41no—
394C2×D67—41no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—41no—
397C2×D67—41no—
398C2×D67—81no—
399C2×D67—81no—
400C2×D67—81no—
401C2×D67—162no—
402C4×C67—21no—
403C4×C67—21no—
404C4×C67—21no—
405C4×C67—21no—
406C4×C67—21no—
407C4×C67—21no—
408C4×C67—41no—
409C4×C67—41no—
410C4×C67—41no—
411Dic67—41no—
412Dic67—41no—
413Dic67—41no—
414Dic67—41no—
415Dic67—41no—
416Dic67—41no—
417Dic67—81no—
418#19038—671nomaximal, Sylow
419C2×C67—41no—
420C2×C67—81no—
421C2×C67#301811yescharacteristic
422C2×C67#301811yescharacteristic
423C2×C67#302111yescharacteristic
424D67—81no—
425D67—81no—
426D67—161no—
427#3568—671no—
428#3219—671no—
429#3180—671no—
430#3171—671no—
431#1664—671no—
432#1664—671no—
433#1660—671no—
434#1659—671no—
435#1657—671no—
436#1657—671no—
437#1657—671no—
438#1655—671no—
439#1532—671no—
440#1529D6711yescharacteristic, complemented
441#1524—671no—
442C67#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
443#563—671no—
444#563—671no—
445#563—671no—
446H(3,𝔽4)—671no—
447#556—1341no—
448#556—1341no—
449#556—1341no—
450#551—1341no—
451#551—1341no—
452#551—1341no—
453#542—1341no—
454#542—1341no—
455#542—1341no—
456#538—1341no—
457#538—1341no—
458#538—1341no—
459#532—671no—
460#529—671no—
461#529—671no—
462#529C2×D6711yescharacteristic
463#501—671no—
464#501—671no—
465#497—671no—
466#496—671no—
467#496—671no—
468#496—671no—
469#491—671no—
470#490—671no—
471#490—671no—
472#490—671no—
473#489—671no—
474#489—671no—
475#469—1341no—
476#468—1341no—
477#466—1341no—
478#465—1341no—
479#464—1341no—
480#463—1341no—
481#452—1341no—
482#449—1341no—
483#442—1341no—
484#440—1341no—
485C4×SD16—1341no—
486C4×D8—1341no—
487#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
488C4×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
489C2×#97—671no—
490#330—671no—
491#330—671no—
492#330—671no—
493#330—671no—
494#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
495#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
496#329—671no—
497#329—671no—
498#329—671no—
499#329—671no—
500#329C2×D6711yescharacteristic
501#329C2×D6711yescharacteristic
502C2×#41—1341no—
503C2×Q16—1341no—
504C2×SD16—1341no—
505C2×SD16—1341no—
506C2×SD16—1341no—
507C2×SD16—1341no—
508C2×D8—1341no—
509C2×D8—1341no—
510C2×D8—1341no—
511C2×M16—21no—
512C22×C8—1341no—
513C4⋊Q8—671no—
514C4⋊Q8—1341no—
515C4⋊Q8—1341no—
516C4⋊Q8—1341no—
517#127—671no—
518#126—21no—
519#126—1341no—
520#126—1341no—
521#126—1341no—
522#126—1341no—
523#126—1341no—
524#126—1341no—
525#126—1341no—
526#126—1341no—
527#126—1341no—
528#126—1341no—
529#126—1341no—
530#126—1341no—
531#125—671no—
532#125—671no—
533#125C22×D6711yescharacteristic
534#124—671no—
535#124—671no—
536#124—1341no—
537#124—1341no—
538#124—1341no—
539#124—1341no—
540#124—1341no—
541#124—1341no—
542#124—1341no—
543#124—1341no—
544#124—1341no—
545#124—1341no—
546#124C22×D6711yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551#123—1341no—
552#123—1341no—
553#123—1341no—
554#123—1341no—
555#123—1341no—
556C22⋊Q8—671no—
557C22⋊Q8—671no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1341no—
564C22⋊Q8—1341no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8D26811yescharacteristic
568#121—671no—
569#121—671no—
570#121—1341no—
571#121—1341no—
572#121—1341no—
573#121—1341no—
574#121—1341no—
575#121D26811yescharacteristic
576#120—1341no—
577#120—1341no—
578#120—1341no—
579#120—1341no—
580C4×Q8—671no—
581C4×Q8—671no—
582C4×Q8—1341no—
583C4×Q8—1341no—
584C4×Q8—1341no—
585C4×Q8D26811yescharacteristic
586C4×D4—21no—
587C4×D4—671no—
588C4×D4—671no—
589C4×D4—1341no—
590C4×D4—1341no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4D26811yescharacteristic
597#117—21no—
598#117—1341no—
599#117—1341no—
600#117—1341no—
601#117—1341no—
602#117—1341no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C42C22×D6711yescharacteristic
607#107—1341no—
608#107—1341no—
609#106—1341no—
610#106—1341no—
611C4⋊C8—21no—
612#103—1341no—
613#103—1341no—
614#103—1341no—
615#103—1341no—
616#102—1341no—
617#102—1341no—
618#102—1341no—
619#102—1341no—
620#102—1341no—
621#102—1341no—
622#102—1341no—
623#102—1341no—
624C22⋊C8—21no—
625#97—671no—
626#97—671no—
627#97—1341no—
628#97C22×D6711yescharacteristic
629#97C22×D6711yescharacteristic
630#97C22×D6711yescharacteristic
