Finite Group Databasebeta

← #30837516

Subgroups — #30837516

Order 17152.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574896C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571249C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570910C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559535C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559525C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559525C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559512C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559503C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559503C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559502C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558826C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558813C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C67⋊#564C2211yescharacteristic
17#16864140C2211yescharacteristic
18#16864140C2211yescharacteristic
19#16864098—21no—
20#16864091—21no—
21#16864089—21no—
22#16864088—21no—
23#16864083—21no—
24#16864080—21no—
25#16863999—21no—
26#16863998—21no—
27#16863996—21no—
28#16863995—21no—
29#16863992—21no—
30#16863990—21no—
31#16863947C2211yescharacteristic
32#16863931C2211yescharacteristic
33#16863925C2211yescharacteristic
34#16863925C2211yescharacteristic
35#16863802C2211yescharacteristic
36#16863802C2211yescharacteristic
37#16863788C2211yescharacteristic
38#16863786C2211yescharacteristic
39#16863786C2211yescharacteristic
40#16863785C2211yescharacteristic
41#16863762C2211yescharacteristic
42#16863761C2211yescharacteristic
43#16863761C2211yescharacteristic
44#16863648—21no—
45#16863645—21no—
46#16863631—21no—
47#16863628—21no—
48#16863621—21no—
49#16863614—21no—
50#16863561—21no—
51#16863544—21no—
52#16863505—21no—
53#16863499—21no—
54#16863481—21no—
55#16863476—21no—
56#16863451C2211yescharacteristic
57#16863348C2211yescharacteristic
58#97×D67C2211yescharacteristic
59#16863138C2211yescharacteristic
60#16863137C2211yescharacteristic
61#16863137C2211yescharacteristic
62#16863137C2211yescharacteristic
63#16863137C2211yescharacteristic
64#16863136C2211yescharacteristic
65#16863136C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic
67#16863135C2211yescharacteristic
68#562×C67C2211yescharacteristic
69#491×C67C2211yescharacteristic
70#489×C67C2211yescharacteristic
71#489×C67C2211yescharacteristic
72#330×C67C2211yescharacteristic
73#329×C67C2211yescharacteristic
74#329×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761618—21no—
77C2×#11761617—21no—
78C2×#11761615—21no—
79C2×#11761615—21no—
80C2×#11761615—21no—
81C2×D536—21no—
82C2×#11761613—21no—
83C2×#11761613—21no—
84C2×#11761611—21no—
85C2×C8×D67—21no—
86#14524040C2311yescharacteristic
87#14524039—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524036—21no—
94#14524036—21no—
95#14524035C2311yescharacteristic
96#14524035C2311yescharacteristic
97#14524034—21no—
98#14524034—21no—
99#14524034—21no—
100#14524034—21no—
101#14524033—21no—
102#14524033—21no—
103#14524033—21no—
104#14524033—21no—
105#14524033—21no—
106#14524032—21no—
107#14524031C2311yescharacteristic
108#14524028—21no—
109#14524028—21no—
110#14524027—21no—
111#14524027—21no—
112#14524027—21no—
113#14524027—21no—
114#14524026—21no—
115#14524025—21no—
116#14524025—21no—
117#14524025—21no—
118#14524025—21no—
119#14524025—21no—
120#14524024—21no—
121#14524023D411yescharacteristic
122#14524020—21no—
123#14524020—21no—
124#14524019—21no—
125#14524019—21no—
126#14524019D411yescharacteristic
127#14524019D411yescharacteristic
128#14524018—21no—
129#14524018—21no—
130#14524018D411yescharacteristic
131#14524017—21no—
132#14524016—21no—
133#14524016—21no—
134#14524016—21no—
135#14524015—21no—
