Finite Group Databasebeta

← #30837504

Subgroups — #30837504

Order 17152.

842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574905C211yesmaximal, characteristic
2#22571451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570816C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559545C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559544C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559544C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559522C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559517C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559516C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558817C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864150C2211yescharacteristic
17#16864150C2211yescharacteristic
18#16864146C2211yescharacteristic
19#16864138C2211yescharacteristic
20#16864118—21no—
21#16864114—21no—
22#16864113—21no—
23#16864075—21no—
24#16864071—21no—
25#16864070—21no—
26#16864016—21no—
27#16864014—21no—
28#16864011—21no—
29#16863982—21no—
30#16863979—21no—
31#16863978—21no—
32#16863953C2211yescharacteristic, complemented
33#16863930C2211yescharacteristic
34#16863930C2211yescharacteristic
35#16863806C2211yescharacteristic, complemented
36#16863805C2211yescharacteristic, complemented
37#16863805C2211yescharacteristic, complemented
38#16863805C2211yescharacteristic, complemented
39#16863791C2211yescharacteristic
40#16863790C2211yescharacteristic
41#16863766C2211yescharacteristic, complemented
42#16863765C2211yescharacteristic, complemented
43#16863756C2211yescharacteristic
44#16863756C2211yescharacteristic
45#16863756C2211yescharacteristic
46#16863755C2211yescharacteristic
47#16863738—21no—
48#16863721—21no—
49#16863704—21no—
50#16863697—21no—
51#16863652—21no—
52#16863640—21no—
53#16863637—21no—
54#16863625—21no—
55#16863504—21no—
56#16863498—21no—
57C4×#11761618—21no—
58C4×#11761616—21no—
59C4×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
60#16863137C2211yescharacteristic, complemented
61#16863137C2211yescharacteristic, complemented
62#16863137C2211yescharacteristic, complemented
63#16863137C2211yescharacteristic, complemented
64#16863135C2211yescharacteristic
65#16863135C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic
67#16863135C2211yescharacteristic
68#529×C67C2211yescharacteristic
69#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C67C2211yescharacteristic
74#329×C67C2211yescharacteristic
75C2×Dic268—21no—
76C2×#11761618—21no—
77C2×#11761617—21no—
78C2×#11761616—21no—
79C2×#11761612—21no—
80#14524043C2311yescharacteristic
81#14524043C2311yescharacteristic
82#14524042—21no—
83#14524042—21no—
84#14524041—21no—
85#14524038—21no—
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524037—21no—
91#14524037—21no—
92#14524037—21no—
93#14524036—21no—
94#14524036—21no—
95#14524036—21no—
96#14524036—21no—
97#14524035—21no—
98#14524035C2311yescharacteristic
99#14524035C2311yescharacteristic
100#14524032—21no—
101#14524031—21no—
102#14524031C2311yescharacteristic
103#14524031C2311yescharacteristic
104#14524030—21no—
105#14524029—21no—
106#14524029—21no—
107#14524029—21no—
108#14524029—21no—
109#14524029—21no—
110#14524029—21no—
111#14524028—21no—
112#14524028—21no—
113#14524028—21no—
114#14524026—21no—
115#14524026—21no—
116#14524026—21no—
117#14524025—21no—
118#14524024—21no—
119#14524023—21no—
120#14524023—21no—
121#14524022—21no—
122#14524022—21no—
123#14524022—21no—
124#14524022D411yescharacteristic
125#14524022D411yescharacteristic
126#14524021—21no—
127#14524021—21no—
128#14524021—21no—
129#14524021—21no—
130#14524020—21no—
131#14524020—21no—
132#14524017D411yescharacteristic
133#14524017D411yescharacteristic
134#14524016—21no—
135#14524015—21no—
136#14524014—21no—
137#14524013—21no—
138#14524013—21no—
139#14524011—21no—
140#14524011—21no—
141C4×Dic134—21no—
142C4×Dic134—21no—
143C4×Dic134—21no—
144C4×Dic134D411yescharacteristic
145C4×Dic134D411yescharacteristic
146#14524008—21no—
147#14524008—21no—
