Finite Group Databasebeta

← #30837505

Subgroups — #30837505

Order 17152.

842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574906C211yesmaximal, characteristic
2#22571452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570920C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570812C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559541C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559541C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559522C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559517C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558826C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558815C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864150C2211yescharacteristic
17#16864150C2211yescharacteristic
18#16864138C2211yescharacteristic
19#16864120—21no—
20#16864117—21no—
21#16864113—21no—
22#16864073—21no—
23#16864071—21no—
24#16864069—21no—
25#16864020—21no—
26#16864019—21no—
27#16864012—21no—
28#16863986—21no—
29#16863985—21no—
30#16863982—21no—
31#16863951C2211yescharacteristic, complemented
32#16863931C2211yescharacteristic
33#16863931C2211yescharacteristic
34#16863925C2211yescharacteristic
35#16863806C2211yescharacteristic, complemented
36#16863805C2211yescharacteristic, complemented
37#16863790C2211yescharacteristic
38#16863766C2211yescharacteristic, complemented
39#16863764C2211yescharacteristic, complemented
40#16863758C2211yescharacteristic
41#16863758C2211yescharacteristic
42#16863756C2211yescharacteristic
43#16863755C2211yescharacteristic
44#16863740—21no—
45#16863723—21no—
46#16863702—21no—
47#16863695—21no—
48#16863651—21no—
49#16863639—21no—
50#16863638—21no—
51#16863626—21no—
52#16863502—21no—
53#16863495—21no—
54Q16×Dic67—21no—
55SD16×Dic67—21no—
56#16863451C2211yescharacteristic, complemented
57#16863348C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D67C2211yescharacteristic, complemented
59#16863138C2211yescharacteristic, complemented
60#16863138C2211yescharacteristic, complemented
61#16863137C2211yescharacteristic, complemented
62#16863137C2211yescharacteristic, complemented
63#16863136C2211yescharacteristic
64#16863135C2211yescharacteristic
65#16863135C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic
67#16863135C2211yescharacteristic
68#563×C67C2211yescharacteristic
69#501×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#501×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#497×C67C2211yescharacteristic
72#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C67C2211yescharacteristic
75C2×Dic268—21no—
76C2×#11761617—21no—
77C2×#11761611—21no—
78C2×C8×D67—21no—
79#14524043C2311yescharacteristic
80#14524042—21no—
81#14524042—21no—
82#14524038—21no—
83#14524038—21no—
84#14524038—21no—
85#14524038—21no—
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524035C2311yescharacteristic
94#14524034—21no—
95#14524032—21no—
96#14524032—21no—
97#14524032—21no—
98#14524031—21no—
99#14524031C2311yescharacteristic
100#14524031C2311yescharacteristic
101#14524029—21no—
102#14524029—21no—
103#14524029—21no—
104#14524029—21no—
105#14524029—21no—
106#14524028—21no—
107#14524028—21no—
108#14524028—21no—
109#14524028—21no—
110#14524028—21no—
111#14524027—21no—
112#14524025—21no—
113#14524025—21no—
114#14524023—21no—
115#14524023—21no—
116#14524023—21no—
117#14524023—21no—
118#14524023D411yescharacteristic
119#14524023D411yescharacteristic
120#14524021—21no—
121#14524021—21no—
122#14524020—21no—
123#14524019—21no—
124#14524019—21no—
125#14524019D411yescharacteristic
126#14524018—21no—
127#14524018D411yescharacteristic
128#14524018D411yescharacteristic
129#14524017—21no—
130#14524016—21no—
131#14524014D411yescharacteristic
132#14524013—21no—
133#14524013—21no—
134#14524013—21no—
135#14524011—21no—
136Q8×Dic67—21no—
137Q8×Dic67—21no—
138Q8×Dic67D411yescharacteristic
139C4×Dic134—21no—
140#14524008—21no—
141#14524008—21no—
142#14524008D411yescharacteristic
143#14524008D411yescharacteristic
144C4×D268—21no—
145D4×Dic67D411yescharacteristic
146#14524005—21no—