136#14524015—21no—
137#14524015—21no—
138#14524015—21no—
139#14524015—21no—
140#14524014—21no—
141#14524014D411yescharacteristic
142#14524014D411yescharacteristic
143Q8×Dic67D411yescharacteristic
144Q8×Dic67D411yescharacteristic
145#14524008D411yescharacteristic
146D4×Dic67—21no—
147D4×Dic67—21no—
148D4×Dic67D411yescharacteristic
149D4×Dic67D411yescharacteristic
150#14524005—21no—
151#14524005—21no—
152#14524005—21no—
153#14524005D411yescharacteristic
154C4×C22⋊D67—21no—
155C4×C22⋊D67—21no—
156C4×C22⋊D67—21no—
157(C22⋊D67)⋊C4—21no—
158(C22⋊D67)⋊C4—21no—
159(C22⋊D67)⋊C4—21no—
160#14524002—21no—
161#14524001—21no—
162#14524001—21no—
163#14523999—21no—
164#14523999—21no—
165#14523999—21no—
166C2×C4⋊Dic67—21no—
167C2×Dic67⋊C4—21no—
168C4⋊C4×D67—21no—
169C42×D67C2311yescharacteristic
170#14523976—21no—
171#14523976—21no—
172#14523974—21no—
173#14523974—21no—
174Dic67⋊C8—21no—
175#14523965—21no—
176#14523965—21no—
177#14523965—21no—
178#14523965—21no—
179#14523963—21no—
180#14523963—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182#14523954C2311yescharacteristic
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523953—21no—
186C8×Dic67—21no—
187C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
188#125×C67C2311yescharacteristic
189#124×C67C2311yescharacteristic
190#124×C67C2311yescharacteristic
191#123×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193C22⋊Q8×C67—21no—
194C22⋊Q8×C67—21no—
195#121×C67—21no—
196#121×C67—21no—
197#103×C67—21no—
198#103×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206#11761629—81no—
207#11761629—81no—
208C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
209C2×D268—21no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—41no—
214C2×D268C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—41no—
229C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
232#11761618—81no—
233#11761617—81no—
234#11761615—42no—
235#11761615—42no—
236#11761615—81no—
237D536—81no—
238#11761613—42no—
239#11761613—42no—
240#11761611—42no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C8×D67—42no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—41no—
285(C2×D67)⋊C4—41no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C67—21no—
295C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C2×C8×C67—21no—
304C2×C8×C67—21no—
305C2×C8×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C42×C67C2411yescharacteristic
321C23×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67—41no—
325C22×D67#12011yescharacteristic
326Q8×C67—41no—
327Q8×C67—41no—
328Q8×C67—41no—
329Q8×C67—41no—
330D4×C67—41no—
331D4×C67—41no—
332D4×C67—81no—
333D4×C67—81no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—81no—
340C2×C4×C67—81no—
341C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D67—81no—
345C22⋊D67—81no—
346C22⋊D67—81no—
347C22⋊D67—81no—
348C22⋊D67—81no—
349C22⋊D67—81no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—81no—
356C2×Dic67—81no—
357C2×Dic67—81no—
358C2×Dic67—81no—
359C2×Dic67#12011yescharacteristic
360C2×Dic67#12011yescharacteristic
361C2×Dic67#12011yescharacteristic
362D268—41no—
363D268—41no—
364D268—41no—
365D268—41no—
366D268—41no—
367D268—41no—
368D268—41no—
369D268—81no—
370D268—82no—
371C4×D67—41no—
372C4×D67—41no—
373C4×D67—41no—
374C4×D67—81no—
375C4×D67—82no—
376C4×D67—81no—
377C4×D67—81no—
378Dic134—41no—
379C8×C67—41no—
380C8×C67—41no—
381C8×C67—41no—
382C67⋊C8—22no—
383C67⋊C8—22no—
384C67⋊C8—41no—
385C22×C67—41no—
386C22×C67—41no—
387C22×C67—41no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67C2×#12011yescharacteristic
392C2×D67—21no—
393C2×D67—21no—
394C2×D67—21no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—41no—
397C2×D67—41no—
