Finite Group Databasebeta

← #30837541

Subgroups — #30837541

Order 17152.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574731C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571191C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570651C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559526C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559517C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559516C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559501C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559497C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559497C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558828C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558818C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524064—21no—
17C2×#14524062—21no—
18#16864144C2211yescharacteristic
19#16864138C2211yescharacteristic
20#16864138C2211yescharacteristic
21#16864130—21no—
22#16864056—21no—
23#16864038—21no—
24#16864037—21no—
25#16864035—21no—
26#16864030—21no—
27#16864016—21no—
28#16863986—21no—
29#16863982—21no—
30#16863978—21no—
31#16863962—21no—
32#16863957—21no—
33#16863945C2211yescharacteristic
34#16863944C2211yescharacteristic, complemented
35#16863931C2211yescharacteristic
36#124×D67C2211yescharacteristic
37#16863806C2211yescharacteristic, complemented
38#16863791C2211yescharacteristic, complemented
39#16863790C2211yescharacteristic, complemented
40#16863787—21no—
41#16863784—21no—
42#16863783C2211yescharacteristic, complemented
43#16863783C2211yescharacteristic, complemented
44#16863783C2211yescharacteristic, complemented
45#16863756C2211yescharacteristic, complemented
46#16863756C2211yescharacteristic, complemented
47#16863755C2211yescharacteristic, complemented
48#16863631—21no—
49#16863624—21no—
50#16863613—21no—
51#16863609—21no—
52#16863533—21no—
53#16863528—21no—
54#16863505—21no—
55#16863493—21no—
56#16863451C2211yescharacteristic, complemented
57#97×D67C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D67C2211yescharacteristic, complemented
59#16863138C2211yescharacteristic, complemented
60#16863136C2211yescharacteristic, complemented
61#16863136C2211yescharacteristic, complemented
62#16863135C2211yescharacteristic, complemented
63#16863135C2211yescharacteristic, complemented
64#16863135C2211yescharacteristic, complemented
65#16863135C2211yescharacteristic, complemented
66#16863135C2211yescharacteristic, complemented
67#16863135C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C67C2211yescharacteristic
69#496×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#496×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761629D411yescharacteristic
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761627—21no—
78C2×#11761627D411yescharacteristic
79C2×Q8×D67D411yescharacteristic
80C22×D268—21no—
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67—21no—
83C2×D4×D67D411yescharacteristic
84#14524064—44no—
85#14524062—44no—
86C2×Dic268—21no—
87C2×#11761618—21no—
88C2×#11761617—21no—
89C2×#11761616—21no—
90C2×#11761616—21no—
91C2×#11761616—21no—
92C2×#11761616—21no—
93C2×#11761613—21no—
94C2×#11761613—21no—
95C2×#11761613—21no—
96C2×C8×D67—21no—
97C2×C8×D67—21no—
98#14524043C2311yescharacteristic
99#14524041D411yescharacteristic
100#14524039—21no—
101#14524039D411yescharacteristic
102#14524038—21no—
103#14524038—21no—
104#14524036—21no—
105#14524032—21no—
106#14524032—21no—
107#14524032D411yescharacteristic
108#14524031C2311yescharacteristic
109#14524031C2311yescharacteristic
110#14524031C2311yescharacteristic
111#14524030—21no—
112#14524030D411yescharacteristic
113#14524029—21no—
114#14524029—21no—
115#14524029—21no—
116#14524029—21no—
117#14524029—21no—