147#14524005—21no—
148#14524005D411yescharacteristic
149#14524005D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D67—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153#14524002—21no—
154#14524001—21no—
155#14524001—21no—
156#14524001—21no—
157#14524001—21no—
158#14524000—21no—
159#14523999—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C22⋊C4×D67—21no—
162C22⋊C4×D67—21no—
163C42×D67C2311yescharacteristic
164#14523977—21no—
165#14523976—21no—
166#14523975—21no—
167#14523974—21no—
168Dic67⋊C8—21no—
169#14523968—21no—
170#14523967—21no—
171#14523967—21no—
172#14523967—21no—
173#14523966—21no—
174#14523966—21no—
175#14523966—21no—
176#14523966—21no—
177#14523965—21no—
178#14523964—21no—
179#14523963—21no—
180#14523963—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182#14523954C2311yescharacteristic
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523953—21no—
186C8×Dic67—21no—
187C2×Q16×C67—21no—
188C2×SD16×C67—21no—
189C4⋊Q8×C67—21no—
190C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
191#126×C67—21no—
192#126×C67—21no—
193#125×C67C2311yescharacteristic
194#125×C67C2311yescharacteristic
195#124×C67C2311yescharacteristic
196#123×C67—21no—
197C22⋊Q8×C67—21no—
198C22⋊Q8×C67—21no—
199#107×C67—21no—
200#107×C67—21no—
201#106×C67—21no—
202#106×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268C2×D411yescharacteristic
216C2×D268C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
228Dic268—42no—
229#11761617—42no—
230#11761611—42no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C8×D67—42no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—41no—
243C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—41no—
253C22⋊Dic67—21no—
254C22⋊Dic67—21no—
255C22⋊Dic67—21no—
256(C2×D67)⋊C4—21no—
257(C2×D67)⋊C4—21no—
258(C2×D67)⋊C4—21no—
259(C2×D67)⋊C4—21no—
260(C2×D67)⋊C4—21no—
261(C2×D67)⋊C4—21no—
262(C2×D67)⋊C4—21no—
263(C2×D67)⋊C4—21no—
264(C2×D67)⋊C4—21no—
265(C2×D67)⋊C4—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—41no—
276C4×Dic67—21no—
277C4×Dic67—21no—
278C4×Dic67—21no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—41no—
283C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
286C2×Q8×C67—21no—
287C2×Q8×C67—21no—
288C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C67—21no—
291Q16×C67—42no—
292SD16×C67—42no—
293C2×C8×C67—21no—
294C2×C8×C67—21no—
295C2×C8×C67—21no—
296C4⋊C4×C67—21no—
297C4⋊C4×C67—21no—
298C4⋊C4×C67—21no—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22⋊C4×C67—21no—
309C22⋊C4×C67—21no—
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C42×C67—21no—
314C42×C67C2411yescharacteristic
315C23×C67—21no—
316C22×D67—21no—
317C22×D67—21no—
318C22×D67—81no—
319C22×D67—81no—
320C22×D67—81no—
321C22×D67#12011yescharacteristic
322Q8×C67—41no—
323Q8×C67—41no—
324Q8×C67—41no—
325Q8×C67—81no—
326D4×C67—41no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—81no—
334C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D67—81no—
338C22⋊D67—81no—
339C22⋊D67—81no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—81no—
346C2×Dic67#12011yescharacteristic
347C2×Dic67#12011yescharacteristic
348C2×Dic67#12011yescharacteristic
349D268—41no—
350D268—41no—
351D268—81no—
352D268—81no—
353D268—81no—
354C4×D67—41no—
355C4×D67—41no—
356C4×D67—41no—
357C4×D67—81no—
358C4×D67—81no—
359C4×D67—81no—
360C4×D67—81no—
361Dic134—41no—
362Dic134—41no—
363Dic134—41no—
364Dic134—41no—
365Dic134—81no—
366Dic134—81no—
367C8×C67—22no—
368C8×C67—22no—
369C8×C67—41no—
370C67⋊C8—41no—
371C67⋊C8—41no—
372C67⋊C8—41no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67C2×#12011yescharacteristic
377C2×D67—21no—
378C2×D67—21no—
379C2×D67—21no—
380C2×D67—41no—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—41no—
383C2×D67—41no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—162no—
387C4×C67—21no—
388C4×C67—21no—
389C4×C67—21no—
390C4×C67—41no—
391C4×C67—41no—
392C4×C67—41no—
393C4×C67—41no—
394C4×C67—41no—
395C4×C67—81no—
396Dic67—21no—
397Dic67—21no—
398Dic67—21no—
399Dic67—41no—
400Dic67—41no—
