Finite Group Databasebeta

← #30837508

Subgroups — #30837508

Order 17152.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574896C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571247C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570801C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559538C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559532C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559529C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559529C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559510C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559500C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559500C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558826C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558813C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C67⋊#564C2211yescharacteristic
17#16864140C2211yescharacteristic
18#16864140C2211yescharacteristic
19#16864098—21no—
20#16864091—21no—
21#16864089—21no—
22#16864088—21no—
23#16864083—21no—
24#16864080—21no—
25#16863999—21no—
26#16863998—21no—
27#16863996—21no—
28#16863995—21no—
29#16863992—21no—
30#16863990—21no—
31#16863944C2211yescharacteristic
32#16863931C2211yescharacteristic
33#16863925C2211yescharacteristic
34#16863925C2211yescharacteristic
35#16863805C2211yescharacteristic
36#16863805C2211yescharacteristic
37#16863790C2211yescharacteristic
38#16863783C2211yescharacteristic
39#16863766C2211yescharacteristic
40#16863760C2211yescharacteristic
41#16863760C2211yescharacteristic
42#16863755C2211yescharacteristic
43#16863755C2211yescharacteristic
44#16863646—21no—
45#16863639—21no—
46#16863629—21no—
47#16863622—21no—
48#16863617—21no—
49#16863610—21no—
50#16863559—21no—
51#16863542—21no—
52#16863508—21no—
53#16863497—21no—
54SD16×Dic67—21no—
55D8×Dic67—21no—
56#16863451C2211yescharacteristic
57#16863348C2211yescharacteristic
58#97×D67C2211yescharacteristic
59#16863138C2211yescharacteristic
60#16863137C2211yescharacteristic
61#16863137C2211yescharacteristic
62#16863137C2211yescharacteristic
63#16863137C2211yescharacteristic
64#16863136C2211yescharacteristic
65#16863136C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic
67#16863135C2211yescharacteristic
68#562×C67C2211yescharacteristic
69#496×C67C2211yescharacteristic
70#496×C67C2211yescharacteristic
71#490×C67C2211yescharacteristic
72#330×C67C2211yescharacteristic
73#329×C67C2211yescharacteristic
74#329×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C2×Dic268—21no—
77C2×#11761617—21no—
78C2×#11761616—21no—
79C2×#11761613—21no—
80C2×#11761611—21no—
81C2×C8×D67—21no—
82#14524043C2311yescharacteristic
83#14524039—21no—
84#14524038—21no—
85#14524038—21no—
86#14524038—21no—
87#14524036—21no—
88#14524036—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524035C2311yescharacteristic
92#14524035C2311yescharacteristic
93#14524034—21no—
94#14524034—21no—
95#14524034—21no—
96#14524034—21no—
97#14524033—21no—
98#14524033—21no—
99#14524033—21no—
100#14524033—21no—
101#14524033—21no—
102#14524031C2311yescharacteristic
103#14524030—21no—
104#14524028—21no—
105#14524028—21no—
106#14524027—21no—
107#14524027—21no—
108#14524027—21no—
109#14524027—21no—
110#14524026—21no—
111#14524025—21no—
112#14524025—21no—
113#14524025—21no—
114#14524025—21no—
115#14524025—21no—
116#14524024—21no—
117#14524023D411yescharacteristic
118#14524020—21no—
119#14524020—21no—
120#14524019—21no—
121#14524019—21no—
122#14524019D411yescharacteristic
123#14524019D411yescharacteristic
124#14524018D411yescharacteristic
125#14524017—21no—
126#14524016—21no—
127#14524016—21no—
128#14524016—21no—
129#14524015—21no—
130#14524015—21no—
131#14524015—21no—
132#14524015—21no—
133#14524015—21no—
134#14524014—21no—
