Finite Group Databasebeta

← #30837521

Subgroups — #30837521

Order 17152.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574897C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571242C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570804C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559538C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559533C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559527C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559527C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559512C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559504C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559503C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559503C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558827C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558814C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C67⋊#564C2211yescharacteristic
17#16864144C2211yescharacteristic
18#16864140C2211yescharacteristic
19#16864140C2211yescharacteristic
20#16864097—21no—
21#16864095—21no—
22#16864090—21no—
23#16864087—21no—
24#16864082—21no—
25#16864079—21no—
26#16863998—21no—
27#16863997—21no—
28#16863996—21no—
29#16863992—21no—
30#16863989—21no—
31#16863988—21no—
32#16863946C2211yescharacteristic
33#16863930C2211yescharacteristic
34#16863930C2211yescharacteristic
35#16863805C2211yescharacteristic
36#16863805C2211yescharacteristic
37#16863791C2211yescharacteristic
38#16863786C2211yescharacteristic
39#16863785C2211yescharacteristic
40#16863785C2211yescharacteristic
41#16863766C2211yescharacteristic
42#16863762C2211yescharacteristic
43#16863761C2211yescharacteristic
44#16863761C2211yescharacteristic
45#16863756C2211yescharacteristic
46#16863756C2211yescharacteristic
47#16863649—21no—
48#16863642—21no—
49#16863632—21no—
50#16863625—21no—
51#16863618—21no—
52#16863611—21no—
53#16863556—21no—
54#16863539—21no—
55#16863509—21no—
56#16863498—21no—
57C4×#11761617—21no—
58C4×D536—21no—
59#16863453C2211yescharacteristic
60#16863137C2211yescharacteristic
61#16863137C2211yescharacteristic
62#16863137C2211yescharacteristic
63#16863137C2211yescharacteristic
64#16863135C2211yescharacteristic
65#16863135C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic
67#16863135C2211yescharacteristic
68#529×C67C2211yescharacteristic
69C4×M16×C67C2211yescharacteristic
70C2×#97×C67C2211yescharacteristic
71#330×C67C2211yescharacteristic
72#330×C67C2211yescharacteristic
73#329×C67C2211yescharacteristic
74#329×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761618—21no—
77C2×#11761617—21no—
78C2×#11761617—21no—
79C2×#11761616—21no—
80C2×#11761615—21no—
81C2×D536—21no—
82C2×D536—21no—
83C2×#11761613—21no—
84#14524043C2311yescharacteristic
85#14524040C2311yescharacteristic
86#14524039—21no—
87#14524038—21no—
88#14524037—21no—
89#14524037—21no—
90#14524037—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524035—21no—
94#14524035C2311yescharacteristic
95#14524035C2311yescharacteristic
96#14524034—21no—
97#14524034—21no—
98#14524033—21no—
99#14524033—21no—
100#14524033—21no—
101#14524033—21no—
102#14524033—21no—
103#14524033—21no—
104#14524031—21no—
105#14524031C2311yescharacteristic
106#14524031C2311yescharacteristic
107#14524028—21no—
108#14524028—21no—
109#14524028—21no—
110#14524027—21no—
111#14524027—21no—
112#14524026—21no—
113#14524026—21no—
114#14524026—21no—
115#14524025—21no—
116#14524025—21no—
117#14524025—21no—
118#14524025—21no—
119#14524025—21no—
120#14524024—21no—
121#14524022D411yescharacteristic
122#14524022D411yescharacteristic
123#14524021—21no—
124#14524021—21no—
125#14524020—21no—
126#14524020—21no—
127#14524019—21no—
128#14524019—21no—
129#14524018—21no—
130#14524018—21no—
131#14524017—21no—
132#14524017—21no—
133#14524017—21no—
134#14524017D411yescharacteristic
