Finite Group Databasebeta

← #30837558

Subgroups — #30837558

Order 17152.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574731C211yesmaximal, characteristic
2#22571207C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570920C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559533C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559532C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559524C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559517C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559517C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559514C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558828C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558818C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864144C2211yescharacteristic
17#16864138C2211yescharacteristic
18#16864138C2211yescharacteristic
19#16864130—21no—
20#16864056—21no—
21#16864038—21no—
22#16864037—21no—
23#16864035—21no—
24#16864030—21no—
25#16864016—21no—
26#16863986—21no—
27#16863982—21no—
28#16863978—21no—
29#16863962—21no—
30#16863957—21no—
31#16863951C2211yescharacteristic, complemented
32#16863945C2211yescharacteristic
33#16863931C2211yescharacteristic
34#124×D67C2211yescharacteristic
35#16863790C2211yescharacteristic, complemented
36#16863788C2211yescharacteristic, complemented
37#16863766C2211yescharacteristic, complemented
38#16863763—21no—
39#16863759—21no—
40#16863758C2211yescharacteristic, complemented
41#16863758C2211yescharacteristic, complemented
42#16863756C2211yescharacteristic, complemented
43#16863756C2211yescharacteristic, complemented
44#16863755C2211yescharacteristic, complemented
45#16863755C2211yescharacteristic, complemented
46#16863638—21no—
47#16863626—21no—
48#16863620—21no—
49#16863616—21no—
50#16863550—21no—
51#16863545—21no—
52#16863502—21no—
53#16863495—21no—
54#16863451C2211yescharacteristic, complemented
55#16863391—21no—
56#16863389—21no—
57#97×D67C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D67C2211yescharacteristic, complemented
59#16863138C2211yescharacteristic, complemented
60#16863136C2211yescharacteristic, complemented
61#16863136C2211yescharacteristic, complemented
62#16863135C2211yescharacteristic, complemented
63#16863135C2211yescharacteristic, complemented
64#16863135C2211yescharacteristic, complemented
65#16863135C2211yescharacteristic, complemented
66#16863135C2211yescharacteristic, complemented
67#16863135C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C67C2211yescharacteristic
69#501×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761629D411yescharacteristic
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761627D411yescharacteristic
78C2×Q8×D67D411yescharacteristic
79C22×D268—21no—
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67D411yescharacteristic
83C2×Dic268—21no—
84C2×#11761618—21no—
85C2×#11761617—21no—
86C2×#11761615—21no—
87C2×C8×D67—21no—
88C2×C8×D67—21no—
89#14524043C2311yescharacteristic
90#14524041D411yescharacteristic
91#14524039—21no—
92#14524039D411yescharacteristic
93#14524038—21no—
94#14524038—21no—
95#14524036—21no—
96#14524034—21no—
97#14524032—21no—
98#14524032—21no—
99#14524032D411yescharacteristic
100#14524031C2311yescharacteristic
101#14524031C2311yescharacteristic
102#14524031C2311yescharacteristic
103#14524030D411yescharacteristic
104#14524029—21no—
105#14524029—21no—
106#14524029—21no—
107#14524029—21no—
108#14524029—21no—
109#14524029—21no—
110#14524029—21no—
111#14524028—21no—
112#14524028—21no—
113#14524028—21no—