135#14524014—21no—
136#14524014—21no—
137#14524014D411yescharacteristic
138#14524014D411yescharacteristic
139Q8×Dic67D411yescharacteristic
140Q8×Dic67D411yescharacteristic
141#14524008D411yescharacteristic
142D4×Dic67—21no—
143D4×Dic67—21no—
144D4×Dic67—21no—
145D4×Dic67—21no—
146D4×Dic67D411yescharacteristic
147D4×Dic67D411yescharacteristic
148#14524005—21no—
149#14524005D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D67—21no—
151C4×C22⋊D67—21no—
152C4×C22⋊D67—21no—
153(C22⋊D67)⋊C4—21no—
154(C22⋊D67)⋊C4—21no—
155(C22⋊D67)⋊C4—21no—
156#14524002—21no—
157#14524001—21no—
158#14524001—21no—
159#14523999—21no—
160#14523999—21no—
161#14523999—21no—
162C2×C4⋊Dic67—21no—
163C2×Dic67⋊C4—21no—
164C4⋊C4×D67—21no—
165C42×D67C2311yescharacteristic
166#14523977—21no—
167#14523977—21no—
168#14523975—21no—
169#14523975—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171#14523967—21no—
172#14523967—21no—
173#14523966—21no—
174#14523966—21no—
175#14523964—21no—
176#14523964—21no—
177#14523964—21no—
178#14523964—21no—
179#14523964—21no—
180#14523964—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182#14523954C2311yescharacteristic
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523953—21no—
186C8×Dic67—21no—
187C2×SD16×C67—21no—
188C2×SD16×C67—21no—
189C2×D8×C67—21no—
190C2×D8×C67—21no—
191#127×C67C2311yescharacteristic
192#125×C67C2311yescharacteristic
193#124×C67C2311yescharacteristic
194#124×C67C2311yescharacteristic
195#123×C67—21no—
196#123×C67—21no—
197C22⋊Q8×C67—21no—
198C22⋊Q8×C67—21no—
199#121×C67—21no—
200#121×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206#11761627—81no—
207#11761627—81no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
210C2×D268—21no—
211C2×D268C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D67—21no—
213C2×C22⋊D67—21no—
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—41no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—41no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
230Dic268—81no—
231#11761617—81no—
232#11761616—81no—
233#11761613—81no—
234#11761611—42no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C8×D67—42no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—41no—
272C22⋊Dic67—41no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301SD16×C67—42no—
302SD16×C67—42no—
303D8×C67—42no—
304D8×C67—42no—
305C2×C8×C67—21no—
306C2×C8×C67—21no—
307C2×C8×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C42×C67C2411yescharacteristic
321C23×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67—41no—
324C22×D67—21no—
325C22×D67#12011yescharacteristic
326Q8×C67—41no—
327Q8×C67—41no—
328D4×C67—41no—
329D4×C67—41no—
330D4×C67—41no—
331D4×C67—41no—
332D4×C67—41no—
333D4×C67—41no—
334D4×C67—41no—
335D4×C67—41no—
336D4×C67—81no—
337D4×C67—81no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—81no—
343C2×C4×C67—81no—
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D67—81no—
348C22⋊D67—81no—
349C22⋊D67—81no—
350C22⋊D67—81no—
351C22⋊D67—81no—
352C22⋊D67—81no—
353C22⋊D67—82no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—81no—
361C2×Dic67—81no—
362C2×Dic67—82no—
363C2×Dic67—81no—
364C2×Dic67—81no—
365C2×Dic67#12011yescharacteristic
366C2×Dic67#12011yescharacteristic
367C2×Dic67#12011yescharacteristic
368D268—41no—
369D268—81no—
370C4×D67—41no—
371C4×D67—41no—
372C4×D67—41no—
373C4×D67—81no—
374C4×D67—81no—
375C4×D67—81no—
376Dic134—41no—
377Dic134—41no—
378Dic134—41no—
379C8×C67—22no—
380C8×C67—22no—
381C8×C67—41no—
382C67⋊C8—41no—
383C67⋊C8—41no—
384C67⋊C8—41no—
385C22×C67—41no—
386C22×C67—41no—
387C22×C67—41no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—81no—
392C22×C67—81no—
393C22×C67—81no—
394C22×C67C2×#12011yescharacteristic
395C2×D67—21no—
