Finite Group Databasebeta

← #30837525

Subgroups — #30837525

Order 17152.

838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574896C211yesmaximal, characteristic
2#22571444C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570915C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570817C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559538C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559536C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559532C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559531C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559529C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559529C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558828C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558813C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558794C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C67⋊#564C2211yescharacteristic
17#16864140C2211yescharacteristic
18#16864140C2211yescharacteristic
19#16864098—21no—
20#16864091—21no—
21#16864089—21no—
22#16864088—21no—
23#16864083—21no—
24#16864080—21no—
25#16863999—21no—
26#16863998—21no—
27#16863996—21no—
28#16863995—21no—
29#16863992—21no—
30#16863990—21no—
31#16863951C2211yescharacteristic
32#16863931C2211yescharacteristic
33#16863925C2211yescharacteristic
34#16863925C2211yescharacteristic
35#16863805C2211yescharacteristic
36#16863805C2211yescharacteristic
37#16863802C2211yescharacteristic
38#16863790C2211yescharacteristic
39#16863766C2211yescharacteristic
40#16863764C2211yescharacteristic
41#16863758C2211yescharacteristic
42#16863755C2211yescharacteristic
43#16863755C2211yescharacteristic
44#16863735—21no—
45#16863718—21no—
46#16863705—21no—
47#16863698—21no—
48#16863655—21no—
49#16863643—21no—
50#16863634—21no—
51#16863622—21no—
52#16863503—21no—
53#16863497—21no—
54#16863490—21no—
55#16863483—21no—
56#16863451C2211yescharacteristic
57#16863348C2211yescharacteristic
58#97×D67C2211yescharacteristic
59#16863138C2211yescharacteristic
60#16863137C2211yescharacteristic
61#16863137C2211yescharacteristic
62#16863137C2211yescharacteristic
63#16863137C2211yescharacteristic
64#16863136C2211yescharacteristic
65#16863136C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic
67#16863135C2211yescharacteristic
68#562×C67C2211yescharacteristic
69#501×C67C2211yescharacteristic
70#497×C67C2211yescharacteristic
71#489×C67C2211yescharacteristic
72#330×C67C2211yescharacteristic
73#329×C67C2211yescharacteristic
74#329×C67C2211yescharacteristic
75C2×Dic268—21no—
76C2×#11761617—21no—
77C2×#11761611—21no—
78C2×C8×D67—21no—
79#14524043C2311yescharacteristic
80#14524039—21no—
81#14524038—21no—
82#14524038—21no—
83#14524038—21no—
84#14524036—21no—
85#14524036—21no—
86#14524036—21no—
87#14524036—21no—
88#14524035C2311yescharacteristic
89#14524035C2311yescharacteristic
90#14524034—21no—
91#14524034—21no—
92#14524034—21no—
93#14524034—21no—
94#14524034—21no—
95#14524033—21no—
96#14524033—21no—
97#14524033—21no—
98#14524033—21no—
99#14524033—21no—
100#14524031C2311yescharacteristic
101#14524028—21no—
102#14524028—21no—
103#14524027—21no—
104#14524027—21no—
105#14524027—21no—
106#14524027—21no—
107#14524026—21no—
108#14524025—21no—
109#14524025—21no—
110#14524025—21no—
111#14524025—21no—
112#14524025—21no—
113#14524024—21no—
114#14524023—21no—
115#14524023D411yescharacteristic
116#14524020—21no—
117#14524020—21no—
118#14524019—21no—
119#14524019—21no—
120#14524019—21no—
121#14524019D411yescharacteristic
122#14524019D411yescharacteristic
123#14524018D411yescharacteristic
124#14524017—21no—
125#14524016—21no—
126#14524016—21no—
127#14524016—21no—
128#14524015—21no—
129#14524015—21no—
130#14524015—21no—
131#14524015—21no—
132#14524015—21no—
133#14524014—21no—
134#14524014D411yescharacteristic
