Finite Group Databasebeta

← #30837490

Subgroups — #30837490

Order 17152.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574906C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571249C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559540C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559519C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559514C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559509C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559509C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559507C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559499C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558826C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558815C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864150C2211yescharacteristic
17#16864150C2211yescharacteristic
18#16864138C2211yescharacteristic
19#16864120—21no—
20#16864117—21no—
21#16864113—21no—
22#16864073—21no—
23#16864071—21no—
24#16864069—21no—
25#16864020—21no—
26#16864019—21no—
27#16864012—21no—
28#16863986—21no—
29#16863985—21no—
30#16863982—21no—
31#16863947C2211yescharacteristic, complemented
32#16863931C2211yescharacteristic
33#16863931C2211yescharacteristic
34#16863925C2211yescharacteristic
35#16863802C2211yescharacteristic, complemented
36#16863788C2211yescharacteristic
37#16863786C2211yescharacteristic
38#16863785C2211yescharacteristic
39#16863785C2211yescharacteristic
40#16863762C2211yescharacteristic, complemented
41#16863762C2211yescharacteristic, complemented
42#16863761C2211yescharacteristic, complemented
43#16863758C2211yescharacteristic
44#16863648—21no—
45#16863645—21no—
46#16863633—21no—
47#16863626—21no—
48#16863621—21no—
49#16863614—21no—
50#16863561—21no—
51#16863544—21no—
52#16863507—21no—
53#16863495—21no—
54#16863481—21no—
55#16863476—21no—
56#16863451C2211yescharacteristic, complemented
57#16863348C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D67C2211yescharacteristic, complemented
59#16863138C2211yescharacteristic, complemented
60#16863138C2211yescharacteristic, complemented
61#16863137C2211yescharacteristic, complemented
62#16863137C2211yescharacteristic, complemented
63#16863136C2211yescharacteristic
64#16863135C2211yescharacteristic
65#16863135C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic
67#16863135C2211yescharacteristic
68#563×C67C2211yescharacteristic
69#501×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C67C2211yescharacteristic
72#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761618—21no—
77C2×#11761617—21no—
78C2×#11761617—21no—
79C2×#11761615—21no—
80C2×#11761615—21no—
81C2×D536—21no—
82C2×D536—21no—
83C2×#11761613—21no—
84C2×#11761611—21no—
85C2×C8×D67—21no—
86#14524042—21no—
87#14524042—21no—
88#14524040C2311yescharacteristic
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524038—21no—
92#14524038—21no—
93#14524038—21no—
94#14524038—21no—
95#14524038—21no—
96#14524038—21no—
97#14524038—21no—
98#14524036—21no—
99#14524036—21no—
100#14524035C2311yescharacteristic
101#14524032—21no—
102#14524032—21no—
103#14524032—21no—
104#14524032—21no—
105#14524031—21no—
106#14524031C2311yescharacteristic
107#14524031C2311yescharacteristic
108#14524029—21no—
109#14524029—21no—
110#14524029—21no—
111#14524029—21no—
112#14524029—21no—
113#14524028—21no—
114#14524028—21no—
115#14524028—21no—
116#14524028—21no—
117#14524028—21no—
118#14524027—21no—
119#14524025—21no—
120#14524025—21no—
121#14524023—21no—
122#14524023—21no—
123#14524023—21no—
124#14524023D411yescharacteristic
125#14524023D411yescharacteristic
126#14524021—21no—
127#14524021—21no—
128#14524020—21no—
129#14524019—21no—
130#14524019D411yescharacteristic
131#14524018—21no—
132#14524018—21no—
133#14524018—21no—
134#14524018D411yescharacteristic
135#14524018D411yescharacteristic
136#14524017—21no—
137#14524016—21no—
138#14524014D411yescharacteristic
139#14524013—21no—
140#14524013—21no—
141#14524013—21no—
142#14524011—21no—
143Q8×Dic67—21no—
144Q8×Dic67D411yescharacteristic