396C2×D67—21no—
397C2×D67—21no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—41no—
401C4×C67—21no—
402C4×C67—21no—
403C4×C67—21no—
404C4×C67—41no—
405C4×C67—41no—
406C4×C67—41no—
407C4×C67—41no—
408Dic67—21no—
409Dic67—21no—
410Dic67—21no—
411Dic67—41no—
412Dic67—41no—
413Dic67—41no—
414Dic67—41no—
415Dic67—41no—
416Dic67—81no—
417#19040—671nomaximal, Sylow
418C2×C67—81no—
419C2×C67—81no—
420C2×C67—161no—
421C2×C67#301811yescharacteristic
422C2×C67#301811yescharacteristic
423C2×C67#302111yescharacteristic
424D67—41no—
425D67—81no—
426#3567—671no—
427#3219—671no—
428#3180—671no—
429#3171—671no—
430#1663—671no—
431#1662—671no—
432#1661—671no—
433#1661—671no—
434#1658—671no—
435#1656—671no—
436#1656—671no—
437#1656D6711yescharacteristic, complemented
438#1532—671no—
439#1529—671no—
440#1524—671no—
441C67#1904011yescharacteristic, complemented, Sylow
442#564—671no—
443#562—671no—
444#562—671no—
445#562C2×D6711yescharacteristic
446#553—1341no—
447#553—1341no—
448#553—1341no—
449#552—1341no—
450#552—1341no—
451#552—1341no—
452#540—1341no—
453#540—1341no—
454#540—1341no—
455#539—1341no—
456#539—1341no—
457#539—1341no—
458#532—671no—
459#529—671no—
460#529—671no—
461#529—671no—
462#501—671no—
463#501—671no—
464#497—671no—
465#496—671no—
466#496C2×D6711yescharacteristic
467#496C2×D6711yescharacteristic
468#491—671no—
469#490—671no—
470#490—671no—
471#490C2×D6711yescharacteristic
472#489—671no—
473#489—671no—
474#469—1341no—
475#468—1341no—
476#466—1341no—
477#465—1341no—
478#464—1341no—
479#463—1341no—
480#452—1341no—
481#449—1341no—
482#442—1341no—
483#440—1341no—
484C4×SD16—1341no—
485C4×D8—1341no—
486#432—671no—
487C4×M16—671no—
488C2×#97—671no—
489#330—671no—
490#330—671no—
491#330—671no—
492#330—671no—
493#330—671no—
494#330C2×D6711yescharacteristic
495#329—671no—
496#329—671no—
497#329—671no—
498#329—671no—
499#329C2×D6711yescharacteristic
500#329C2×D6711yescharacteristic
501C2×#41—1341no—
502C2×Q16—1341no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1341no—
506C2×SD16—1341no—
507C2×D8—21no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—1341no—
510C2×M16—1341no—
511C22×C8—1341no—
512C4⋊Q8—671no—
513#127—1341no—
514#127C22×D6711yescharacteristic
515#126—1341no—
516#126—1341no—
517#126—1341no—
518#126—1341no—
519#126—1341no—
520#126—1341no—
521#126—1341no—
522#125—671no—
523#125—671no—
524#125—1341no—
525#125—1341no—
526#125—1341no—
527#125—1341no—
528#125—1341no—
529#125—1341no—
530#125—1341no—
531#125—1341no—
532#125—1341no—
533#125C22×D6711yescharacteristic
534#124—671no—
535#124—1341no—
536#124C22×D6711yescharacteristic
537#124C22×D6711yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—21no—
540#123—1341no—
541#123—1341no—
542#123—1341no—
543#123—1341no—
544#123—1341no—
545#123—1341no—
546#123—1341no—
547#123—1341no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551#123—1341no—
552#123—1341no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—671no—
556C22⋊Q8—671no—
557C22⋊Q8—671no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—671no—
565#121—671no—
566#121—671no—
567#121—1341no—
568#121—1341no—
569#121—1341no—
570#121—1341no—
571#121—1341no—
572#121—1341no—
573#121—1341no—
574#121—1341no—
575#121—1341no—
576#121—1341no—
577#121—1341no—
578#121—1341no—
579C4×Q8—671no—
580C4×Q8—671no—
581C4×Q8—671no—
582C4×D4—671no—
583C4×D4—671no—
584C4×D4—671no—
585C4×D4—1341no—
586C4×D4—1341no—
587C4×D4—1341no—
588C4×D4—1341no—
589C4×D4—1341no—
590C4×D4—1341no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596#117—1341no—
597#117—1341no—
598#117—1341no—
599#117—1341no—
600#117—1341no—
601#117—1341no—
602C2×C4⋊C4—1341no—
603C2×C4⋊C4—1341no—
604C2×C4⋊C4—1341no—
605C2×C42—671no—
606#107—1341no—
607#107—1341no—
608#106—1341no—