135#14524014D411yescharacteristic
136Q8×Dic67—21no—
137Q8×Dic67D411yescharacteristic
138Q8×Dic67D411yescharacteristic
139#14524008—21no—
140#14524008D411yescharacteristic
141D4×Dic67—21no—
142D4×Dic67—21no—
143D4×Dic67D411yescharacteristic
144D4×Dic67D411yescharacteristic
145#14524005—21no—
146#14524005D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153#14524002—21no—
154#14524001—21no—
155#14524001—21no—
156#14524001—21no—
157#14523999—21no—
158#14523999—21no—
159#14523999—21no—
160C2×C4⋊Dic67—21no—
161C2×Dic67⋊C4—21no—
162C4⋊C4×D67—21no—
163C42×D67C2311yescharacteristic
164#14523977—21no—
165#14523977—21no—
166#14523976—21no—
167#14523975—21no—
168#14523975—21no—
169#14523974—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171#14523967—21no—
172#14523967—21no—
173#14523967—21no—
174#14523967—21no—
175#14523966—21no—
176#14523966—21no—
177#14523966—21no—
178#14523964—21no—
179#14523964—21no—
180#14523963—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182#14523954C2311yescharacteristic
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523953—21no—
186C8×Dic67—21no—
187C2×Q16×C67—21no—
188C2×SD16×C67—21no—
189C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
190#125×C67C2311yescharacteristic
191#124×C67C2311yescharacteristic
192#124×C67C2311yescharacteristic
193#123×C67—21no—
194#123×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67—21no—
196C22⋊Q8×C67—21no—
197#121×C67—21no—
198#121×C67—21no—
199#107×C67—21no—
200#106×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
208C2×D268—21no—
209C2×D268C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D67—21no—
211C2×C22⋊D67—21no—
212C2×C22⋊D67—21no—
213C2×C22⋊D67—21no—
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
226Dic268—42no—
227#11761617—42no—
228#11761611—42no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C8×D67—42no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—41no—
243C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—41no—
261C22⋊Dic67—21no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—41no—
277C4×Dic67—21no—
278C4×Dic67—21no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—41no—
283C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
286C2×Q8×C67—21no—
287C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295Q16×C67—42no—
296SD16×C67—42no—
297C2×C8×C67—21no—
298C2×C8×C67—21no—
299C2×C8×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22⋊C4×C67—21no—
309C22⋊C4×C67—21no—
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C42×C67C2411yescharacteristic
315C23×C67—21no—
316C23×C67—21no—
317C22×D67—21no—
318C22×D67#12011yescharacteristic
319Q8×C67—41no—
320Q8×C67—41no—
321Q8×C67—41no—
322Q8×C67—41no—
323D4×C67—41no—
324D4×C67—41no—
325D4×C67—81no—
326D4×C67—81no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—81no—
333C2×C4×C67—81no—
334C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D67—81no—
338C22⋊D67—81no—
339C22⋊D67—81no—
340C22⋊D67—81no—
341C22⋊D67—81no—
342C22⋊D67—81no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—81no—
350C2×Dic67—81no—
351C2×Dic67—81no—
352C2×Dic67—81no—
353C2×Dic67#12011yescharacteristic
354C2×Dic67#12011yescharacteristic
355C2×Dic67#12011yescharacteristic
356D268—41no—
357D268—81no—
358C4×D67—41no—
359C4×D67—41no—
360C4×D67—41no—
361C4×D67—81no—
362C4×D67—81no—
363C4×D67—81no—
364Dic134—41no—
365Dic134—41no—
366Dic134—41no—
367C8×C67—22no—
368C8×C67—22no—
369C8×C67—41no—
370C67⋊C8—41no—
371C67⋊C8—41no—
372C67⋊C8—41no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67C2×#12011yescharacteristic
380C2×D67—21no—
381C2×D67—21no—
382C2×D67—21no—
383C2×D67—41no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67—41no—
386C4×C67—21no—
387C4×C67—21no—
388C4×C67—21no—
389C4×C67—41no—
390C4×C67—41no—
391C4×C67—41no—
