Finite Group Databasebeta

← #30837494

Subgroups — #30837494

Order 17152.

842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574905C211yesmaximal, characteristic
2#22571449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570809C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559542C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559541C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559540C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559540C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559518C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559514C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558827C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558816C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3181C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864150C2211yescharacteristic
17#16864150C2211yescharacteristic
18#16864146C2211yescharacteristic
19#16864138C2211yescharacteristic
20#16864118—21no—
21#16864114—21no—
22#16864113—21no—
23#16864075—21no—
24#16864071—21no—
25#16864070—21no—
26#16864016—21no—
27#16864014—21no—
28#16864011—21no—
29#16863982—21no—
30#16863979—21no—
31#16863978—21no—
32#16863930C2211yescharacteristic
33#16863930C2211yescharacteristic
34#16863802C2211yescharacteristic, complemented
35#16863802C2211yescharacteristic, complemented
36#16863802C2211yescharacteristic, complemented
37#16863788C2211yescharacteristic
38#16863764C2211yescharacteristic, complemented
39#16863758C2211yescharacteristic
40#16863758C2211yescharacteristic
41#16863758C2211yescharacteristic
42#16863737—21no—
43#16863720—21no—
44#16863700—21no—
45#16863693—21no—
46#16863652—21no—
47#16863644—21no—
48C4×#11761618—21no—
49C4×#11761615—21no—
50#16863453C2211yescharacteristic, complemented
51C4×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
52#16863138C2211yescharacteristic, complemented
53#16863138C2211yescharacteristic, complemented
54#16863137C2211yescharacteristic, complemented
55#16863137C2211yescharacteristic, complemented
56#16863137C2211yescharacteristic, complemented
57#16863137C2211yescharacteristic, complemented
58#16863136C2211yescharacteristic
59#16863136C2211yescharacteristic
60#16863135C2211yescharacteristic
61#16863135C2211yescharacteristic
62#16863135C2211yescharacteristic
63#16863135C2211yescharacteristic
64#533×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#529×C67C2211yescharacteristic
66#501×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#497×C67C2211yescharacteristic
68#491×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#489×C67C2211yescharacteristic
70#467×C67—21no—
71#465×C67—21no—
72#441×C67—21no—
73#440×C67—21no—
74C2×#97×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761618—21no—
76C2×#11761615—21no—
77C2×#11761612—21no—
78#14524042—21no—
79#14524042—21no—
80#14524041—21no—
81#14524038—21no—
82#14524038—21no—
83#14524038—21no—
84#14524038—21no—
85#14524038—21no—
86#14524037—21no—
87#14524037—21no—
88#14524037—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524035C2311yescharacteristic
94#14524035C2311yescharacteristic
95#14524032—21no—
96#14524031—21no—
97#14524031C2311yescharacteristic
98#14524031C2311yescharacteristic
99#14524030—21no—
100#14524029—21no—
101#14524029—21no—
102#14524029—21no—
103#14524029—21no—
104#14524029—21no—
105#14524029—21no—
106#14524028—21no—
107#14524028—21no—
108#14524028—21no—