145C4×Dic134—21no—
146#14524008—21no—
147#14524008D411yescharacteristic
148#14524008D411yescharacteristic
149C4×D268—21no—
150D4×Dic67D411yescharacteristic
151#14524005—21no—
152#14524005—21no—
153#14524005—21no—
154#14524005—21no—
155#14524005D411yescharacteristic
156#14524005D411yescharacteristic
157C4×C22⋊D67—21no—
158(C22⋊D67)⋊C4—21no—
159(C22⋊D67)⋊C4—21no—
160#14524002—21no—
161#14524001—21no—
162#14524001—21no—
163#14524001—21no—
164#14524000—21no—
165#14523999—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C22⋊C4×D67—21no—
168C22⋊C4×D67—21no—
169C42×D67C2311yescharacteristic
170#14523976—21no—
171#14523974—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173#14523966—21no—
174#14523965—21no—
175#14523965—21no—
176#14523963—21no—
177#14523963—21no—
178#14523963—21no—
179#14523963—21no—
180#14523963—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182#14523954C2311yescharacteristic
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523953—21no—
186C8×Dic67—21no—
187C4⋊Q8×C67—21no—
188C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
189#126×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#125×C67C2311yescharacteristic
192#125×C67C2311yescharacteristic
193#124×C67C2311yescharacteristic
194#123×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67—21no—
196C22⋊Q8×C67—21no—
197#107×C67—21no—
198#106×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207#11761629—81no—
208#11761629—81no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—41no—
220C2×D268C2×D411yescharacteristic
221C2×D268C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—41no—
231C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
234#11761618—81no—
235#11761617—42no—
236#11761617—81no—
237#11761615—42no—
238#11761615—81no—
239D536—42no—
240D536—81no—
241#11761613—42no—
242#11761611—42no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C8×D67—42no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261C22⋊Dic67—21no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264(C2×D67)⋊C4—21no—
265(C2×D67)⋊C4—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—41no—
284(C2×D67)⋊C4—41no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C67—21no—
295C2×Q8×C67—21no—
296C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67—21no—
299C2×C8×C67—21no—
300C2×C8×C67—21no—
301C2×C8×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C42×C67—21no—
320C42×C67C2411yescharacteristic
321C23×C67—21no—
322C22×D67—21no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67—41no—
325C22×D67—81no—
326C22×D67—81no—
327C22×D67—81no—
328C22×D67#12011yescharacteristic
329Q8×C67—41no—
330Q8×C67—41no—
331Q8×C67—41no—
332Q8×C67—81no—
333D4×C67—41no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—81no—
341C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D67—81no—
345C22⋊D67—81no—
346C22⋊D67—81no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—81no—
352C2×Dic67#12011yescharacteristic
353C2×Dic67#12011yescharacteristic
354C2×Dic67#12011yescharacteristic
355D268—41no—
356D268—41no—
357D268—41no—
358D268—41no—
359D268—41no—
360D268—41no—
361D268—41no—
362D268—41no—
363D268—81no—
364D268—81no—
365D268—81no—
366D268—82no—
367C4×D67—41no—
368C4×D67—41no—
369C4×D67—41no—
370C4×D67—81no—
371C4×D67—81no—
372C4×D67—82no—
373C4×D67—81no—
374C4×D67—81no—
375Dic134—41no—
376Dic134—41no—
377Dic134—81no—
378Dic134—81no—
379C8×C67—22no—
380C8×C67—41no—
381C8×C67—41no—
382C67⋊C8—22no—
383C67⋊C8—41no—
384C67⋊C8—41no—
385C22×C67—41no—
386C22×C67—41no—
387C22×C67—41no—
388C22×C67C2×#12011yescharacteristic
389C2×D67—21no—
390C2×D67—21no—
391C2×D67—21no—
392C2×D67—41no—
393C2×D67—41no—
394C2×D67—41no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—41no—
397C2×D67—41no—
398C2×D67—81no—
399C2×D67—81no—
400C2×D67—81no—
401C2×D67—162no—
402C4×C67—21no—
403C4×C67—21no—
404C4×C67—21no—
405C4×C67—41no—
406C4×C67—41no—
407C4×C67—41no—
408C4×C67—41no—
409C4×C67—41no—
410C4×C67—81no—
411Dic67—21no—
412Dic67—21no—
413Dic67—21no—