148C4×D268D411yescharacteristic
149C4×D268D411yescharacteristic
150#14524005—21no—
151C4×C22⋊D67—21no—
152C4×C22⋊D67—21no—
153C4×C22⋊D67—21no—
154(C22⋊D67)⋊C4—21no—
155#14524002—21no—
156#14524001—21no—
157#14524000—21no—
158#14524000—21no—
159#14524000—21no—
160#14523999—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C22⋊C4×D67—21no—
163C22⋊C4×D67—21no—
164#14523977—21no—
165#14523977—21no—
166#14523977—21no—
167#14523976—21no—
168#14523975—21no—
169#14523975—21no—
170#14523975—21no—
171#14523974—21no—
172#14523968—21no—
173#14523968—21no—
174#14523968—21no—
175#14523968—21no—
176#14523968—21no—
177#14523967—21no—
178#14523966—21no—
179#14523966—21no—
180#14523965—21no—
181#14523965—21no—
182#14523965—21no—
183#14523964—21no—
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523954C2311yescharacteristic
186C4×C67⋊C8—21no—
187C22×C8×C67—21no—
188#126×C67—21no—
189#125×C67C2311yescharacteristic
190#124×C67C2311yescharacteristic
191#123×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
193#121×C67D411yescharacteristic
194C4×Q8×C67D411yescharacteristic
195C4×D4×C67—21no—
196C4×D4×C67D411yescharacteristic
197#117×C67—21no—
198C2×C42×C67C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C67—21no—
200C22⋊C8×C67—21no—
201#97×C67—21no—
202#97×C67C2311yescharacteristic
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×D268—21no—
215C2×D268C2×D411yescharacteristic
216C2×D268C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226Dic268—42no—
227#11761618—42no—
228#11761617—42no—
229#11761616—42no—
230#11761612—42no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—41no—
256Dic67⋊C4—41no—
257C22⋊Dic67—21no—
258C22⋊Dic67—21no—
259C22⋊Dic67—21no—
260C22⋊Dic67—21no—
261C22⋊Dic67—21no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—41no—
264(C2×D67)⋊C4—21no—
265(C2×D67)⋊C4—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—41no—
287C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
294C2×C8×C67—21no—
295C2×C8×C67—21no—
296C2×C8×C67—21no—
297C2×C8×C67—21no—
298C2×C8×C67—42no—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C67—21no—
306C22⋊C4×C67—21no—
307C22⋊C4×C67—21no—
308C22⋊C4×C67—21no—
309C22⋊C4×C67—21no—
310C42×C67—21no—
311C42×C67C2×D411yescharacteristic
312C42×C67C2×D411yescharacteristic
313C42×C67C2×D411yescharacteristic
314C42×C67C2411yescharacteristic
315C23×C67—21no—
316C23×C67#12011yescharacteristic
317C22×D67—21no—
318C22×D67—21no—
319C22×D67—81no—
320C22×D67—81no—
321C22×D67—81no—
322Q8×C67—41no—
323D4×C67—41no—
324D4×C67—81no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—81no—
332C2×C4×C67#12011yescharacteristic
333C2×C4×C67#12011yescharacteristic
334C2×C4×C67#12011yescharacteristic
335C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D67—81no—
339C22⋊D67—81no—
340C22⋊D67—81no—
341C22⋊D67—81no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—81no—
351D268—41no—
352D268—41no—
353D268—81no—
354C4×D67—81no—
355C4×D67—81no—
356C4×D67—81no—
357C4×D67—81no—
358Dic134—41no—
359Dic134—41no—
360Dic134—41no—
361Dic134—41no—
362Dic134—41no—
363Dic134—41no—
364Dic134—81no—
365Dic134—81no—
366Dic134—81no—
367C8×C67—22no—
368C8×C67—41no—
369C8×C67—41no—
370C8×C67—41no—
371C67⋊C8—22no—
372C67⋊C8—41no—
373C22×C67—21no—
374C22×C67—21no—
375C22×C67—21no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67C2×#12011yescharacteristic
380C2×D67—41no—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—41no—
383C2×D67—41no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—162no—
387C4×C67—21no—
388C4×C67—21no—
389C4×C67—21no—
390C4×C67—21no—
391C4×C67—21no—
392C4×C67—21no—
393C4×C67—41no—
394C4×C67—41no—
395C4×C67—41no—
396Dic67—41no—
397Dic67—41no—
398Dic67—41no—
399Dic67—41no—
400Dic67—41no—
401Dic67—41no—
402Dic67—81no—
403Dic67—81no—
404#19039—671nomaximal, Sylow
405C2×C67—41no—
406C2×C67—81no—
407C2×C67#301811yescharacteristic
408C2×C67#301811yescharacteristic
409C2×C67#302211yescharacteristic
410D67—81no—
411D67—81no—
412#3568—671no—