135#14524017D411yescharacteristic
136#14524016—21no—
137#14524016—21no—
138#14524016—21no—
139#14524016—21no—
140#14524016—21no—
141#14524015—21no—
142#14524015—21no—
143#14524015—21no—
144#14524014—21no—
145C4×Dic134D411yescharacteristic
146C4×Dic134D411yescharacteristic
147C4×D268—21no—
148C4×D268—21no—
149C4×D268—21no—
150C4×D268D411yescharacteristic
151C4×D268D411yescharacteristic
152#14524005—21no—
153C4×C22⋊D67—21no—
154C4×C22⋊D67—21no—
155C4×C22⋊D67—21no—
156(C22⋊D67)⋊C4—21no—
157(C22⋊D67)⋊C4—21no—
158(C22⋊D67)⋊C4—21no—
159#14524001—21no—
160#14524000—21no—
161#14524000—21no—
162#14524000—21no—
163#14523999—21no—
164C2×Dic67⋊C4—21no—
165C4⋊C4×D67—21no—
166C4⋊C4×D67—21no—
167#14523977—21no—
168#14523977—21no—
169#14523975—21no—
170#14523975—21no—
171C4⋊(C67⋊C8)—21no—
172#14523968—21no—
173#14523968—21no—
174#14523966—21no—
175#14523966—21no—
176#14523965—21no—
177#14523965—21no—
178#14523965—21no—
179#14523965—21no—
180#14523965—21no—
181#14523965—21no—
182#14523963—21no—
183#14523963—21no—
184C22⋊(C67⋊C8)—21no—
185#14523954C2311yescharacteristic
186#14523954C2311yescharacteristic
187C2×M16×C67—21no—
188C22×C8×C67—21no—
189#126×C67—21no—
190#125×C67C2311yescharacteristic
191#124×C67C2311yescharacteristic
192#123×C67—21no—
193C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
194#121×C67D411yescharacteristic
195C4×Q8×C67D411yescharacteristic
196C4×D4×C67—21no—
197C4×D4×C67D411yescharacteristic
198#117×C67—21no—
199C2×C42×C67C2311yescharacteristic
200#97×C67—21no—
201#97×C67C2311yescharacteristic
202#97×C67C2311yescharacteristic
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205C4×C8×C67—21no—
206#11761628—81no—
207#11761628—81no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
211C2×D268—21no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268C2×D411yescharacteristic
217C2×D268C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—41no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—41no—
234#11761618—81no—
235#11761617—42no—
236#11761617—42no—
237#11761616—81no—
238#11761615—81no—
239D536—42no—
240D536—42no—
241#11761613—81no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—41no—
287(C2×D67)⋊C4—41no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
299M16×C67—42no—
300C2×C8×C67—21no—
301C2×C8×C67—21no—
302C2×C8×C67—21no—
303C2×C8×C67—21no—
304C2×C8×C67—42no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C42×C67—21no—
317C42×C67C2×D411yescharacteristic
318C42×C67C2×D411yescharacteristic
319C42×C67C2×D411yescharacteristic
320C42×C67C2411yescharacteristic
321C23×C67—21no—
322C23×C67#12011yescharacteristic
323C22×D67—21no—
324C22×D67—21no—
325C22×D67—41no—
326Q8×C67—41no—
327D4×C67—41no—
328D4×C67—81no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—81no—
336C2×C4×C67#12011yescharacteristic
337C2×C4×C67#12011yescharacteristic
338C2×C4×C67#12011yescharacteristic
339C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
342C22⋊D67—81no—
343C22⋊D67—81no—
344C22⋊D67—81no—
345C22⋊D67—81no—
346C22⋊D67—81no—
347C22⋊D67—81no—
348C22⋊D67—82no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—81no—
357C2×Dic67—81no—
358D268—41no—
359D268—41no—
360D268—41no—
361D268—41no—
362D268—41no—
363D268—41no—
364D268—41no—
365D268—41no—
366D268—81no—
367D268—81no—
368C4×D67—81no—
369C4×D67—81no—
370C4×D67—81no—
371C4×D67—81no—
372C4×D67—81no—
373C4×D67—81no—
374C4×D67—82no—
375Dic134—41no—
376Dic134—41no—
377Dic134—41no—
378Dic134—41no—
379C8×C67—22no—
380C8×C67—22no—
381C8×C67—41no—
382C8×C67—41no—
383C67⋊C8—41no—
384C67⋊C8—41no—
385C22×C67—21no—
386C22×C67—21no—
387C22×C67—21no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67C2×#12011yescharacteristic
392C2×D67—41no—
393C2×D67—41no—
394C2×D67—41no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—41no—
397C2×D67—41no—
398C2×D67—81no—
399C2×D67—81no—
400C2×D67—81no—
401C4×C67—21no—