401Dic67—41no—
402Dic67—41no—
403Dic67—81no—
404#19039—671nomaximal, Sylow
405C2×C67—81no—
406C2×C67#301811yescharacteristic
407C2×C67#301811yescharacteristic
408C2×C67#302211yescharacteristic
409D67—41no—
410D67—81no—
411D67—81no—
412#3568—671no—
413#3240—671no—
414#3181—671no—
415#3172—671no—
416#1664—671no—
417#1664—671no—
418#1664—671no—
419#1664—671no—
420#1660—671no—
421#1660D6711yescharacteristic, complemented
422#1659—671no—
423#1659—671no—
424#1532—671no—
425#1529—671no—
426#1524—671no—
427C67#1903911yescharacteristic, complemented, Sylow
428#563—671no—
429#563—671no—
430#563C2×D6711yescharacteristic
431H(3,𝔽4)—671no—
432#556—1341no—
433#556—1341no—
434#556—1341no—
435#551—1341no—
436#551—1341no—
437#551—1341no—
438#542—1341no—
439#542—1341no—
440#542—1341no—
441#538—1341no—
442#538—1341no—
443#538—1341no—
444#533—671no—
445#529—671no—
446#529—671no—
447#529—671no—
448#501—671no—
449#501—671no—
450#501C2×D6711yescharacteristic, complemented
451#501C2×D6711yescharacteristic, complemented
452#497—671no—
453#497C2×D6711yescharacteristic
454#491—671no—
455#491—671no—
456#489—671no—
457#489—671no—
458#489—671no—
459#489—671no—
460#485—1341no—
461#482—1341no—
462#479—1341no—
463#478—1341no—
464#470—1341no—
465#468—1341no—
466#467—1341no—
467#465—1341no—
468#441—1341no—
469#440—1341no—
470C4×Q16—1341no—
471C4×SD16—1341no—
472#432—671no—
473C4×M16—671no—
474C2×#97—671no—
475#330—671no—
476#330—671no—
477#330—671no—
478#330—671no—
479#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
480#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
481#329—671no—
482#329—671no—
483#329—671no—
484#329—671no—
485#329—671no—
486#329C2×D6711yescharacteristic
487C2×Q16—21no—
488C2×Q16—1341no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—1341no—
491C2×M16—1341no—
492C22×C8—1341no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—671no—
495C4⋊Q8—1341no—
496C4⋊Q8—1341no—
497C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
498#126—21no—
499#126—21no—
500#126—1341no—
501#126—1341no—
502#126—1341no—
503#126—1341no—
504#126—1341no—
505#126—1341no—
506#126—1341no—
507#126—1341no—
508#126—1341no—
509#126—1341no—
510#126—1341no—
511#125—671no—
512#125—1341no—
513#125C22×D6711yescharacteristic
514#125C22×D6711yescharacteristic
515#124—671no—
516#124—671no—
517#124—1341no—
518#124—1341no—
519#124—1341no—
520#124—1341no—
521#124—1341no—
522#124—1341no—
523#124—1341no—
524#124—1341no—
525#124—1341no—
526#124C22×D6711yescharacteristic
527#123—21no—
528#123—1341no—
529#123—1341no—
530#123—1341no—
531#123—1341no—
532#123—1341no—
533#123—1341no—
534#123—1341no—
535#123—1341no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—671no—
539C22⋊Q8—671no—
540C22⋊Q8—671no—
541C22⋊Q8—1341no—
542C22⋊Q8—1341no—
543C22⋊Q8—1341no—
544C22⋊Q8—1341no—
545C22⋊Q8—1341no—
546C22⋊Q8—1341no—
547C22⋊Q8—1341no—
548C22⋊Q8—1341no—
549C22⋊Q8—1341no—
550#121—671no—
551#121—671no—
552#121—671no—
553#121—1341no—
554#121—1341no—
555#121—1341no—
556#120—1341no—
557#120—1341no—
558#120—1341no—
559#120—1341no—
560C4×Q8—671no—
561C4×Q8—671no—
562C4×Q8—671no—
563C4×Q8—1341no—
564C4×Q8—1341no—
565C4×Q8—1341no—
566C4×Q8—1341no—
567C4×Q8—1341no—
568C4×D4—671no—
569C4×D4—671no—
570C4×D4—671no—
571C4×D4—1341no—
572C4×D4—1341no—
573C4×D4—1341no—
574C4×D4—1341no—
575C4×D4—1341no—
576C4×D4—1341no—
577#117—1341no—
578#117—1341no—
579#117—1341no—
580#117—1341no—
581#117—1341no—
582#117—1341no—
583#117—1341no—
584C2×C22⋊C4—1341no—
585C2×C22⋊C4—1341no—
586C2×C22⋊C4—1341no—
587C2×C42—671no—
588#107—21no—
589#107—21no—
590#107—1341no—
591#107—1341no—
592#106—21no—
593#106—21no—
594#106—1341no—
595#106—1341no—
596C4⋊C8—1341no—
597#103—1341no—
598#103—1341no—
599#103—1341no—
600#103—1341no—
601#103—1341no—
602#103—1341no—
603#103—1341no—
604#103—1341no—
605#102—1341no—
606#102—1341no—
607#102—1341no—
608#102—1341no—
609C22⋊C8—1341no—
610#97—671no—
611#97—671no—
612#97—671no—
613#97—1341no—
614#97C22×D6711yescharacteristic
615#97C22×D6711yescharacteristic
616#97C22×D6711yescharacteristic
617C4×C8—1341no—