392C4×C67—41no—
393C4×C67—81no—
394Dic67—21no—
395Dic67—21no—
396Dic67—21no—
397Dic67—41no—
398Dic67—41no—
399Dic67—41no—
400Dic67—41no—
401Dic67—41no—
402Dic67—81no—
403#19041—671nomaximal, Sylow
404C2×C67—81no—
405C2×C67—81no—
406C2×C67#301811yescharacteristic
407C2×C67#301811yescharacteristic
408C2×C67#302211yescharacteristic
409D67—41no—
410D67—81no—
411#3567—671no—
412#3240—671no—
413#3181—671no—
414#3172—671no—
415#1663—671no—
416#1663—671no—
417#1662—671no—
418#1662—671no—
419#1661—671no—
420#1661—671no—
421#1661—671no—
422#1661D6711yescharacteristic, complemented
423#1532—671no—
424#1529—671no—
425#1524—671no—
426C67#1904111yescharacteristic, complemented, Sylow
427#564—671no—
428#562—671no—
429#562—671no—
430#562C2×D6711yescharacteristic
431#553—1341no—
432#553—1341no—
433#553—1341no—
434#552—1341no—
435#552—1341no—
436#552—1341no—
437#540—1341no—
438#540—1341no—
439#540—1341no—
440#539—1341no—
441#539—1341no—
442#539—1341no—
443#533—671no—
444#529—671no—
445#529—671no—
446#529—671no—
447#501—671no—
448#501—671no—
449#501—671no—
450#501C2×D6711yescharacteristic
451#497—671no—
452#497C2×D6711yescharacteristic
453#491—671no—
454#491—671no—
455#489—671no—
456#489—671no—
457#489—671no—
458#489C2×D6711yescharacteristic
459#485—1341no—
460#482—1341no—
461#479—1341no—
462#478—1341no—
463#470—1341no—
464#468—1341no—
465#467—1341no—
466#465—1341no—
467#441—1341no—
468#440—1341no—
469C4×Q16—1341no—
470C4×SD16—1341no—
471#432—671no—
472C4×M16—671no—
473C2×#97—671no—
474#330—671no—
475#330—671no—
476#330—671no—
477#330—671no—
478#330—671no—
479#330C2×D6711yescharacteristic
480#329—671no—
481#329—671no—
482#329—671no—
483#329—671no—
484#329C2×D6711yescharacteristic
485#329C2×D6711yescharacteristic
486C2×Q16—21no—
487C2×Q16—1341no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—1341no—
490C2×M16—1341no—
491C22×C8—1341no—
492C4⋊Q8—671no—
493C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
494#127—1341no—
495#126—1341no—
496#126—1341no—
497#126—1341no—
498#126—1341no—
499#126—1341no—
500#126—1341no—
501#126—1341no—
502#125—671no—
503#125—671no—
504#125—1341no—
505#125—1341no—
506#125—1341no—
507#125—1341no—
508#125—1341no—
509#125—1341no—
510#125—1341no—
511#125—1341no—
512#125—1341no—
513#125—1341no—
514#125C22×D6711yescharacteristic
515#124—671no—
516#124C22×D6711yescharacteristic
517#124C22×D6711yescharacteristic
518#123—21no—
519#123—21no—
520#123—1341no—
521#123—1341no—
522#123—1341no—
523#123—1341no—
524#123—1341no—
525#123—1341no—
526#123—1341no—
527#123—1341no—
528#123—1341no—
529#123—1341no—
530#123—1341no—
531#123—1341no—
532#123—1341no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—671no—
536C22⋊Q8—671no—
537C22⋊Q8—671no—
538C22⋊Q8—1341no—
539C22⋊Q8—1341no—
540C22⋊Q8—1341no—
541C22⋊Q8—1341no—
542C22⋊Q8—1341no—
543C22⋊Q8—1341no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—671no—
547#121—671no—
548#121—671no—
549#121—1341no—
550#121—1341no—
551#121—1341no—
552#121—1341no—
553#121—1341no—
554#121—1341no—
555#121—1341no—
556#121—1341no—
557#121—1341no—
558#121—1341no—
559C4×Q8—671no—
560C4×Q8—671no—
561C4×Q8—671no—
562C4×Q8—1341no—
563C4×Q8—1341no—
564C4×D4—671no—
565C4×D4—671no—
566C4×D4—671no—
567C4×D4—1341no—
568C4×D4—1341no—
569C4×D4—1341no—
570C4×D4—1341no—
571C4×D4—1341no—
572C4×D4—1341no—
573C4×D4—1341no—
574C4×D4—1341no—
575C4×D4—1341no—
576#117—1341no—
577#117—1341no—
578#117—1341no—
579#117—1341no—
580#117—1341no—
581#117—1341no—
582#117—1341no—
583C2×C4⋊C4—1341no—
584C2×C4⋊C4—1341no—
585C2×C4⋊C4—1341no—
586C2×C42—671no—
587#107—21no—
588#107—1341no—
589#107—1341no—
590#107—1341no—
591#106—21no—
592#106—1341no—
593#106—1341no—
594#106—1341no—
595C4⋊C8—1341no—
596#103—21no—
597#103—1341no—
598#103—1341no—
599#103—1341no—
600#103—1341no—
601#103—1341no—
602#103—1341no—
