Finite Group Databasebeta

← #30837515

Subgroups — #30837515

Order 17152.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22571242C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570908C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559532C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559526C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559526C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559511C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559502C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559502C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558829C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558816C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558797C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3567C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16863946C2211yescharacteristic
17#16863806C2211yescharacteristic
18#16863806C2211yescharacteristic
19#16863791C2211yescharacteristic
20#16863786C2211yescharacteristic
21#16863786C2211yescharacteristic
22#16863786C2211yescharacteristic
23#16863766C2211yescharacteristic
24#16863762C2211yescharacteristic
25#16863762C2211yescharacteristic
26#16863762C2211yescharacteristic
27#16863755C2211yescharacteristic
28#16863755C2211yescharacteristic
29#16863647—21no—
30#16863644—21no—
31#16863630—21no—
32#16863627—21no—
33#16863618—21no—
34#16863611—21no—
35#16863556—21no—
36#16863539—21no—
37#16863506—21no—
38#16863494—21no—
39C4×#11761615—21no—
40C4×#11761613—21no—
41#16863453C2211yescharacteristic
42C4×#11761612C2211yescharacteristic
43C2×#14523954C2211yescharacteristic
44#16863138C2211yescharacteristic
45#16863138C2211yescharacteristic
46#16863138C2211yescharacteristic
47#16863138C2211yescharacteristic
48#16863138C2211yescharacteristic
49#16863138C2211yescharacteristic
50#16863136C2211yescharacteristic
51#16863136C2211yescharacteristic
52#16863136C2211yescharacteristic
53#16863136C2211yescharacteristic
54#16863136C2211yescharacteristic
55#16863136C2211yescharacteristic
56#564×C67C2211yescharacteristic
57#562×C67C2211yescharacteristic
58#562×C67C2211yescharacteristic
59#562×C67C2211yescharacteristic
60#553×C67—21no—
61#553×C67—21no—
62#553×C67—21no—
63#552×C67—21no—
64#552×C67—21no—
65#552×C67—21no—
66#540×C67—21no—
67#540×C67—21no—
68#540×C67—21no—
69#539×C67—21no—
70#539×C67—21no—
71#539×C67—21no—
72#529×C67C2211yescharacteristic
73#529×C67C2211yescharacteristic
74#529×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761618—21no—
77C2×#11761616—21no—
78C2×#11761615—21no—
79C2×#11761615—21no—
80C2×#11761615—21no—
81C2×#11761613—21no—
82C2×#11761613—21no—
83C2×#11761613—21no—
84C2×#11761612—21no—
85C22×C67⋊C8—21no—
86#14524043C2311yescharacteristic
87#14524040C2311yescharacteristic
88#14524031—21no—
89#14524017—21no—
90#14524017—21no—
91C4×D268—21no—
92C4×D268—21no—
93#14523976—21no—
94#14523976—21no—
95#14523974—21no—
96#14523974—21no—
97C4⋊(C67⋊C8)—21no—
98#14523967—21no—
99#14523967—21no—
100#14523966—21no—
101#14523966—21no—
102#14523964—21no—
103#14523964—21no—
104#14523963—21no—
105#14523963—21no—
106#14523963—21no—
107#14523963—21no—
108#14523963—21no—
109#14523963—21no—
110C22⋊(C67⋊C8)—21no—
111#14523954—21no—
112#14523954C2311yescharacteristic
113#14523954C2311yescharacteristic
114#14523954C2311yescharacteristic
115#14523954C2311yescharacteristic
116#14523954C2311yescharacteristic
117#14523954C2311yescharacteristic
118C4×C67⋊C8—21no—
119#127×C67—21no—
120#126×C67—21no—
121#126×C67—21no—
122#126×C67—21no—
123#126×C67—21no—
124#126×C67—21no—
125#126×C67—21no—
126#126×C67—21no—
127#125×C67—21no—
128#125×C67—21no—
129#125×C67—21no—
130#125×C67—21no—
131#125×C67—21no—
132#125×C67—21no—
133#125×C67—21no—
134#125×C67—21no—