118#14524029—21no—
119#14524029—21no—
120#14524028—21no—
121#14524028—21no—
122#14524028—21no—
123#14524028—21no—
124#14524028—21no—
125#14524026—21no—
126#14524024—21no—
127#14524023D411yescharacteristic
128#14524021—21no—
129#14524021—21no—
130#14524021—21no—
131#14524018—21no—
132#14524018—21no—
133#14524018—21no—
134#14524018—21no—
135#14524018D411yescharacteristic
136#14524017—21no—
137#14524016—21no—
138#14524016—21no—
139#14524016—21no—
140#14524016—21no—
141#14524015—21no—
142#14524014—21no—
143#14524014—21no—
144#14524014—21no—
145#14524013—21no—
146#14524013—21no—
147#14524013—21no—
148#14524013—21no—
149#14524013—21no—
150#14524013—21no—
151#14524011—21no—
152#14524011—21no—
153#14524011—21no—
154#14524011—21no—
155#14524008—21no—
156#14524008D411yescharacteristic
157D4×Dic67—21no—
158D4×Dic67—21no—
159#14524005—21no—
160#14524005—21no—
161#14524005D411yescharacteristic
162C4×C22⋊D67—21no—
163C4×C22⋊D67—21no—
164C4×C22⋊D67—21no—
165(C22⋊D67)⋊C4—21no—
166(C22⋊D67)⋊C4—21no—
167(C22⋊D67)⋊C4—21no—
168#14524001—21no—
169C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
170C22⋊C4×D67—21no—
171C22⋊C4×D67—21no—
172C22⋊C4×D67—21no—
173C42×D67C2311yescharacteristic
174#14523976—21no—
175#14523974—21no—
176Dic67⋊C8—21no—
177#14523968—21no—
178#14523968—21no—
179#14523967—21no—
180#14523965—21no—
181#14523965—21no—
182#14523964—21no—
183(C2×D67)⋊C8—21no—
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523954C2311yescharacteristic
186#14523954C2311yescharacteristic
187#14523953—21no—
188#14523953—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190C2×SD16×C67—21no—
191C2×D8×C67—21no—
192C2×D8×C67—21no—
193#127×C67C2311yescharacteristic
194#125×C67C2311yescharacteristic
195#124×C67C2311yescharacteristic
196#124×C67C2311yescharacteristic
197#123×C67—21no—
198#123×C67—21no—
199C22⋊Q8×C67—21no—
200C22⋊Q8×C67—21no—
201#121×C67—21no—
202#121×C67—21no—
203#102×C67—21no—
204#102×C67—21no—
205#97×C67C2311yescharacteristic
206#97×C67C2311yescharacteristic
207#97×C67C2311yescharacteristic
208C23×D67—21no—
209C23×D67—21no—
210C23×D67—21no—
211#11761629—42no—
212#11761628—82no—
213#11761627—42no—
214#11761627—42no—
215#11761627—42no—
216C2×Dic134—21no—
217C2×Dic134—21no—
218C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
221Q8×D67—81no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—21no—
225C2×D268—21no—
226C2×D268—21no—
227C2×D268—21no—
228C2×D268—82no—
229C2×D268C2×D411yescharacteristic
230C2×D268C2×D411yescharacteristic
231C2×D268C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—21no—
237C2×C22⋊D67—21no—
238C2×C22⋊D67—21no—
239C2×C22⋊D67—21no—
240C2×C22⋊D67—41no—
241D4×D67—81no—
242D4×D67—82no—
243D4×D67—82no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—41no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—21no—
251C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
254Dic268—42no—
255#11761618—42no—
256#11761617—42no—
257#11761616—42no—
258#11761616—42no—
259#11761616—42no—
260#11761616—81no—
261#11761613—42no—
262#11761613—42no—
263#11761613—81no—
264C2×C67⋊C8—21no—
265C2×C67⋊C8—21no—
266C2×C67⋊C8—21no—
267C8×D67—24no—
268C8×D67—42no—
269C4⋊Dic67—21no—
270C4⋊Dic67—21no—
271C4⋊Dic67—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—41no—
282C22⋊Dic67—41no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—21no—
299(C2×D67)⋊C4—21no—
300C4×Dic67—21no—
301C4×Dic67—21no—
302C4×Dic67—21no—
303C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
306C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67—21no—
313C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317SD16×C67—42no—
318SD16×C67—81no—
319D8×C67—42no—
320D8×C67—81no—
321C2×C8×C67—21no—
322C2×C8×C67—21no—