414Dic67—41no—
415Dic67—41no—
416Dic67—41no—
417Dic67—41no—
418#19038—671nomaximal, Sylow
419C2×C67—81no—
420C2×C67#301811yescharacteristic
421C2×C67#301811yescharacteristic
422C2×C67#302111yescharacteristic
423D67—41no—
424D67—81no—
425D67—81no—
426D67—161no—
427#3568—671no—
428#3219—671no—
429#3180—671no—
430#3171—671no—
431#1664—671no—
432#1664D6711yescharacteristic, complemented
433#1660—671no—
434#1659—671no—
435#1657—671no—
436#1657—671no—
437#1657—671no—
438#1655—671no—
439#1532—671no—
440#1529—671no—
441#1524—671no—
442C67#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
443#563—671no—
444#563—671no—
445#563C2×D6711yescharacteristic
446H(3,𝔽4)—671no—
447#556—1341no—
448#556—1341no—
449#556—1341no—
450#551—1341no—
451#551—1341no—
452#551—1341no—
453#542—1341no—
454#542—1341no—
455#542—1341no—
456#538—1341no—
457#538—1341no—
458#538—1341no—
459#532—671no—
460#529—671no—
461#529—671no—
462#529—671no—
463#501—671no—
464#501C2×D6711yescharacteristic, complemented
465#497—671no—
466#496—671no—
467#496—671no—
468#496—671no—
469#491C2×D6711yescharacteristic, complemented
470#490—671no—
471#490—671no—
472#490—671no—
473#489—671no—
474#489C2×D6711yescharacteristic
475#469—1341no—
476#468—1341no—
477#466—1341no—
478#465—1341no—
479#464—1341no—
480#463—1341no—
481#452—1341no—
482#449—1341no—
483#442—1341no—
484#440—1341no—
485C4×SD16—1341no—
486C4×D8—1341no—
487#432—671no—
488C4×M16—671no—
489C2×#97—671no—
490#330—671no—
491#330—671no—
492#330—671no—
493#330—671no—
494#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
495#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
496#329—671no—
497#329—671no—
498#329—671no—
499#329—671no—
500#329—671no—
501#329C2×D6711yescharacteristic
502C2×#41—1341no—
503C2×Q16—1341no—
504C2×SD16—1341no—
505C2×SD16—1341no—
506C2×SD16—1341no—
507C2×SD16—1341no—
508C2×D8—1341no—
509C2×D8—1341no—
510C2×D8—1341no—
511C2×M16—1341no—
512C22×C8—1341no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—1341no—
515C4⋊Q8—1341no—
516C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
517#127—671no—
518#126—21no—
519#126—21no—
520#126—1341no—
521#126—1341no—
522#126—1341no—
523#126—1341no—
524#126—1341no—
525#126—1341no—
526#126—1341no—
527#126—1341no—
528#126—1341no—
529#126—1341no—
530#126—1341no—
531#125—671no—
532#125C22×D6711yescharacteristic
533#125C22×D6711yescharacteristic
534#124—671no—
535#124—671no—
536#124—1341no—
537#124—1341no—
538#124—1341no—
539#124—1341no—
540#124—1341no—
541#124—1341no—
542#124—1341no—
543#124—1341no—
544#124—1341no—
545#124—1341no—
546#124C22×D6711yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551#123—1341no—
552#123—1341no—
553#123—1341no—
554#123—1341no—
555#123—1341no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—671no—
559C22⋊Q8—671no—
560C22⋊Q8—671no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1341no—
564C22⋊Q8—1341no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8—1341no—
568#121—671no—
569#121—671no—
570#121—671no—
571#121—1341no—
572#121—1341no—
573#121—1341no—
574#121—1341no—
575#121—1341no—
576#120—1341no—
577#120—1341no—
578#120—1341no—
579#120—1341no—
580C4×Q8—671no—
581C4×Q8—671no—
582C4×Q8—671no—
583C4×Q8—1341no—
584C4×Q8—1341no—
585C4×Q8—1341no—
586C4×D4—671no—
587C4×D4—671no—
588C4×D4—671no—
589C4×D4—1341no—
590C4×D4—1341no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1341no—
597#117—1341no—
598#117—1341no—
599#117—1341no—
600#117—1341no—
601#117—1341no—
602#117—1341no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C42—671no—
607#107—21no—
608#107—1341no—
609#106—21no—
610#106—1341no—
611C4⋊C8—1341no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—1341no—
616#102—21no—
617#102—1341no—
618#102—1341no—
619#102—1341no—
620#102—1341no—
621#102—1341no—
622#102—1341no—
623#102—1341no—
624C22⋊C8—1341no—
625#97—671no—
626#97—671no—
627#97—671no—
628#97—1341no—
629#97C22×D6711yescharacteristic
630#97C22×D6711yescharacteristic
631#97C22×D6711yescharacteristic
632C4×C8—1341no—
633C24—1341no—
634#41—5361no—