135#125×C67—21no—
136#125×C67C2311yescharacteristic
137#125×C67C2311yescharacteristic
138#125×C67C2311yescharacteristic
139#124×C67C2311yescharacteristic
140#124×C67C2311yescharacteristic
141#124×C67C2311yescharacteristic
142#123×C67—21no—
143#123×C67—21no—
144#123×C67—21no—
145#123×C67—21no—
146#123×C67—21no—
147#123×C67—21no—
148#123×C67—21no—
149#123×C67—21no—
150#123×C67—21no—
151#123×C67—21no—
152#123×C67—21no—
153#123×C67—21no—
154#123×C67—21no—
155#123×C67—21no—
156#123×C67—21no—
157C22⋊Q8×C67—21no—
158C22⋊Q8×C67—21no—
159C22⋊Q8×C67—21no—
160C22⋊Q8×C67—21no—
161C22⋊Q8×C67—21no—
162C22⋊Q8×C67—21no—
163C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
164C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
165C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
166#121×C67—21no—
167#121×C67—21no—
168#121×C67—21no—
169#121×C67—21no—
170#121×C67—21no—
171#121×C67—21no—
172#121×C67—21no—
173#121×C67—21no—
174#121×C67—21no—
175#121×C67—21no—
176#121×C67—21no—
177#121×C67—21no—
178#121×C67D411yescharacteristic
179#121×C67D411yescharacteristic
180#121×C67D411yescharacteristic
181C4×Q8×C67D411yescharacteristic
182C4×Q8×C67D411yescharacteristic
183C4×Q8×C67D411yescharacteristic
184C4×D4×C67—21no—
185C4×D4×C67—21no—
186C4×D4×C67—21no—
187C4×D4×C67—21no—
188C4×D4×C67—21no—
189C4×D4×C67—21no—
190C4×D4×C67—21no—
191C4×D4×C67—21no—
192C4×D4×C67—21no—
193C4×D4×C67D411yescharacteristic
194C4×D4×C67D411yescharacteristic
195C4×D4×C67D411yescharacteristic
196#117×C67—21no—
197#117×C67—21no—
198#117×C67—21no—
199#117×C67—21no—
200#117×C67—21no—
201#117×C67—21no—
202C2×C4⋊C4×C67—21no—
203C2×C4⋊C4×C67—21no—
204C2×C4⋊C4×C67—21no—
205C2×C42×C67C2311yescharacteristic
206#11761628—81no—
207#11761628—81no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×C22⋊D67—41no—
213C2×C4×D67—41no—
214#11761618—81no—
215#11761616—81no—
216#11761615—42no—
217#11761615—42no—
218#11761615—81no—
219#11761613—42no—
220#11761613—42no—
221#11761613—81no—
222#11761612—42no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—42no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232(C2×D67)⋊C4—41no—
233(C2×D67)⋊C4—41no—
234C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
235C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C67—21no—
292C22⋊C4×C67—21no—
293C22⋊C4×C67—21no—
294C22⋊C4×C67—21no—
295C22⋊C4×C67—21no—
296C22⋊C4×C67—21no—
297C22⋊C4×C67—21no—
298C22⋊C4×C67—21no—
299C22⋊C4×C67—21no—
300C22⋊C4×C67—21no—
301C22⋊C4×C67—21no—
302C22⋊C4×C67—21no—
303C22⋊C4×C67—21no—
304C22⋊C4×C67—21no—
305C22⋊C4×C67—21no—
306C22⋊C4×C67—21no—
307C22⋊C4×C67—21no—
308C22⋊C4×C67—21no—
309C22⋊C4×C67—21no—
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C42×C67—21no—
313C42×C67—21no—
314C42×C67—21no—
315C42×C67—21no—
316C42×C67—21no—
317C42×C67C2×D411yescharacteristic
318C42×C67C2×D411yescharacteristic
319C42×C67C2×D411yescharacteristic
320C42×C67C2411yescharacteristic
321C23×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67#12011yescharacteristic
325C22×D67—41no—
326Q8×C67—41no—
327Q8×C67—41no—
328Q8×C67—41no—
329D4×C67—41no—
330D4×C67—41no—
331D4×C67—41no—
332D4×C67—81no—
333D4×C67—81no—
334D4×C67—81no—
335D4×C67—81no—
336D4×C67—81no—
337D4×C67—81no—
338D4×C67—81no—
339D4×C67—81no—
340D4×C67—81no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—81no—
354C2×C4×C67—81no—
355C2×C4×C67—81no—
356C2×C4×C67—81no—
357C2×C4×C67—81no—
358C2×C4×C67—81no—
359C2×C4×C67—81no—
360C2×C4×C67—81no—
361C2×C4×C67—81no—
362C2×C4×C67#12011yescharacteristic
363C2×C4×C67#12011yescharacteristic
364C2×C4×C67#12011yescharacteristic
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D67—82no—
369C2×Dic67—41no—
370D268—41no—
371D268—41no—
372D268—41no—
373D268—41no—
374D268—41no—
375D268—41no—