323C2×C8×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C4⋊C4×C67—21no—
326C4⋊C4×C67—21no—
327C4⋊C4×C67—21no—
328C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—21no—
335C22⋊C4×C67—21no—
336C42×C67C2411yescharacteristic
337C23×C67—21no—
338C23×C67—21no—
339C23×C67—41no—
340C22×D67—21no—
341C22×D67—21no—
342C22×D67—21no—
343C22×D67—42no—
344C22×D67—81no—
345C22×D67—81no—
346C22×D67—81no—
347C22×D67—81no—
348C22×D67—81no—
349C22×D67—81no—
350C22×D67—81no—
351C22×D67—81no—
352C22×D67#12011yescharacteristic
353Q8×C67—41no—
354Q8×C67—41no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67—41no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67—41no—
362D4×C67—41no—
363D4×C67—81no—
364D4×C67—81no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—81no—
370C2×C4×C67—81no—
371C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D67—42no—
375C22⋊D67—42no—
376C22⋊D67—42no—
377C22⋊D67—81no—
378C22⋊D67—81no—
379C22⋊D67—81no—
380C22⋊D67—81no—
381C22⋊D67—81no—
382C22⋊D67—82no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—81no—
388C2×Dic67—82no—
389C2×Dic67#12011yescharacteristic
390C2×Dic67#12011yescharacteristic
391C2×Dic67#12011yescharacteristic
392D268—41no—
393D268—41no—
394D268—41no—
395D268—42no—
396D268—42no—
397D268—81no—
398D268—81no—
399D268—81no—
400D268—81no—
401C4×D67—22no—
402C4×D67—41no—
403C4×D67—41no—
404C4×D67—42no—
405C4×D67—81no—
406C4×D67—81no—
407C4×D67—81no—
408C4×D67—81no—
409Dic134—42no—
410Dic134—41no—
411Dic134—41no—
412Dic134—41no—
413Dic134—41no—
414Dic134—41no—
415C8×C67—22no—
416C8×C67—41no—
417C8×C67—41no—
418C67⋊C8—22no—
419C67⋊C8—22no—
420C67⋊C8—41no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—81no—
428C22×C67—81no—
429C22×C67—81no—
430C22×C67C2×#12011yescharacteristic
431C2×D67—21no—
432C2×D67—21no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—41no—
436C2×D67—41no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—162no—
443C2×D67—162no—
444C2×D67—162no—
445C2×D67#45312yes—
446C4×C67—21no—
447C4×C67—21no—
448C4×C67—21no—
449C4×C67—41no—
450C4×C67—41no—
451C4×C67—41no—
452C4×C67—41no—
453Dic67—21no—
454Dic67—21no—
455Dic67—21no—
456Dic67—41no—
457Dic67—41no—
458Dic67—41no—
459Dic67—81no—
460#19042—671nomaximal, Sylow
461C2×C67—81no—
462C2×C67—81no—
463C2×C67—161no—
464C2×C67C2×#45311yescharacteristic
465C2×C67#301811yescharacteristic
466C2×C67#301911yescharacteristic
467D67—22no—
468D67—81no—
469D67—81no—
470D67—81no—
471#3558—671no—
472#3213—671no—
473#3180—671no—
474#3150—671no—
475#1661—671no—
476#1661—671no—
477#1659—671no—
478#1659—671no—
479#1656—671no—
480#1656D6711yescharacteristic, complemented
481#1655—671no—
482#1655—671no—
483#1532—671no—
484#1530—671no—
485C2×#329—671no—
486C67#1904211yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#135—1341no—
488C2×#135—1341no—
489#562—671no—
490#562C2×D6711yescharacteristic
491H(3,𝔽4)—671no—
492H(3,𝔽4)—671no—
493#559—1341no—
494#548—1341no—
495#546—1341no—
496#546—1341no—
497#546—1341no—
498D42—1341no—
499#542—1341no—
500#538—1341no—
501#538—1341no—
502#538—1341no—
503#535—1341no—
504#534—1341no—
505#532—671no—
506#532—671no—
507#529—671no—
508C2×#124—671no—
509#501—671no—
510#497—671no—
511#497—671no—
512#497—1341no—
513#496—671no—
514#496—671no—
515#496—671no—
516#496—1341no—
517#496C2×D6711yescharacteristic, complemented
518#496C2×D6711yescharacteristic, complemented
519#490C2×D6711yescharacteristic, complemented
520#489—671no—
521#489—671no—
522#489—671no—
523#466—1341no—
524#465—1341no—
525#463—1341no—
526#463—1341no—
527#448—1341no—
528#447—1341no—
529#442—1341no—
530#440—1341no—
531#432—671no—
532C2×#97—671no—
533C2×#97—671no—
534#330—671no—
535#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
536#329—671no—
537#329—671no—
538#329—671no—