114#14524028—21no—
115#14524028—21no—
116#14524026—21no—
117#14524024—21no—
118#14524023—21no—
119#14524023D411yescharacteristic
120#14524021—21no—
121#14524021—21no—
122#14524021—21no—
123#14524019—21no—
124#14524018—21no—
125#14524018—21no—
126#14524018—21no—
127#14524018—21no—
128#14524018D411yescharacteristic
129#14524017—21no—
130#14524016—21no—
131#14524016—21no—
132#14524016—21no—
133#14524016—21no—
134#14524015—21no—
135#14524014—21no—
136#14524013—21no—
137#14524013—21no—
138#14524013—21no—
139#14524013—21no—
140#14524013—21no—
141#14524013—21no—
142#14524011—21no—
143#14524011—21no—
144#14524011—21no—
145#14524011—21no—
146Q8×Dic67—21no—
147#14524008—21no—
148#14524008—21no—
149#14524008D411yescharacteristic
150#14524005—21no—
151#14524005—21no—
152#14524005D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D67—21no—
154C4×C22⋊D67—21no—
155C4×C22⋊D67—21no—
156(C22⋊D67)⋊C4—21no—
157(C22⋊D67)⋊C4—21no—
158(C22⋊D67)⋊C4—21no—
159#14524001—21no—
160#14524001—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C22⋊C4×D67—21no—
163C22⋊C4×D67—21no—
164C22⋊C4×D67—21no—
165C42×D67C2311yescharacteristic
166Dic67⋊C8—21no—
167#14523968—21no—
168#14523968—21no—
169#14523967—21no—
170#14523967—21no—
171#14523966—21no—
172#14523966—21no—
173#14523966—21no—
174#14523966—21no—
175#14523965—21no—
176#14523965—21no—
177#14523964—21no—
178#14523964—21no—
179#14523963—21no—
180#14523963—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182#14523954C2311yescharacteristic
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523953—21no—
186#14523953—21no—
187C2×Q16×C67—21no—
188C2×SD16×C67—21no—
189C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
190#125×C67C2311yescharacteristic
191#124×C67C2311yescharacteristic
192#124×C67C2311yescharacteristic
193#123×C67—21no—
194#123×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67—21no—
196C22⋊Q8×C67—21no—
197#121×C67—21no—
198#121×C67—21no—
199#107×C67—21no—
200#106×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67—21no—
209#11761629—42no—
210#11761628—82no—
211#11761627—42no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
217Q8×D67—81no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—82no—
225C2×D268C2×D411yescharacteristic
226C2×D268C2×D411yescharacteristic
227C2×D268C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—21no—
236D4×D67—81no—
237D4×D67—82no—
238D4×D67—82no—
239C22×Dic67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
248Dic268—42no—
249#11761618—81no—
250#11761617—42no—
251#11761615—81no—
252C2×C67⋊C8—21no—
253C2×C67⋊C8—21no—
254C2×C67⋊C8—21no—
255C8×D67—42no—
256C8×D67—42no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—41no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—41no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—41no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—41no—
293C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C67—21no—
297C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305Q16×C67—81no—
306SD16×C67—81no—
307C2×C8×C67—21no—
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C42×C67C2411yescharacteristic
325C23×C67—21no—
326C23×C67—21no—
327C22×D67—21no—
328C22×D67—21no—
329C22×D67—21no—
330C22×D67—42no—
331C22×D67—81no—
332C22×D67—81no—
333C22×D67—81no—
334C22×D67—81no—
335C22×D67—81no—
336C22×D67—81no—
337C22×D67—81no—
338C22×D67—81no—
339C22×D67#12011yescharacteristic
340Q8×C67—41no—
341Q8×C67—41no—
342Q8×C67—41no—
343Q8×C67—41no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—81no—