376C4×D67—82no—
377Dic134—41no—
378Dic134—41no—
379C67⋊C8—22no—
380C67⋊C8—22no—
381C67⋊C8—41no—
382C67⋊C8—41no—
383C67⋊C8—41no—
384C67⋊C8—41no—
385C22×C67—21no—
386C22×C67—21no—
387C22×C67—21no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67C2×#12011yescharacteristic
398C2×D67—81no—
399C2×D67—81no—
400C2×D67—81no—
401C4×C67—21no—
402C4×C67—21no—
403C4×C67—21no—
404C4×C67—21no—
405C4×C67—21no—
406C4×C67—21no—
407C4×C67—41no—
408C4×C67—41no—
409C4×C67—41no—
410C4×C67—41no—
411C4×C67—41no—
412C4×C67—41no—
413C4×C67—41no—
414C4×C67—41no—
415C4×C67—41no—
416Dic67—81no—
417#19040—671nomaximal, Sylow
418C2×C67—41no—
419C2×C67—81no—
420C2×C67—81no—
421C2×C67—81no—
422C2×C67#301811yescharacteristic
423C2×C67#301811yescharacteristic
424C2×C67#302111yescharacteristic
425D67—161no—
426#3567D6711yescharacteristic, complemented
427#3219—671no—
428#3180—671no—
429#3171—671no—
430#1663—671no—
431#1662—671no—
432#1661—671no—
433#1661—671no—
434#1658—671no—
435#1656—671no—
436#1656—671no—
437#1656—671no—
438#1532—671no—
439#1529—671no—
440#1524—671no—
441C67#1904011yescharacteristic, complemented, Sylow
442#564C2×D6711yescharacteristic
443#562C2×D6711yescharacteristic
444#562C2×D6711yescharacteristic
445#562C2×D6711yescharacteristic
446#553—21no—
447#553—21no—
448#553—21no—
449#552—21no—
450#552—21no—
451#552—21no—
452#540—21no—
453#540—21no—
454#540—21no—
455#539—21no—
456#539—21no—
457#539—21no—
458#532—671no—
459#529C2×D6711yescharacteristic
460#529C2×D6711yescharacteristic
461#529C2×D6711yescharacteristic
462#501—671no—
463#501—671no—
464#497—671no—
465#496—671no—
466#496—671no—
467#496—671no—
468#491—671no—
469#490—671no—
470#490—671no—
471#490—671no—
472#489—671no—
473#489—671no—
474#469—1341no—
475#468—1341no—
476#466—1341no—
477#465—1341no—
478#464—1341no—
479#463—1341no—
480#452—1341no—
481#449—1341no—
482#442—1341no—
483#440—1341no—
484C4×SD16—1341no—
485C4×D8—1341no—
486#432—671no—
487C4×M16—671no—
488C2×#97—671no—
489#330—671no—
490#330—671no—
491#330—671no—
492#330—671no—
493#330—671no—
494#330—671no—
495#329—671no—
496#329—671no—
497#329—671no—
498#329—671no—
499#329—671no—
500#329—671no—
501C2×#41—1341no—
502C2×Q16—1341no—
503C2×SD16—1341no—
504C2×SD16—1341no—
505C2×SD16—1341no—
506C2×SD16—1341no—
507C2×D8—1341no—
508C2×D8—1341no—
509C2×D8—1341no—
510C2×M16—1341no—
511C22×C8—1341no—
512C4⋊Q8—671no—
513#127—21no—
514#127—671no—
515#126—21no—
516#126—21no—
517#126—21no—
518#126—21no—
519#126—21no—
520#126—21no—
521#126—21no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—21no—
525#125—21no—
526#125—21no—
527#125—21no—
528#125—21no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125C22×D6711yescharacteristic
532#125C22×D6711yescharacteristic
533#125C22×D6711yescharacteristic
534#124—1341no—
535#124C22×D6711yescharacteristic
536#124C22×D6711yescharacteristic
537#124C22×D6711yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—21no—
540#123—21no—
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—21no—
544#123—21no—
545#123—21no—
546#123—21no—
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
560C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
561C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—1341no—
575#121—1341no—
576#121C22⋊D6711yescharacteristic
577#121C22⋊D6711yescharacteristic
578#121C22⋊D6711yescharacteristic
579C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
580C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
581C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
594C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
595C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
596#117—21no—
597#117—21no—
598#117—21no—
599#117—21no—
600#117—21no—