109#14524026—21no—
110#14524026—21no—
111#14524026—21no—
112#14524025—21no—
113#14524024—21no—
114#14524023—21no—
115#14524023—21no—
116#14524022—21no—
117#14524022D411yescharacteristic
118#14524022D411yescharacteristic
119#14524021—21no—
120#14524021—21no—
121#14524021—21no—
122#14524021—21no—
123#14524020—21no—
124#14524020—21no—
125#14524017D411yescharacteristic
126#14524017D411yescharacteristic
127#14524016—21no—
128#14524015—21no—
129#14524014—21no—
130#14524013—21no—
131#14524013—21no—
132#14524011—21no—
133#14524011—21no—
134C4×Dic134—21no—
135C4×Dic134D411yescharacteristic
136C4×Dic134D411yescharacteristic
137#14524008—21no—
138#14524008—21no—
139C4×D268D411yescharacteristic
140C4×D268D411yescharacteristic
141#14524005—21no—
142C4×C22⋊D67—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144C4×C22⋊D67—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146#14524001—21no—
147#14524000—21no—
148#14524000—21no—
149#14524000—21no—
150#14523999—21no—
151C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
152C22⋊C4×D67—21no—
153C22⋊C4×D67—21no—
154#14523976—21no—
155#14523976—21no—
156#14523976—21no—
157#14523974—21no—
158#14523974—21no—
159#14523974—21no—
160C4⋊(C67⋊C8)—21no—
161#14523967—21no—
162#14523967—21no—
163#14523966—21no—
164#14523966—21no—
165#14523966—21no—
166#14523963—21no—
167#14523963—21no—
168#14523963—21no—
169C22⋊(C67⋊C8)—21no—
170#14523954C2311yescharacteristic
171#14523954C2311yescharacteristic
172#14523954C2311yescharacteristic
173#14523954C2311yescharacteristic
174C4×C67⋊C8—21no—
175C2×Q16×C67—21no—
176C2×SD16×C67—21no—
177C22×C8×C67—21no—
178C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
180#126×C67—21no—
181#125×C67—21no—
182#125×C67C2311yescharacteristic
183#124×C67C2311yescharacteristic
184#123×C67—21no—
185C22⋊Q8×C67—21no—
186C22⋊Q8×C67—21no—
187C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
188#121×C67D411yescharacteristic
189C4×Q8×C67—21no—
190C4×Q8×C67—21no—
191C4×Q8×C67D411yescharacteristic
192C4×D4×C67—21no—
193C4×D4×C67D411yescharacteristic
194#117×C67—21no—
195#117×C67—21no—
196C2×C42×C67C2311yescharacteristic
197#107×C67—21no—
198#106×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67—21no—
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×D268—21no—
213C2×D268C2×D411yescharacteristic
214C2×D268C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—21no—
224#11761618—42no—
225#11761615—42no—
226#11761612—42no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
237Dic67⋊C4—21no—
238Dic67⋊C4—21no—
239Dic67⋊C4—21no—
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249C22⋊Dic67—21no—
250C22⋊Dic67—21no—
251C22⋊Dic67—21no—
252C22⋊Dic67—21no—
253C22⋊Dic67—21no—
254C22⋊Dic67—21no—
255(C2×D67)⋊C4—21no—
256(C2×D67)⋊C4—21no—
257(C2×D67)⋊C4—21no—
258(C2×D67)⋊C4—21no—
259(C2×D67)⋊C4—21no—
260(C2×D67)⋊C4—21no—
261(C2×D67)⋊C4—21no—
262(C2×D67)⋊C4—21no—
263(C2×D67)⋊C4—21no—
264(C2×D67)⋊C4—21no—
265(C2×D67)⋊C4—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271C4×Dic67—21no—
272C4×Dic67—21no—
273C4×Dic67—21no—
274C4×Dic67—21no—
275C4×Dic67—21no—
276C4×Dic67—21no—
277C2×Q8×C67—21no—
278C2×Q8×C67—21no—
279C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C67—21no—
281C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
286Q16×C67—42no—
287SD16×C67—42no—
288C2×C8×C67—21no—
289C2×C8×C67—21no—
290C2×C8×C67—42no—
291C4⋊C4×C67—21no—
292C4⋊C4×C67—21no—