398C2×D67—81no—
399C2×D67—81no—
400C2×D67—81no—
401C4×C67—21no—
402C4×C67—21no—
403C4×C67—21no—
404C4×C67—41no—
405C4×C67—41no—
406C4×C67—41no—
407C4×C67—41no—
408C4×C67—81no—
409Dic67—21no—
410Dic67—21no—
411Dic67—21no—
412Dic67—41no—
413Dic67—41no—
414Dic67—41no—
415Dic67—41no—
416Dic67—41no—
417#19040—671nomaximal, Sylow
418C2×C67—81no—
419C2×C67—81no—
420C2×C67#301811yescharacteristic
421C2×C67#301811yescharacteristic
422C2×C67#302111yescharacteristic
423D67—41no—
424D67—81no—
425D67—161no—
426#3567—671no—
427#3219—671no—
428#3180—671no—
429#3171—671no—
430#1663—671no—
431#1662D6711yescharacteristic, complemented
432#1661—671no—
433#1661—671no—
434#1658—671no—
435#1656—671no—
436#1656—671no—
437#1656—671no—
438#1532—671no—
439#1529—671no—
440#1524—671no—
441C67#1904011yescharacteristic, complemented, Sylow
442#564—671no—
443#562—671no—
444#562—671no—
445#562C2×D6711yescharacteristic
446#553—1341no—
447#553—1341no—
448#553—1341no—
449#552—1341no—
450#552—1341no—
451#552—1341no—
452#540—1341no—
453#540—1341no—
454#540—1341no—
455#539—1341no—
456#539—1341no—
457#539—1341no—
458#532—671no—
459#529—671no—
460#529—671no—
461#529—671no—
462#501—671no—
463#501—671no—
464#497—671no—
465#496—671no—
466#496—671no—
467#496—671no—
468#491C2×D6711yescharacteristic
469#490—671no—
470#490—671no—
471#490—671no—
472#489C2×D6711yescharacteristic
473#489C2×D6711yescharacteristic
474#469—1341no—
475#468—1341no—
476#466—1341no—
477#465—1341no—
478#464—1341no—
479#463—1341no—
480#452—1341no—
481#449—1341no—
482#442—1341no—
483#440—1341no—
484C4×SD16—1341no—
485C4×D8—1341no—
486#432—671no—
487C4×M16—671no—
488C2×#97—671no—
489#330—671no—
490#330—671no—
491#330—671no—
492#330—671no—
493#330—671no—
494#330C2×D6711yescharacteristic
495#329—671no—
496#329—671no—
497#329—671no—
498#329—671no—
499#329C2×D6711yescharacteristic
500#329C2×D6711yescharacteristic
501C2×#41—1341no—
502C2×Q16—1341no—
503C2×SD16—1341no—
504C2×SD16—1341no—
505C2×SD16—1341no—
506C2×SD16—1341no—
507C2×D8—1341no—
508C2×D8—1341no—
509C2×D8—1341no—
510C2×M16—1341no—
511C22×C8—1341no—
512C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
513#127—671no—
514#127—1341no—
515#126—1341no—
516#126—1341no—
517#126—1341no—
518#126—1341no—
519#126—1341no—
520#126—1341no—
521#126—1341no—
522#125—671no—
523#125—671no—
524#125—1341no—
525#125—1341no—
526#125—1341no—
527#125—1341no—
528#125—1341no—
529#125—1341no—
530#125—1341no—
531#125—1341no—
532#125—1341no—
533#125C22×D6711yescharacteristic
534#124—671no—
535#124—1341no—
536#124C22×D6711yescharacteristic
537#124C22×D6711yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—21no—
540#123—1341no—
541#123—1341no—
542#123—1341no—
543#123—1341no—
544#123—1341no—
545#123—1341no—
546#123—1341no—
547#123—1341no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551#123—1341no—
552#123—1341no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—671no—
556C22⋊Q8—671no—
557C22⋊Q8—671no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—671no—
565#121—671no—
566#121—671no—
567#121—1341no—
568#121—1341no—
569#121—1341no—
570#121—1341no—
571#121—1341no—
572#121—1341no—
573#121—1341no—
574#121—1341no—
575#121—1341no—
576#121—1341no—
577#121—1341no—
578#121—1341no—
579C4×Q8—671no—
580C4×Q8—671no—
581C4×Q8—671no—
582C4×D4—671no—
583C4×D4—671no—
584C4×D4—671no—
585C4×D4—1341no—
586C4×D4—1341no—
587C4×D4—1341no—
588C4×D4—1341no—
589C4×D4—1341no—
590C4×D4—1341no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596#117—1341no—
597#117—1341no—
598#117—1341no—
599#117—1341no—
600#117—1341no—
601#117—1341no—
602C2×C4⋊C4—1341no—
603C2×C4⋊C4—1341no—
604C2×C4⋊C4—1341no—
605C2×C42—671no—
606#107—1341no—
607#107—1341no—
608#106—1341no—
609#106—1341no—