539#329—671no—
540#329—671no—
541#329—671no—
542#329—671no—
543#329—671no—
544#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
545#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
546C2×#41—671no—
547C2×#41—671no—
548C2×#41—1341no—
549C2×#41—1341no—
550C22×Q8—671no—
551C22×D4—671no—
552C22×D4—1341no—
553C22×D4—1341no—
554C22×D4—1341no—
555#135—2684no—
556#135—2684no—
557C2×Q16—1341no—
558C2×Q16—1341no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—1341no—
562C2×SD16—1341no—
563C2×SD16—1341no—
564C2×SD16—1341no—
565C2×SD16—1341no—
566C2×D8—21no—
567C2×D8—21no—
568C2×D8—1341no—
569C2×D8—1341no—
570C2×D8—1341no—
571C22×C8—1341no—
572C22×C8—1341no—
573C4⋊Q8—671no—
574C4⋊Q8—671no—
575#127—671no—
576#127—1341no—
577#127C22×D6711yescharacteristic
578#126—1341no—
579#126—1341no—
580#126—1341no—
581#125C22×D6711yescharacteristic
582#124—671no—
583#124—671no—
584#124—671no—
585#124—671no—
586#124—671no—
587#124—1341no—
588#124—1341no—
589#124—1341no—
590#124—1341no—
591#124—1341no—
592#124—1341no—
593#124—1341no—
594#124—1341no—
595#124—1341no—
596#124—1341no—
597#124C22×D6711yescharacteristic
598#124C22×D6711yescharacteristic
599#123—21no—
600#123—21no—
601#123—1341no—
602#123—1341no—
603#123—1341no—
604#123—1341no—
605#123—1341no—
606#123—1341no—
607#123—1341no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—671no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8—1341no—
613C22⋊Q8—1341no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—671no—
617#121—1341no—
618#121—1341no—
619#121—1341no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#121—1341no—
623#121—1341no—
624#121—1341no—
625#121—1341no—
626#121—1341no—
627#121—1341no—
628#121—1341no—
629#121—1341no—
630#120—1341no—
631#120—1341no—
632#120—1341no—
633#120—1341no—
634#120—1341no—
635#120—1341no—
636#120—1341no—
637#120—1341no—
638#120—1341no—
639#120—1341no—
640C4×Q8—671no—
641C4×Q8—1341no—
642C4×D4—671no—
643C4×D4—1341no—
644C4×D4—1341no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4—1341no—
647C4×D4—1341no—
648C4×D4—1341no—
649C4×D4—1341no—
650C4×D4—1341no—
651C4×D4—1341no—
652C4×D4—1341no—
653#117—1341no—
654C2×C22⋊C4—1341no—
655C2×C22⋊C4—1341no—
656C2×C22⋊C4—1341no—
657C2×C22⋊C4—1341no—
658C2×C42—671no—
659#107—1341no—
660#106—1341no—
661C4⋊C8—1341no—
662#103—1341no—
663#103—1341no—
664#103—1341no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—1341no—
668#102—1341no—
669#102—1341no—
670C22⋊C8—1341no—
671#97—671no—
672#97—671no—
673#97—671no—
674#97—1341no—
675#97—1341no—
676#97C22×D6711yescharacteristic
677#97C22×D6711yescharacteristic
678#97C22×D6711yescharacteristic
679C24—1341no—
680C24—1341no—
681C24—1341no—
682#41—2682no—
683#41—2682no—
684#41—2682no—
685#41—2682no—
686#41—5362no—
687C2×Q8—5361no—
688C2×Q8—671no—
689C2×Q8—671no—
690C2×Q8—671no—
691C2×Q8—1341no—
692C2×Q8—1341no—
693C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
694C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—2681no—
701C2×D4—5362no—
702C2×D4—5361no—
703C2×D4—5362no—
704C2×D4—5362no—
705C2×D4—671no—
706C2×D4—671no—
707C2×D4—671no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4—1341no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4D4×D6711yescharacteristic
723C2×D4D4×D6711yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—2681no—
727C22×C4—671no—
728C22×C4—671no—
729C22×C4—671no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736Q16—2682no—
737Q16—2682no—
738SD16—42no—
739SD16—81no—
740SD16—2682no—
741SD16—2682no—
742SD16—2682no—
743SD16—2682no—
744SD16—5361no—
745D8—42no—
746D8—81no—
747D8—2682no—
748D8—2682no—
749D8—5361no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—2682no—
754C2×C8—1344no—
755C2×C8—1341no—
756C2×C8—1341no—