293C4⋊C4×C67—21no—
294C4⋊C4×C67—21no—
295C4⋊C4×C67—21no—
296C4⋊C4×C67—21no—
297C4⋊C4×C67—21no—
298C4⋊C4×C67—21no—
299C4⋊C4×C67—41no—
300C4⋊C4×C67—41no—
301C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C67—21no—
304C22⋊C4×C67—21no—
305C22⋊C4×C67—21no—
306C22⋊C4×C67—21no—
307C22⋊C4×C67—21no—
308C22⋊C4×C67—41no—
309C42×C67—21no—
310C42×C67—41no—
311C42×C67C2×D411yescharacteristic
312C42×C67C2×D411yescharacteristic
313C42×C67C2×D411yescharacteristic
314C42×C67C2411yescharacteristic
315C23×C67—21no—
316C23×C67#12011yescharacteristic
317C22×D67—21no—
318C22×D67—21no—
319C22×D67—81no—
320C22×D67—81no—
321C22×D67—81no—
322Q8×C67—41no—
323Q8×C67—41no—
324Q8×C67—41no—
325Q8×C67—41no—
326Q8×C67—41no—
327D4×C67—41no—
328D4×C67—81no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—81no—
338C2×C4×C67#12011yescharacteristic
339C2×C4×C67#12011yescharacteristic
340C2×C4×C67#12011yescharacteristic
341C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D67—81no—
345C22⋊D67—81no—
346C22⋊D67—81no—
347C22⋊D67—81no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—81no—
355D268—41no—
356D268—41no—
357D268—81no—
358C4×D67—81no—
359C4×D67—81no—
360C4×D67—81no—
361C4×D67—81no—
362Dic134—41no—
363Dic134—41no—
364Dic134—81no—
365Dic134—81no—
366Dic134—81no—
367C8×C67—22no—
368C8×C67—41no—
369C67⋊C8—22no—
370C67⋊C8—41no—
371C67⋊C8—41no—
372C67⋊C8—41no—
373C22×C67—21no—
374C22×C67—21no—
375C22×C67—21no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67C2×#12011yescharacteristic
380C2×D67—41no—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—41no—
383C2×D67—41no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—162no—
387C4×C67—21no—
388C4×C67—21no—
389C4×C67—21no—
390C4×C67—21no—
391C4×C67—21no—
392C4×C67—21no—
393C4×C67—41no—
394C4×C67—41no—
395C4×C67—41no—
396C4×C67—81no—
397C4×C67—81no—
398Dic67—41no—
399Dic67—41no—
400Dic67—41no—
401Dic67—41no—
402Dic67—41no—
403Dic67—41no—
404#19039—671nomaximal, Sylow
405C2×C67—41no—
406C2×C67—81no—
407C2×C67#301811yescharacteristic
408C2×C67#301811yescharacteristic
409C2×C67#302211yescharacteristic
410D67—81no—
411D67—81no—
412#3568—671no—
413#3240—671no—
414#3181D6711yescharacteristic, complemented
415#3172—671no—
416#1664—671no—
417#1664—671no—
418#1664—671no—
419#1664—671no—
420#1660—671no—
421#1660—671no—
422#1659—671no—
423#1659—671no—
424#1532—671no—
425#1529—671no—
426#1524—671no—
427C67#1903911yescharacteristic, complemented, Sylow
428#563—671no—
429#563—671no—
430#563—671no—
431H(3,𝔽4)—671no—
432#556—1341no—
433#556—1341no—
434#556—1341no—
435#551—1341no—
436#551—1341no—
437#551—1341no—
438#542—1341no—
439#542—1341no—
440#542—1341no—
441#538—1341no—
442#538—1341no—
443#538—1341no—
444#533C2×D6711yescharacteristic, complemented
445#529—671no—
446#529—671no—
447#529C2×D6711yescharacteristic
448#501—671no—
449#501—671no—
450#501—671no—
451#501C2×D6711yescharacteristic, complemented
452#497—671no—
453#497C2×D6711yescharacteristic
454#491—671no—
455#491C2×D6711yescharacteristic, complemented
456#489—671no—
457#489—671no—
458#489—671no—
459#489C2×D6711yescharacteristic
460#485—1341no—
461#482—1341no—
462#479—1341no—
463#478—1341no—
464#470—1341no—
465#468—1341no—
466#467—21no—
467#465—21no—
468#441—21no—
469#440—21no—
470C4×Q16—1341no—
471C4×SD16—1341no—
472#432—671no—
473C4×M16—671no—
474C2×#97C2×D6711yescharacteristic, complemented
475#330—671no—
476#330—671no—
477#330—671no—