402C4×C67—21no—
403C4×C67—21no—
404C4×C67—21no—
405C4×C67—21no—
406C4×C67—21no—
407C4×C67—41no—
408C4×C67—41no—
409C4×C67—41no—
410Dic67—41no—
411Dic67—41no—
412Dic67—41no—
413Dic67—41no—
414Dic67—41no—
415Dic67—41no—
416Dic67—81no—
417#19040—671nomaximal, Sylow
418C2×C67—41no—
419C2×C67—81no—
420C2×C67#301811yescharacteristic
421C2×C67#301811yescharacteristic
422C2×C67#302111yescharacteristic
423D67—81no—
424D67—81no—
425D67—161no—
426#3567—671no—
427#3219—671no—
428#3180—671no—
429#3171—671no—
430#1663—671no—
431#1662—671no—
432#1661—671no—
433#1661—671no—
434#1658—671no—
435#1656—671no—
436#1656—671no—
437#1656—671no—
438#1532—671no—
439#1529—671no—
440#1524D6711yescharacteristic, complemented
441C67#1904011yescharacteristic, complemented, Sylow
442#564—671no—
443#562—671no—
444#562—671no—
445#562—671no—
446#553—1341no—
447#553—1341no—
448#553—1341no—
449#552—1341no—
450#552—1341no—
451#552—1341no—
452#540—1341no—
453#540—1341no—
454#540—1341no—
455#539—1341no—
456#539—1341no—
457#539—1341no—
458#532—671no—
459#529—671no—
460#529—671no—
461#529C2×D6711yescharacteristic
462#501—671no—
463#501—671no—
464#497—671no—
465#496—671no—
466#496—671no—
467#496—671no—
468#491—671no—
469#490—671no—
470#490—671no—
471#490—671no—
472#489—671no—
473#489—671no—
474#469—1341no—
475#468—1341no—
476#466—1341no—
477#465—1341no—
478#464—1341no—
479#463—1341no—
480#452—1341no—
481#449—1341no—
482#442—1341no—
483#440—1341no—
484C4×SD16—1341no—
485C4×D8—1341no—
486#432—671no—
487C4×M16C2×D6711yescharacteristic
488C2×#97C2×D6711yescharacteristic
489#330—671no—
490#330—671no—
491#330—671no—
492#330—671no—
493#330C2×D6711yescharacteristic
494#330C2×D6711yescharacteristic
495#329—671no—
496#329—671no—
497#329—671no—
498#329—671no—
499#329C2×D6711yescharacteristic
500#329C2×D6711yescharacteristic
501C2×#41—1341no—
502C2×Q16—1341no—
503C2×SD16—1341no—
504C2×SD16—1341no—
505C2×SD16—1341no—
506C2×SD16—1341no—
507C2×D8—1341no—
508C2×D8—1341no—
509C2×D8—1341no—
510C2×M16—21no—
511C22×C8—21no—
512C4⋊Q8—671no—
513#127—671no—
514#127—1341no—
515#126—21no—
516#126—1341no—
517#126—1341no—
518#126—1341no—
519#126—1341no—
520#126—1341no—
521#126—1341no—
522#125—671no—
523#125—671no—
524#125—1341no—
525#125—1341no—
526#125—1341no—
527#125—1341no—
528#125—1341no—
529#125—1341no—
530#125—1341no—
531#125—1341no—
532#125—1341no—
533#125C22×D6711yescharacteristic
534#124—671no—
535#124—671no—
536#124—1341no—
537#124C22×D6711yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—1341no—
540#123—1341no—
541#123—1341no—
542#123—1341no—
543#123—1341no—
544#123—1341no—
545#123—1341no—
546#123—1341no—
547#123—1341no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551#123—1341no—
552#123—1341no—
553C22⋊Q8—671no—
554C22⋊Q8—671no—
555C22⋊Q8—1341no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8—1341no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8D26811yescharacteristic
562#121—671no—
563#121—671no—
564#121—1341no—
565#121—1341no—
566#121—1341no—
567#121—1341no—
568#121—1341no—
569#121—1341no—
570#121—1341no—
571#121—1341no—
572#121—1341no—
573#121—1341no—
574#121—1341no—
575#121—1341no—
576#121—1341no—
577#121—1341no—
578#121D26811yescharacteristic
579C4×Q8—671no—
580C4×Q8—671no—
581C4×Q8D26811yescharacteristic
582C4×D4—21no—
583C4×D4—671no—
584C4×D4—671no—
585C4×D4—1341no—
586C4×D4—1341no—
587C4×D4—1341no—
588C4×D4—1341no—
589C4×D4—1341no—
590C4×D4—1341no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4D26811yescharacteristic
596#117—21no—
597#117—1341no—
598#117—1341no—
599#117—1341no—
600#117—1341no—
601#117—1341no—
602C2×C4⋊C4—1341no—
603C2×C4⋊C4—1341no—
604C2×C4⋊C4—1341no—
605C2×C42C22×D6711yescharacteristic
606#107—1341no—
607#107—1341no—
608#106—1341no—
609#106—1341no—
610C4⋊C8—1341no—
611#103—1341no—
612#103—1341no—
613#103—1341no—
614#103—1341no—
615#102—1341no—