631#97C22×D6711yescharacteristic
632C4×C8—21no—
633C24—1341no—
634#41—5361no—
635#41—5361no—
636C2×Q8—671no—
637C2×Q8—671no—
638C2×Q8—1341no—
639C2×Q8—1341no—
640C2×Q8—1341no—
641C2×Q8—1341no—
642C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—2681no—
645C2×D4—671no—
646C2×D4—671no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4—1341no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4C2×D26811yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—2681no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4D4×D6711yescharacteristic
664C22×C4D4×D6711yescharacteristic
665C22×C4C2×D26811yescharacteristic
666Q16—5361no—
667SD16—2682no—
668SD16—2682no—
669SD16—5361no—
670SD16—5361no—
671D8—2682no—
672D8—2682no—
673D8—5361no—
674M16—42no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—2682no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—671no—
687C4⋊C4—671no—
688C4⋊C4—671no—
689C4⋊C4—671no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
707C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—2681no—
714C22⋊C4—2681no—
715C22⋊C4—1341no—
716C22⋊C4—1341no—
717C22⋊C4—1341no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C42—21no—
738C42—1341no—
739C42—1341no—
740C42—1341no—
741C42—1341no—
742C42—1341no—
743C42—1341no—
744C42D4×D6711yescharacteristic
745C42D4×D6711yescharacteristic
746C42C2×D26811yescharacteristic
747C42C23×D6711yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—2681no—
750C23—5361no—
751C23—5361no—
752C23—5361no—
753C23—1341no—
754C23—1341no—
755C23#1452401311yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—2681no—
758Q8—2681no—
759Q8—2681no—
760Q8—2681no—
761Q8—5361no—
762Q8—5361no—
763Q8—5361no—
764D4—41no—
765D4—81no—
766D4—2681no—
767D4—2681no—
768D4—2681no—
769D4—2681no—
770D4—2681no—
771D4—2681no—
772D4—2681no—
773D4—2681no—
774D4—5361no—
775D4—5361no—
776D4—5361no—
777D4—5361no—
778D4—5361no—
779D4—5362no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—2681no—
788C2×C4—5361no—
789C2×C4—5361no—
790C2×C4—5362no—
791C2×C4—5361no—
792C2×C4—5361no—
793C2×C4—5361no—
794C2×C4—1341no—
795C2×C4—1341no—
796C2×C4—1341no—
797C2×C4—1341no—
798C2×C4—1341no—
799C2×C4—1341no—
800C2×C4#1452401311yescharacteristic
801C2×C4#1452401311yescharacteristic
802C2×C4#1452401311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
805C2×C4C22×D26811yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2681no—
811C8—1342no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—2681no—
819C22—2681no—
820C22—2681no—
821C22—2681no—
822C22—2681no—
823C22—2681no—
824C22—5361no—
825C22—5361no—
826C22—5361no—
827C22—10722no—
828C22C2×#1452401311yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—2681no—
839C4—2681no—
840C4—2681no—
841C4—2681no—
842C4—2681no—
843C4—2681no—
844C4—5361no—
845C2—41no—
846C2—81no—
847C2—5361no—
848C2—5361no—
849C2—10721no—
850C2#2256956011yescharacteristic
851C2#2256956211yescharacteristic
852C2#2256958211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1529C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1529D67
hypocenterC67#19038
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574905C2semidirect
2. #22571248C2semidirect
3. #22570908C2semidirect
4. #22570804C2semidirect
5. #22559546C2semidirect
6. #22559545C2semidirect
7. #22559522C2semidirect
8. #22559517C2semidirect
9. #22559509C2semidirect
10. #22559509C2semidirect
11. #22559508C2semidirect
12. #22559499C2semidirect
13. #22558830C2semidirect
14. #22558798C2semidirect
15. C67×#1529C2semidirect
32. #16863946C22semidirect
35. #16863806C22semidirect
36. #16863805C22semidirect
41. #16863765C22semidirect
42. #16863762C22semidirect
43. #16863761C22semidirect
44. #16863761C22semidirect
59. C2×#14523954C22semidirect
60. #16863137C22semidirect
61. #16863137C22semidirect
62. #16863137C22semidirect
63. #16863137C22semidirect
69. #432×C67C22semidirect
70. C4×M16×C67C22semidirect
71. #330×C67C22semidirect
72. #330×C67C22semidirect
440. #1529D67semidirect
442. C67#19038semidirect
487. #432C2×D67semidirect
488. C4×M16C2×D67semidirect
494. #330C2×D67semidirect
495. #330C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749052
#225712482
#225709082
#225708042
#225595462
#225595452
#225595222
#225595172
#225595092
#225595082
#225594992
#225588302
#225587982
C67×#15292
#1903867