347D4×C67—81no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—81no—
354C2×C4×C67—81no—
355C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D67—42no—
359C22⋊D67—42no—
360C22⋊D67—42no—
361C22⋊D67—81no—
362C22⋊D67—81no—
363C22⋊D67—81no—
364C22⋊D67—81no—
365C22⋊D67—81no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—81no—
371C2×Dic67#12011yescharacteristic
372C2×Dic67#12011yescharacteristic
373C2×Dic67#12011yescharacteristic
374D268—41no—
375D268—41no—
376D268—41no—
377D268—42no—
378D268—42no—
379D268—81no—
380D268—81no—
381D268—81no—
382D268—81no—
383C4×D67—22no—
384C4×D67—41no—
385C4×D67—41no—
386C4×D67—42no—
387C4×D67—81no—
388C4×D67—81no—
389C4×D67—81no—
390C4×D67—81no—
391Dic134—42no—
392Dic134—41no—
393Dic134—41no—
394Dic134—41no—
395Dic134—41no—
396Dic134—41no—
397C8×C67—22no—
398C8×C67—41no—
399C8×C67—41no—
400C67⋊C8—41no—
401C67⋊C8—41no—
402C67⋊C8—41no—
403C22×C67—41no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67C2×#12011yescharacteristic
410C2×D67—21no—
411C2×D67—21no—
412C2×D67—41no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—41no—
415C2×D67—41no—
416C2×D67—41no—
417C2×D67—41no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—41no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—162no—
422C2×D67—162no—
423C2×D67—162no—
424C2×D67#45512yes—
425C4×C67—21no—
426C4×C67—21no—
427C4×C67—21no—
428C4×C67—41no—
429C4×C67—41no—
430C4×C67—41no—
431C4×C67—41no—
432C4×C67—81no—
433Dic67—21no—
434Dic67—21no—
435Dic67—21no—
436Dic67—41no—
437Dic67—41no—
438Dic67—41no—
439Dic67—81no—
440#19043—671nomaximal, Sylow
441C2×C67—81no—
442C2×C67—81no—
443C2×C67C2×#45511yescharacteristic
444C2×C67#301811yescharacteristic
445C2×C67#301911yescharacteristic
446D67—22no—
447D67—81no—
448D67—81no—
449D67—81no—
450#3558—671no—
451#3215—671no—
452#3181—671no—
453#3135—671no—
454#1662—671no—
455#1662—671no—
456#1661—671no—
457#1661D6711yescharacteristic, complemented
458#1659—671no—
459#1659—671no—
460#1659—671no—
461#1659—671no—
462#1532—671no—
463#1530—671no—
464C2×#329—671no—
465C67#1904311yescharacteristic, complemented, Sylow
466#562—671no—
467#562C2×D6711yescharacteristic
468H(3,𝔽4)—671no—
469H(3,𝔽4)—671no—
470#559—1341no—
471#548—1341no—
472#546—1341no—
473#546—1341no—
474#546—1341no—
475D42—1341no—
476#542—1341no—
477#538—1341no—
478#538—1341no—
479#538—1341no—
480#535—1341no—
481#534—1341no—
482#533—671no—
483#532—671no—
484#529—671no—
485C2×#124—671no—
486#501C2×D6711yescharacteristic, complemented
487#497—671no—
488#497—671no—
489#497C2×D6711yescharacteristic, complemented
490#491—671no—
491#491—1341no—
492#490—1341no—
493#489—671no—
494#489—671no—
495#489—671no—
496#489—671no—
497#489—671no—
498#489—671no—
499#489C2×D6711yescharacteristic, complemented
500#467—1341no—
501#465—1341no—
502#464—1341no—
503#464—1341no—
504#451—1341no—
505#450—1341no—
506#441—1341no—
507#440—1341no—
508#432—671no—
509#416—1341no—
510#416—1341no—
511C2×#97—671no—
512C2×#97—671no—
513#330—671no—
514#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
515#329—671no—
516#329—671no—
517#329—671no—
518#329—671no—
519#329—671no—
520#329—671no—
521#329—671no—
522#329—671no—
523#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
524#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
525C2×#41—671no—
526C2×#41—671no—
527C2×#41—1341no—
528C22×Q8—671no—
529C22×D4—671no—
530C22×D4—1341no—
531C22×D4—1341no—
532C22×D4—1341no—
533C2×Q16—21no—
534C2×Q16—1341no—
535C2×Q16—1341no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—1341no—
538C2×SD16—1341no—