478#330—671no—
479#330—671no—
480#330—671no—
481#329—671no—
482#329—671no—
483#329—671no—
484#329—671no—
485#329—671no—
486#329—671no—
487C2×Q16—21no—
488C2×Q16—1341no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—1341no—
491C2×M16—1341no—
492C22×C8—21no—
493C4⋊Q8—1341no—
494C4⋊Q8—1341no—
495C4⋊Q8—1341no—
496C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
497C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
498#126—21no—
499#126—1341no—
500#126—1341no—
501#126—1341no—
502#126—1341no—
503#126—1341no—
504#126—1341no—
505#126—1341no—
506#126—1341no—
507#126—1341no—
508#126—1341no—
509#126—1341no—
510#126—1341no—
511#125—21no—
512#125—671no—
513#125—671no—
514#125C22×D6711yescharacteristic
515#124—671no—
516#124—671no—
517#124—1341no—
518#124—1341no—
519#124—1341no—
520#124—1341no—
521#124—1341no—
522#124—1341no—
523#124—1341no—
524#124—1341no—
525#124—1341no—
526#124C22×D6711yescharacteristic
527#123—21no—
528#123—1341no—
529#123—1341no—
530#123—1341no—
531#123—1341no—
532#123—1341no—
533#123—1341no—
534#123—1341no—
535#123—1341no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—671no—
539C22⋊Q8—671no—
540C22⋊Q8—1341no—
541C22⋊Q8—1341no—
542C22⋊Q8—1341no—
543C22⋊Q8—1341no—
544C22⋊Q8—1341no—
545C22⋊Q8—1341no—
546C22⋊Q8—1341no—
547C22⋊Q8—1341no—
548C22⋊Q8—1341no—
549C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
550#121—671no—
551#121—671no—
552#121—1341no—
553#121—1341no—
554#121—1341no—
555#121C22⋊D6711yescharacteristic
556#120—1341no—
557#120—1341no—
558#120—1341no—
559#120—1341no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—671no—
563C4×Q8—671no—
564C4×Q8—1341no—
565C4×Q8—1341no—
566C4×Q8—1341no—
567C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
568C4×D4—21no—
569C4×D4—671no—
570C4×D4—671no—
571C4×D4—1341no—
572C4×D4—1341no—
573C4×D4—1341no—
574C4×D4—1341no—
575C4×D4—1341no—
576C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
577#117—21no—
578#117—21no—
579#117—1341no—
580#117—1341no—
581#117—1341no—
582#117—1341no—
583#117—1341no—
584C2×C22⋊C4—1341no—
585C2×C22⋊C4—1341no—
586C2×C22⋊C4—1341no—
587C2×C42C22×D6711yescharacteristic
588#107—21no—
589#107—1341no—
590#107—1341no—
591#107—1341no—
592#106—21no—
593#106—1341no—
594#106—1341no—
595#106—1341no—
596C4⋊C8—1341no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—1341no—
601#103—1341no—
602#103—1341no—
603#103—1341no—
604#103—1341no—
605#102—21no—
606#102—1341no—
607#102—1341no—
608#102—1341no—
609C22⋊C8—1341no—
610#97—21no—
611#97—671no—
612#97—671no—
613#97—671no—
614#97—671no—
615#97C22×D6711yescharacteristic
616#97C22×D6711yescharacteristic
617C4×C8—1341no—
618C24—1341no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—671no—
622C2×Q8—671no—
623C2×Q8—1341no—
624C2×Q8—1341no—
625C2×Q8—1341no—
626C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4—671no—
629C2×D4—671no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4D4×D6711yescharacteristic
643C22×C4D4×D6711yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
645Q16—42no—
646Q16—2682no—
647SD16—42no—
648SD16—2682no—
649M16—2682no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—42no—
653C2×C8—1341no—
654C2×C8—1341no—
655C2×C8—1341no—
656C2×C8—1341no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—671no—
668C4⋊C4—671no—
669C4⋊C4—671no—
670C4⋊C4—671no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