413#3240—671no—
414#3181—671no—
415#3172—671no—
416#1664—671no—
417#1664—671no—
418#1664—671no—
419#1664—671no—
420#1660—671no—
421#1660—671no—
422#1659—671no—
423#1659—671no—
424#1532D6711yescharacteristic, complemented
425#1529—671no—
426#1524—671no—
427C67#1903911yescharacteristic, complemented, Sylow
428#563—671no—
429#563—671no—
430#563—671no—
431H(3,𝔽4)—671no—
432#556—1341no—
433#556—1341no—
434#556—1341no—
435#551—1341no—
436#551—1341no—
437#551—1341no—
438#542—1341no—
439#542—1341no—
440#542—1341no—
441#538—1341no—
442#538—1341no—
443#538—1341no—
444#533—671no—
445#529—671no—
446#529—671no—
447#529C2×D6711yescharacteristic
448#501—671no—
449#501—671no—
450#501—671no—
451#501—671no—
452#497—671no—
453#497—671no—
454#491—671no—
455#491—671no—
456#489—671no—
457#489—671no—
458#489—671no—
459#489—671no—
460#485—1341no—
461#482—1341no—
462#479—1341no—
463#478—1341no—
464#470—1341no—
465#468—1341no—
466#467—1341no—
467#465—1341no—
468#441—1341no—
469#440—1341no—
470C4×Q16—1341no—
471C4×SD16—1341no—
472#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
473C4×M16—671no—
474C2×#97C2×D6711yescharacteristic, complemented
475#330—671no—
476#330—671no—
477#330—671no—
478#330—671no—
479#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
480#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
481#329—671no—
482#329—671no—
483#329—671no—
484#329—671no—
485#329C2×D6711yescharacteristic
486#329C2×D6711yescharacteristic
487C2×Q16—1341no—
488C2×Q16—1341no—
489C2×SD16—1341no—
490C2×SD16—1341no—
491C2×M16—1341no—
492C22×C8—21no—
493C4⋊Q8—671no—
494C4⋊Q8—671no—
495C4⋊Q8—1341no—
496C4⋊Q8—1341no—
497C4⋊Q8—1341no—
498#126—21no—
499#126—1341no—
500#126—1341no—
501#126—1341no—
502#126—1341no—
503#126—1341no—
504#126—1341no—
505#126—1341no—
506#126—1341no—
507#126—1341no—
508#126—1341no—
509#126—1341no—
510#126—1341no—
511#125—671no—
512#125—671no—
513#125—1341no—
514#125C22×D6711yescharacteristic
515#124—671no—
516#124—671no—
517#124—1341no—
518#124—1341no—
519#124—1341no—
520#124—1341no—
521#124—1341no—
522#124—1341no—
523#124—1341no—
524#124—1341no—
525#124—1341no—
526#124C22×D6711yescharacteristic
527#123—21no—
528#123—1341no—
529#123—1341no—
530#123—1341no—
531#123—1341no—
532#123—1341no—
533#123—1341no—
534#123—1341no—
535#123—1341no—
536C22⋊Q8—671no—
537C22⋊Q8—671no—
538C22⋊Q8—1341no—
539C22⋊Q8—1341no—
540C22⋊Q8—1341no—
541C22⋊Q8—1341no—
542C22⋊Q8—1341no—
543C22⋊Q8—1341no—
544C22⋊Q8—1341no—
545C22⋊Q8—1341no—
546C22⋊Q8—1341no—
547C22⋊Q8—1341no—
548C22⋊Q8—1341no—
549C22⋊Q8D26811yescharacteristic
550#121—671no—
551#121—671no—
552#121—1341no—
553#121—1341no—
554#121—1341no—
555#121D26811yescharacteristic
556#120—1341no—
557#120—1341no—
558#120—1341no—
559#120—1341no—
560C4×Q8—671no—
561C4×Q8—671no—
562C4×Q8—1341no—
563C4×Q8—1341no—
564C4×Q8—1341no—
565C4×Q8—1341no—
566C4×Q8—1341no—
567C4×Q8D26811yescharacteristic
568C4×D4—21no—
569C4×D4—671no—
570C4×D4—671no—
571C4×D4—1341no—
572C4×D4—1341no—
573C4×D4—1341no—
574C4×D4—1341no—
575C4×D4—1341no—
576C4×D4D26811yescharacteristic
577#117—21no—
578#117—1341no—
579#117—1341no—
580#117—1341no—
581#117—1341no—
582#117—1341no—
583#117—1341no—
584C2×C22⋊C4—1341no—
585C2×C22⋊C4—1341no—
586C2×C22⋊C4—1341no—
587C2×C42C22×D6711yescharacteristic
588#107—1341no—
589#107—1341no—
590#107—1341no—
591#107—1341no—
592#106—1341no—
593#106—1341no—
594#106—1341no—
595#106—1341no—
596C4⋊C8—21no—
597#103—1341no—
598#103—1341no—
599#103—1341no—
600#103—1341no—
601#103—1341no—
602#103—1341no—
603#103—1341no—
604#103—1341no—
605#102—1341no—
606#102—1341no—
607#102—1341no—
608#102—1341no—
609C22⋊C8—21no—
610#97—21no—
611#97—671no—
612#97—671no—
613#97C22×D6711yescharacteristic
614#97C22×D6711yescharacteristic
615#97C22×D6711yescharacteristic
616#97C22×D6711yescharacteristic
617C4×C8—1341no—
618C24—1341no—
619C2×Q8—671no—
620C2×Q8—671no—
621C2×Q8—1341no—
622C2×Q8—1341no—
623C2×Q8—1341no—
624C2×Q8—1341no—
625C2×Q8—1341no—
626C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4—671no—