635#41—5361no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—671no—
639C2×Q8—671no—
640C2×Q8—1341no—
641C2×Q8—1341no—
642C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
643C2×D4—2681no—
644C2×D4—671no—
645C2×D4—671no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4—1341no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4D4×D6711yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—2681no—
658C22×C4—671no—
659C22×C4—671no—
660C22×C4—671no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666Q16—5361no—
667SD16—2682no—
668SD16—2682no—
669SD16—5361no—
670SD16—5361no—
671D8—2682no—
672D8—2682no—
673D8—5361no—
674M16—2682no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—2682no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—671no—
691C4⋊C4—671no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
707C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—2681no—
714C22⋊C4—2681no—
715C22⋊C4—1341no—
716C22⋊C4—1341no—
717C22⋊C4—1341no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C42—21no—
738C42—671no—
739C42—671no—
740C42—671no—
741C42—1341no—
742C42—1341no—
743C42—1341no—
744C42—1341no—
745C42—1341no—
746C42—1341no—
747C42C23×D6711yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—2681no—
750C23—5361no—
751C23—5361no—
752C23—5361no—
753C23—671no—
754C23—1341no—
755C23—1341no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—81no—
760Q8—2681no—
761Q8—2681no—
762Q8—5361no—
763Q8—5361no—
764D4—41no—
765D4—2681no—
766D4—2681no—
767D4—2681no—
768D4—2681no—
769D4—2681no—
770D4—2681no—
771D4—2681no—
772D4—2681no—
773D4—5361no—
774D4—5361no—
775D4—5361no—
776D4—5362no—
777D4—5361no—
778D4—5361no—
779D4—5361no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—2681no—
788C2×C4—2681no—
789C2×C4—2681no—
790C2×C4—5361no—
791C2×C4—5361no—
792C2×C4—5361no—
793C2×C4—5361no—
794C2×C4—5362no—
795C2×C4—5361no—
796C2×C4—671no—
797C2×C4—671no—
798C2×C4—671no—
799C2×C4—1341no—
800C2×C4—1341no—
801C2×C4—1341no—
802C2×C4—1341no—
803C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—2681no—
810C8—2681no—
811C8—1342no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—2681no—
816C22—2681no—
817C22—2681no—
818C22—2681no—
819C22—2681no—
820C22—2681no—
821C22—5361no—
822C22—5361no—
823C22—5361no—
824C22—10722no—
825C22—1341no—
826C22—1341no—
827C22—1341no—
828C22#120×D6711yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—2681no—
839C4—2681no—
840C4—2681no—
841C4—2681no—
842C4—1341no—
843C4—1341no—
844C4—1341no—
845C2—81no—
846C2—2681no—
847C2—5361no—
848C2—5361no—
849C2—10721no—
850C2#2256955911yescharacteristic
851C2#2256956111yescharacteristic
852C2#2256957911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1664C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1664D67
hypocenterC67#19038
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574906C2semidirect
2. #22571249C2semidirect
3. #22570909C2semidirect
4. #22570807C2semidirect
5. #22559540C2semidirect
6. #22559519C2semidirect
7. #22559514C2semidirect
8. #22559509C2semidirect
9. #22559509C2semidirect
10. #22559507C2semidirect
11. #22559499C2semidirect
12. #22558826C2semidirect
13. #22558815C2semidirect
14. #22558796C2semidirect
15. C67×#1664C2semidirect
31. #16863947C22semidirect
35. #16863802C22semidirect
40. #16863762C22semidirect
41. #16863762C22semidirect
42. #16863761C22semidirect
56. #16863451C22semidirect
57. #16863348C22semidirect
58. #97×D67C22semidirect
59. #16863138C22semidirect
60. #16863138C22semidirect
61. #16863137C22semidirect
62. #16863137C22semidirect
69. #501×C67C22semidirect
70. #491×C67C22semidirect
72. #330×C67C22semidirect
73. #330×C67C22semidirect
432. #1664D67semidirect
442. C67#19038semidirect
464. #501C2×D67semidirect
469. #491C2×D67semidirect
494. #330C2×D67semidirect
495. #330C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749062
#225712492
#225709092
#225708072
#225595402
#225595192
#225595142
#225595092
#225595072
#225594992
#225588262
#225588152
#225587962
C67×#16642
#1903867