618C24—1341no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—671no—
622C2×Q8—671no—
623C2×Q8—1341no—
624C2×Q8—1341no—
625C2×Q8—1341no—
626C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
627C2×D4—671no—
628C2×D4—671no—
629C2×D4—1341no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4D4×D6711yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—671no—
638C22×C4—671no—
639C22×C4—671no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4—1341no—
643C22×C4—1341no—
644C22×C4—1341no—
645Q16—42no—
646Q16—2682no—
647SD16—42no—
648SD16—2682no—
649M16—2682no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—2682no—
654C2×C8—1341no—
655C2×C8—1341no—
656C2×C8—1341no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—2681no—
666C4⋊C4—2681no—
667C4⋊C4—671no—
668C4⋊C4—671no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
686C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—2681no—
693C22⋊C4—1341no—
694C22⋊C4—1341no—
695C22⋊C4—1341no—
696C22⋊C4—1341no—
697C22⋊C4—1341no—
698C22⋊C4—1341no—
699C22⋊C4—1341no—
700C22⋊C4—1341no—
701C22⋊C4—1341no—
702C22⋊C4—1341no—
703C22⋊C4—1341no—
704C22⋊C4—1341no—
705C22⋊C4—1341no—
706C22⋊C4—1341no—
707C22⋊C4—1341no—
708C22⋊C4—1341no—
709C22⋊C4—1341no—
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—1341no—
712C22⋊C4—1341no—
713C22⋊C4—1341no—
714C22⋊C4—1341no—
715C42—21no—
716C42—2681no—
717C42—671no—
718C42—671no—
719C42—671no—
720C42—1341no—
721C42—1341no—
722C42—1341no—
723C42—1341no—
724C42—1341no—
725C42—1341no—
726C42C23×D6711yescharacteristic
727C23—21no—
728C23—5361no—
729C23—5361no—
730C23—5361no—
731C23—671no—
732C23—1341no—
733C23—1341no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—81no—
738Q8—2681no—
739Q8—2681no—
740Q8—2681no—
741Q8—2681no—
742Q8—5361no—
743Q8—5361no—
744D4—41no—
745D4—2681no—
746D4—2681no—
747D4—5361no—
748D4—5361no—
749D4—5361no—
750D4—5361no—
751D4—5361no—
752D4—5361no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—5361no—
765C2×C4—5361no—
766C2×C4—5361no—
767C2×C4—5361no—
768C2×C4—5361no—
769C2×C4—671no—
770C2×C4—671no—
771C2×C4—671no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—2681no—
783C8—2681no—
784C8—2681no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—2681no—
789C22—2681no—
790C22—2681no—
791C22—2681no—
792C22—2681no—
793C22—2681no—
794C22—10722no—
795C22—1341no—
796C22—1341no—
797C22—1341no—
798C22#120×D6711yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—2681no—
809C4—2681no—
810C4—2681no—
811C4—2681no—
812C4—5361no—
813C4—1341no—
814C4—1341no—
815C4—1341no—
816C2—81no—
817C2—2681no—
818C2—5361no—
819C2—5361no—
820C2#2256955411yescharacteristic
821C2#2256956111yescharacteristic
822C2#2256958611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1660C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574906C2
hypercenter#1660D67
hypocenterC67#19039
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571452C2semidirect
3. #22570920C2semidirect
4. #22570812C2semidirect
5. #22559544C2semidirect
6. #22559543C2semidirect
7. #22559541C2semidirect
8. #22559541C2semidirect
9. #22559522C2semidirect
10. #22559517C2semidirect
11. #22559513C2semidirect
12. #22558826C2semidirect
13. #22558815C2semidirect
14. #22558796C2semidirect
15. C67×#1660C2semidirect
31. #16863951C22semidirect
35. #16863806C22semidirect
36. #16863805C22semidirect
38. #16863766C22semidirect
39. #16863764C22semidirect
56. #16863451C22semidirect
57. #16863348C22semidirect
58. #97×D67C22semidirect
59. #16863138C22semidirect
60. #16863138C22semidirect
61. #16863137C22semidirect
62. #16863137C22semidirect
69. #501×C67C22semidirect
70. #501×C67C22semidirect
72. #330×C67C22semidirect
73. #330×C67C22semidirect
421. #1660D67semidirect
427. C67#19039semidirect
450. #501C2×D67semidirect
451. #501C2×D67semidirect
479. #330C2×D67semidirect
480. #330C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749062
#225714522
#225709202
#225708122
#225595442
#225595432
#225595412
#225595222
#225595172
#225595132
#225588262
#225588152
#225587962
C67×#16602
#1903967