686C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—1341no—
694C22⋊C4—1341no—
695C22⋊C4—1341no—
696C22⋊C4—1341no—
697C22⋊C4—1341no—
698C22⋊C4—1341no—
699C22⋊C4—1341no—
700C22⋊C4—1341no—
701C22⋊C4—1341no—
702C22⋊C4—1341no—
703C22⋊C4—1341no—
704C22⋊C4—1341no—
705C22⋊C4—1341no—
706C22⋊C4—1341no—
707C22⋊C4—1341no—
708C22⋊C4—1341no—
709C22⋊C4—1341no—
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—1341no—
712C22⋊C4—1341no—
713C22⋊C4—1341no—
714C22⋊C4—1341no—
715C42—21no—
716C42—41no—
717C42—1341no—
718C42—1341no—
719C42—1341no—
720C42—1341no—
721C42—1341no—
722C42—1341no—
723C42D4×D6711yescharacteristic
724C42D4×D6711yescharacteristic
725C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
726C42C23×D6711yescharacteristic
727C23—21no—
728C23—5361no—
729C23—5361no—
730C23—5361no—
731C23—1341no—
732C23—1341no—
733C23#1452401111yescharacteristic
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—2681no—
740Q8—2681no—
741Q8—5361no—
742Q8—5361no—
743Q8—5361no—
744D4—41no—
745D4—81no—
746D4—2681no—
747D4—2681no—
748D4—5361no—
749D4—5361no—
750D4—5361no—
751D4—5361no—
752D4—5361no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—5361no—
763C2×C4—5361no—
764C2×C4—5361no—
765C2×C4—5361no—
766C2×C4—5361no—
767C2×C4—1341no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4#1452401111yescharacteristic
774C2×C4#1452401111yescharacteristic
775C2×C4#1452401111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
778C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—2681no—
782C8—2681no—
783C8—2681no—
784C8—1342no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—2681no—
792C22—2681no—
793C22—2681no—
794C22—2681no—
795C22—2681no—
796C22—2681no—
797C22—10722no—
798C22C2×#1452401111yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—81no—
810C4—2681no—
811C4—2681no—
812C4—2681no—
813C4—2681no—
814C4—2681no—
815C4—2681no—
816C2—41no—
817C2—81no—
818C2—5361no—
819C2—5361no—
820C2#2256955511yescharacteristic
821C2#2256955711yescharacteristic
822C2#2256958511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#3181C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574905C2
hypercenter#3181D67
hypocenterC67#19039
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3181

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571449C2semidirect
3. #22570809C2semidirect
4. #22559542C2semidirect
5. #22559541C2semidirect
6. #22559540C2semidirect
7. #22559540C2semidirect
8. #22559519C2semidirect
9. #22559518C2semidirect
10. #22559514C2semidirect
11. #22559513C2semidirect
12. #22558827C2semidirect
13. #22558816C2semidirect
14. #22558795C2semidirect
15. C67×#3181C2semidirect
34. #16863802C22semidirect
35. #16863802C22semidirect
36. #16863802C22semidirect
38. #16863764C22semidirect
50. #16863453C22semidirect
51. C4×#11761612C22semidirect
52. #16863138C22semidirect
53. #16863138C22semidirect
54. #16863137C22semidirect
55. #16863137C22semidirect
56. #16863137C22semidirect
57. #16863137C22semidirect
64. #533×C67C22semidirect
66. #501×C67C22semidirect
68. #491×C67C22semidirect
74. C2×#97×C67C22semidirect
414. #3181D67semidirect
427. C67#19039semidirect
444. #533C2×D67semidirect
451. #501C2×D67semidirect
455. #491C2×D67semidirect
474. C2×#97C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749052
#225714492
#225708092
#225595422
#225595412
#225595402
#225595192
#225595182
#225595142
#225595132
#225588272
#225588162
#225587952
C67×#31812
#1903967