601#117—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C42C22×D6711yescharacteristic
606#107—1341no—
607#107—1341no—
608#106—1341no—
609#106—1341no—
610C4⋊C8—1341no—
611#103—1341no—
612#103—1341no—
613#103—1341no—
614#103—1341no—
615#102—1341no—
616#102—1341no—
617#102—1341no—
618#102—1341no—
619#102—1341no—
620#102—1341no—
621#102—1341no—
622#102—1341no—
623C22⋊C8—1341no—
624#97—671no—
625#97—671no—
626#97—671no—
627#97—671no—
628#97—671no—
629#97—671no—
630#97—1341no—
631C4×C8—1341no—
632#41—5361no—
633#41—5361no—
634C2×Q8—1341no—
635C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
636C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
637C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—2681no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
652C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
653C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—2681no—
664C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
667Q16—5361no—
668SD16—2682no—
669SD16—2682no—
670SD16—5361no—
671SD16—5361no—
672D8—2682no—
673D8—2682no—
674D8—5361no—
675M16—2682no—
676C2×C8—2682no—
677C2×C8—1341no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8—1341no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
710C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
711C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
712C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
713C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
714C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—2681no—
737C22⋊C4—2681no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
744C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
745C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
746C42C23×D6711yescharacteristic
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—2681no—
751C23#1452401211yescharacteristic
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—2681no—
756Q8—2681no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—81no—
761D4—81no—
762D4—81no—
763D4—81no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768D4—81no—
769D4—2681no—
770D4—2681no—
771D4—2681no—
772D4—2681no—
773D4—2681no—
774D4—2681no—
775D4—5362no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—2681no—
798C2×C4—5362no—
799C2×C4#1452401211yescharacteristic
800C2×C4#1452401211yescharacteristic
801C2×C4#1452401211yescharacteristic
802C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
804C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
805C8—2681no—
806C8—2681no—
807C8—2681no—
808C8—2681no—
809C8—1342no—
810C8—1342no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—5361no—
824C22—5361no—
825C22—5361no—
826C22C2×#1452401211yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—5361no—
843C2—41no—
844C2—81no—
845C2—81no—
846C2—81no—
847C2—10721no—
848C2#2256955811yescharacteristic
849C2#2256955811yescharacteristic
850C2#2256958111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#3567C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3567D67
hypocenterC67#19040
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3567

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22571242C2semidirect
2. #22570908C2semidirect
3. #22570805C2semidirect
4. #22559537C2semidirect
5. #22559532C2semidirect
6. #22559526C2semidirect
7. #22559526C2semidirect
8. #22559511C2semidirect
9. #22559502C2semidirect
10. #22559502C2semidirect
11. #22559502C2semidirect
12. #22558829C2semidirect
13. #22558816C2semidirect
14. #22558797C2semidirect
15. C67×#3567C2semidirect
426. #3567D67semidirect
441. C67#19040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225712422
#225709082
#225708052
#225595372
#225595322
#225595262
#225595112
#225595022
#225588292
#225588162
#225587972
C67×#35672
#1904067