539C22×C8—1341no—
540C22×C8—1341no—
541C4⋊Q8—671no—
542C4⋊Q8—671no—
543C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
544#127—671no—
545#127—1341no—
546#126—1341no—
547#126—1341no—
548#126—1341no—
549#125—1341no—
550#125C22×D6711yescharacteristic
551#124—671no—
552#124—671no—
553#124—671no—
554#124—671no—
555#124—671no—
556#124—1341no—
557#124—1341no—
558#124—1341no—
559#124—1341no—
560#124—1341no—
561#124—1341no—
562#124—1341no—
563#124—1341no—
564#124—1341no—
565#124C22×D6711yescharacteristic
566#124C22×D6711yescharacteristic
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—1341no—
570#123—1341no—
571#123—1341no—
572#123—1341no—
573#123—1341no—
574#123—1341no—
575#123—1341no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—671no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583C22⋊Q8—1341no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—671no—
587#121—1341no—
588#121—1341no—
589#121—1341no—
590#121—1341no—
591#121—1341no—
592#121—1341no—
593#121—1341no—
594#121—1341no—
595#121—1341no—
596#121—1341no—
597#121—1341no—
598#120—1341no—
599#120—1341no—
600#120—1341no—
601#120—1341no—
602#120—1341no—
603#120—1341no—
604#120—1341no—
605#120—1341no—
606#120—1341no—
607#120—1341no—
608C4×Q8—671no—
609C4×Q8—1341no—
610C4×Q8—1341no—
611C4×Q8—1341no—
612C4×D4—671no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4—1341no—
615C4×D4—1341no—
616C4×D4—1341no—
617C4×D4—1341no—
618C4×D4—1341no—
619C4×D4—1341no—
620C4×D4—1341no—
621#117—1341no—
622#117—1341no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C22⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626C2×C22⋊C4—1341no—
627C2×C42—671no—
628#107—21no—
629#106—21no—
630C4⋊C8—1341no—
631#103—21no—
632#103—1341no—
633#103—1341no—
634#103—1341no—
635#103—1341no—
636#103—1341no—
637#103—1341no—
638#103—1341no—
639#103—1341no—
640#102—21no—
641#102—1341no—
642#102—1341no—
643#102—1341no—
644#102—1341no—
645#102—1341no—
646#102—1341no—
647C22⋊C8—1341no—
648#97—671no—
649#97—671no—
650#97—671no—
651#97—1341no—
652#97—1341no—
653#97C22×D6711yescharacteristic
654#97C22×D6711yescharacteristic
655#97C22×D6711yescharacteristic
656C24—1341no—
657C24—1341no—
658C24—1341no—
659#41—2682no—
660#41—2682no—
661#41—5362no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—5361no—
664C2×Q8—671no—
665C2×Q8—671no—
666C2×Q8—671no—
667C2×Q8—1341no—
668C2×Q8—1341no—
669C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
670C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—5362no—
674C2×D4—5361no—
675C2×D4—5362no—
676C2×D4—5362no—
677C2×D4—671no—
678C2×D4—671no—
679C2×D4—671no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4—1341no—
683C2×D4—1341no—
684C2×D4—1341no—
685C2×D4—1341no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4—1341no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4D4×D6711yescharacteristic
695C2×D4D4×D6711yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—671no—
699C22×C4—671no—
700C22×C4—671no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707Q16—81no—
708Q16—2682no—
709Q16—5361no—
710SD16—81no—
711SD16—2682no—
712SD16—5361no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—2682no—
717C2×C8—2682no—
718C2×C8—1341no—
719C2×C8—1341no—
720C2×C8—1341no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—2681no—
728C4⋊C4—2681no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
738C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—2681no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C22⋊C4—1341no—
765C22⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—1341no—