629C2×D4—671no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4C2×D26811yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4D4×D6711yescharacteristic
643C22×C4D4×D6711yescharacteristic
644C22×C4C2×D26811yescharacteristic
645Q16—2682no—
646Q16—2682no—
647SD16—2682no—
648SD16—2682no—
649M16—2682no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—42no—
655C2×C8—1341no—
656C2×C8—1341no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—2681no—
662C4⋊C4—2681no—
663C4⋊C4—671no—
664C4⋊C4—671no—
665C4⋊C4—671no—
666C4⋊C4—671no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
686C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—2681no—
693C22⋊C4—1341no—
694C22⋊C4—1341no—
695C22⋊C4—1341no—
696C22⋊C4—1341no—
697C22⋊C4—1341no—
698C22⋊C4—1341no—
699C22⋊C4—1341no—
700C22⋊C4—1341no—
701C22⋊C4—1341no—
702C22⋊C4—1341no—
703C22⋊C4—1341no—
704C22⋊C4—1341no—
705C22⋊C4—1341no—
706C22⋊C4—1341no—
707C22⋊C4—1341no—
708C22⋊C4—1341no—
709C22⋊C4—1341no—
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—1341no—
712C22⋊C4—1341no—
713C22⋊C4—1341no—
714C22⋊C4—1341no—
715C42—21no—
716C42—2681no—
717C42—1341no—
718C42—1341no—
719C42—1341no—
720C42—1341no—
721C42—1341no—
722C42—1341no—
723C42D4×D6711yescharacteristic
724C42D4×D6711yescharacteristic
725C42C2×D26811yescharacteristic
726C42C23×D6711yescharacteristic
727C23—21no—
728C23—5361no—
729C23—5361no—
730C23—5361no—
731C23—1341no—
732C23—1341no—
733C23#1452401311yescharacteristic
734Q8—41no—
735Q8—2681no—
736Q8—2681no—
737Q8—2681no—
738Q8—2681no—
739Q8—2681no—
740Q8—2681no—
741Q8—5361no—
742Q8—5361no—
743Q8—5361no—
744D4—41no—
745D4—81no—
746D4—2681no—
747D4—2681no—
748D4—5361no—
749D4—5361no—
750D4—5361no—
751D4—5361no—
752D4—5361no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—5361no—
763C2×C4—5361no—
764C2×C4—5361no—
765C2×C4—5361no—
766C2×C4—5361no—
767C2×C4—1341no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4#1452401311yescharacteristic
774C2×C4#1452401311yescharacteristic
775C2×C4#1452401311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
778C2×C4C22×D26811yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2681no—
784C8—1342no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—2681no—
792C22—2681no—
793C22—2681no—
794C22—2681no—
795C22—2681no—
796C22—2681no—
797C22—10722no—
798C22C2×#1452401311yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—2681no—
809C4—2681no—
810C4—2681no—
811C4—2681no—
812C4—2681no—
813C4—2681no—
814C4—5361no—
815C4—5361no—
816C2—41no—
817C2—81no—
818C2—5361no—
819C2—5361no—
820C2#2256956011yescharacteristic
821C2#2256956211yescharacteristic
822C2#2256958911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1532C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574905C2
hypercenter#1532D67
hypocenterC67#19039
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571451C2semidirect
3. #22570918C2semidirect
4. #22570816C2semidirect
5. #22559546C2semidirect
6. #22559545C2semidirect
7. #22559544C2semidirect
8. #22559544C2semidirect
9. #22559522C2semidirect
10. #22559521C2semidirect
11. #22559517C2semidirect
12. #22559516C2semidirect
13. #22558817C2semidirect
14. #22558795C2semidirect
15. C67×#1532C2semidirect
32. #16863953C22semidirect
35. #16863806C22semidirect
36. #16863805C22semidirect
37. #16863805C22semidirect
38. #16863805C22semidirect
41. #16863766C22semidirect
42. #16863765C22semidirect
59. C4×#11761612C22semidirect
60. #16863137C22semidirect
61. #16863137C22semidirect
62. #16863137C22semidirect
63. #16863137C22semidirect
69. #432×C67C22semidirect
70. C2×#97×C67C22semidirect
71. #330×C67C22semidirect
72. #330×C67C22semidirect
424. #1532D67semidirect
427. C67#19039semidirect
472. #432C2×D67semidirect
474. C2×#97C2×D67semidirect
479. #330C2×D67semidirect
480. #330C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749052
#225714512
#225709182
#225708162
#225595462
#225595452
#225595442
#225595222
#225595212
#225595172
#225595162
#225588172
#225587952
C67×#15322
#1903967