603#103—1341no—
604#102—21no—
605#102—1341no—
606#102—1341no—
607#102—1341no—
608C22⋊C8—1341no—
609#97—671no—
610#97—671no—
611#97—671no—
612#97—1341no—
613#97C22×D6711yescharacteristic
614#97C22×D6711yescharacteristic
615#97C22×D6711yescharacteristic
616C4×C8—1341no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—671no—
619C2×Q8—1341no—
620C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
621C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—671no—
625C2×D4—1341no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4—1341no—
628C2×D4—1341no—
629C2×D4—1341no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4D4×D6711yescharacteristic
633C2×D4D4×D6711yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—671no—
637C22×C4—671no—
638C22×C4—671no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4—1341no—
643C22×C4—1341no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4—1341no—
646Q16—42no—
647Q16—2682no—
648SD16—42no—
649SD16—2682no—
650M16—2682no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—2682no—
655C2×C8—1341no—
656C2×C8—1341no—
657C2×C8—1341no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—2681no—
665C4⋊C4—2681no—
666C4⋊C4—671no—
667C4⋊C4—671no—
668C4⋊C4—671no—
669C4⋊C4—671no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4—1341no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—2681no—
701C22⋊C4—1341no—
702C22⋊C4—1341no—
703C22⋊C4—1341no—
704C22⋊C4—1341no—
705C22⋊C4—1341no—
706C22⋊C4—1341no—
707C22⋊C4—1341no—
708C22⋊C4—1341no—
709C22⋊C4—1341no—
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—1341no—
712C22⋊C4—1341no—
713C22⋊C4—1341no—
714C22⋊C4—1341no—
715C22⋊C4—1341no—
716C42—2681no—
717C42—671no—
718C42—671no—
719C42—671no—
720C42—1341no—
721C42—1341no—
722C42—1341no—
723C42—1341no—
724C42—1341no—
725C42C23×D6711yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—671no—
729C23—1341no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—2681no—
735Q8—2681no—
736Q8—2681no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741D4—2681no—
742D4—5361no—
743D4—5361no—
744D4—5361no—
745D4—5361no—
746D4—5361no—
747D4—5361no—
748D4—5361no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—2681no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—5361no—
761C2×C4—5361no—
762C2×C4—5361no—
763C2×C4—5361no—
764C2×C4—5361no—
765C2×C4—5361no—
766C2×C4—5361no—
767C2×C4—671no—
768C2×C4—671no—
769C2×C4—671no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—2681no—
782C8—2681no—
783C8—2681no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—2681no—
791C22—2681no—
792C22—2681no—
793C22—1341no—
794C22—1341no—
795C22—1341no—
796C22#120×D6711yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—2681no—
806C4—2681no—
807C4—2681no—
808C4—2681no—
809C4—2681no—
810C4—5361no—
811C4—1341no—
812C4—1341no—
813C4—1341no—
814C2—81no—
815C2—81no—
816C2—2681no—
817C2—5361no—
818C2#2256955411yescharacteristic
819C2#2256956111yescharacteristic
820C2#2256958411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1661C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574896C2
hypercenter#1661D67
hypocenterC67#19041
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571444C2semidirect
3. #22570915C2semidirect
4. #22570817C2semidirect
5. #22559538C2semidirect
6. #22559536C2semidirect
7. #22559532C2semidirect
8. #22559531C2semidirect
9. #22559529C2semidirect
10. #22559529C2semidirect
11. #22559523C2semidirect
12. #22558828C2semidirect
13. #22558813C2semidirect
14. #22558794C2semidirect
15. C67×#1661C2semidirect
422. #1661D67semidirect
426. C67#19041semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225748962
#225714442
#225709152
#225708172
#225595382
#225595362
#225595322
#225595312
#225595292
#225595232
#225588282
#225588132
#225587942
C67×#16612
#1904167