616#102—1341no—
617#102—1341no—
618#102—1341no—
619#102—1341no—
620#102—1341no—
621#102—1341no—
622#102—1341no—
623C22⋊C8—1341no—
624#97—21no—
625#97—671no—
626#97—671no—
627#97C22×D6711yescharacteristic
628#97C22×D6711yescharacteristic
629#97C22×D6711yescharacteristic
630#97C22×D6711yescharacteristic
631C4×C8—21no—
632#41—5361no—
633#41—5361no—
634C2×Q8—671no—
635C2×Q8—671no—
636C2×Q8—1341no—
637C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—2681no—
640C2×D4—671no—
641C2×D4—671no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4C2×D26811yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—2681no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4D4×D6711yescharacteristic
665C22×C4D4×D6711yescharacteristic
666C22×C4C2×D26811yescharacteristic
667Q16—5361no—
668SD16—2682no—
669SD16—2682no—
670SD16—5361no—
671SD16—5361no—
672D8—2682no—
673D8—2682no—
674D8—5361no—
675M16—42no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—42no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8—1341no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—671no—
688C4⋊C4—671no—
689C4⋊C4—671no—
690C4⋊C4—671no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
714C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—2681no—
721C22⋊C4—2681no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C42—21no—
739C42—1341no—
740C42—1341no—
741C42—1341no—
742C42—1341no—
743C42D4×D6711yescharacteristic
744C42D4×D6711yescharacteristic
745C42C2×D26811yescharacteristic
746C42C23×D6711yescharacteristic
747C23—21no—
748C23—2681no—
749C23—1341no—
750C23—1341no—
751C23#1452401311yescharacteristic
752Q8—41no—
753Q8—2681no—
754Q8—2681no—
755Q8—2681no—
756Q8—2681no—
757D4—41no—
758D4—81no—
759D4—2681no—
760D4—2681no—
761D4—2681no—
762D4—2681no—
763D4—2681no—
764D4—2681no—
765D4—2681no—
766D4—2681no—
767D4—5361no—
768D4—5361no—
769D4—5361no—
770D4—5361no—
771D4—5361no—
772D4—5361no—
773D4—5361no—
774D4—5361no—
775D4—5362no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—5361no—
785C2×C4—5361no—
786C2×C4—5362no—
787C2×C4—5361no—
788C2×C4—5361no—
789C2×C4—5361no—
790C2×C4—5361no—
791C2×C4—5361no—
792C2×C4—5361no—
793C2×C4—1341no—
794C2×C4—1341no—
795C2×C4—1341no—
796C2×C4—1341no—
797C2×C4—1341no—
798C2×C4—1341no—
799C2×C4#1452401311yescharacteristic
800C2×C4#1452401311yescharacteristic
801C2×C4#1452401311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
804C2×C4C22×D26811yescharacteristic
805C8—22no—
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—2681no—
810C8—2681no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—2681no—
818C22—2681no—
819C22—2681no—
820C22—2681no—
821C22—2681no—
822C22—2681no—
823C22—5361no—
824C22—5361no—
825C22—5361no—
826C22C2×#1452401311yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—2681no—
837C4—2681no—
838C4—2681no—
839C4—2681no—
840C4—2681no—
841C4—2681no—
842C4—5361no—
843C2—41no—
844C2—81no—
845C2—5361no—
846C2—5361no—
847C2—10721no—
848C2#2256956011yescharacteristic
849C2#2256956011yescharacteristic
850C2#2256958311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1524C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1524D67
hypocenterC67#19040
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574897C2semidirect
2. #22571242C2semidirect
3. #22570907C2semidirect
4. #22570804C2semidirect
5. #22559538C2semidirect
6. #22559533C2semidirect
7. #22559527C2semidirect
8. #22559527C2semidirect
9. #22559512C2semidirect
10. #22559504C2semidirect
11. #22559503C2semidirect
12. #22559503C2semidirect
13. #22558827C2semidirect
14. #22558814C2semidirect
15. C67×#1524C2semidirect
440. #1524D67semidirect
441. C67#19040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225748972
#225712422
#225709072
#225708042
#225595382
#225595332
#225595272
#225595122
#225595042
#225595032
#225588272
#225588142
C67×#15242
#1904067