610C4⋊C8—1341no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#102—21no—
616#102—21no—
617#102—1341no—
618#102—1341no—
619#102—1341no—
620#102—1341no—
621#102—1341no—
622#102—1341no—
623C22⋊C8—1341no—
624#97—671no—
625#97—671no—
626#97—671no—
627#97—1341no—
628#97C22×D6711yescharacteristic
629#97C22×D6711yescharacteristic
630#97C22×D6711yescharacteristic
631C4×C8—1341no—
632#41—5361no—
633#41—5361no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—671no—
636C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
637C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—2681no—
641C2×D4—671no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4D4×D6711yescharacteristic
653C2×D4D4×D6711yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—2681no—
657C22×C4—671no—
658C22×C4—671no—
659C22×C4—671no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1341no—
667Q16—5361no—
668SD16—2682no—
669SD16—2682no—
670SD16—5361no—
671SD16—5361no—
672D8—2682no—
673D8—2682no—
674D8—5361no—
675M16—2682no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—2682no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8—1341no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—671no—
690C4⋊C4—671no—
691C4⋊C4—671no—
692C4⋊C4—671no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—2681no—
722C22⋊C4—2681no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C42—671no—
739C42—671no—
740C42—671no—
741C42—1341no—
742C42—1341no—
743C42—1341no—
744C42—1341no—
745C42—1341no—
746C42C23×D6711yescharacteristic
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—2681no—
750C23—671no—
751C23—1341no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—2681no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—81no—
760D4—81no—
761D4—2681no—
762D4—2681no—
763D4—2681no—
764D4—2681no—
765D4—2681no—
766D4—2681no—
767D4—2681no—
768D4—5361no—
769D4—5362no—
770D4—5361no—
771D4—5361no—
772D4—5361no—
773D4—5361no—
774D4—5361no—
775D4—5361no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—2681no—
786C2×C4—5361no—
787C2×C4—5361no—
788C2×C4—5361no—
789C2×C4—5362no—
790C2×C4—5361no—
791C2×C4—5361no—
792C2×C4—5361no—
793C2×C4—5361no—
794C2×C4—671no—
795C2×C4—671no—
796C2×C4—671no—
797C2×C4—1341no—
798C2×C4—1341no—
799C2×C4—1341no—
800C2×C4—1341no—
801C2×C4—1341no—
802C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—2681no—
809C8—1342no—
810C8—1342no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—2681no—
818C22—2681no—
819C22—2681no—
820C22—5361no—
821C22—5361no—
822C22—5361no—
823C22—1341no—
824C22—1341no—
825C22—1341no—
826C22#120×D6711yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—2681no—
836C4—2681no—
837C4—2681no—
838C4—2681no—
839C4—2681no—
840C4—1341no—
841C4—1341no—
842C4—1341no—
843C2—81no—
844C2—81no—
845C2—2681no—
846C2—5361no—
847C2—10721no—
848C2#2256955911yescharacteristic
849C2#2256955911yescharacteristic
850C2#2256957911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1662C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1662D67
hypocenterC67#19040
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574896C2semidirect
2. #22571249C2semidirect
3. #22570910C2semidirect
4. #22570807C2semidirect
5. #22559535C2semidirect
6. #22559525C2semidirect
7. #22559525C2semidirect
8. #22559512C2semidirect
9. #22559503C2semidirect
10. #22559503C2semidirect
11. #22559502C2semidirect
12. #22558826C2semidirect
13. #22558813C2semidirect
14. #22558796C2semidirect
15. C67×#1662C2semidirect
431. #1662D67semidirect
441. C67#19040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225748962
#225712492
#225709102
#225708072
#225595352
#225595252
#225595122
#225595032
#225595022
#225588262
#225588132
#225587962
C67×#16622
#1904067