757C2×C8—1341no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—2681no—
779C22⋊C4—2681no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C42—671no—
802C42—671no—
803C42—671no—
804C42—1341no—
805C42—1341no—
806C42—1341no—
807C42C23×D6711yescharacteristic
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—2682no—
812C23—5361no—
813C23—5361no—
814C23—5361no—
815C23—5361no—
816C23—5361no—
817C23—5361no—
818C23—5361no—
819C23—5361no—
820C23—671no—
821C23—1341no—
822C23—1341no—
823C23—1341no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—2681no—
827Q8—2681no—
828Q8—2681no—
829Q8—2681no—
830Q8—2681no—
831Q8—2682no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—81no—
841D4—81no—
842D4—2681no—
843D4—2681no—
844D4—2681no—
845D4—2682no—
846D4—2682no—
847D4—2682no—
848D4—2682no—
849D4—2682no—
850D4—5361no—
851D4—5361no—
852D4—5361no—
853D4—5361no—
854D4—5361no—
855D4—5361no—
856D4—5361no—
857D4—5361no—
858D4—5362no—
859D4—5361no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2682no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—5361no—
871C2×C4—5361no—
872C2×C4—5361no—
873C2×C4—5361no—
874C2×C4—5361no—
875C2×C4—5362no—
876C2×C4—671no—
877C2×C4—671no—
878C2×C4—671no—
879C2×C4—1342no—
880C2×C4—1341no—
881C2×C4—1341no—
882C2×C4—1341no—
883C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—2681no—
890C8—1342no—
891C8—1342no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—2681no—
902C22—2681no—
903C22—2681no—
904C22—2681no—
905C22—2681no—
906C22—2681no—
907C22—2681no—
908C22—2681no—
909C22—2681no—
910C22—10722no—
911C22—10722no—
912C22—10722no—
913C22—672no—
914C22—1341no—
915C22—1341no—
916C22#120×D6711yescharacteristic
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—2681no—
925C4—2681no—
926C4—2681no—
927C4—5361no—
928C4—1341no—
929C4—1341no—
930C4—1341no—
931C2—81no—
932C2—81no—
933C2—161no—
934C2—5361no—
935C2—5361no—
936C2—5361no—
937C2—1342no—
938C2#453×D6711yescharacteristic
939C2#2256955611yescharacteristic
940C2#2256956311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1656C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1656D67
hypocenterC67#19042
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574731C2semidirect
2. #22571191C2semidirect
3. #22570906C2semidirect
4. #22570651C2semidirect
5. #22559528C2semidirect
6. #22559526C2semidirect
7. #22559517C2semidirect
8. #22559516C2semidirect
9. #22559501C2semidirect
10. #22559497C2semidirect
11. #22559497C2semidirect
12. #22558828C2semidirect
13. #22558818C2semidirect
14. #329×D67C2semidirect
15. C67×#1656C2semidirect
34. #16863944C22semidirect
37. #16863806C22semidirect
38. #16863791C22semidirect
39. #16863790C22semidirect
42. #16863783C22semidirect
43. #16863783C22semidirect
44. #16863783C22semidirect
45. #16863756C22semidirect
46. #16863756C22semidirect
47. #16863755C22semidirect
56. #16863451C22semidirect
57. #97×D67C22semidirect
58. #97×D67C22semidirect
59. #16863138C22semidirect
60. #16863136C22semidirect
61. #16863136C22semidirect
62. #16863135C22semidirect
63. #16863135C22semidirect
64. #16863135C22semidirect
65. #16863135C22semidirect
66. #16863135C22semidirect
67. #16863135C22semidirect
69. #496×C67C22semidirect
70. #496×C67C22semidirect
71. #490×C67C22semidirect
72. #330×C67C22semidirect
73. #329×C67C22semidirect
74. #329×C67C22semidirect
480. #1656D67semidirect
486. C67#19042semidirect
517. #496C2×D67semidirect
518. #496C2×D67semidirect
519. #490C2×D67semidirect
535. #330C2×D67semidirect
544. #329C2×D67semidirect
545. #329C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747312
#225711912
#225709062
#225706512
#225595282
#225595262
#225595172
#225595162
#225595012
#225594972
#225588282
#225588182
#329×D672
C67×#16562
#1904267