609#106—1341no—
610C4⋊C8—1341no—
611#103—1341no—
612#103—1341no—
613#103—1341no—
614#103—1341no—
615#102—21no—
616#102—21no—
617#102—1341no—
618#102—1341no—
619#102—1341no—
620#102—1341no—
621#102—1341no—
622#102—1341no—
623C22⋊C8—1341no—
624#97—671no—
625#97—671no—
626#97—671no—
627#97—1341no—
628#97C22×D6711yescharacteristic
629#97C22×D6711yescharacteristic
630#97C22×D6711yescharacteristic
631C4×C8—1341no—
632#41—5361no—
633#41—5361no—
634C2×Q8—671no—
635C2×Q8—1341no—
636C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
637C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—2681no—
644C2×D4—671no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4D4×D6711yescharacteristic
653C2×D4D4×D6711yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—2681no—
657C22×C4—671no—
658C22×C4—671no—
659C22×C4—671no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1341no—
667Q16—5361no—
668SD16—42no—
669SD16—42no—
670SD16—5361no—
671SD16—5361no—
672D8—42no—
673D8—42no—
674D8—5361no—
675M16—2682no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—2682no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8—1341no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—671no—
688C4⋊C4—671no—
689C4⋊C4—671no—
690C4⋊C4—671no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—2681no—
722C22⋊C4—2681no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C42—671no—
739C42—671no—
740C42—671no—
741C42—1341no—
742C42—1341no—
743C42—1341no—
744C42—1341no—
745C42—1341no—
746C42C23×D6711yescharacteristic
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—671no—
751C23—1341no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—2681no—
755Q8—2681no—
756Q8—2681no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—81no—
766D4—81no—
767D4—2681no—
768D4—5361no—
769D4—5361no—
770D4—5361no—
771D4—5361no—
772D4—5361no—
773D4—5361no—
774D4—5361no—
775D4—5362no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—2681no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—2681no—
786C2×C4—5361no—
787C2×C4—5361no—
788C2×C4—5361no—
789C2×C4—5361no—
790C2×C4—5361no—
791C2×C4—5361no—
792C2×C4—5361no—
793C2×C4—5362no—
794C2×C4—671no—
795C2×C4—671no—
796C2×C4—671no—
797C2×C4—1341no—
798C2×C4—1341no—
799C2×C4—1341no—
800C2×C4—1341no—
801C2×C4—1341no—
802C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
805C8—22no—
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—2681no—
809C8—2681no—
810C8—2681no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—2681no—
821C22—2681no—
822C22—2681no—
823C22—1341no—
824C22—1341no—
825C22—1341no—
826C22#120×D6711yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—2681no—
835C4—2681no—
836C4—2681no—
837C4—2681no—
838C4—2681no—
839C4—5361no—
840C4—1341no—
841C4—1341no—
842C4—1341no—
843C2—81no—
844C2—81no—
845C2—2681no—
846C2—161no—
847C2—5361no—
848C2#2256955411yescharacteristic
849C2#2256955411yescharacteristic
850C2#2256957911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1656C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1656D67
hypocenterC67#19040
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574896C2semidirect
2. #22571247C2semidirect
3. #22570904C2semidirect
4. #22570801C2semidirect
5. #22559538C2semidirect
6. #22559532C2semidirect
7. #22559529C2semidirect
8. #22559529C2semidirect
9. #22559510C2semidirect
10. #22559500C2semidirect
11. #22559500C2semidirect
12. #22558826C2semidirect
13. #22558813C2semidirect
14. #22558796C2semidirect
15. C67×#1656C2semidirect
437. #1656D67semidirect
441. C67#19040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225748962
#225712472
#225709042
#225708012
#225595382
#225595322
#225595292
#225595102
#225595002
#225588262
#225588132
#225587962
C67×#16562
#1904067