767C42—2681no—
768C42—671no—
769C42—671no—
770C42—671no—
771C42—1341no—
772C42—1341no—
773C42—1341no—
774C42C23×D6711yescharacteristic
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—2682no—
778C23—5361no—
779C23—5361no—
780C23—5361no—
781C23—5361no—
782C23—5361no—
783C23—5361no—
784C23—5361no—
785C23—5361no—
786C23—671no—
787C23—1341no—
788C23—1341no—
789C23—1341no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—2681no—
795Q8—2681no—
796Q8—2681no—
797Q8—2681no—
798Q8—2681no—
799Q8—2682no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—2681no—
805D4—2681no—
806D4—2681no—
807D4—2682no—
808D4—2682no—
809D4—2682no—
810D4—2682no—
811D4—2682no—
812D4—5361no—
813D4—5361no—
814D4—5361no—
815D4—5361no—
816D4—5361no—
817D4—5361no—
818D4—5361no—
819D4—5361no—
820D4—5361no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—2682no—
831C2×C4—2681no—
832C2×C4—5361no—
833C2×C4—5361no—
834C2×C4—5361no—
835C2×C4—5361no—
836C2×C4—5361no—
837C2×C4—671no—
838C2×C4—671no—
839C2×C4—671no—
840C2×C4—1342no—
841C2×C4—1341no—
842C2×C4—1341no—
843C2×C4—1341no—
844C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—2681no—
851C8—2681no—
852C8—2681no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—2681no—
860C22—2681no—
861C22—2681no—
862C22—2681no—
863C22—2681no—
864C22—2681no—
865C22—2681no—
866C22—2681no—
867C22—2681no—
868C22—10722no—
869C22—10722no—
870C22—10722no—
871C22—672no—
872C22—1341no—
873C22—1341no—
874C22#120×D6711yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—81no—
883C4—2681no—
884C4—2681no—
885C4—2681no—
886C4—5361no—
887C4—1341no—
888C4—1341no—
889C4—1341no—
890C2—81no—
891C2—81no—
892C2—5361no—
893C2—5361no—
894C2—5361no—
895C2—1342no—
896C2#455×D6711yescharacteristic
897C2#2256956111yescharacteristic
898C2#2256956311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1661C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574731C2
hypercenter#1661D67
hypocenterC67#19043
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571207C2semidirect
3. #22570920C2semidirect
4. #22570551C2semidirect
5. #22559533C2semidirect
6. #22559532C2semidirect
7. #22559524C2semidirect
8. #22559517C2semidirect
9. #22559517C2semidirect
10. #22559514C2semidirect
11. #22559513C2semidirect
12. #22558828C2semidirect
13. #22558818C2semidirect
14. #329×D67C2semidirect
15. C67×#1661C2semidirect
31. #16863951C22semidirect
35. #16863790C22semidirect
36. #16863788C22semidirect
37. #16863766C22semidirect
40. #16863758C22semidirect
41. #16863758C22semidirect
42. #16863756C22semidirect
43. #16863756C22semidirect
44. #16863755C22semidirect
45. #16863755C22semidirect
54. #16863451C22semidirect
57. #97×D67C22semidirect
58. #97×D67C22semidirect
59. #16863138C22semidirect
60. #16863136C22semidirect
61. #16863136C22semidirect
62. #16863135C22semidirect
63. #16863135C22semidirect
64. #16863135C22semidirect
65. #16863135C22semidirect
66. #16863135C22semidirect
67. #16863135C22semidirect
69. #501×C67C22semidirect
70. #497×C67C22semidirect
71. #489×C67C22semidirect
72. #330×C67C22semidirect
73. #329×C67C22semidirect
74. #329×C67C22semidirect
457. #1661D67semidirect
465. C67#19043semidirect
486. #501C2×D67semidirect
489. #497C2×D67semidirect
499. #489C2×D67semidirect
514. #330C2×D67semidirect
523. #329C2×D67semidirect
524. #329C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747312
#225712072
#225709202
#225705512
#225595332
#225595322
#225595242
#225595172
#225595142
#225595132
#225588282
#225588182
#329×D672
C67×#16612
#1904367